高考數(shù)學(xué)大二輪專題復(fù)習(xí) 第二編 專題整合突破 專題六 解析幾何 第一講 直線與圓適考素能特訓(xùn) 理
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專題六 解析幾何 第一講 直線與圓適考素能特訓(xùn) 理 一、選擇題 1．[2015湖南岳陽(yáng)一模]已知圓C：x2＋(y－3)2＝4，過(guò)A(－1,0)的直線l與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)．若|PQ|＝2，則直線l的方程為( ) A．x＝－1或4x＋3y－4＝0 B．x＝－1或4x－3y＋4＝0 C．x＝1或4x－3y＋4＝0 D．x＝1或4x＋3y－4＝0 答案 B 解析 當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，易知x＝－1符合題意；當(dāng)直線l與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線l的方程為y＝k(x＋1)，由|PQ|＝2，則圓心C到直線l的距離d＝＝1，解得k＝，此時(shí)直線l的方程為y＝(x＋1)．故所求直線l的方程為x＝－1或4x－3y＋4＝0. 2．[2016重慶測(cè)試]已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝2與y軸在第二象限所圍區(qū)域的面積為S，直線y＝2x＋b分圓C的內(nèi)部為兩部分，其中一部分的面積也為S，則b＝( ) A．－ B． C．－ D． 答案 D 解析 本題考查圓的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離公式與數(shù)形結(jié)合思想．依題意圓心C的坐標(biāo)為(1,2)，則圓心C到y(tǒng)軸的距離為1，由圓的對(duì)稱性可知，若直線2x－y＋b＝0分得圓C內(nèi)部的一部分面積也為S，則圓心C(1,2)到直線2x－y＋b＝0的距離等于1，于是有＝1，解得b＝，故選D. 3．[2016南昌一模]已知點(diǎn)P在直線x＋3y－2＝0上，點(diǎn)Q在直線x＋3y＋6＝0上，線段PQ的中點(diǎn)為M(x0，y0)，且y0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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