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新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《二次根式》基礎(chǔ)專項(xiàng)練習(xí) 一、二次根式的意義 1．下列式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列式子是二次根式的有（　?。? ①；②（a≥0）；③（m，n同號(hào)且n≠0）；④；⑤． A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 3．下列根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。? A． B． C． D． 二、二次根式有意義的條件 4．若代數(shù)式﹣在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。? A．x≠﹣2 B．x≤5 C．x≥5 D．x≤5且x≠﹣2 5．已知y=，則的值為（　?。? A． B．﹣ C． D．﹣ 6．若式子﹣+1有意義，則x的取值范圍是（　?。? A．x≥ B．x≤ C．x= D．以上都不對(duì) 三、二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 7．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A． B． C． D． 8．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)﹣+b的結(jié)果是（　　） A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a 9．若1＜x＜2，則的值為（　?。? A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2 四、最簡(jiǎn)二次根式 10．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。? A． B． C． D． 11．在根式①②③④中，最簡(jiǎn)二次根式是（　?。? A．①② B．③④ C．①③ D．①④ 12．下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（　　） A． B． C．（a＞0） D． 五、二次根式的乘除法 13．計(jì)算2×÷的結(jié)果是（　　） A． B． C． D．2 14．下列運(yùn)算正確的是（　　） A．a(chǎn)+a=a2 B．a(chǎn)2?2a3=2a6 C．÷=3 D．（﹣ab3）2=a2b6 15．下列計(jì)算正確的是（　?。? ①=?=6；②=?=6 ③=?=3；④=?=1． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 六、分母有理化 16．﹣1的倒數(shù)為（　?。? A．﹣1 B．1﹣ C．+1 D．﹣﹣1 17．a(chǎn)=，b=，則a+b﹣ab的值是（　?。? A．3 B．4 C．5 D． 七、同類二次根式 18．下列根式中，與為同類二次根式的是（　?。? A． B． C． D． 19．下列二次根式中，能與合并的是（　?。? A． B． C． D． 20．在根式、、、、中與是同類二次根式的有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 八、二次根式的混合運(yùn)算 21．計(jì)算（2+）（﹣2）的結(jié)果是（　?。? A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣7 22．化簡(jiǎn)（﹣2）2015?（+2）2016的結(jié)果為（　?。? A．﹣1 B．﹣2 C．+2 D．﹣﹣2 23．下列運(yùn)算正確的是（　　） A．2﹣=1 B．（﹣）2=2 C．=±11 D．==3﹣2=1 24．下列計(jì)算正確的是（　?。? A． B．（﹣3）2=6 C．3a4﹣2a2=a2 D．（﹣a3）2=a5 九、二次根式的化簡(jiǎn)求值 25．若x=﹣3，則等于（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 26．m為實(shí)數(shù)，則的值一定是（　　） A．整數(shù) B．正整數(shù) C．正數(shù) D．負(fù)數(shù) 27．若a﹣b=﹣1，ab=，則代數(shù)式（a﹣1）（b+1）的值等于（　?。? A．2+2 B．2﹣2 C．2 D．2 十、二次根式的應(yīng)用 28．如圖，長(zhǎng)方形ABCD恰好可分成7個(gè)形狀大小相同的小長(zhǎng)方形，如果小長(zhǎng)方形的面積是3，則長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是（　　） A．7 B．9 C．19 D．21 29．一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是cm3，長(zhǎng)是cm，寬是cm，則高是（　?。? A．4cm B．12cm C．2cm D．2cm 30．已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)為1和，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　?。? A． B． C．或 D． 　 2017年06月02日64868489的初中數(shù)學(xué)組卷 參考答案與試題解析 　 一．選擇題（共30小題） 1．（2017春?日照期中）下列式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】71：二次根式的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)二次根式的概念“形如（a≥0）的式子，即為二次根式”，進(jìn)行分析． 【解答】解：根據(jù)二次根式的概念，知 A、B、C中的被開方數(shù)都不會(huì)恒大于等于0，故錯(cuò)誤； D、因?yàn)閤2+2＞0，所以一定是二次根式，故正確． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的概念，特別要注意a≥0的條件． 　 2．（2017春?薊縣期中）下列式子是二次根式的有（　?。? ①；②（a≥0）；③（m，n同號(hào)且n≠0）；④；⑤． A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 【考點(diǎn)】71：二次根式的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)二次根式的定義即可求出答案 【解答】解：②（a≥0）；③（m，n同號(hào)且n≠0）；④；是二次根式， 故選（D） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型． 　 3．（2016秋?遂寧期末）下列根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】71：二次根式的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】判斷一個(gè)二次根式是否為最簡(jiǎn)二次根式主要方法是根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察． 【解答】解：A、=，所以本二次根式的被開方數(shù)中含有沒開的盡方的因數(shù)32；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、符合最簡(jiǎn)二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確； C、的被開方數(shù)中含有分母；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、所以本二次根式的被開方數(shù)中含有沒開的盡方的因數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義．在判斷最簡(jiǎn)二次根式的過程中要注意： （1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式； （2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)大于或等于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式． 　 4．（2017?合肥模擬）若代數(shù)式﹣在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。? A．x≠﹣2 B．x≤5 C．x≥5 D．x≤5且x≠﹣2 【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】令被開方數(shù)大于或等于0和分母不為0即可取出x的范圍． 【解答】解：∵ ∴x≤5且x≠﹣2 故選（D） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型． 　 5．（2017春?臨沂期中）已知y=，則的值為（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式求出x、y的值，計(jì)算即可． 【解答】解：由題意得，4﹣x≥0，x﹣4≥0， 解得x=4， 則y=3， 則=， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵． 　 6．（2017春?西華縣期中）若式子﹣+1有意義，則x的取值范圍是（　?。? A．x≥ B．x≤ C．x= D．以上都不對(duì) 【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】要使式子有意義，被開方數(shù)要大于等于0，列不等式組求解． 【解答】解：要使二次根式有意義， 則， 解得x=， 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式有意義的條件，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)． 　 7．（2017春?蕭山區(qū)期中）下列運(yùn)算正確的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】73：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的合并，二次根式的計(jì)算，以及二次根式的意義． 【解答】解：A、錯(cuò)誤，∵2﹣=≠1； B、正確，∵=（﹣1）2=1×2=2； C、錯(cuò)誤，∵==11≠±11； D、錯(cuò)誤，∵==≠1． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)，最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)用，以及二次根式的計(jì)算法則的運(yùn)用． 　 8．（2017春?廣州期中）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)﹣+b的結(jié)果是（　?。? A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a 【考點(diǎn)】73：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；29：實(shí)數(shù)與數(shù)軸．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】利用數(shù)軸得出a﹣1＜0，a﹣b＜0，進(jìn)而利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可． 【解答】解：由數(shù)軸可得：a﹣1＜0，a﹣b＜0， 則原式=1﹣a+a﹣b+b=1． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，得出各項(xiàng)的符號(hào)是解題關(guān)鍵． 　 9．（2016?呼倫貝爾）若1＜x＜2，則的值為（　?。? A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2 【考點(diǎn)】73：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】已知1＜x＜2，可判斷x﹣3＜0，x﹣1＞0，根據(jù)絕對(duì)值，二次根式的性質(zhì)解答． 【解答】解：∵1＜x＜2， ∴x﹣3＜0，x﹣1＞0， 原式=|x﹣3|+ =|x﹣3|+|x﹣1| =3﹣x+x﹣1 =2． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】解答此題，要弄清以下問題： 1、定義：一般地，形如（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式．當(dāng)a＞0時(shí)，表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a=0時(shí)，=0；當(dāng)a小于0時(shí)，非二次根式（若根號(hào)下為負(fù)數(shù)，則無實(shí)數(shù)根）． 2、性質(zhì)：=|a|． 　 10．（2017?雙橋區(qū)一模）下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】74：最簡(jiǎn)二次根式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：是最簡(jiǎn)二次根式，A正確； 被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，B錯(cuò)誤； =c不是最簡(jiǎn)二次根式，C錯(cuò)誤； =2d不是最簡(jiǎn)二次根式，D錯(cuò)誤， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是最簡(jiǎn)二次根式的概念，最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式． 　 11．（2017春?宜興市期中）在根式①②③④中，最簡(jiǎn)二次根式是（　?。? A．①② B．③④ C．①③ D．①④ 【考點(diǎn)】74：最簡(jiǎn)二次根式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】判斷一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是． 【解答】解：①是最簡(jiǎn)二次根式； ②=，被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式； ③是最簡(jiǎn)二次根式； ④=3，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式． ①③是最簡(jiǎn)二次根式，故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件： （1）被開方數(shù)不含分母； （2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式． 　 12．（2017春?云夢(mèng)縣期中）下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（　　） A． B． C．（a＞0） D． 【考點(diǎn)】74：最簡(jiǎn)二次根式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義即可求出答案． 【解答】解：（A）原式=，故A不是最簡(jiǎn)二次根式； （C）原式=a，故C不是最簡(jiǎn)二次根式； （D）原式=2，故D不是最簡(jiǎn)二次根式； 故選（B） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡(jiǎn)二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型． 　 13．（2017春?重慶期中）計(jì)算2×÷的結(jié)果是（　?。? A． B． C． D．2 【考點(diǎn)】75：二次根式的乘除法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案． 【解答】解：原式= =3 = 故選（C） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的乘除法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的乘除法法則，本題屬于基礎(chǔ)題型． 　 14．（2017春?云夢(mèng)縣期中）下列運(yùn)算正確的是（　　） A．a(chǎn)+a=a2 B．a(chǎn)2?2a3=2a6 C．÷=3 D．（﹣ab3）2=a2b6 【考點(diǎn)】75：二次根式的乘除法；35：合并同類項(xiàng)；47：冪的乘方與積的乘方；49：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則和二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案． 【解答】解：（A）原式=2a，故A錯(cuò)誤； （B）原式=2a5，故B錯(cuò)誤； （C）原式=，故C錯(cuò)誤； 故選（D） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生的計(jì)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型． 　 15．（2016春?桐梓縣校級(jí)期中）下列計(jì)算正確的是（　?。? ①=?=6；②=?=6 ③=?=3；④=?=1． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】75：二次根式的乘除法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】利用二次根式的性質(zhì)分別分析進(jìn)而判斷各選項(xiàng)即可． 【解答】解：①=?根號(hào)下不能為負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； ②=?=6根號(hào)下不能為負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； ③=?=3，故此選項(xiàng)正確； ④=?=1由③得，此選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故正確的有1個(gè)． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，正確利用二次根式乘法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵． 　 16．（2016?三門峽一模）﹣1的倒數(shù)為（　?。? A．﹣1 B．1﹣ C．+1 D．﹣﹣1 【考點(diǎn)】76：分母有理化；28：實(shí)數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】首先根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1，用1除以，求出它的倒數(shù)是多少；然后根據(jù)分母有理化的方法，把分母有理化即可． 【解答】解：∵， ∴的倒數(shù)為：． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了分母有理化的含義，以及分母有理化的方法，要熟練掌握． （2）此題還考查了兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的含義和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1． 　 17．（2016秋?安岳縣月考）a=，b=，則a+b﹣ab的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D． 【考點(diǎn)】76：分母有理化．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)分母有理化，可化簡(jiǎn)a、b，根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算，可得答案． 【解答】解；a==2+，b==2﹣， a+b﹣ab=2++2﹣﹣（2+）（2﹣） =4﹣（4﹣3）=3， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分母有理化，利用了分母有理化，整式乘法公式． 　 18．（2017?虹口區(qū)二模）下列根式中，與為同類二次根式的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】77：同類二次根式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】把化為最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式解答． 【解答】解：=3， 所以，與為同類二次根式的是． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式． 　 19．（2017春?壽光市期中）下列二次根式中，能與合并的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】77：同類二次根式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．把每個(gè)根式化簡(jiǎn)即可確定． 【解答】解：A.=2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、=2，故選項(xiàng)正確； C、=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、=3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類二次根式的概念，正確對(duì)根式進(jìn)行化簡(jiǎn)是關(guān)鍵． 　 20．（2016春?濟(jì)南校級(jí)期末）在根式、、、、中與是同類二次根式的有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】77：同類二次根式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】先把各二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，再進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：∵=、=、=， ∴在這一組數(shù)中與是同類二次根式兩個(gè)，即、． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同類二次根式的定義，即：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式． 　 21．（2016春?宜春期末）計(jì)算（2+）（﹣2）的結(jié)果是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣7 【考點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】先利用加法交換律將2+化為+2，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算． 【解答】解：（2+）（﹣2）， =（+2）（﹣2）， =（）2﹣22， =3﹣4， =﹣1， 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題是利用平方差公式進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算，熟知：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，注意理解公式的特點(diǎn)，相同項(xiàng)為a，相反項(xiàng)為b． 　 22．（2016春?臨沭縣期中）化簡(jiǎn)（﹣2）2015?（+2）2016的結(jié)果為（　?。? A．﹣1 B．﹣2 C．+2 D．﹣﹣2 【考點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】11 ：計(jì)算題． 【分析】先利用積的乘方得到原式=[（﹣2）?（+2）]2015?（+2），然后根據(jù)平方差公式計(jì)算． 【解答】解：原式=[（﹣2）?（+2）]2015?（+2） =（3﹣4）2015?（+2） =﹣﹣2． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式． 　 23．（2016春?杭州期中）下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．2﹣=1 B．（﹣）2=2 C．=±11 D．==3﹣2=1 【考點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)B、C、D進(jìn)行判斷． 【解答】解：A、原式=，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、原式=2，所以B選項(xiàng)正確； C、原式=|﹣11|=11，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、原式==，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 　 24． （2017?西華縣二模）下列計(jì)算正確的是（　?。? A． B．（﹣3）2=6 C．3a4﹣2a2=a2 D．（﹣a3）2=a5 【考點(diǎn)】78：二次根式的加減法；35：合并同類項(xiàng)；47：冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則以及整式的運(yùn)算法則即可判斷 【解答】解：（A）原式=2﹣=，故A正確， （B）原式=9，故B錯(cuò)誤； （C）3a4與2a2不是同類項(xiàng)，故C錯(cuò)誤； （D）原式=a6，故D錯(cuò)誤； 故選（A） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型． 25．（2014春?寧津縣期末）若x=﹣3，則等于（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 【考點(diǎn)】7A：二次根式的化簡(jiǎn)求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】x=﹣3時(shí)，1+x＜0，=﹣1﹣x，再去絕對(duì)值． 【解答】解：當(dāng)x=﹣3時(shí)，1+x＜0， =|1﹣（﹣1﹣x）| =|2+x|=﹣2﹣x=1．故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)方法，關(guān)鍵是根據(jù)x的取值，判斷算式的符號(hào)． 　 26．（2016春?寧津縣校級(jí)月考）m為實(shí)數(shù)，則的值一定是（　?。? A．整數(shù) B．正整數(shù) C．正數(shù) D．負(fù)數(shù) 【考點(diǎn)】7A：二次根式的化簡(jiǎn)求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】代數(shù)式m2+4m+5=（m+2）2+1恒為正，故它的算術(shù)平方根一定為正數(shù)． 【解答】解：因?yàn)閙2+4m+5=（m+2）2+1＞1， 且m為實(shí)數(shù)，故一定是正數(shù)． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題充分利用完全平方式為非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)，確定代數(shù)式的符號(hào)及算術(shù)平方根恒為非負(fù)數(shù)． 　 27．（2015春?宜豐縣期中）若a﹣b=﹣1，ab=，則代數(shù)式（a﹣1）（b+1）的值等于（　　） A．2+2 B．2﹣2 C．2 D．2 【考點(diǎn)】7A：二次根式的化簡(jiǎn)求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】首先把代數(shù)式利用整式的乘法計(jì)算方法計(jì)算整理，再進(jìn)一步整體代入求得答案即可． 【解答】解：∵a﹣b=﹣1，ab=， ∴（a﹣1）（b+1） =ab+（a﹣b）﹣1 =+﹣1﹣1 =2﹣2． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，注意整體代入思想的滲透． 　 28．（2017春?嘉祥縣期中）如圖，長(zhǎng)方形ABCD恰好可分成7個(gè)形狀大小相同的小長(zhǎng)方形，如果小長(zhǎng)方形的面積是3，則長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是（　?。? A．7 B．9 C．19 D．21 【考點(diǎn)】7B：二次根式的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】11 ：計(jì)算題． 【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，根據(jù)小長(zhǎng)方形的面積及圖形列出關(guān)系式，求出a與b的值，即可確定出長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)． 【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，則有ab=3，3a=4b， 解得：a=2，b=， 長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為2（a+b+4b）=2（a+5b）=19， 故選C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的應(yīng)用，確定出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬是解本題的關(guān)鍵． 　 29．（2017春?郯城縣月考）一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是cm3，長(zhǎng)是cm，寬是cm，則高是（　?。? A．4cm B．12cm C．2cm D．2cm 【考點(diǎn)】7B：二次根式的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式列出算式，根據(jù)二次根式的除法法則計(jì)算即可． 【解答】解：高==2cm， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的應(yīng)用，掌握長(zhǎng)方體的體積公式、二次根式的除法法則是解題的關(guān)鍵． 　 30．（2016秋?高邑縣期末）已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)為1和，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　?。? A． B． C．或 D． 【考點(diǎn)】7B：二次根式的應(yīng)用；KH：等腰三角形的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】32 ：分類討論． 【分析】分1是腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)兩種情況討論求解． 【解答】解：1是腰時(shí)，三角形的三邊分別為1、1、， ∵1+1=2＜， ∴此時(shí)不能組成三角形； 1是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為1、、， 能夠組成三角形， 周長(zhǎng)為1++=1+2， 綜上所述，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為1+2． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的應(yīng)用，等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判定是否能夠組成三角形． 　 第18頁（共18頁）