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期末測試 (時間：90分鐘　滿分：120分) 題號 一 二 三 總分 合分人 復(fù)分人 得分 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．向北行駛3 km，記作＋3 km，向南行駛2 km記作(　　) A．＋2 km B．－2 km C．＋3 km D．－3 km 2．(慶陽中考)－7的倒數(shù)是(　　) A．7 B. C．－7 D．－ 3．若使等式(－4)□(－6)＝2成立，則□中應(yīng)填入的運算符號是(　　) A．＋ B．－ C． D． 4．下列運算正確的是(　　) A．5x－3x＝2 B．2a＋3b＝5ab C．－(a－b)＝b＋a D．2ab－ba＝ab 5．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是(　　) A．兩點確定一條直線 B．兩點之間線段最短 C．垂線段最短 D．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 6．如果以x＝－5為方程的解構(gòu)造一個一元一次方程，那么下列方程中不滿足要求的是(　　) A．x＋5＝0 B．x－7＝－12 C．2x＋5＝－5 D．－＝－1 7．張東同學(xué)想根據(jù)方程10x＋6＝12x－6編寫一道應(yīng)用題：“幾個人共同種一批樹苗，________，求參與種樹的人數(shù)．”若設(shè)參與種樹的有x人，那么橫線部分的條件應(yīng)描述為(　　) A．如果每人種10棵，那么缺6棵樹苗；如果每人種12棵，那么剩下6棵樹苗未種 B．如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，那么缺6棵樹苗 C．如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，也會剩下6棵樹苗未種 D．如果每人種10棵，那么缺6棵樹苗；如果每人種12棵，同樣也是缺6棵樹苗 8．(盤錦中考)如圖，下面幾何體，從左邊看得到的平面圖形是(　　) 9．在數(shù)軸上，兩點M，N分別表示數(shù)m，n，那么M，N兩點之間的距離等于(　　) A．m＋n B．m－n C．|m＋n| D．|m－n| 10．在同一平面上，若∠BOA＝60.3，∠BOC＝2030′，則∠AOC的度數(shù)是(　　) A．80.6 B．40 C．80.8或39.8 D．80.6或40 二、填空題(每小題3分，共18分) 11．(龍巖中考)據(jù)統(tǒng)計，2014年全國約有939萬人參加高考，939萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為____________人． 12．請寫出一個所含字母只有x、y，且二次項系數(shù)和常數(shù)項都是－5的三次三項式：________________________． 13．若5xm＋1y5與3x2y2n＋1是同類項，則m＝________，n＝________． 14．如果a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，那么7cd―a―b＝________． 15．一個商店把某件商品按進(jìn)價提高20%作為定價，可是總賣不出去；后來按定價減價20%出售，很快賣掉，結(jié)果這次生意虧了4元．那么這件商品的進(jìn)價是________元． 16．將正整數(shù)按如圖方式進(jìn)行有規(guī)律的排列，第2行最后一個數(shù)是4，第3行最后一個數(shù)是7，第4行最后一個數(shù)是10，…，依此類推，第________行最后一個數(shù)是2 017. 1 2　3　4 3　4　5　6　7 4　5　6　7　8　9　10 5　6　7　8　9　10　11　12　13 … 三、解答題(共72分) 17．(8分)根據(jù)語句畫出圖形：如圖，已知A、B、C三點． ①畫線段AB；②畫射線AC；③畫直線BC；④取AB的中點P，連接PC. 18．(8分)計算： 　　　(2)－32(－3)2＋3(－2)＋|－4|. 19．(8分)先化簡，再求值：2x3－(7x2－9x)－2(x3－3x2＋4x)，其中x＝－1. 20．(12分)解方程： (1)2x－3(2x－3)＝x＋4； (2)x－＝－. 21．(10分)如圖所示，OE是∠AOD的平分線，OC是∠BOD的平分線． (1)若∠AOB＝130，則∠COE是多少度？ (2)在(1)的條件下，若∠COD＝20，則∠BOE是多少度？ 22．(12分)某班計劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價100元，乒乓球每盒定價25元．經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．問： (1)當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？ (2)當(dāng)購買20盒、40盒乒乓球時，去哪家商店購買更合算？ 23．(14分)如圖1，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3. (1)數(shù)軸上點A表示的數(shù)為________． (2)將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S. ①當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數(shù)軸上點A′表示的數(shù)是多少？ 　 ②設(shè)點A的移動距離AA′＝x. 　 ⅰ)當(dāng)S＝4時，求x的值； 　 ⅱ)D為線段AA′的中點，點E在線段OO′上，且OE＝OO′，當(dāng)點D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時，求x的值． 參考答案 1．B　2.D　3.B　4.D　5.A　6.D　7.B　8.C　9.D　10.C　11.9.39106　12.答案不唯一，如x3―5xy―5　13.1　2　14.7　15.100　16.673　17.圖略．　 18.(1)原式＝－12－5－14＋39＝－31＋39＝8. (2)原式＝－99－6＋4＝－1－6＋4＝－3.　 19.原式＝2x3－7x2＋9x－2x3＋6x2－8x＝－x2＋x. 當(dāng)x＝－1時，原式＝－(－1)2＋(－1)＝－2.　 20.(1)2x－6x＋9＝x＋4，2x－6x－x＝－9＋4，－5x＝－5，x＝1. (2)6x－3(x－1)＝4－2(x＋2)，6x－3x＋3＝4－2x－4，6x－3x＋2x＝4－4－3，5x＝－3，x＝－.　 21.(1)∠COE＝∠EOD＋∠COD＝∠AOB＝65. (2)∠BOE＝∠COE＋∠COB＝65＋20＝85.　 22.(1)設(shè)該班購買乒乓球x盒，則在甲商店購買應(yīng)付的費用：1005＋(x－5)25＝25x＋375. 在乙商店購買應(yīng)付的費用：0.91005＋0.9x25＝22.5x＋450. 當(dāng)兩種優(yōu)惠辦法付款一樣時，則有25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30. 答：當(dāng)購買乒乓球30盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣． (2)買20盒時，甲：2520＋375＝875(元)，乙：22.520＋450＝900(元)，故選甲； 買40盒時，甲：2540＋375＝1 375(元)，乙：22.540＋450＝1 350(元)，故選乙．　 23.(1)4　 (2)①因為S恰好等于原長方形OABC面積的一半，所以S＝6，所以O(shè)′A＝63＝2，當(dāng)長方形OABC向左運動時，如圖3，A′表示的數(shù)為2；當(dāng)長方形OABC向右運動時，如圖4，因為O′A′＝AO＝4，所以O(shè)A′＝4＋4－2＝6，所以A′表示的數(shù)為6.故數(shù)軸上點A′表示的數(shù)是6或2. 　 ②i)如圖3，由題意得COOA′＝4，因為CO＝3，所以O(shè)A′＝，所以x＝4－＝ .ii)如圖3，當(dāng)原長方形OABC向左移動時，點D表示的數(shù)為4－x，點E表示的數(shù)為－x，由題意可得方程：4－x－x＝0，解得x＝，如圖4，當(dāng)原長方形OABC向右移動時，點D，E表示的數(shù)都是正數(shù)，不符合題意，故舍去．所以綜上所述x＝. 4