《七年級數(shù)學上冊 第1章 有理數(shù)教案 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數(shù)學上冊 第1章 有理數(shù)教案 （新版）新人教版（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第一章　有理數(shù) 1．1　正數(shù)和負數(shù)(2課時) 第1課時　正數(shù)和負數(shù)的概念 了解正數(shù)和負數(shù)的產(chǎn)生；知道什么是正數(shù)和負數(shù)；理解正負數(shù)表示的量的意義；知道0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)． 重點 正、負數(shù)的意義． 難點 1．負數(shù)的意義． 2．具有相反意義的量． 一、新課導入 活動1：創(chuàng)設情境，導入新課 教師投影展示教材第2頁圖片，讓學生體驗自然數(shù)的產(chǎn)生，分數(shù)的產(chǎn)生離不開生產(chǎn)和生活的需要，可以讓學生自由發(fā)表意見和感想． 二、推進新課 活動2：體驗負數(shù)的引入的必要性 教師出示溫度計： 安排三名同學進行如下活動：研究手中的溫度計上刻度的確切含義，一名同學手持溫度計，一名同學說出其中三個刻度，一名同學在黑板上速記． 教師根據(jù)活動情況，如果學生不能引入符號表示，教師也可參與活動，逐步引入負數(shù)．強調(diào)：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)． 活動3：分組活動，感受正負數(shù)的意義 各組派一名同學進行如下活動：按老師的指令表演，看哪一組獲勝． 1．老師說出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，學生按老師的指令表演． 2．各小組互相監(jiān)督，派一名同學匯報完成的情況． 活動4：深入理解正負數(shù)的意義，提高分析解決問題的能力 師投影展示問題，講解課本例題． 例：1.一個月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值． 2．某年，下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是： 美國減少6.4%，　　　　　德國增長1.3%， 法國減少2.4%，　　　　　英國減少3.5%， 意大利增長0.2%，　　　　中國增長7.5%. 寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率． 學生討論后解決． 活動5：練習與小結(jié) 練習：教材第3頁練習． 小結(jié)：這堂課我們學習了哪些知識？你能說一說嗎？ 活動6：作業(yè) 習題1.1第4，5，6，8題 本課是有理數(shù)的第一課時，引入負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數(shù)的結(jié)構要做重大調(diào)整(其實是一次知識的順應過程)，而負數(shù)相對于以前的數(shù)，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的．為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構進行整理。負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量)，書本的例子或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學生去感受和體驗這一點． 第2課時　正數(shù)、負數(shù)以及0的意義 進一步理解正、負數(shù)及0的意義，熟練掌握正負數(shù)的表示方法，會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量． 重點 進一步理解正、負數(shù)及0表示的量的意義． 難點 理解負數(shù)及0表示的量的意義． 一、創(chuàng)設情境，復習引入 師：在會計的賬目本上我們會看到這樣一些數(shù)據(jù)，如＋1800元，—6932元，你知道它們是什么意思嗎？你能再舉出一些這樣的例子嗎？ 思考：“0”為什么既不是正數(shù)也不是負數(shù)呢？ 學生思考討論，借助舉例說明． 二、推進新課 活動1：嘗試解釋正負數(shù)的含義 教師出示問題 1．學生舉例說明正、負數(shù)在實際中的應用． 2．在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準(規(guī)定海平面的海拔為0)．通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔，負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔．珠穆朗瑪峰的海拔為8844.43米，它表示什么含義？吐魯番盆地的海拔為－155米，它表示什么含義？ 3．記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額． 活動2：感受數(shù)0的含義． 師：在前面的幾個問題中出現(xiàn)的那些新數(shù)，我們把前面帶有“－”的數(shù)叫做負數(shù)．并且為與負數(shù)相區(qū)別，我們把以前學過的0以外的數(shù)，例如3，2，0.5等，叫做正數(shù)，根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加“＋”，例如＋2，＋3，＋0.5，＋就是2，3，0.5，.一個數(shù)前面的“＋”“－”叫做它的符號． 教師說明數(shù)0的意義.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0是正數(shù)與負數(shù)的分界.0℃是一個確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度.0的意義已不僅是表示“沒有”． 三、遷移應用，鞏固提高 例：舉出幾對具有相反意義的量，并分別用正、負數(shù)表示． 提示：相反意義的量有“上升”與“下降”，“前”與“后”，“高于”與“低于”，“得到”與“失去”，“收入”與“支出”等． 這是一道開放性練習題，意在考查正負數(shù)與相反意義量的表示能力． 四、練習與小結(jié) 練習：教材第4頁練習題． 小結(jié)：談談你對正數(shù)、負數(shù)和0的認識． 五、作業(yè) 教材習題1.1第1，2，3，7題 “數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。在引入負數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助．教學中要讓學生體驗數(shù)學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識，通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣． 1．2　有理數(shù) 1．2.1　有理數(shù) 1．理解有理數(shù)的意義． 2．能把給出的有理數(shù)按要求分類． 3．了解0在有理數(shù)分類中的作用． 重點 會把所給的各數(shù)填入它所屬于的集合里． 難點 掌握有理數(shù)的兩種分類． 一、創(chuàng)設情境，導入新課 師：同學們都已經(jīng)知道除了我們小學里所學的數(shù)之外，還有另一種形式的數(shù)，即負數(shù)．大家討論一下，到目前為止，你已經(jīng)認識了哪些類型的數(shù)． 學生討論． 二、合作交流，解讀探究 師：你能列舉出一些你已經(jīng)學過的各類型的數(shù)嗎？ 學生列舉：3，5.7，－7，－9，－10，0，，，－3，－7.4，5.2，… 師：你能說說這些數(shù)的特點嗎？ 學生回答，并相互補充． 教師指出，我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)． 你能對以上各種類型的數(shù)作出分類嗎？ 說明：以上分類，若學生有因難，可加以引導：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，所以有理數(shù)可分為整數(shù)和分數(shù)兩大類，那么整數(shù)又包含哪些數(shù)？分數(shù)呢？ 以上按整數(shù)和分數(shù)來分，那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負數(shù))來分呢？試一試． 有理數(shù) 說明：讓學生感受分類的方法和原則，統(tǒng)一標準，不重不漏． 三、應用遷移，鞏固提高 例1：把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)： 3．1415926，0，2008，－，－7.88，10%，10.1，0.67，－89. 　　　　　　　　　正數(shù)集合　　　　　　　　負數(shù)集合 　　　　　　　　　整數(shù)集合　　　　　　　　分數(shù)集合 例2：以下是兩位同學的分類方法，你認為他們的分類結(jié)果正確嗎？為什么？ 有理數(shù)　　有理數(shù) 四、練習與小結(jié) 練習：教材練習題． 小結(jié)：談一談今天你的收獲． 五、作業(yè) 習題1.2第1題 本課在引入了負數(shù)后對所學過的數(shù)按照一定的標準進行分類，提出了有理數(shù)的概念．分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學能力的體現(xiàn)，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性。 1．2.2　數(shù)軸 1．了解數(shù)軸的概念，知道數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸． 2．能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點表示的數(shù)． 重點 數(shù)軸的概念． 難點 從直觀認識到理性認識，建立數(shù)軸的概念，正確地畫出數(shù)軸． 一、創(chuàng)設情境，導入新課 問題1：溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出溫度計所表示的三個溫度． 出示溫度計，并讓同學讀出任意的三個數(shù)． 問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5 m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8 m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境． (小組討論，交流合作，動手操作) 二、推進新課 教師：由上述兩個問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎？ 讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出可以表示有理數(shù)的直線必須滿足的條件． 從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度． 做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第3個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應的同學要回答“到”；口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數(shù)字”，如果規(guī)定第4個同學為原點，游戲還能進行嗎？ 問題： 1．你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎？ 2．如果給你一些數(shù)，你能相應地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？ 3．哪些數(shù)表示的點在原點的左邊，哪些數(shù)表示的點在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 4．每個數(shù)表示的點到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ (小組討論，交流歸納) 歸納出一般結(jié)論，教材第9頁的歸納． 三、練習與小結(jié) 練習：首先布置學生閱讀教材，重新梳理知識，然后完成教材練習． 小結(jié)：談一談你對數(shù)軸的認識． 四、布置作業(yè) 習題1.2第2題． 數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體現(xiàn)出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。 1．2.3　相反數(shù) 1．了解相反數(shù)的意義． 2．借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關系． 3．給出一個數(shù)，能說出它的相反數(shù)． 重點 相反數(shù)的概念． 難點 相反數(shù)的識別及理解． 活動1：創(chuàng)設情境，導入新課 相反數(shù)的概念的引出． 演示活動：要一個學生向前走5步，向后走5步． 提出問題：如果向前為正、向后為負，向前走5步，向后走5步各記作什么？ 學生回答． 師：這位同學兩次行走的距離都是5步，但兩次的方向相反，這就決定這兩個數(shù)的符號不同，像這樣的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)． 活動2：探索互為相反數(shù)的意義 師：畫一數(shù)軸，在數(shù)軸上任意標出兩點，使這兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)．(一個學生板演，其他學生自練) 師：這樣的兩個數(shù)即互為相反數(shù)，你能試述具備什么特點的兩個數(shù)互為相反數(shù)嗎？ 學生討論后回答． 師指出：0的相反數(shù)是0. 出示投影 1．在前面畫的數(shù)軸上任意標出4個數(shù)，并標出它們的相反數(shù)． 2．分別說出9，－7，0，－0.2的相反數(shù)． 3．指出－2.4，，－1.7，1各是什么數(shù)的相反數(shù)？ 4．a(chǎn)的相反數(shù)是什么？ 1題動手解決，2，3題學生搶答，4題學生討論后回答． 提出問題：a前面加“－”表示a的相反數(shù)，－(＋1.1)表示什么？－(－7)呢？－(－9.8)呢？它們的結(jié)果應是多少？ 學生活動：討論、分析、回答． 活動3：鞏固練習 練習：教材練習． 出示投影 1．－(＋4)是________的相反數(shù)，－(＋4)＝________. 2．－(＋)是________的相反數(shù)，－(＋)＝________. 3．－(－7.1)是________的相反數(shù)，－(－7.1)＝________. 4．－(－100)是________的相反數(shù)，－(－100)＝________. 學生活動：思考后口答． 學生回答后教師引導：在一個數(shù)前面加上“－”表示求這個數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“＋”呢？ 學生討論后回答． 活動4：小結(jié)與作業(yè) 小結(jié)：談談你對相反數(shù)的認識． 生：讓學生回答，可以多讓幾位學生總結(jié)． 作業(yè)：教材課后練習． 相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征．這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應用．所以本教學設計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想． 1．2.4　絕對值 1．理解絕對值的意義，會求一個數(shù)的絕對值． 2．會比較兩個有理數(shù)的大小． 重點 1．對絕對值意義的理解． 2．有理數(shù)大小的比較方法． 3．借助數(shù)軸利用數(shù)形結(jié)合的思想方法，理解絕對值的概念及幾何意義． 難點 1．利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小． 2．會利用分類討論的方法解決問題． 一、創(chuàng)設情境，導入新課 投影展示教材11頁圖片，指出： 甲、乙兩汽車從公路上的同一處地點出發(fā)，分別向東西方向行駛10千米，到達A，B兩地， (1)若向東行駛記為正，此時甲、乙兩車的位置如何表示？ (2)此時甲車行駛的路程是多少？乙車行駛的路程是多少？ (3)討論，(2)的兩個答案與(1)中的有何不同，怎樣理解這兩個答案？ 二、推進新課 (1)絕對值的概念 師：結(jié)合圖片指出，一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作│a│.這里a可以是正數(shù)、負數(shù)、0.然后結(jié)合圖片讓學生回答│10│＝________，│－10│________. 練習：根據(jù)絕對值的定義說出下列各數(shù)的絕對值： －5，3.2，0，100，－2，－，. 學生嘗試解決． 師進一步提出：以上各數(shù)中， ①正數(shù)有哪幾個，它們的絕對值和這個數(shù)有什么關系？ ②負數(shù)有哪幾個，它們的絕對值和這個數(shù)有什么關系？ ③0的絕對值是多少？ 引導學生討論并歸納出：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0. 師要求學生根據(jù)歸納的結(jié)果，結(jié)合教材11頁內(nèi)容，完成如下填空． │a│＝ 練習：教材11頁練習1，2，3. (2)探究有理數(shù)大小的比較 師：投影展示教材12頁的思考． 提出問題： ①這14個溫度中最高的是________，最低的是________． ②你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高排列嗎？ ③你能在數(shù)軸上表示出這七天中的最低氣溫嗎？ ④觀察，你所排列的順序和它們在數(shù)軸上的位置有什么聯(lián)系？ 生：獨立解決①～③小題，然后同學間交流探討第④小題并歸納出：從低到高的順序?qū)跀?shù)軸上從左到右的順序． 師：數(shù)學中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即在數(shù)軸上，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)． 出示問題：根據(jù)以上規(guī)定用“大于”“小于”填空： 正數(shù)________0，0________負數(shù)，正數(shù)________負數(shù)． 生：獨立完成然后同學間交流． 師：利用數(shù)軸用“＞”“＜”填空： －6________－5，－3________－2，－________－. 觀察結(jié)果并討論，兩個負數(shù)比較時，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 生：討論并歸納結(jié)果，兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小． 師：出示教材例題，然后師生共同完成． 說明：兩個負數(shù)的比較，尤其是兩個負分數(shù)相比較時，學生易出錯，講解例題時教師應當關注這一點． 觀察例題，師生共同歸納： 異號兩數(shù)相比較時，只需要考慮它們的________，同號兩數(shù)相比較時，要考慮它們的________． 三、練習與小結(jié) 練習：教材13頁練習． 小結(jié)： 1．說一說你對絕對值的概念的認識． 2．談一談有理數(shù)大小的比較方法． 四、布置作業(yè) 習題1.2第5，6，8，10. 讓學生在熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學習絕對值概念的必要性和激發(fā)學習的興趣．教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意義來定義的(其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋，是難點)，然后通過練習歸納出求有理數(shù)的絕對值的規(guī)律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，學生不易接受． 1．3　有理數(shù)的加減法 1．3.1　有理數(shù)的加法(2課時) 第1課時　有理數(shù)的加法 1．通過實例，了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行有理數(shù)的加法運算． 2．能運用有理數(shù)的加法解決實際問題． 重點 了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算． 難點 有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)如何進行加法運算． 活動1：創(chuàng)設情境，導入新課 師：我們已學過正數(shù)的加法，但是在實際問題中還會遇到超出正數(shù)范圍的加法情況，此時應該怎樣進行計算呢？ 活動2：自主學習探究加法法則 師：布置自學任務． 自學教材16～18頁的內(nèi)容，歸納并識記有理數(shù)的加法法則． 這一段大約用時15分鐘，教師巡視指導，要關注學生能否正確理解加法法則的內(nèi)容． 有理數(shù)加法的法則是： 1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 2．絕對值不同的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0. 3．一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)． 活動3：運用法則 試一試身手：口答下列算式的結(jié)果： (1)(＋4)＋(＋3)；(2)(－4)＋(－3)；(3)(＋4)＋(－3)； (4)(＋3)＋(－4)；(5)(＋4)＋(－4)；(6)(－3)＋0； (7)0＋(＋2)；(8)0＋0. 學生逐題口答后，師生共同得出． 進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值． 教師：出示教材例1，師生共同完成，教師規(guī)范寫出解答，注意解答過程中講解對法則的應用． 解：(1)(－3)＋(－9)(兩個加數(shù)同號，用加法法則的第1條計算) ＝－(3＋9)(和取負號，把絕對值相加) ＝－12. (2)(－4.7)＋3.9(兩個加數(shù)異號，用加法法則的第2條計算) ＝－(4.7－3.9)(和取負號，用大的絕對值減去小的絕對值) ＝－0.8. 教師點評法則運用過程中的注意點：先定符號，再算絕對值． 下面請同學們計算下列各題以及教材第18頁練習． (1)(－0.9)＋(＋1.5)；(2)(＋2.7)＋(－3)；(3)(－1.1)＋(－2.9)． 學生練習，四位學生板演，教師巡視指導，學生交流，師生評價． 本節(jié)課教師可根據(jù)時間的情況，多安排一些練習，以求通過練習達到鞏固掌握知識的目的． 活動4：小結(jié)與作業(yè) 小結(jié)：談一談你對加法法則的認識，在加法計算中都應該注意哪些問題？ 作業(yè)：必做題，習題1.3第1，11題；選做題，習題1.3第12題． 數(shù)學思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學生感知研究數(shù)學問題的一般方法(分類、辯析、歸納、化歸等)．如在探究加法法則時，有意識地把各種情況先分為三類(同號、異號、一個數(shù)同0相加)；在運用法則時，當和的符號確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術的加減法． 第2課時　相關運算律 1．正確理解加法交換律，結(jié)合律，能用字母表示運算律的內(nèi)容． 2．能運用運算律較熟悉地進行加法運算． 重點 1．了解加法交換律、結(jié)合律的內(nèi)容，運用運算律進行加法運算． 2．運用有理數(shù)的加法解決問題． 難點 運用有理數(shù)的加法解決問題． 一、創(chuàng)設情境，導入新課 師投影出示練習，計算： ①30＋(－20)；(－20)＋30； ②[8＋(－5)]＋(－4)；8＋[(－5)＋(－4)]． 生獨立完成后同學交流． 二、推進新課 (1)探索加法交換律，結(jié)合律 師提出問題：觀察比較第一組兩題，比較它們有什么異同點． 觀察比較第二組兩題，比較它們有什么異同點． 學生討論歸納，師生共同歸納得出加法交換律，結(jié)合律的內(nèi)容，并用字母表示． (2)運用加法交換律，結(jié)合律解決問題 師出示教材例2.先讓學生按照從左到右的運算順序進行計算． 學生獨立完成． 師生共同分析運用加法交換律和結(jié)合律進行計算，教師要給出規(guī)范完整的過程，讓學生看清楚聽明白，從中體會認識運算律的作用． 練習：教材20頁練習． 學生獨立完成，然后進行交流．教師可安排學生板演，從中發(fā)現(xiàn)學生對運算律的理解和掌握程度． (3)運用有理數(shù)的加法解決問題 師投影展示教材例3. 學生獨立解決．(一般來說學生會直接進行計算，不會想到第二種解法，在學生完成以后教師再提出以下問題) 如果每袋小麥以90千克為標準，超過部分記為正，不足部分記為負數(shù)，那么10袋小麥對應的數(shù)分別為多少？它們的和是不是最終結(jié)果呢？ 學生討論后解決． 教師在這一過程中應當關注學生能否理解這種解法，學生在計算中能否自覺運用運算律解決問題．根據(jù)情況可對這一題和這種解法進行板書或講解． 三、課堂小結(jié) 小結(jié)： 1．談談你本節(jié)課的收獲． 2．在生活中你有沒有遇到過類似例3中解法2解決問題的數(shù)學現(xiàn)象，你能舉出一兩個例子嗎？ 四、布置作業(yè) 習題1.3第2，8，9題． 本節(jié)課在開始時先復習小學時學的加法運算律，然后提出問題：“我們?nèi)绾沃兰臃ǖ慕粨Q律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用？”然后讓學生通過一些實際例子來驗證．尤其是鼓勵學生多舉一些數(shù)來驗證，其意義首先是為了避免學生產(chǎn)生片面認識，以為從幾個例子就可以得出普遍結(jié)論；其次也讓學生了解結(jié)論的重要性． 1．3.2　有理數(shù)的減法(2課時) 第1課時　有理數(shù)的減法法則 1．掌握有理的減法法則． 2．能運用有理數(shù)的減法法則進行運算． 重點 有理數(shù)的減法法則． 難點 對有理數(shù)的減法法則的探究． 一、創(chuàng)設情境，導入新課 師：出示溫度計，提出問題： 1．你能從溫度計上看出3℃比較－3℃高多少度嗎？ 2．你能列式求這個結(jié)果嗎？ 學生觀察后先回答問題1得出結(jié)果，然后再列出算式3－(－3)＝6. 二、探究新知 1．探究有理數(shù)的減法法則 師：這里的計算用到了有理數(shù)的減法，通過觀察我們知道了3－(－3)＝6，而我們還知道 3＋(＋3)＝6.即 3－(－3)＝3＋(＋3)． 觀察這個式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學生進行討論，教師不必急于歸納．然后教師進一步提出問題． 計算：9－8，9＋(－8)． 15－7，15＋(－7)． 觀察比較計算的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 師生共同歸納有理數(shù)的減法法則．教師板書法則． 2．嘗試運用法則 師出示教材例4. 師生共同完成．在完成過程中教師示范前兩題，給學生一個規(guī)范的過程，同時結(jié)合法則講解法則的運用，剩下兩題學生嘗試完成，體驗法則的運用． 練習：教材23頁練習． 三．課堂小結(jié) 小結(jié)：談談本節(jié)課的收獲． 思考：以前我們只能做被減數(shù)大于減數(shù)的減法運算，現(xiàn)在你能做被減數(shù)小于減數(shù)的減法運算嗎？這時的差是一個什么數(shù)？ 四、布置作業(yè) 作業(yè)：習題1.3第3，4，6題． 本節(jié)在引入有理數(shù)減法時花了較多的時間，目的是讓學生有充分的思考空間與時間進行探索。法則的得出，是在經(jīng)歷從實際例子(溫度計上的溫差)到抽象的過程中形成，減法法則的歸納得出是本節(jié)課的難點，在這個過程中，教師適時、適度的引導，也體現(xiàn)教師是學生學習的引導者和伙伴的新型師生關系． 第2課時　有理數(shù)的加減混合運算 1．熟練掌握有理數(shù)的加法和減法運算法則． 2．能進行有理數(shù)的加減混合運算，培養(yǎng)學生的計算能力． 重點 1．有理數(shù)的加減混合運算． 2．將加減法統(tǒng)一成加法的省略括號的形式并讀出來． 難點 1．有理數(shù)的加減混合運算． 2．將加減法統(tǒng)一成國法的省略括號的形式并讀出來． 活動1：復習導入 師：1.說一說有理數(shù)的加法法則的內(nèi)容． 2．說一說有理數(shù)的減法法則的內(nèi)容． 學生回答． 活動2：探索有理數(shù)的加減混合運算的方法 師投影展示教材例5. 計算(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)． 學生完成． 說明：學生可以按照從左到右的運算順序去進行計算．在這一過程中本身也需要將減法統(tǒng)一成加法，可以先讓學生感受這一方法． 師：提出新的問題，可否將其先統(tǒng)一成加法，然后再進行運算？ 學生討論后回答． 師：讓學生嘗試新的思路，然后與剛才的方法相比較． 師：進一步提出，在剛才的過程中你是否注意到了加法運算律的應用． 讓學生再重新嘗試做一做．之后師生共同歸納方法： 有理數(shù)加減法的混合運算可以統(tǒng)一成加法運算． 活動3：探索統(tǒng)一成加法以后的省略括號的書寫形式及讀法 師：出示例子(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)并指出，這個式子是否－20，3，5，－7這四個數(shù)的和，為書寫簡單，可以寫成省略括號和加號的形式，－20＋3＋5－7. 可以讀作(1)負20，正3，正5，負7的和． (2)負20加3加5減7. 注意讓學生理解這兩種讀法，尤其是第一種，學生可能不習慣，但在后面講到多項式時還會涉及類似的問題． 活動4：練習與小結(jié) 練習：將教材24頁練習(3)，(4)題寫成統(tǒng)一成加法以后的省略括號的書寫形式并讀出來． 學生獨立完成，然后同學間交流． 小結(jié)：談談你這節(jié)課的收獲． 活動5：布置作業(yè) 習題1.3第5，10題． 在學生的合作交流、探求新知過程中，首先讓學生考慮運算順序的問題，這是所有混合運算必需首先解決好的問題，然后再從引例的角度遵循減法法則，讓學生嘗試將加減混合運算統(tǒng)一為加法運算；通過運算的比較，讓學生感受到其中的必要性，而在整個探索活動中都充滿著學生與學生之間的交流合作，給學生以充分發(fā)表意見的機會；讓學生在自己與同伴的合作中去發(fā)現(xiàn)與探究．同時也注意引導學生的思維方向，滲透了轉(zhuǎn)化的思想． 1．4　有理數(shù)的乘除法 1．4.1　有理數(shù)的乘法(2課時) 第1課時　有理數(shù)的乘法 掌握有理數(shù)的乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算． 重點 運用有理數(shù)的乘法法則正確進行計算． 難點 有理數(shù)乘法法則的探索過程及對法則的理解． 一、創(chuàng)設情境，導入新課 師：由于長期干旱，水庫放水抗旱，每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？ 生：26米 師：能寫出算式嗎？ 生：…… 師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題． 二、小組探索，歸納法則 1．(1)教師出示以下問題，學生以組為單位探索． a．觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ 33＝9， 32＝6， 31＝3， 30＝0. 規(guī)律：隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，________. b．要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍然成立，那么應有： 3(－1)＝－3， 3(－2)＝________， 3(－3)＝________. c．觀察下面的算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 33＝9， 23＝6， 13＝3， 03＝0. 規(guī)律：________________. d．要使c中的規(guī)律在引入負數(shù)后仍成立，那么應有： (－1)3＝________， (－2)3＝________， (－3)3＝________. (2)以小組為單位對以上問題從符號和絕對值兩個角度進行觀察總結(jié)歸納，得出正數(shù)乘正數(shù)，正數(shù)乘負數(shù)，負數(shù)乘正數(shù)的規(guī)律． (3)利用(2)中的結(jié)論計算下面的算式，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ (－3)3＝________， (－3)2＝________， (－3)1＝________， (－3)0＝________. 規(guī)律：________________ (4)按照(3)中的規(guī)律，填充下格，并總結(jié)歸納． (－3)(－1)＝________， (－3)(－2)＝________， (－3)(－3)＝________. 結(jié)論：負數(shù)乘負數(shù)________________ 2．師生共同歸納總結(jié)有理數(shù)的乘法法則，并用文字敘述． 3．運用法則計算，鞏固法則． 教師出示教材例1，師生共同完成，學生口述，教師板書，要求學生能說出每一步依據(jù)． 練習：教材30頁練習第1題． 教師出示例2，引導學生完成． 練習：教材30頁練習2，3題． 三、討論小結(jié)，使學生知識系統(tǒng)化 有理數(shù)乘法 有理數(shù)加法 同號 得正 取相同的符號 把絕對值相乘(－2)(－3)＝6 把絕對值相加 (－2)＋(－3)＝－5 異號 得負 取絕對值大的加數(shù)的符號 把絕對值相乘 (－2)3＝－6 (－2)＋3＝1 用較大的絕對值減較小的絕對值 任何數(shù)與零 得零 得任何數(shù) 四、布置作業(yè) 習題1.4第2，3題． 本節(jié)課在引入時采用形象生動的多媒體課件，先激起學生的興趣，使學生能在興趣的指引下逐步開展探究．在引例中把表示具有相反意義量的正負數(shù)在實際問題中求積的問題，與小學算術乘法相結(jié)合，通過直觀演示與多媒體結(jié)合，采用小組討論合作學習的方式得出法則． 第2課時　相關運算律 1．掌握多個有理數(shù)連續(xù)相乘的運算方法． 2．正確理解乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能用字母表示運算律的內(nèi)容． 3．能運用運算律較熟練地進行乘法運算． 重點 1．了解多個有理數(shù)連續(xù)相乘的運算方法以及乘法運算律的內(nèi)容，運用運算律進行乘法運算． 2．運用有理數(shù)的乘法解決問題． 難點 運用有理數(shù)的乘法解決問題． 一、創(chuàng)設情境，導入新課 教師出示投影，計算以下各題，并觀察其結(jié)果的符號情況． 234(－5) 23(－4)(－5) 2(－3)(－4)(－5) (－2)(－3)(－4)(－5) 0(－2)(－3)(－4)(－5) 幾個不等于0的數(shù)相乘，你發(fā)現(xiàn)結(jié)果的符號與哪些因素有關？幾個數(shù)相乘，如果其中一個因數(shù)是0，結(jié)果又是多少？ 學生討論交流歸納結(jié)果，師生共同得出教材31頁的歸納，同時完成31頁的思考問題． 二、推進新課，鞏固提高 1．教師出示例3.師生共同完成，教師注意講解歸納方法． “先確定積的符號，然后再把它們的絕對值相乘．” 2．練習：教材32頁練習． 學生分組練習，板演，互相糾錯與全班糾錯相結(jié)合，注意提示學生方法的運用． 三、再次創(chuàng)設情境，導入運算律 1．提出問題，激發(fā)學生探索的欲望和學習積極性． 計算(－5)89.2(－2)的過程能否使用簡便方法．這樣做有沒有依據(jù)．小學里數(shù)的運算律在有理數(shù)中是否適用？ 2．導入運算律： (1)通過計算①5(－6)，②(－6)5，比較結(jié)果得出5(－6)＝(－6)5. (2)用文字語言歸納乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等． (3)用公式的形式表示為：ab＝ba. 這里的a，b表示有理數(shù)，講解“ab→ab→ab”的過程． (4)分組計算，比較[3(－4)](－5)與3[(－4)(－5)]的結(jié)果，討論，歸納出乘法結(jié)合律． (5)全班交流，規(guī)范結(jié)合律的兩種表達形式：文字語言、公式形式． (6)分組計算、比較，5[3＋(－7)])與53＋5(－7)的結(jié)果，討論歸納出分配律． (7)全班交流、規(guī)范分配律的兩種表達形式：文字語言、公式形式． 四、感受運算律在乘法運算中的運用 教師出示例4，用兩種方法計算． (＋－)12 師生共同完成． 練習：教材33頁練習．教師可布置學生板演，小組交流等形式，來發(fā)現(xiàn)學生的問題，及時反饋． 五、作業(yè) 習題1.4第7(1)～(3)，14題． 新課引入設計，期望使學生始終處于積極的思維狀態(tài)，學生利用已有的知識與經(jīng)驗引出當前要學習的新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題環(huán)境中．在探求新知的過程中，給學生充分的思考，討論和發(fā)揮的機會，讓他們始終處于主動愉悅的學習狀態(tài)，對探究新知具有新鮮感和滿腔熱情，借助于多媒體手段，生動直觀地分析問題． 1．4.2　有理數(shù)的除法(2課時) 第1課時　有理數(shù)的除法 1．了解有理數(shù)除法的定義． 2．經(jīng)歷有理數(shù)除法法則的探索過程，會進行有理數(shù)的除法運算． 3．會化簡分數(shù)． 重點 正確運用法則進行有理數(shù)的除法運算． 難點 怎樣根據(jù)不同的情況來選取適當?shù)姆椒ㄇ笊蹋? 一、復習導入 1．有理數(shù)的乘法法則； 2．有理數(shù)乘法的運算律：乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律； 3．倒數(shù)的意義． 學生回答以上問題． 二、推進新課 (一)有理數(shù)除法法則的推導 師提出問題：1.怎樣計算8(－4)呢？ 2．小學學過的除法的意義是什么？ 學生進行討論、思考、交流，然后師生共同得出法則． 除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)． 可以表示為： ab＝a(b≠0) 師指出，將除法轉(zhuǎn)化為乘法以后類似的除法法則我們有： 兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，零除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0. 教師點評：(1)法則所揭示的內(nèi)容告訴我們，有理數(shù)除法與小學時學的除法一樣，它是乘法的逆運算，是借助“倒數(shù)”為媒介，將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算進行(強調(diào)，因為0沒有倒數(shù)，所以除數(shù)不能為0)；(2)法則揭示有理數(shù)除法的運算步驟：第一步，確定商的符號；第二步，求出商的絕對值． (二)有理數(shù)除法法則的運用 教師出示教材例5. 計算：(1)(－36)9； (2)(－)(－)． 師生共同完成，教師注意強調(diào)法則：兩數(shù)相除，先確定商的符號，再確定商的絕對值． 教師出示教材例6. 化簡下列分數(shù)：(1)；(2). 教師點撥：(1)符號法則；(2)一般來說，在能整除的情況下，往往采用法則的后一種形式，在確定符號后，直接除．在不能整除的情況下，則往往將除數(shù)換成倒數(shù)，轉(zhuǎn)化為乘法． 教師出示教材例7. 計算：(1)(－125)(－5)； (2)－2.5(－)． 教師分析，學生口述完成． 三、課堂練習 教材第36頁上方練習 四、課堂小結(jié) 小結(jié)：談談本節(jié)課的收獲． 五、布置作業(yè) 教材習題1.4第4～6題． 學生深刻理解除法是乘法的逆運算，對學好本節(jié)內(nèi)容有比較好的作用。讓學生自己探索并總結(jié)除法法則，同時也讓學生對比乘法法則和除法法則，加深印象，并應該講清楚除法的兩種運算方法：1.在除式的項和數(shù)字不復雜的情況下直接運用除法法則求解.2.在多個有理數(shù)進行除法運算，或者是乘、除混合運算時應該把除法轉(zhuǎn)化為乘法。然后統(tǒng)一用乘法的運算律解決問題． 第2課時　有理數(shù)的混合運算 1．掌握有理數(shù)加、減、乘、除運算的法則，運算順序，能夠熟練運算． 2．能運用法則解決實際問題． 如何按有理數(shù)的運算順序，正確而合理地進行計算． 一、創(chuàng)設情境，導入新課 上節(jié)課我們學習了有理數(shù)的除法，你可以說一說有理數(shù)的除法法則嗎？ 二、合作交流，解讀探究 教師投影出示教材第35頁例7. 你能嘗試解決這兩個問題嗎？ 學生嘗試解決，然后交流，師生再共同分析． 教師提出問題，進行有理數(shù)的加減乘除混合運算，運算順序是怎樣的？ 學生討論后回答． 三、應用遷移，鞏固提高 教師投影展示教材例8. 教師先示范(1)，然后學生口述，教師板書師生共同完成(2)．過程中注意聯(lián)系講解法則的運用． 教師出示例9. 例9：某公司去年1～3月平均每月虧損1.5萬元，4～6月平均每月盈利2萬元，7～10月平均每月盈利1.7萬元，11～12月平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈虧情況如何？ 提示，可記盈利為正數(shù)，虧損為負數(shù)． 本例題教師可讓學生上黑板板演，以便發(fā)現(xiàn)學生的問題，及時講解和糾正． 教師布置學生練習：教材36頁下方練習題． 學生獨立完成，然后同學交流，教師安排學生板演． 布置自學任務，使用計算器進行計算，教師布置學生互相交流，然后完成教材37頁練習． 四、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié)：說說你本節(jié)課的收獲． 作業(yè)：習題1.4第7，8，10，11題． 對于七年級學生來說，這節(jié)是重點更是難點。在練習過程中，學生所表現(xiàn)出來的問題比較多，一是運算順序出現(xiàn)問題；二是混淆了加和乘的運算，尤其是兩個負數(shù)相加經(jīng)常和乘法中的負負得正弄亂，異號相加也出現(xiàn)問題。究其原因還是因為沒有完全熟練，沒有達到理解進而形成能力，故此當所有的知識綜合在一起的時候就難以應付。要教給學生分析的方法和思路，還要著重強調(diào)易錯點。 1．5　有理數(shù)的乘方 1．5.1　乘方(2課時) 第1課時　有理數(shù)的乘方 通過現(xiàn)實背景，使學生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算，并讓學生經(jīng)歷探索乘方的有關規(guī)律的過程． 重點 理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會進行乘方運算． 難點 1．冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示，理解有理數(shù)乘法運算與乘方間的聯(lián)系，處理好負數(shù)的乘方運算． 2．用乘方知識解決有關實際問題． 一、創(chuàng)設情境，導入新課 師：我們知道，邊長為2 cm的正方形的面積為22＝4(cm2)；棱長為2 cm的正方體的面積為222＝8(cm2)． 22，222都是相同因數(shù)的乘法． 生思考回答，為了簡便，我們可以將它們記作什么，讀作什么？ 同樣： (－2)(－2)(－2)(－2)記作什么？讀作什么？ (－)(－)(－)(－)(－)記作什么？讀作什么？ aaaaaa可以記作什么？讀作什么？ 學生討論交流后教師進一步提出： 師：aa…a,\s\do4(n個)) (n為正整數(shù))呢？ 生歸納總結(jié)：可以記作an，讀作a的n次方． 師：對于an中的a，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負數(shù)，也就是說a可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：有理數(shù)的乘方(板書)． 二、探索新知，講授新課 師：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方． 乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)．一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)． 注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果．a(chǎn)n看做是a的n次方的結(jié)果時，也可讀作a的n次冪，一個數(shù)可以看做是它本身的1次方． 師：出示教材例1. 提出問題：怎樣進行乘方的運算，你能根據(jù)乘方的意義進行上面這個例題的運算嗎？ 學生進行交流討論，嘗試解決．然后師生共同完成例1. 師：進一步提出問題：觀察以上運算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？ 學生交流討論，師生共同歸納． 負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)． 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0. 三、運用計算器進行乘方運算 師布置學生自學教材例2. 要求同桌間相互交流，不會的同學要向會使用計算器的同學請教． 四、練習與小結(jié) 練習：教材42頁練習． 小結(jié)：談談你本節(jié)課的收獲． 五、布置作業(yè) 習題1.5第1，2題． 這一節(jié)課的教學要從有理數(shù)乘方的意義，有理數(shù)乘方的符號法則的分類討論，有理數(shù)乘方的易混淆點三個方面來教學。始終給學生創(chuàng)造發(fā)揮的機會，讓學生自己在學習中扮演主動角色，教師不代替學生思考，把重點放在教學情境的設計上． 第2課時　有理數(shù)的綜合運算 1．能較熟練地進行有理數(shù)的混合運算，培養(yǎng)學生的運算能力． 2．在運算中能自覺地運用運算律． 3．培養(yǎng)學生的探究能力． 重點 有理數(shù)的混合運算． 難點 正確而合理地進行有理數(shù)的混合運算． 活動1：創(chuàng)設情境，問題引入 師：一只電子跳蚤位于數(shù)軸上的原點位置，它一次可跳動兩個單位長度，它先向左跳動1次，又向右跳動2次，然后向左跳動3次，然后向右跳動4次，如此周而復始，跳動2008次以后，它位于原點何處？請列出算式． 學生討論后列出算式．(這個問題可能花的時間較長，教師可根據(jù)情況提示，向左記為負，向右記為正，然后用正負數(shù)表示它移動的距離即可) 師：這是一個有理數(shù)的混合運算，你知道怎樣進行有理數(shù)的混合運算嗎？ 學生討論或看書后回答． 活動2：嘗試運算 師生共同得出有理數(shù)的運算順序． 教師出示教材例3.然后讓學生嘗試解決，學生在下邊說，教師在上邊寫，過程中注意結(jié)合法則和運算順序． 然后點評易錯點：①乘方運算由于不熟練而出現(xiàn)的錯誤．如33＝9，－42＝(－4)2等．②運算順序上的錯誤．③計算的熟練程度．有些學生常將自己計算出錯歸結(jié)為馬虎、大意等，其實這是一個熟練程度的問題． 練習：教材練習，教師安排學生板演，根據(jù)時間和學生的掌握情況，教師可適當再安排幾個練習題． 活動3：探究規(guī)律解決問題 師投影出示教材例4. 學生進行觀察討論，教師引導學生注意觀察方法要點： 本題是以第一行為標準進行探討的，因此應當先觀察第一行的特征，如果不考慮符號的話，第一行的數(shù)都是2的正整數(shù)次冪，由此再進行下一步的討論． 練習：解決本節(jié)課開始的問題，探究規(guī)律，找到答案，學生進行討論解決． 活動4：小結(jié)與作業(yè) 小結(jié)：談談你本節(jié)課的收獲． 作業(yè)：習題1.5第3題． 在加減乘除、乘方這幾種運算基本掌握的前提下，學生進行混合運算，首先應注意的就是運算順序的問題，教師應告訴學生這幾種運算可以分成三級：其中加減是第一級運算；乘除是第二級運算；乘方是第三級運算。在教學時，要注意結(jié)合學生平時練習中出現(xiàn)的問題，及時糾正學生在運算上出現(xiàn)的問題。 1．5.2　科學記數(shù)法 利用10的乘方，進行科學記數(shù)，會用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)，會解決與科學記數(shù)法有關的實際問題． 重點 用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)． 難點 探究用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)的方法． 一、創(chuàng)設情境，導入新課 師出示投影1， 310的底數(shù)是________，指數(shù)是________；103的底數(shù)是________，指數(shù)是________． (1)102＝________；103＝________；104＝________；105＝________. (2)100＝1010＝________；(寫成冪的形式，下同)1 000＝________；10 000＝________；100 000＝________. 學生獨立完成，然后同學間交流． 出示投影2. 光的傳播速度是目前所知所有物質(zhì)中最快的，每秒鐘可傳播300 000 000米，你能快速準確地讀出這個數(shù)字并把它寫出來嗎？ 師引導：通過剛才對較大的數(shù)字的讀和寫，感覺怎么樣？請同學們暢談感受，并進行歸納：對大數(shù)進行讀和寫確實比較麻煩和困難，容易搞錯． 二、推進新課 師：既然大數(shù)的讀和寫都比較麻煩和困難，那么能否想辦法解決這個問題呢？也就是說能否用另外的比較適當?shù)姆椒▉碇苯颖硎敬髷?shù)呢？ 小組討論，嘗試用適當?shù)姆椒▽?00 000 000這個數(shù)字快速而準確地表示出來，使得這個數(shù)字的讀和寫比較簡單、明了和直觀． 學生分小組進行討論，教師可適當加以引導，然后師生歸納出科學記數(shù)法的概念． 教師出示例5.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)： (1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)－123 000 000 000 師生共同完成，師進一步提出問題，觀察以上各式的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生討論，歸納結(jié)果： 用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n－1. 補例： 下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？ ①1105；②5.18103；③7.04106. 學生練習，獨立完成，然后同學交流． 三、鞏固練習 投影展示：1.分析下列各題用科學記數(shù)法表示是否正確，并說明原因． (1)36 000＝36103；(2)567.8＝5.678103. 2．用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)： (1)3 000 000；(2)－67 000 000；(3)961.34. 3．下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？ (1)1107；(2)3.96104；(3)－7.80104. 練習：教材練習． 四、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié)：談一談本節(jié)課的收獲． 作業(yè)：習題1.5的第4，5題． 讓學生在生動具體的情境中理解和認識科學記數(shù)法表示大數(shù)的意義及方法，使學生在自主探索和合作交流中獲得成功的體驗．把學生被動接受知識的過程變?yōu)橹鲃犹骄堪l(fā)現(xiàn)的過程，使知識的發(fā)生與發(fā)展在每一位學生各自的體驗和自主學習中逐漸展現(xiàn)． 1．5.3　近似數(shù) 1．理解精確度和近似數(shù)的意義． 2．能準確地說出精確位及按要求進行四舍五入取近似數(shù)． 重點 近似數(shù)和精確度的意義． 難點 由給出的近似數(shù)求其精確度，按給定的精確度求一個數(shù)的近似數(shù)． 一、創(chuàng)設情境，導入新課 師：生活中我們會遇到許多與數(shù)字有關的問題． 問題： (1)七(4)班有42名同學； (2)每個三角形都有3個內(nèi)角． 這里的42，3都是與實際完全符合的準確數(shù)．我們還會遇到這樣的問題： (3)我國的領土面積約為960萬平方千米； (4)王強的體重約是49千克． 960萬，49是準確數(shù)嗎？這里的960萬，49都不是準確數(shù)，而是由四舍五入得來的，與實際數(shù)很接近的數(shù)． 二、推進新課 我們把像960萬，49這些與實際數(shù)很接近的數(shù)稱為近似數(shù)． 在實際問題中，我們經(jīng)常要用近似數(shù)，使用近似數(shù)就有一個近似程度的問題，也就是精確度的問題． 我們都知道，π＝3.14159…. 我們對這個數(shù)取近似數(shù)： 如果結(jié)果只取整數(shù)，那么按四舍五入的法則應為3，就叫做精確到個位； 如果結(jié)果取1位小數(shù)，則應為3.1，就叫做精確到十分位(或叫做精確到0.1)； 如果結(jié)果取2位小數(shù)，則應為3.14，就叫做精確到百分位(或叫做精確到0.01)； 一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位． 師：出示例題． 例6　按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)： (1)0.0158；(精確到0.001) (2)304.35；(精確到個位) (3)1.804；(精確到0.1) (4)1.804.(精確到0.01) 解：(1)0.0158≈0.016； (2)304.35≈304； (3)1.804≈1.8； (4)1.804≈1.80. 注意：表示近似數(shù)時，不能簡單地把1.80后面的“0”去掉． 補充例題：下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？ (1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40萬． 解：(1)132.4精確到十分位； (2)0.0572精確到萬分位； (3)2.40萬精確到百位． 三、課堂練習 練習：教材46頁練習題． 小結(jié)：談談你對近似數(shù)的認識． 四、布置作業(yè) 習題1.5第6題． 結(jié)合學生小學的基礎，讓學生在復習的過程中接近新課，在認真的自學中了解新課，在系統(tǒng)的聯(lián)系中掌握新知，在激烈的討論中提高應用．充分調(diào)動了學生的有利因素，讓學生在愉快的環(huán)境中得到知識，提高了能力，教學效果比較明顯．