《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 考點聚焦 第六章 圓 考點跟蹤突破21 與圓有關(guān)的位置關(guān)系1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 考點聚焦 第六章 圓 考點跟蹤突破21 與圓有關(guān)的位置關(guān)系1（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

考點跟蹤突破21　與圓有關(guān)的位置關(guān)系 一、選擇題 1．(2016湘西州)在Rt△ABC中，∠C＝90，BC＝3 cm，AC＝4 cm，以點C為圓心，以2.5 cm為半徑畫圓，則⊙C與直線AB的位置關(guān)系是( A ) A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定 2．(2016無錫)如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，BC交⊙O于點D，若∠C＝70，則∠AOD的度數(shù)為( D ) A．70 B．35 C．20 D．40 ,第2題圖)　　　,第3題圖) 3．(2016河北)如圖為44的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點上，點O是( B ) A．△ACD的外心 B．△ABC的外心 C．△ACD的內(nèi)心 D．△ABC的內(nèi)心 4．(2016陜西)如圖，⊙O的半徑為4，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB，OC.若∠BAC與∠BOC互補，則弦BC的長為( B ) A．3 B．4 C．5 D．6 ,第4題圖)　　,第5題圖) 5．(2013河池)如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點，過點C用⊙O的切線，切點為B，連接AC交⊙O于D，∠C＝38.點E在AB右側(cè)的半圓上運動(不與A，B重合)，則∠AED的大小是( B ) A．19 B．38 C．52 D．76 6．(2015賀州)如圖，BC是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，切點為D，AD與CB的延長線交于點A，∠C＝30，給出下面四個結(jié)論：①AD＝DC；②AB＝BD；③AB＝BC；④BD＝CD，其中正確的個數(shù)為( B ) A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 二、填空題 7．(2016赤峰)如圖，兩同心圓的大圓半徑長為5 cm，小圓半徑長為3 cm，大圓的弦AB與小圓相切，切點為C，則弦AB的長是__8_cm__． ,第7題圖)　　,第8題圖) 8．(2015百色)如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，PO的延長線交⊙O于點B.若∠ABP＝33，則∠P＝__24__. 9．(2014防城港)如圖，直線MN與⊙O相切于點M，ME＝EF且EF∥MN，則cos∠E＝____． ,第9題圖)　　,第10題圖) 10．(2016咸寧)如圖，點E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點D，連接BD，BE，CE，若∠CBD＝32，則∠BEC的度數(shù)為__122__. 三、解答題 11．(2016梧州)如圖，過⊙O上的兩點A，B分別作切線，并交BO，AO的延長線于點C，D，連接CD，交⊙O于點E，F(xiàn)，過圓心O作OM⊥CD，垂足為M點． 求證：(1)△ACO≌△BDO； (2)CE＝DF. 證明：(1)由SAS易證△ACO≌△BDO　(2)∵△ACO≌△BDO，∴OC＝OD，又∵OM⊥CD，∴CM＝DM，由垂徑定理得EM＝FM，∴CM－EM＝DM－FM，∴CE＝DF 12．(2016桂林)如圖，在四邊形ABCD中，AB＝6，BC＝8，CD＝24，AD＝26，∠B＝90，以AD為直徑作圓O，過點D作DE∥AB交圓O于點E. (1)證明點C在圓O上； (2)求tan∠CDE的值． 解：(1)連接CO.∵AB＝6，BC＝8，∠B＝90，∴AC＝10.又∵CD＝24，AD＝26，102＋242＝262，∴△ACD是直角三角形，∠ACD＝90.∵AD為⊙O的直徑，∴點C在圓O上　(2)延長BC，DE交于點F，∠BFD＝90.∵∠BFD＝90，∴∠CDE＋∠FCD＝90，又∵∠ACD＝90，∴∠ACB＋∠FCD＝90，∴∠CDE＝∠ACB.在Rt△ABC中，tan∠ACB＝＝，∴tan∠CDE＝tan∠ACB＝ 13．(2015河池)如圖，AB為⊙O的直徑，CO⊥AB于O，D在⊙O上，連接BD，CD，延長CD與AB的延長線交于E，F(xiàn)在BE上，且FD＝FE. (1)求證：FD是⊙O的切線； (2)若AF＝8，tan∠BDF＝，求EF的長． 解：(1)連接OD，∵CO⊥AB，∴∠E＋∠C＝90，∵FE＝FD，OD＝OC，∴∠E＝∠FDE，∠C＝∠ODC，∴∠FDE＋∠ODC＝90，∴∠ODF＝90，∴OD⊥DF，∴FD是⊙O的切線　(2)連接AD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90，∴∠A＋∠ABD＝90，∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB，∴∠A＋∠ODB＝90，∵∠BDF＋∠ODB＝90，∴∠A＝∠BDF，而∠DFB＝∠AFD，∴△FBD∽△FDA，∴＝，在Rt△ABD中，tan∠A＝tan∠BDF＝＝，∴＝，∴DF＝2，∴EF＝2 14．(2016來賓)如圖，△ABC中，∠C＝90，∠BAC的平分線交BC于點D，DE⊥AD，交AB于點E，AE為⊙O的直徑． (1)判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； (2)求證：△ABD∽△DBE； (3)若cosB＝，AE＝4，求CD. 解：(1)BC與⊙O相切．證明：連接OD，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，又∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAD，∴∠CAD＝∠ODA，∴AC∥OD，∵∠C＝90，∴∠BDO＝90，∵OD是⊙O的半徑，∴BC與⊙O相切　(2)∵AE是⊙O的直徑，∴∠ADE＝90＝∠ADO＋∠ODE，∵∠ODB＝90＝∠ODE＋∠EDB，∴∠ADO＝∠BDE，∵∠DAO＝∠ADO，∴∠DAB＝∠BDE，又∵∠B＝∠B，∴△ABD∽△DBE　(3)設(shè)BE＝x，則OB＝x＋2，AB＝x＋4，在Rt△BOD中，∵cosB＝＝＝，∴BD＝x＋，由△ABD∽△DBE，得＝，即BD2＝BEBA，∴(x＋)2＝x(x＋4)，即x2＋4x－32＝0，解得x1＝－8(舍去)，x2＝4，∴AB＝4＋4＝8，BD＝4，在Rt△ABC中，∵cosB＝＝，∴BC＝，∴CD＝BC－BD＝－4＝