《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識梳理篇 第二章 方程（組）與不等式（組）第二節(jié) 一元二次方程及應(yīng)用（精練）試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識梳理篇 第二章 方程（組）與不等式（組）第二節(jié) 一元二次方程及應(yīng)用（精練）試題（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第二節(jié)　一元二次方程及應(yīng)用 1．(2016沈陽中考)一元二次方程x2－4x＝12的根是(　B　) 　 　　　　　 　　　　　 　　　　 A．x1＝2，x2＝－6 B．x1＝－2，x2＝6 C．x1＝－2，x2＝－6 D．x1＝2，x2＝6 2．(2016金華中考)一元二次方程x2－3x－2＝0的兩根為x1，x2，則下列結(jié)論正確的是(　C　) A．x1＝－1，x2＝2 B．x1＝1，x2＝－2 C．x1＋x2＝3 D．x1x2＝2 3．(2016自貢中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x－(m－2)＝0有實數(shù)根，則m的取值范圍是(　C　) A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1 D．m≤1 4．(2016衢州中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x－k＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是(　D　) A．k≥1 B．k＞1 C．k≥－1 D．k＞－1 5．(2016雅安中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的一個實數(shù)根為2，則另一實數(shù)根及m的值分別為(　D　) A．4，－2 B．－4，－2 C．4，2 D．－4，2 6．(2016莆田中考)關(guān)于x的一元二次方程x2＋ax－1＝0的根的情況是(　D　) A．沒有實數(shù)根 B．只有一個實數(shù)根 C．有兩個相等的實數(shù)根 D．有兩個不相等的實數(shù)根 7．(2016臺州中考)有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是(　A　) A.x(x－1)＝45 B.x(x＋1)＝45 C．x(x－1)＝45 D．x(x＋1)＝45 8．(2015寧夏中考)如圖，某小區(qū)有一塊長為18 m，寬為6 m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60 m2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．若設(shè)人行道的寬度為x m，則可以列出關(guān)于x的方程是(　C　) A．x2＋9x－8＝0 B．x2－9x－8＝0 C．x2－9x＋8＝0 D．2x2－9x＋8＝0 9．(2016德州中考)方程2x2－3x－1＝0的兩根為x1，x2，則x＋x＝____． 10．(2016遵義中考)已知x1，x2是一元二次方程x2－2x－1＝0的兩根，則＋＝__－2__． 11．(2016梅州中考)用一條長40 cm的繩子圍成一個面積為64 cm2的矩形．設(shè)矩形的一邊長為x cm，則可列方程為__x(20－x)＝64__． 12．(2015溫州中考)某農(nóng)場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻(墻足夠長)，中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1 m寬的門．已知計劃中的材料可建墻體(不包括門)總長為27 m，則能建成的飼養(yǎng)室總占地面積最大為__75__m2. 13．解方程． (1)x2－5x＋1＝0； 解：x1＝，x2＝； (2)3(x－2)2＝x－2； 解：x1＝2，x2＝； (3)x2－6x＋9＝(5－2x)2. 解：x1＝，x2＝2. 14．(2016北京中考)關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－1＝0有兩個不相等的實數(shù)根． (1)求m的取值范圍； (2)寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根． 解：(1)由題意可知：Δ＝(2m＋1)2－4(m2－1)>0，∴m>－； (2)取m＝－1，方程為x2－x＝0，解得x＝1或x＝0. 15．(2016梅州中考)關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋1＝0有兩個不等實根x1、x2. (1)求實數(shù)k的取值范圍； (2)若方程兩實根x1、x2滿足x1＋x2＝－x1x2，求k的值． 解：(1)∵Δ＝(2k＋1)2－4(k2＋1)＝4k－3>0，∴k>； (2)∵x1＋x2＝－(2k＋1)，x1x2＝k2＋1，x1＋x2＝－x1x2，∴－(2k＋1)＝－(k2＋1)，∴k＝0或k＝2，而k>，∴k＝2. 16．(2015攀枝花中考)關(guān)于x的一元二次方程(m－2)x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0有兩個不相等的正實數(shù)根，則m的取值范圍是(　D　) A．m> B．m>且m≠2 C．－1 18．(2015煙臺中考)等腰三角形邊長分別為a，b，2，且a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的兩根，則n的值為(　B　) A．9 B．10 C．9或10 D．8或10 19．(2015南充中考)關(guān)于x的一元二次方程x2＋2mx＋2n＝0有兩個整數(shù)根且乘積為正，關(guān)于y的一元二次方程y2＋2ny＋2m＝0同樣也有兩個整數(shù)根且乘積為正，給出三個結(jié)論：①這兩個方程的根都是負根；②(m－1)2＋(n－1)2≥2；③－1≤2m－2n≤1，其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　D　) A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 20．(2016樂山中考)若t為實數(shù)，關(guān)于x的方程x2－4x＋t－2＝0的兩個非負實數(shù)根為a、b，則代數(shù)式(a2－1)(b2－1)的最小值是(　A　) A．－15 B．－16 C．15 D．16 21．(2016達州中考)設(shè)m，n分別為一元二次方程x2＋2x－2 018＝0的兩個實數(shù)根，則m2＋3m＋n＝__2__016__． 22．(2016黃石中考)關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x－2m＋1＝0的兩實數(shù)根之積為負，則實數(shù)m的取值范圍是__m>__． 23．(2016原創(chuàng))若一元二次方程ax2＝b(ab>0)的兩個根分別是m＋1與2m－4，則＝__4__． 24．(2016南京中考)設(shè)x1，x2是方程x2－4x＋m＝0的兩個根，且x1＋x2－x1x2＝1，則x1＋x2＝__4__，m＝__3__． 25．(2016南充中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x2－6x＋(2m＋1)＝0有實數(shù)根． (1)求m的取值范圍； (2)如果方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且2x1x2＋x1＋x2≥20，求m的取值范圍． 解：(1)∵方程x2－6x＋(2m＋1)＝0有實數(shù)根，∴Δ＝(－6)2－4(2m＋1)≥0，化簡，得32－8m≥0，解不等式，得m≤4； (2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，得x1＋x2＝6，x1x2＝2m＋1.∵2x1x2＋x1＋x2≥20，∴2(2m＋1)＋6≥20.解不等式，得m≥3.由(1)，得m≤4，∴m的取值范圍是3≤m≤4. 26．(2016岳陽中考)已知關(guān)于x的方程x2－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0. (1)求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根； (2)已知方程的一個根為x＝0，求代數(shù)式(2m－1)2＋(3＋m)(3－m)＋7m－5的值．(要求先化簡再求值) 解：(1)∵Δ＝[－(2m＋1)]2－4m(m＋1)＝1＞0，∴方程總有兩個不相等的實數(shù)根； (2)解法一：∵x＝0是方程的根，∴m(m＋1)＝0，解得m＝0或m＝－1，(2m－1)2＋(3＋m)(3－m)＋7m－5＝3m2＋3m＋5，當(dāng)m＝0時，原式＝302＋30＋5＝5，當(dāng)m＝－1時，原式＝3(－1)2＋3(－1)＋5＝5. 解法二：(2m－1)2＋(3＋m)(3－m)＋7m－5＝3m2＋3m＋5＝3m(m＋1)＋5.當(dāng)m(m＋1)＝0時，原式＝30＋5＝5. 27．(2016孝感中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有兩個實數(shù)根x1，x2. (1)求m的取值范圍； (2)當(dāng)x＋x＝6x1x2時，求m的值． 解：(1)∵原方程有兩個實數(shù)根，∴Δ＝(－2)2－4(m－1)≥0，4－4m＋4≥0，∴m≤2； (2)∵x1＋x2＝2，x1x2＝m－1，又x＋x＝6x1x2，∴(x1＋x2)2－2x1x2＝6x1x2，(x1＋x2)2－8x1x2＝0，∴22－8(m－1)＝0，4－8m＋8＝0，∴m＝.∵m＝＜2，∴符合條件的m的值為. 28．(2017中考預(yù)測)設(shè)a，b是任意兩個實數(shù)，規(guī)定a與b之間的一種運算“⊕”為：a⊕b＝ 例如：1⊕(－3)＝＝－3，(－3)⊕2＝(－3)－2＝－5，(x2＋1)⊕(x－1)＝(因為x2＋1>0)． 參照材料，解答下列問題： (1)2⊕4＝__2__，(－2)⊕4＝__－6__； (2)若x>，且滿足(2x－1)⊕(4x2－1)＝(－4)⊕(1－4x)，求x的值． 解：(2)∵x>，∴2x－1>0，∴(2x－1)⊕(4x2－1)＝＝2x＋1.又－4<0，∴(－4)⊕(1－4x)＝－4－(1－4x)＝－5＋4x.∴2x＋1＝－5＋4x，解得x＝3，∴x的值為3. 29．(2016宜昌中考)某蛋糕產(chǎn)銷公司A品牌產(chǎn)銷線，2015年的銷售量為9.5萬份，平均每份獲利1.9元，預(yù)計以后四年每年銷售量按5 000份遞減，平均每份獲利按一定百分?jǐn)?shù)逐年遞減；受供給側(cè)改革的啟發(fā)，公司早在2014年底就投入資金10.89萬元，新增一條B品牌產(chǎn)銷線，以滿足市場對蛋糕的多元需求，B品牌產(chǎn)銷線2015年的銷售量為1.8萬份，平均每份獲利3元，預(yù)計以后四年銷售量按相同的份數(shù)遞增，且平均每份獲利按上述遞減百分?jǐn)?shù)的2倍逐年遞增；這樣，2016年，A、B兩品牌產(chǎn)銷線銷售量總和將達到11.4萬份，B品牌產(chǎn)銷線2017年銷售獲利恰好等于當(dāng)初的投入資金數(shù)． (1)求A品牌產(chǎn)銷線2018年的銷售量； (2)求B品牌產(chǎn)銷線2016年平均每份獲利增長的百分?jǐn)?shù)． 解：(1)A品牌產(chǎn)銷線2018年的銷售量為9.5－(2 018－2 015)0.5＝8(萬份)； (2)設(shè)A品牌產(chǎn)銷線平均每份獲利的年遞減百分?jǐn)?shù)為x，B品牌產(chǎn)銷線的年銷售量遞增相同的份數(shù)為k萬份．依題意可列解得或∵x>0，∴∴2x＝10%.即B品牌產(chǎn)銷線2016年平均每份獲利增長的百分?jǐn)?shù)為10%.