《（新課標(biāo)）2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與簡易邏輯 題組層級快練2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 文（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課標(biāo)）2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與簡易邏輯 題組層級快練2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 文（含解析）（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、題組層級快練(二) 1．(2019·人大附中段考)命題“若x2<1，則－11或x<－1，則x2>1 D．若x≥1或x≤－1，則x2≥1 答案　D 解析　原命題的逆否命題是把條件和結(jié)論都否定后，再交換位置，注意“－1－1，則m>－4”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個(gè)數(shù)為(　　) A．1　　　　　　　 B．2 C．3 D．4 答案　B 解析　原命題為真命題，從而其逆否命題也為真命題；逆命題“

2、若m>－4，則m>－1”為假命題，故否命題也為假命題，故選B. 3．命題“若x2＋y2＝0，則x＝y(tǒng)＝0”的否命題是(　　) A．若x2＋y2＝0，則x，y中至少有一個(gè)不為0 B．若x2＋y2≠0，則x，y中至少有一個(gè)不為0 C．若x2＋y2≠0，則x，y都不為0 D．若x2＋y2＝0，則x，y都不為0 答案　B 解析　否命題既否定條件又否定結(jié)論． 4．下列命題中為真命題的是(　　) A．命題“若x>y，則x>|y|”的逆命題 B．命題“若x2≤1，則x≤1”的否命題 C．命題“若x＝1，則x2－x＝0”的否命題 D．命題“若a>b，則<”的逆否命題 答案　A 解析

3、　A中原命題的逆命題是“若x>|y|，則x>y”，由x>|y|≥y可知其是真命題；B中原命題的否命題是“若x2>1，則x>1”，是假命題，因?yàn)閤2>1?x>1或x<－1；C中原命題的否命題是“若x≠1，則x2－x≠0”，是假命題；D中原命題的逆命題是“若≥，則a≤b”是假命題，舉例：a＝1，b＝－1，故選A. 5．若命題p的否命題是命題q的逆否命題，則命題p是命題q的(　　) A．逆命題 B．否命題 C．逆否命題 D．p與q是同一命題 答案　A 解析　設(shè)p：若A，則B，則p的否命題為若綈A，則綈B，從而命題q為若B，則A，則命題p是命題q的逆命題，故選A. 6．(2017·

4、課標(biāo)全國Ⅰ)設(shè)有下面四個(gè)命題： p1：若復(fù)數(shù)z滿足∈R，則z∈R； p2：若復(fù)數(shù)z滿足z2∈R，則z∈R； p3：若復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z2∈R，則z1＝z2； p4：若復(fù)數(shù)z∈R，則∈R. 其中的真命題為(　　) A．p1，p3 B．p1，p4 C．p2，p3 D．p2，p4 答案　B 解析　對于p1，由∈R，即∈R得∈R，∴∈R，∴z∈R.故p1為真命題． 對于p2，顯然i2＝－1，但i?R.故p2為假命題． 對于p3，若z1＝1，z2＝2，則z1z2＝2，滿足z1z2∈R，而它們的實(shí)部不相等，不是共軛復(fù)數(shù)．故p3為假命題． 對于p4，z∈R，則∈R.故p

5、4為真命題，故選B. 7．(2018·《高考調(diào)研》原創(chuàng)題)祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．它是中國古代一個(gè)涉及幾何體體積的問題，意思是兩個(gè)同高的幾何體，如在等高處截面的面積恒相等，則體積相等．設(shè)A，B為兩個(gè)同高的幾何體，p：A，B的體積不相等，q：A，B在等高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，p是q的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 答案　A 解析　p?q，而qp，∴選A. 8．“α＝＋2kπ(k∈Z)”是“cos2α＝”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分

6、也不必要條件 答案　A 解析　由α＝＋2kπ(k∈Z)，知2α＝＋4kπ(k∈Z)， 則cos2α＝cos＝成立， 當(dāng)cos2α＝時(shí)，2α＝2kπ±，即α＝kπ±(k∈Z)， 故選A. 9．(2019·皖南八校聯(lián)考)“>1”是“ex－1<1”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 答案　A 解析　∵>1，∴x∈(0，1)．∵ex－1<1，∴x<1. ∴“>1”是“ex－1<1”的充分不必要條件． 10．(高考真題·天津卷)設(shè)a，b∈R，則“a>b”是“a|a|>b|b|”的(　　) A．充分不必要條件 B

7、．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 答案　C 解析　構(gòu)造函數(shù)f(x)＝x|x|，則f(x)在定義域R上為奇函數(shù)． 因?yàn)閒(x)＝所以函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，所以a>b?f(a)>f(b)?a|a|>b|b|.選C. 11．(2019·《高考調(diào)研》原創(chuàng)題)“(m－1)(a－1)>0”是“l(fā)ogam>0”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 答案　B 解析　(m－1)(a－1)>0等價(jià)于或而logam>0等價(jià)于或所以條件具有必要性，但不具有充分性，比如m＝0，a＝0時(shí)，不能得出logam>

8、0，故選B. 12．(2019·山西忻州模擬)命題“對任意x∈[1，2)，x2－a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件可以是(　　) A．a(chǎn)≥4 B．a(chǎn)>4 C．a(chǎn)≥1 D．a(chǎn)>1 答案　B 解析　由題意知a≥x2，對x∈[1，2)恒成立，當(dāng)x∈[1，2)時(shí)，1≤x2<4，則a≥4.從而a>4是命題為真的一個(gè)充分不必要條件． 13．若不等式

9、x－m|<1，所以且等號不能同時(shí)取得，解得－≤m≤，故選B. 14．(2019·浙江寧波一模)若“x>1”是“不等式2x>a－x成立”的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．a(chǎn)>3 B．a(chǎn)<3 C．a(chǎn)>4 D．a(chǎn)<4 答案　A 解析　若2x>a－x，即2x＋x>a.設(shè)f(x)＝2x＋x，則函數(shù)f(x)為增函數(shù)．由題意知“2x＋x>a成立，即f(x)>a成立”能得到“x>1”，反之不成立．因?yàn)楫?dāng)x>1時(shí)，f(x)>3，∴a>3. 15．(1)“x>y>0”是“<”的________條件． (2)“tanθ≠1”是“θ≠”的________條件． 答案　(1)

10、充分不必要　(2)充分不必要 解析　(1)y>0或y