《中考數(shù)學一輪復習 第一部分 系統(tǒng)復習 成績基石 第四章 圖形的認識與三角形 第15講 三角形與全等三角形.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學一輪復習 第一部分 系統(tǒng)復習 成績基石 第四章 圖形的認識與三角形 第15講 三角形與全等三角形.ppt（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第15講三角形與全等三角形,考點,三角形的有關(guān)概念,1．三角形的分類,,,,銳角三角形,鈍角三角形,直角三角形,2．與三角形有關(guān)的角,(1)三角形的內(nèi)角和是④；外角和為⑤(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和；三角形的一個外角⑥與它不相鄰的任何一個內(nèi)角．,180,360.,,大于,3．三角形的主要線段：中線、角平分線、高線．三者：①都是線段；②都從三角形的頂點畫出；③所在直線都交于一點．,4．三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和⑦第三邊；三角形兩邊之差⑧第三邊．,大于,小于,點撥?判斷給出的三條線段能否構(gòu)成三角形時，只要三條線段中較短的兩條線段之和大于最長邊，就能構(gòu)成三角形；否則不能．,考點,全等三角形,完全重合,,相等,相等,,,直角邊、斜邊定理(HL),,點撥?三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．,歸納?歸納判定兩個三角形全等時，可遵照以下原則進行：,1．已知兩邊對應(yīng)相等(1)找已知兩邊的夾角對應(yīng)相等，利用“SAS”探索；(2)找第三邊對應(yīng)相等，利用“SSS”探索．2．已知有兩角對應(yīng)相等(1)找出夾邊相等，利用“ASA”探索；(2)找出任意一組相等角的對邊對應(yīng)相等，利用“AAS”探索．3．已知一邊及某一鄰角對應(yīng)相等(1)找已知角的另一鄰邊對應(yīng)相等，利用“SAS”探索；(2)找已知邊的另一鄰角對應(yīng)相等，利用“ASA”探索；(3)找已知邊的對角對應(yīng)相等，利用“AAS”探索．4．有一邊及其對角對應(yīng)相等找任意一組角對應(yīng)相等，利用“AAS”探索．,命題點全等三角形,考情分析?全等三角形是幾何知識的基礎(chǔ)內(nèi)容，單獨考查較少，但是作為解答綜合題的基本知識每年都會考查．,1．[2015泰安，T13，3分]如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.給出下列四個結(jié)論：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正確的結(jié)論共有(),A．4個B．3個C．2個D．1個,A,2．[2014泰安，T8，3分]如圖，∠ACB＝90，D為AB中點，連接DC并延長到E，使CE＝CD，過點B作BF∥DE，與AE的延長線交于點F.若AB＝6，則BF的長為(),A．6B．7C．8D．10,C,3．[2012泰安，T20，3分]如圖，AB∥CD，E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點，若AB＝5，CD＝3，則EF的長是()A．4B．3C．2D．1,關(guān)聯(lián)考題?[2018泰安，T23，11分]見19講過真題第4題.,類型,三角形的內(nèi)角與外角,例1?如圖，∠B＋∠C＋∠D＋∠E－∠A等于(),A．360B．300C．180D．240,C,D,解題要領(lǐng)?解答這類問題，通過三角形外角和內(nèi)角之間的關(guān)系，把所求角的和轉(zhuǎn)換成三角形的內(nèi)角和或幾個三角形的內(nèi)角和是常用的方法．,1．[2018廣西]如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60，∠B＝40，則∠ECD等于()A．40B．45C．50D．55,C,2．[2018眉山]將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則∠α的度數(shù)是()A．45B．60C．75D．85,C,3．[2018長春]如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，過點D作DE∥BC交AC于點E.若∠A＝54，∠B＝48，則∠CDE的大小為()A．44B．40C．39D．38,C,4．[2018濱州]在△ABC中，若∠A＝30，∠B＝50，則∠C＝．,100,,類型,全等三角形的判定與性質(zhì),例2?如圖，BC⊥CA，BC＝CA，DC⊥CE，DC＝CE，直線BD與AE交于點F，交AC于點G，連接CF.,(1)求證：△ACE≌△BCD；,(2)求證：BF⊥AE；,(3)請判斷∠CFE與∠CAB的大小關(guān)系并說明理由．,解題要領(lǐng)?解答這類問題，綜合運用了全等三角形的判定、性質(zhì)和定義，角平分線的定義和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．,警示?“角角角”和“邊邊角”不能用來判定兩個三角形全等，在解答問題時，避免誤用導致錯誤而失分．,5．[2018安順]如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB＝AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD()A．∠B＝∠CB．AD＝AEC．BD＝CED．BE＝CD,D,6．[2018黔南州]下列各圖中a，b，c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)△ABC全等的是(),A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙,B,7．[2018衢州]如圖，在△ABC和△DEF中，點B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，BF＝CE，AB∥DE，請?zhí)砑右粋€條件，使△ABC≌△DEF，這個添加的條件可以是(只需寫一個，不添加輔助線)．,AB＝DE,,8．[2018金華]如圖，△ABC的兩條高AD，BE相交于點F，請?zhí)砑右粋€條件，使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及輔助線)，你添加的條件是．,AC＝BC,,9．[2018云南]如圖，已知AC平分∠BAD，AB＝AD.求證：△ABC≌△ADC.,