《中考數(shù)學一輪復習 第一部分 系統(tǒng)復習 成績基石 第五章 四邊形與相似 第18講 多邊形與平行四邊形.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學一輪復習 第一部分 系統(tǒng)復習 成績基石 第五章 四邊形與相似 第18講 多邊形與平行四邊形.ppt（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

,第五章四邊形與相似,第18講多邊形與平行四邊形,1.多邊形的性質(zhì),(1)內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和是①；,(2)外角和定理：多邊形的外角和是②.,2.正多邊形,(1)概念：各邊都③，并且各角也都④的多邊形叫做正多邊形.,(2)性質(zhì)：①正多邊形的各邊⑤，各角⑥；②正n邊形一定是軸對稱圖形，有⑦條對稱軸．對于正n邊形，當n為奇數(shù)時，不是中心對稱圖形；當n為偶數(shù)時，是中心對稱圖形.,(n－2)180,360,相等,相等,n,相等,相等,1.定義：兩組對邊分別①的四邊形叫做平行四邊形.2.性質(zhì)：平行四邊形的對邊②，對角③，對角線④.3.判定(1)一組對邊⑤的四邊形是平行四邊形；(2)兩組對邊分別⑥的四邊形是平行四邊形；(3)兩組對角分別⑦的四邊形是平行四邊形；(4)對角線⑧的四邊形是平行四邊形.,平行,相等,互相平分,相等,平行且相等,相等,相等,互相平分,點撥?利用平行四邊形的性質(zhì)與判定可以：①證明線段平行；②證明線段相等；③證明線段垂直；④證明角相等；⑤求線段的長度；⑥求角的度數(shù).,考情分析?多邊形的知識很少單獨考查，一般與三角形的內(nèi)角和與外角和結(jié)合，考查求角的度數(shù)的問題，兩三年會考查到一次，一般為選擇題．解決多邊形問題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的內(nèi)角和計算公式，知道多邊形的內(nèi)角與外角之間的關(guān)系，解決內(nèi)角的問題時，常借助于外角進行分析.,D,1.[2014泰安，T5，3分]如圖，把一直尺放置在一個三角形紙片上，則下列結(jié)論正確的是()A.∠1＋∠6>180B．∠2＋∠5180,2.[2013泰安，T8，3分]如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1＋∠2＋∠3等于()A.90B．180C．210D．270,B,考情分析?平行四邊形是幾乎每年都考的內(nèi)容，一般以平行四邊形為主體，結(jié)合其他知識綜合考查，通常出現(xiàn)在選擇題中，難度中等．沒有單獨考查的年份，會結(jié)合其他知識出現(xiàn)在綜合題中.,3.[2017泰安，T19，3分]如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上一點，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于點F，P是EB延長線上一點，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC.其中正確結(jié)論的個數(shù)為()A.1B．2C．3D．4,D,C,B,例1?[教材改編題]如圖，已知矩形ABCD，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊形(含三角形)，若這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為M和N，則M＋N不可能是()A.360B．540C．720D．630,D,解題要領(lǐng)?解答的關(guān)鍵是根據(jù)題意分別畫出圖形，分類討論，把每一個圖形的內(nèi)角都要利用多邊形的內(nèi)角和公式計算出來，根據(jù)結(jié)果進行選擇.,1.[2018云南]一個五邊形的內(nèi)角和為()A.540B．450C．360D．1802.[2018烏魯木齊]一個多邊形的內(nèi)角和是720，則這個多邊形的邊數(shù)是()A.4B．5C．6D．73.[2018寧波]已知正多邊形的一個外角等于40，那么這個正多邊形的邊數(shù)為()A.6B．7C．8D．94.[2018臨安]用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結(jié)，如圖1所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形ABCDE，其中∠BAC＝度.,36,A,C,D,思路：若四邊形PDCQ或四邊形APQB是平行四邊形，那么PD＝CQ或AP＝BQ，根據(jù)這個結(jié)論列出方程就可以求出時間.,例2?已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝24cm，BC＝30cm，點P自點A向D以1cm/s的速度運動，到D點即停止，點Q自點C向B以2cm/s的速度運動，到B點即停止，直線PQ截梯形為兩個四邊形．問當P，Q同時出發(fā)，幾秒后其中一個四邊形為平行四邊形？,自主解答：,設(shè)點P，Q同時出發(fā)t秒后四邊形PDCQ或四邊形APQB是平行四邊形．根據(jù)已知，得AP＝t，PD＝24－t，CQ＝2t，BQ＝30－2t.①若四邊形PDCQ是平行四邊形，則PD＝CQ.∴24－t＝2t.∴t＝8.∴8秒后四邊形PDCQ是平行四邊形；②若四邊形APQB是平行四邊形，則AP＝BQ.∴t＝30－2t.∴t＝10.∴10秒后四邊形APQB是平行四邊形．綜上所述，出發(fā)8秒或10秒后，其中一個四邊形是平行四邊形．,解題要領(lǐng)?①利用平行四邊形性質(zhì)可以證明角相等或互補、線段相等或平行，一般是先判定四邊形是平行四邊形，然后再利用性質(zhì)求解角和線段；②解決平行四邊形相關(guān)問題時，觀察線段或角所在圖形的形狀，既要利用平行四邊形的判定和性質(zhì)，又要借助三角形的一些性質(zhì)定理為解題服務(wù).,D,6.[2018玉林]在四邊形ABCD中：①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC，從以上選擇兩個條件使四邊形ABCD為平行四邊形的選法共有()A.3種B．4種C．5種D．6種,B,7.[2018東營]如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長，交AB的延長線于點F，AB＝BF.添加一個條件使四邊形ABCD是平行四邊形，你認為下面四個條件中可選擇的是()A.AD＝BCB．CD＝BFC.∠A＝∠CD．∠F＝∠CDF,D,8.[2018常州]如圖，在?ABCD中，∠A＝70，DC＝DB，則∠CDB＝.,40,9.[2018福建]如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AD，BC分別相交于點E，F(xiàn).求證：OE＝OF.,證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，AD∥BC.∴∠OAE＝∠OCF.在△OAE和△OCF中，∵∠OAE＝∠OCF，OA＝OC，∠AOE＝∠COF，∴△OAE≌△OCF(ASA)，∴OE＝OF.,