《（京津魯瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分 專題六 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 高考解答題的審題與答題示范（六）（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（京津魯瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分 專題六 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 高考解答題的審題與答題示范（六）（含解析）（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考解答題的審題與答題示范(六) 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)類解答題 [思維流程]——函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問(wèn)題重在“轉(zhuǎn)”與“分” [審題方法]——審結(jié)論 問(wèn)題解決的最終目標(biāo)就是求出結(jié)論或說(shuō)明已給結(jié)論正確或錯(cuò)誤．因而解決問(wèn)題時(shí)的思維過(guò)程大多都是圍繞著結(jié)論這個(gè)目標(biāo)進(jìn)行定向思考的．審視結(jié)論，就是在結(jié)論的啟發(fā)下，探索已知條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)化規(guī)律．善于從結(jié)論中捕捉解題信息，善于對(duì)結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使之逐步靠近條件，從而發(fā)現(xiàn)和確定解題方向． 典例 (本題滿分14分)已知函數(shù)f(x)＝excos x－x. (1)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程； (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大

2、值和最小值. 審題路線 (1)要求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程?需求f′(0)及f(0)的值?利用點(diǎn)斜式求切線方程. (2)要求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值?需求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的極值及端點(diǎn)處的函數(shù)值?比較極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值即可求出最大值和最小值. 標(biāo)準(zhǔn)答案 閱卷現(xiàn)場(chǎng) (1)因?yàn)閒(x)＝excos x－x， 所以f′(x)＝ex(cos x－sin x)－1， ① 又因?yàn)閒(0)＝1，f′(0)＝0， ② 所以曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程為y＝1. ③ (2)設(shè)h(x)＝ex(cos x－sin x

3、)－1轉(zhuǎn)為函數(shù)， 則h′(x)＝ex(cos x－sin x－sin x－cos x) ＝－2exsin x． ④ 當(dāng)x∈時(shí)，h′(x)＜0， ⑤ 所以h(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減． ⑥ 所以對(duì)任意x∈有h(x)≤h(0)＝0， 即f′(x)≤0， ⑦ 所以函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減， ⑧ 因此f(x)在區(qū)間上的最大值為f(0)＝1， ⑨ 最小值為f＝－. ⑩ 第(1)問(wèn) 第(2)問(wèn) 得 分 點(diǎn) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 2 1 2 2 1 1 2 1 1 1 5分 9分 第(1)問(wèn)踩點(diǎn)得分說(shuō)明 ①有正確的求導(dǎo)式子得2分； ②得出f′(0)＝0得1分； ③寫(xiě)出切線方程y＝1得2分. 第(2)問(wèn)踩點(diǎn)得分說(shuō)明 ④對(duì)新函數(shù)h(x)＝ex(cos x－sin x)－1求導(dǎo)正確得2分； ⑤得出x∈時(shí)，h′(x)＜0得1分，求導(dǎo)出錯(cuò)不得分； ⑥正確判斷出函數(shù)h(x)的單調(diào)性得1分； ⑦得出f′(x)≤0得2分； ⑧判斷出函數(shù)f(x)在區(qū)間的單調(diào)性得1分； ⑨求出最大值得1分； ⑩求出最小值得1分. - 3 -