《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題2 函數(shù) 第9練 二次函數(shù)與冪函數(shù) 文（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題2 函數(shù) 第9練 二次函數(shù)與冪函數(shù) 文（含解析）（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第9練 二次函數(shù)與冪函數(shù) [基礎(chǔ)保分練] 1.若函數(shù)y＝x2＋(2a－1)x＋1在區(qū)間(－∞，2]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________. 2.(2019·蘇州調(diào)研)已知冪函數(shù)y＝f(x)的圖象通過點(diǎn)(2,2)，則該函數(shù)的解析式為________. 3.若冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則它的單調(diào)遞增區(qū)間是________. 4.若函數(shù)f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在區(qū)間(－∞，4)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________. 5.(2019·徐州質(zhì)檢)冪函數(shù)f(x)＝(m2－8m＋16)xm2－4m＋3在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，則m的值為

2、________. 6.已知函數(shù)f(x)＝－x2＋bx＋c滿足關(guān)系：f(x)＝f(4－x)，則f(－2)，f(0)，f(5)的大小關(guān)系為____________. 7.已知函數(shù)y＝xa，y＝xb，y＝cx的圖象如圖所示，則a，b，c的大小關(guān)系為________. 8.若函數(shù)f(x)＝ax2－x－1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為________. 9.已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋2x＋c(x∈R)的值域?yàn)閇0，＋∞)，則f(1)的最小值為________. 10.(2019·揚(yáng)州診斷)已知冪函數(shù)f(x)＝x－m2－2m＋3(m∈Z)為偶函數(shù)，且在

3、區(qū)間(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，則f(2)＝____________. [能力提升練] 1.(2018·南通模擬)已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2＋x)＝f(2－x)，且f(x)在[0,2]上是增函數(shù)，若f(a)≥f(0)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________. 2.函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)?－∞，＋∞)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________. 3.函數(shù)f(x)＝(m2－m－1)是冪函數(shù)，對(duì)任意x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，滿足>0，若a，b∈R且a＋b>0，ab<0，則f(a)＋f(b)________0.(填“>”“<”“＝”) 4.(201

4、8·鎮(zhèn)江調(diào)研)已知當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，函數(shù)y＝(mx－1)2的圖象與y＝＋m的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是________. 5.函數(shù)f(x)滿足下列性質(zhì)：(1)定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇1，＋∞). (2)圖象關(guān)于x＝2對(duì)稱.(3)對(duì)任意x1，x2∈(－∞，0)，且x1≠x2，都有<0，請(qǐng)寫出函數(shù)f(x)的一個(gè)解析式____________.(只需寫出一個(gè)即可) 6.已知二次函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間(－2，－1)和(－1,0)內(nèi)，則f(3)的取值范圍是________. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1.　2.y＝x　3.(－∞，

5、0) 4.(－3，＋∞)　5.5　6.f(－2)

6、＋3>0， 解得－3 解析　函數(shù)f(x)＝(m2－m－1)·x是冪函數(shù)， 所以m2－m－1＝1，解得m＝2或m＝－1. 當(dāng)m＝2時(shí)，f(x)＝x2019； 當(dāng)m＝－1時(shí)，f(x)＝x0. 又因?yàn)閷?duì)任意x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2， 滿足>0， 所以函數(shù)f(x)是增函數(shù)， 所以函數(shù)的解析式為f(x)＝x2019， 函數(shù)f(x)＝x2019是奇函數(shù)且是增函數(shù). 若a，b∈R且a＋b>

7、0，ab<0， 則a，b異號(hào)且正數(shù)的絕對(duì)值較大， 所以f(a)＋f(b)>0. 4.(0,1]∪[3，＋∞) 解析　根據(jù)題意，知y＝(mx－1)2在區(qū)間上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)；函數(shù)y＝＋m為增函數(shù). 分兩種情況討論： ①當(dāng)01時(shí)，有<1，y＝(mx－1)2在區(qū)間上為減函數(shù)，上為增函數(shù)，函數(shù)y＝＋m為增函數(shù)，在x∈[0,1]上，其值域?yàn)閇m,1＋m]，若兩個(gè)函數(shù)的圖象有1個(gè)交點(diǎn)，則有(m

8、－1)2≥1＋m，解得m≤0或m≥3.又m為正數(shù)，故m≥3. 綜上所述，m的取值范圍是(0,1]∪[3，＋∞). 5.f(x)＝x2－4x＋5 解析　由二次函數(shù)的對(duì)稱性、值域及單調(diào)性可得解析式f(x)＝(x－2)2＋1. 此時(shí)f(x)的對(duì)稱軸為x＝2，開口向上，滿足(2)， 因?yàn)閷?duì)任意x1，x2∈(－∞，0)， 且x1≠x2，都有<0， 等價(jià)于f(x)在(－∞，0)上單調(diào)遞減， ∴f(x)＝(x－2)2＋1滿足(3)， 又f(x)＝(x－2)2＋1≥1滿足(1)， 故答案為f(x)＝x2－4x＋5. 6.(12,20) 解析　由題意得? 可行域如圖三角形內(nèi)部(不包括三角形邊界，其中三角形三頂點(diǎn)分別為 A(2,0)，B(1,0)，C(3,2))， 而f(3)＝9＋3b＋c，所以直線f(3)＝9＋3b＋c過C點(diǎn)取最大值20，過B點(diǎn)取最小值12，f(3)的取值范圍是(12,20). 6