《（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合、常用邏輯用語、算法初步及框圖 第1講 集合的概念及運算考點集訓(xùn) 文（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合、常用邏輯用語、算法初步及框圖 第1講 集合的概念及運算考點集訓(xùn) 文（含解析）新人教A版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第1講 集合的概念及運算
考點集訓(xùn) 【p167】
A組
1．已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6，8}，則A∩B中元素的個數(shù)為( )
A．1B．2C．3D．4
【解析】A∩B＝{2，4}，其元素個數(shù)為2，故選B.
【答案】B
2．已知集合A＝{x|x－1<0}，B＝{x|x2－5x>0}，則A∩(?RB)＝( )
A．[0，1) B．(－∞，1)
C．[0，5) D．(5，＋∞)
【解析】由題得A＝{x|x<1}，B＝{x|x＞5或x＜0}，
所以?RB＝{x|0≤x≤5}，所以A∩(?RB)＝[0，1)．
故選A.
【答案】A
3．已知集合M＝
2、{x|x2＝1}，N＝{x|ax＝1}，若N?M，則實數(shù)a的取值集合為( )
A．{1}B．{－1，1}
C．{1，0}D．{1，－1，0}
【解析】∵集合M＝{x|x2＝1}＝{－1，1}，N＝{x|ax＝1}，N?M，
∴當(dāng)a＝0時，N＝?，成立；
當(dāng)a≠0時，N＝，
∵N?M，∴＝－1或＝1.
解得a＝－1或a＝1，
綜上，實數(shù)a的取值集合為{1，－1，0}．
故選D.
【答案】D
4．若集合A＝{x|x2－2x＜0}，B＝{x||x|＜2}，則( )
A．A∩B＝?B．A∩B＝A
C．A∪B＝AD．A∪B＝R
【解析】解二次不等式可得：A＝{x|0＜x＜
3、2}，
解絕對值不等式可得：B＝{x|－2＜x＜2}，
由范圍可知集合A為集合B的子集，
由集合間的關(guān)系可知：A∩B＝A.
故選B.
【答案】B
5．已知全集U＝，A＝，B＝，則如圖陰影部分表示的集合為____________．
【解析】陰影部分表示的集合為?A∪B＝.
【答案】
6．已知集合A＝{0，1，x2－5x}，若－4∈A，則實數(shù)x的值為________________________________________________________________________．
【解析】∵－4∈A，∴x2－5x＝－4，∴x＝1或x＝4.
【答案】1或4
4、7．已知集合A＝{x|x2－16<0}，B＝{x|x2－4x＋3>0}，則A∪B＝____________．【解析】∵A＝{x|x2－16<0}＝{x|－40}＝{x|x<1或x>3}，
∴A∪B＝R，故答案為R.
【答案】R
8．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．
(1)若A∩B＝[0，3]，求實數(shù)m的值；
(2)若A??RB，求實數(shù)m的取值范圍．
【解析】由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，
B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．
(1)因為A∩B＝[0，3]，所以所以m＝2.
5、
(2)?RB＝{x|xm＋2}，
因為A??RB，所以m－2>3或m＋2<－1，
即m>5或m<－3.
因此實數(shù)m的取值范圍是(－∞，－3)∪(5，＋∞)．
B組
1．若集合M＝{a，b，c}中元素是△ABC的三邊長，則△ABC一定不是( )
A．等腰三角形B．銳角三角形
C．直角三角形D．鈍角三角形
【答案】A
2．給出下列四個結(jié)論：
①{0}是空集；
②若a∈N，則－a?N；
③集合A＝{x|x2－2x＋1＝0}中有兩個元素；
④集合B＝{x|x∈Q且∈N}是有限集．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A．0B．1C．2D．3
【解析】對于①，
6、{0}中含有元素0，不是空集，故①錯誤；
對于②，比如0∈N，－0∈N，故②錯誤；
對于③，集合A＝{x|x2－2x＋1＝0}＝{1}中只有一個元素，故③錯誤；
對于④，當(dāng)x∈Q且∈N時，x可以取無數(shù)個值，故④錯誤．
【答案】A
3．集合A＝{0，ex}，B＝{－1，0，1}，若A∪B＝B，則x＝________________________________________________________________________.
【解析】因為A∪B＝B，所以A?B，又ex>0，所以ex＝1，所以x＝0.
【答案】0
4．用列舉法表示集合＝____________________．
【解析】∵∈Z，m∈Z，
∴m＋1為10的因數(shù)，
則m＋1＝1，2，5，10，－10，－5，－2，－1.
∴m＝0，1，4，9，－11，－6，－3，－2.
則答案為{－11，－6，－3，－2，0，1，4，9}．
【答案】{－11，－6，－3，－2，0，1，4，9}
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