《（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第75練 二項(xiàng)式定理練習(xí)（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第75練 二項(xiàng)式定理練習(xí)（含解析）（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第75練 二項(xiàng)式定理
[基礎(chǔ)保分練]
1．(x＋2)8的展開式中x6的系數(shù)是( )
A．28B．56C．112D．224
2．若(3x－1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1x＋a0，則a7＋a6＋…＋a1的值為( )
A．1B．129C．128D．127
3．在(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)的展開式中，含x4的項(xiàng)的系數(shù)是( )
A．－15B．85C．－120D．274
4．設(shè)(1＋x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，若a1＋a2＋…＋an＝63，則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是( )
A．15x2B．20x3C．21x3D．35x3
5．在n的
2、展開式中，各項(xiàng)系數(shù)和與二項(xiàng)式系數(shù)和之比為64，則x3的系數(shù)為( )
A．15B．45C．135D．405
6．(2017·全國Ⅰ)(1＋x)6的展開式中x2的系數(shù)為( )
A．15B．20C．30D．35
7．從20的展開式中任取一項(xiàng)，則取到有理項(xiàng)的概率為( )
A.B.C.D.
8．若(1－2x)2019＝a0＋a1x＋…＋a2019x2019(x∈R)，則＋＋…＋的值為( )
A．2B．0C．－1D．－2
9．在(1＋x)＋(1＋x)2＋…＋(1＋x)6的展開式中，x2項(xiàng)的系數(shù)是________．(用數(shù)字作答)
10．(2016·天津改編)12的展開式中常數(shù)項(xiàng)是_
3、_______．
[能力提升練]
1.8的展開式中常數(shù)項(xiàng)為( )
A.B.C.D．105
2．二項(xiàng)式n的展開式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是( )
A．180B．90C．45D．360
3．若(＋)5展開式的第三項(xiàng)為10，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀為( )
4．(2019·湖南師大附中月考)已知n的展開式中第5項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，記展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第k項(xiàng)，則k等于( )
A．6 B．7
C．6或7 D．5或6
5.5的展開式中的x2y3的系數(shù)是________．
6．若(x－1)5＝a5(x＋1)5＋a4(x＋1)4＋a3(
4、x＋1)3＋a2(x＋1)2＋a1(x＋1)＋a0，則a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝________.
答案精析
基礎(chǔ)保分練
1．C 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.B 8.C 9.35 10.495
能力提升練
1．B [Tr＋1＝C()8－r·r＝rCx4－r.
令4－r＝0，則r＝4，
所以展開式中常數(shù)項(xiàng)為4C＝.]
2．A [由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，得n＝10，
∴Tr＋1＝C()10－rr＝2rC·，
令5－r＝0，則r＝2，從而常數(shù)項(xiàng)為
T3＝4C＝180.]
3．D [(＋)5的展開式的通項(xiàng)為Tr＋1＝C，則T3＝Cxy＝10，即xy＝1，由題意知x≥0，故D選項(xiàng)圖象符合．]
4．B [∵n的展開式中第5項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，
所以n＝4＋7＝11，
第r＋1項(xiàng)系數(shù)為Tr＋1＝C11(－1)r，
r＝6時(shí)Tr＋1最大，
故展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第7項(xiàng)．]
5．－20
解析 5的展開式的通項(xiàng)公式為Tr＋1＝C·(－2)r·5－r·x5－r·yr，令r＝3，可得x2y3的系數(shù)是－20.
6．31
解析 令x＝－1，可得a0＝－32；
令x＝0，可得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝－1.
所以a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝－1－a0＝－1＋32＝31.
4
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