《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第34練 三角函數(shù)小題綜合練 文（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第34練 三角函數(shù)小題綜合練 文（含解析）（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第34練 三角函數(shù)小題綜合練 [基礎保分練] 1.若sin＝，則cos＝________. 2.已知向量a＝(4sinα，1－cosα)，b＝(1，－2)，若a·b＝－2，則＝________. 3.已知函數(shù)y＝4cosx的定義域為，值域為[a，b]，則b－a的值是________. 4.函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ為常數(shù)，A>0，ω>0)的部分圖象如圖所示，將f(x)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)g(x)，則y＝g(x)，x∈的單調(diào)遞減區(qū)間為________. 5.(2019·蘇州調(diào)研)已知函數(shù)f(x)＝sin，為了得到g(x)＝sin2

2、x的圖象，可以將f(x)的圖象________.(填序號) ①向右平移個單位長度； ②向右平移個單位長度； ③向左平移個單位長度； ④向左平移個單位長度. 6.已知tanα，tanβ是方程x2＋3x＋4＝0的兩根，且α，β∈，則α＋β的值為________. 7.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a＝2，c＝2，1＋＝，則角C＝________. 8.已知點A(0,2)，B是函數(shù)f(x)＝4sin(ωx＋φ)的圖象上的兩點，若將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位長度，得到g(x)的圖象，則函數(shù)g(x)的圖象的對稱軸方程為____________.

3、 9.(2019·揚州調(diào)研)在△ABC中，若tanAtanB＝tanA＋tanB＋1，則cosC的值是________. 10.(2018·鹽城模擬)已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－<φ<0)的圖象的一個最高點為，其圖象的相鄰兩個對稱中心之間的距離為，則φ＝________. [能力提升練] 1.已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示，令an＝f?，則a1＋a2＋…＋a2019＝________. 2.如圖所示，為了測量A，B處島嶼的距離，小明在D處觀測，A，B分別在D處的北偏西15°，北偏東45°方向，再往正東方向行駛40海里

4、至C處，觀測B在C處的正北方向，A在C處的北偏西60°方向，則A，B兩處島嶼間的距離為________海里. 3.(2019·常州模擬)已知不等式sincos＋cos2－－m≤0對任意的－≤x≤0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是________. 4.若方程2sin＝m在x∈上有兩個不等實根，則m的取值范圍是________. 5.設函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期為π，且滿足f(－x)＝f(x)，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________. 6.在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB＝b，

5、a＝6，則△ABC的周長的取值范圍為____________. 答案精析 基礎保分練 1.－　2.1　3.6 4. 解析　由函數(shù)y＝f(x)的圖象可得A＝2， T＝4＝π，∴ω＝＝2， ∴f(x)＝2sin(2x＋φ)， 又根據(jù)“五點法”可得2×＋φ＝π， ∴φ＝， ∴f(x)＝2sin， 由函數(shù)圖象的平移可得g(x) ＝2sin＝－2sin2x. ∵0≤x≤，∴0≤2x≤π， 當0≤2x≤，即0≤x≤時，函數(shù)y＝2sin2x單調(diào)遞增，函數(shù)g(x)＝－2sin2x單調(diào)遞減， ∴函數(shù)y＝g(x)，x∈的單調(diào)遞減區(qū)間為. 5.②　6. 7. 解析　由題意，可

6、知在△ABC中，滿足1＋＝， 由正弦定理和三角函數(shù)的基本關系式可得 1＋＝， 即＝， 即sin(A＋B)＝2sinCcosA， 又由A＋B＋C＝π，得sin(A＋B)＝sinC， 所以sinC＝2sinCcosA，因為sinC≠0，即cosA＝， 又A∈(0，π)，所以A＝，則sinA＝， 在△ABC中，由正弦定理可得 ＝，即sinC＝·sinA＝×＝， 又由C∈(0，π)，所以C＝. 8.x＝＋，k∈Z 解析　因為A(0,2)在圖象上，故4sinφ＝2， 故sinφ＝，又<φ<π，故φ＝. 又B在圖象上， 故sin＝0， 所以＋＝kπ，k∈Z， 即ω＝6k－

7、4，k∈Z， 因為0<ω<6，故ω＝2， 所以f(x)＝4sin. g(x)＝4sin ＝4sin， 令2x＋＝kπ＋，k∈Z， 得x＝＋，k∈Z. 9.　10.－ 能力提升練 1.1 2.20 解析　連結AB， 由題可知CD＝40，∠ADC＝105°，∠BDC＝45°，∠BCD＝90°，∠ACD＝30°，∠ADB＝60°，則∠DAC＝45°， 在△ADC中， 由正弦定理＝得AD＝20， △BDC為等腰直角三角形，則BD＝40， 在△ADB中，由余弦定理得， AB＝＝20. 3. 4.[1,2) 解析　方程2sin＝m可化為sin＝，當x∈時，2x＋

8、∈， 畫出函數(shù)y＝f(x)＝sin在x∈上的圖象如圖所示： 根據(jù)方程2sin＝m在上有兩個不等實根，得≤<1,1≤m<2， ∴m的取值范圍是[1,2). 5.(k∈Z) 解析　f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ) ＝2sin， 因為最小正周期為π，所以ω＝＝2， 因為f(－x)＝f(x)，|φ|<， 所以φ＋＝＋kπ(k∈Z)， 解得φ＝， 所以f(x)＝2cos2x， 因為f(x)單調(diào)遞增， 所以2kπ－π≤2x≤2kπ，k∈Z. 解得kπ－≤x≤kπ(k∈Z)， 即單調(diào)遞增區(qū)間為(k∈Z). 6.(6＋6，18] 解析　∵2asinB＝b，a＝6， ∴＝4， 由正弦定理可得＝＝＝4， ∴b＝4sinB，c＝4sinC，sinA＝， ∵0