《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第30練 三角恒等變換 文（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第30練 三角恒等變換 文（含解析）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第30練 三角恒等變換 [基礎(chǔ)保分練] 1cos2072°cos212°＋sin2072°sin212°＝________. 2.(2018·常州調(diào)研)已知cosα＋cosβ＝，sinα＋sinβ＝，則cos(α－β)＝________. 3.已知sinα＝，<α<π，則cos＝________. 4.已知cos＝－，則cosx＋cos＝____________________________. 5.△ABC中，cosAcosB－sinAsinB＝－，則角C的大小為________. 6.(1＋tan15°)(1＋tan30°)＝_____

2、___. 7.已知tanα＝，tan(α－β)＝－，則tan(β－2α)＝________. 8.(2018·蘇州模擬)已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊過點A(t,2t)(t<0)，則sin＝________. 9.若α，β都是銳角，sinα＝，sin(α－β)＝，則cosβ＝________. 10.(2019·如東調(diào)研)函數(shù)f(x)＝sinx＋cosx在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間為__________. [能力提升練] 1.已知sinα＋cosβ＝1，cosα＋sinβ＝0，則sin(α＋β)＝________.

3、 2.在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且＝，則cosB的值為________. 3.tan10°＋tan20°＋tan10°tan20°＝________. 4.若tan(α－β)＝1，tanα＝3，則tan2β＝________. 5.已知α，β∈，tanα，tanβ分別是lg(6x2＋5x＋2)＝0的兩個實數(shù)根，則α＋β＝________. 6.關(guān)于函數(shù)f(x)＝cos2x－2sinxcosx，有如下命題： ①x＝是f(x)圖象的一條對稱軸； ②是f(x)圖象的一個對稱中心； ③將f(x)的圖象向左平移個單位

4、長度，可得到一個奇函數(shù)圖象. 其中真命題的序號為________. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1　2.－　3.　4.－1　5.60° 6.2　7.－　8.－ 9.　10. 能力提升練 1.－　2.　3.1　4. 5.－ 解析　因為lg(6x2＋5x＋2)＝0，所以6x2＋5x＋1＝0，又tanα，tanβ分別是lg(6x2＋5x＋2)＝0的兩個實數(shù)根，所以tanα，tanβ是6x2＋5x＋1＝0的兩根，所以tanα＝－，tanβ＝－或tanα＝－，tanβ＝－，所以tanα＋tanβ＝－，tanαtanβ＝，因此tan(α＋β)＝＝－1，又tanα<0，tanβ<0知－<α<0，－<β<0，所以－π<α＋β<0，故α＋β＝－. 6.②③ 解析　函數(shù)f(x)＝cos2x－2sinxcosx可化為f(x)＝cos2x－sin2x， 所以f(x)＝2cos， 所以函數(shù)f(x)的對稱軸為x＝－，k∈Z，故命題①錯誤； 函數(shù)f(x)的對稱中心為，取k＝0時，對稱中心為，命題②正確； 函數(shù)f(x)向左平移個單位長度， 得g(x)＝2cos＝2cos ＝－2sin2x，g(x)為奇函數(shù)，命題③正確. 4