《（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元質(zhì)檢1 集合與常用邏輯用語（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元質(zhì)檢1 集合與常用邏輯用語（含解析）新人教A版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、單元質(zhì)檢一 集合與常用邏輯用語
(時間:45分鐘 滿分:100分)
一、選擇題(本大題共8小題,每小題8分,共64分)
1.已知集合P={x|-10
C.?x0∈R,ln x0+2x0>0
D.?x∈R,ln x+2x≤0
3.已知p:x≥k,q:3x+1<1,若p是q的充分不必要條件,則實數(shù)k的取值范圍是( )
2、
A.[2,+∞)
B.(2,+∞)
C.[1,+∞)
D.(-∞,-1)
4.若a,b∈R,且2a+3b=2,則4a+8b的最小值是( )
A.26 B.42 C.22 D.4
5.關(guān)于x的不等式x2-2x+m>0在R上恒成立的必要不充分條件是( )
A.m>2
B.00
D.m>1
6.設(shè)m,n為非零向量,則“存在負數(shù)λ,使得m=λn”是“m·n<0”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
7.設(shè)命題p:?x0∈(0,+∞),x0+1x0>3,命題q:?x∈(2,+∞),
3、x2>2x,則下列說法正確的是( )
A.p真,q假 B.p假,q真
C.p真,q真 D.p假,q假
8.若正數(shù)a,b滿足1a+1b=1,則1a-1+9b-1的最小值為( )
A.1 B.6
C.9 D.16
二、填空題(本大題共6小題,每小題6分,共36分)
9.已知集合A={-2,-1,0,1,2,3},B={x|x2-2x-3<0},則A∩B= .?
10.設(shè)a>b>0,m≠-a,則b+ma+m>ba時,m滿足的條件是 .?
11.某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每批的生產(chǎn)準備費用為800元.若每批生產(chǎn)x件,則平均倉儲時間為x8天,且每件
4、產(chǎn)品每天的倉儲費用為1元.為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準備費用與倉儲費用之和最小,則每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品 件.?
12.已知實數(shù)x,y均大于零,且x+2y=4,則log2x+log2y的最大值為 .?
13.若在區(qū)間[0,1]上存在實數(shù)x,使2x(3x+a)<1成立,則a的取值范圍是 .?
14.(2018天津,文14)已知a∈R,函數(shù)f(x)=x2+2x+a-2,x≤0,-x2+2x-2a,x>0.若對任意x∈[-3,+∞),f(x)≤|x|恒成立,則a的取值范圍是 .?
單元質(zhì)檢一 集合與常用邏輯用語
1.A 解析由題意知P∪Q={x|-1
5、2},故選A.
2.B
3.B 解析∵3x+1<1,
∴3x+1-1=2-xx+1<0.
∴x>2或x<-1.
∵p是q的充分不必要條件,
∴k>2,故選B.
4.D 解析4a+8b=22a+23b≥222a+3b=4,當且僅當a=12,b=13時取等號,
故4a+8b的最小值為4.
5.C 解析當關(guān)于x的不等式x2-2x+m>0在R上恒成立時,Δ=4-4m<0,解得m>1;
故m>1是不等式恒成立的充要條件;m>2是不等式成立的充分不必要條件;00是不等式成立的必要不充分條件.故選C.
6.A 解析m,n為非零向量,若存在
6、λ<0,使m=λn,即兩向量反向,夾角是180°,則m·n=|m||n|cos180°=-|m||n|<0.反過來,若m·n<0,則兩向量的夾角為(90°,180°],并不一定反向,即不一定存在負數(shù)λ,使得m=λn,所以是充分不必要條件.故選A.
7.A 解析對于命題p,當x0=3時,x0+1x0=103>3,所以命題p為真;對于命題q,當x=4時,42=24,所以命題q為假.故選A.
8.B 解析∵正數(shù)a,b滿足1a+1b=1,
∴b=aa-1>0,解得a>1,同理b>1.
∴1a-1+9b-1=1a-1+9aa-1-1=1a-1+9(a-1)≥21a-1·9(a-1)=6,
當且
7、僅當1a-1=9(a-1),即a=43時等號成立,
∴1a-1+9b-1的最小值為6.故選B.
9.{0,1,2} 解析∵x2-2x-3<0,
∴(x-3)(x+1)<0,即-10或m<-a 解析由b+ma+m>ba,得(a-b)ma(a+m)>0.
因為a>b>0,所以a-b>0,
所以mm+a>0,
即m>0,m+a>0或m<0,m+a<0.
解得m>0或m<-a.
故m滿足的條件是m>0或m<-a.
11.80 解析設(shè)每件產(chǎn)品的平均生產(chǎn)準備費用
8、為y元,由題意得y=800x+x8≥2800x·x8=20,當且僅當800x=x8(x>0),即x=80時等號成立.
12.1 解析因為log2x+log2y=log22xy-1≤log2x+2y22-1=2-1=1,
當且僅當x=2y=2,即x=2,y=1時等號成立,
所以log2x+log2y的最大值為1.
13.(-∞,1) 解析由2x(3x+a)<1可得a<2-x-3x.
故在區(qū)間[0,1]上存在實數(shù)x使2x(3x+a)<1成立,等價于a<(2-x-3x)max,其中x∈[0,1].
令y=2-x-3x,則函數(shù)y在[0,1]上單調(diào)遞減.
故y=2-x-3x的最大值為20-0=1.因此a<1.
故a的取值范圍是(-∞,1).
14.18,2 解析當x>0時,f(x)≤|x|可化為-x2+2x-2a≤x,即x-122+2a-14≥0,所以a≥18.
當-3≤x≤0時,f(x)≤|x|可化為x2+2x+a-2≤-x,即x2+3x+a-2≤0.對于函數(shù)y=x2+3x+a-2,其圖象的對稱軸方程為x=-32.因為當-3≤x≤0時,y≤0,所以當x=0時,y≤0,即a-2≤0,所以a≤2.
綜上所述,a的取值范圍為18,2.
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