《2019屆高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體 1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)（第1課時）棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征課后篇鞏固探究（含解析）新人教A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019屆高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體 1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)（第1課時）棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征課后篇鞏固探究（含解析）新人教A版必修2（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1課時　棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征 課后篇鞏固提升 基礎(chǔ)鞏固 1.下列說法錯誤的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　 A.多面體至少有四個面 B.九棱柱有9條側(cè)棱,9個側(cè)面,側(cè)面為平行四邊形 C.長方體、正方體都是棱柱 D.三棱柱的側(cè)面為三角形 解析多面體至少應(yīng)有四個頂點組成(否則至多3個頂點,而3個頂點只圍成一個平面圖形),而四個頂點當(dāng)然必須圍成四個面,所以A正確;棱柱側(cè)面為平行四邊形,其側(cè)棱和側(cè)面的個數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相等,所以B正確;長方體、正方體都是棱柱,所以C正確;三棱柱的側(cè)面是平行四邊形,不是三角形,所以D錯誤. 答案D 2.用一個平面去截四棱錐,不可

2、能得到(　　) A.棱錐 B.棱柱 C.棱臺 D.四面體 答案B 3.如圖,在三棱臺A'B'C'-ABC中,截去三棱錐A'-ABC,則剩余部分是(　　) A.三棱錐 B.四棱錐 C.三棱柱 D.三棱臺 解析剩余部分是四棱錐A'-BCC'B'. 答案B 4.一個三棱錐,如果它的底面是直角三角形,那么它的三個側(cè)面(　　) A.至多有一個是直角三角形 B.至多有兩個是直角三角形 C.可能都是直角三角形 D.一定不是直角三角形 解析如下圖中三棱錐A1-ABC的三個側(cè)面都是直角三角形. 答案C 5.某同學(xué)制作了一個對面圖案相同的正方體禮品盒(如圖),則這個正方體禮品

3、盒的表面展開圖應(yīng)該為(　　) 解析兩個不能并列相鄰,B、D錯誤;兩個不能并列相鄰,C錯誤,故選A.也可通過實物制作檢驗來判定. 答案A 6.如圖所示,在正方體的8個頂點中任意選擇4個頂點,它們可能構(gòu)成的平面圖形或幾何體是　　　　　　　.? ①矩形;②不是矩形的平行四邊形;③每個面都是等邊三角形的四面體;④每個面都是直角三角形的四面體. 解析①正確,如四邊形A1D1CB為矩形;②不正確,任選四個頂點若組成平面圖形,則一定為矩形;③正確,如四面體A1-C1BD;④正確,如四面體B1-ABD. 答案①③④ 7.在下面四個平面圖形中,各側(cè)棱都相等的四面體的展開圖是　　　　　(

4、把你認為正確的序號都填上).? 解析折疊后,易知①②均可圍成三棱錐,即四面體,且各側(cè)棱都相等,而③④折疊后只能圍成無底的四棱錐. 答案①② 8.如圖,已知正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長為2,底面邊長為2,Q是側(cè)棱PA的中點,一條折線從A點出發(fā),繞側(cè)面一周到Q點,則這條折線長度的最小值為　　　　.? 解析沿著棱PA把三棱錐展開成平面圖形,所求的折線長度的最小值就是線段AQ的長度,因為點Q是PA'的中點,所以在展開圖中,AQ=322,故答案為322. 答案322 9.一個幾何體的表面展開平面圖如圖. (1)該幾何體是哪種幾何體; (2)該幾何體中與“祝”字面相對的是

5、哪個面?與“你”字面相對的是哪個面? 解(1)該幾何體是四棱臺; (2)與“?！毕鄬Φ拿媸恰扒啊?與“你”相對的面是“程”. 10. 按下列條件分割三棱臺ABC-A1B1C1(不需要畫圖,各寫出一種分割方法即可). (1)一個三棱柱和一個多面體; (2)三個三棱錐. 解(1)在AC上取點D,使DC=A1C1,在BC上取點E,使EC=B1C1,連接A1D,B1E,DE,則得三棱柱A1B1C1-DEC與一個多面體A1B1BEDA.(答案不唯一) (2)連接AB1,AC1,BC1,則可分割成三棱錐A-A1B1C1,三棱錐A-BCC1,三棱錐A-BB1C1.(答案不唯一) 能力提

6、升 1.棱錐的側(cè)面和底面可以都是(　　) A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形 解析三棱錐的側(cè)面和底面均是三角形. 答案A 2.在下列四個平面圖形中,每個小四邊形皆為正方形,其中可以沿相鄰正方形的公共邊折疊圍成一個正方體的圖形是(　　) 解析動手將四個選項中的平面圖形折疊,看哪一個可以折疊圍成正方體即可. 答案C 3.如圖,將裝有水的長方體水槽固定底面一邊后傾斜一個小角度,則傾斜后水槽中的水形成的幾何體是(　　) A.棱柱 B.棱臺 C.棱錐 D.不能確定 解析如圖. ∵平面AA1D1D∥平面BB1C1C, ∴有水的部分始終有兩個

7、平面平行,而其余各面都易證是平行四邊形(水面與兩平行平面的交線),因此呈棱柱形狀. 答案A 4.有一種質(zhì)地均勻的骰子,每一面上都有一個英文字母,如圖是從3個不同的角度看同一枚骰子的情形,則H對面的字母是　　　　　.? 解析將原正方體側(cè)面展開,得其表面的字母的排列如圖. 答案O 5.正三棱臺的上、下底面邊長及高分別為1,2,2,則它的斜高是　　　　　.? 解析如圖,MF=OF-O'E=36. 在Rt△EMF中, ∵EM=2, ∴EF=22+362=736. 答案736 6.如圖,在邊長為2a的正方形ABCD中,E,F分別為AB,BC的中點,沿圖中虛線將3個三角形

8、折起,使點A、B、C重合,重合后記為點P.問: (1)折起后形成的幾何體是什么? (2)這個幾何體共有幾個面,每個面的三角形有何特點? (3)每個面的三角形面積為多少? 解(1)如圖,折起后的幾何體是三棱錐. (2)這個幾何體共有4個面,其中△DEF為等腰三角形,△PEF為等腰直角三角形,△DPE和△DPF均為直角三角形. (3)S△PEF=12a2, S△DPF=S△DPE=12×2a×a=a2, S△DEF=S正方形ABCD-S△PEF-S△DPF-S△DPE=(2a)2-12a2-a2-a2=32a2. 7.如圖所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=

9、3,AA1=4,M為AA1的中點,P是BC上一點,且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長為29,設(shè)這條最短路線與CC1的交點為N.求P點的位置. 解如圖,把正三棱柱側(cè)面展開,設(shè)CP=x,根據(jù)已知可得方程22+(3+x)2=29,解得x=2. 所以P點在與C點距離為2的地方. 8.(選做題)給出兩塊正三角形紙片(如圖所示),要求將其中一塊剪拼成一個底面為正三角形的三棱錐模型,另一塊剪拼成一個底面是正三角形的三棱柱模型,請設(shè)計一種剪拼方案,分別用虛線標示在圖中,并作簡要說明. 解如圖(1)所示,沿正三角形三邊中點連線折起,可拼得一個底面為正三角形的三棱錐. 如圖(2)所示,正三角形三個角上剪出三個相同的四邊形,其較長的一組鄰邊邊長為三角形邊長的14,有一組對角為直角,余下部分按虛線三角形的邊折成,可成為一個缺上底的底面為正三角形的三棱柱,而剪出的三個相同的四邊形恰好拼成這個底面為正三角形的棱柱的上底. 7