《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第28練 三角函數(shù)的圖象與性質 文（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第28練 三角函數(shù)的圖象與性質 文（含解析）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第28練 三角函數(shù)的圖象與性質 [基礎保分練] 1.(2018·全國Ⅲ改編)函數(shù)f(x)＝的最小正周期為________. 2.已知sinφ＝，且φ∈，函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，則f?的值為________. 3.如果函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)的圖象關于直線x＝對稱，那么|φ|的最小值為________. 4.(2019·蘇州調研)函數(shù)f(x)＝2sin(ω>0)的圖象在[0,1]上恰有兩個最大值點，則ω的取值范圍為________. 5.如圖是函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分圖象，已知函數(shù)圖象經(jīng)過點P，Q兩點，則

2、ω＝________，φ＝________. 6.設函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期為π，且滿足f(－x)＝f(x)，則函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為________________. 7.函數(shù)f(x)＝下列四個命題 ①f(x)是以π為周期的函數(shù)； ②f(x)的圖象關于直線x＝＋2kπ(k∈Z)對稱； ③當且僅當x＝π＋kπ(k∈Z)，f(x)取得最小值－1； ④當且僅當2kπ

3、10)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且該函數(shù)圖象關于點(x0,0)成中心對稱，x0∈，則x0＝________. 3.設函數(shù)f(x)＝sin，若方程f(x)＝a恰好有三個根，分別為x1，

4、x2，x3(x10，ω>0,0<φ<π)的圖象關于點M成中心對稱，且與點M相鄰的一個最低點為，則對于下列判斷： ①直線x＝是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸； ②函數(shù)y＝f?為偶函數(shù)； ③函數(shù)y＝1與y＝f(x)的圖象的所有交點的橫坐標之和為7π. 其中正確的判斷是________.(寫

5、出所有正確判斷的序號) 6.某學生對函數(shù)f(x)＝2xcosx的性質進行研究，得出如下的結論： ①函數(shù)f(x)在[－π，0]上單調遞增，在[0，π]上單調遞減； ②點是函數(shù)y＝f(x)圖象的一個對稱中心； ③函數(shù)y＝f(x)圖象關于直線x＝π對稱； ④存在常數(shù)M>0，使|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立. 其中正確的結論是__________.(填寫所有你認為正確結論的序號) 答案精析 基礎保分練 1.π　2.－　3.　4. 5.2?。? 6.(k∈Z) 解析　∵f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ) ＝2sin＝2sin， 最小正周期為π，∴ω＝＝2

6、， ∵f(－x)＝f(x)， ∴φ＋＝kπ＋，k∈Z， ∵|φ|<，∴φ＝，∴f(x)＝2cos2x， ∴由2kπ－π≤2x≤2kπ，k∈Z， 可得kπ－≤x≤kπ，k∈Z. 7.②④ 解析　因為函數(shù)f(x)＝ 所以可知函數(shù)的周期為2π，所以①錯誤；結合函數(shù)的圖象可知，當x＝＋2kπ，k∈Z，函數(shù)圖象對稱，所以②正確；當x＝π＋2kπ(k∈Z)或x＝＋2kπ(k∈Z)時，函數(shù)取到最小值，所以③錯誤；結合圖象可知，當2kπ