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1、Contents Page目錄頁 2 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值第二章 資金時間價值與等值計算2.3 資金等值計算 3 Transition Page過渡頁2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算 4 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算2.1.1 現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流量，是指擬建項目在建設或運營中實際發(fā)生的以現(xiàn)金或現(xiàn)金等價物表現(xiàn)的資金流入和資金流出的總稱?，F(xiàn)金流量可分為現(xiàn)金流入量、現(xiàn)金流出量和凈現(xiàn)金流量。5 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算2.1.2 現(xiàn)金流量表現(xiàn)金流量表現(xiàn)金流量表是能夠直接、清楚地反映出項目

2、在整個計算期內各年現(xiàn)金流量（資金收支）情況的一種表格，利用它可以進行現(xiàn)金流量分析，計算各項靜態(tài)和動態(tài)評價指標，是評價項目投資方案經(jīng)濟效果的主要依據(jù)。6 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算2.1.3 現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖，就是一種反映經(jīng)濟系統(tǒng)資金運動狀態(tài)的圖示。現(xiàn)金流量圖 7 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算u 以橫軸為時間軸，向右延伸表示時間的延續(xù)；零表示時間序列的起點。u 時間坐標上的垂直箭線代表不同時點的現(xiàn)金流量。u 現(xiàn)金流量的方向（流入與流出）是針對特定的系統(tǒng)而言的。u 在現(xiàn)金流量圖中，箭線長短只是示意性地體現(xiàn)各時點現(xiàn)金流量數(shù)額的差

3、異。u 箭線與時間軸的交點即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時點。2.1.3 現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖的作圖方法和規(guī)則：8 Transition Page過渡頁2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算 9 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算2.2.1 資金時間價值概述資金時間價值概述資金時間價值是指一定量的資金在不同時點上具有不同的價值。概念宏觀方面，可以促進有限的資金得到更加合理的利用。微觀方面，可以使方案評價更加合理、更加切合實際。意義通貨膨脹、貨幣貶值承擔風險貨幣增值原因 10 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算2.2.2 資金時間價值的

4、影響因素資金時間價值的影響因素投資額。投資的資金額度越大，資金的時間價值就越大。利率。在其他條件不變的情況下，利率越大，資金時間價值越大。時間。在其他條件不變的情況下，時間越長，資金時間價值越大。通貨膨脹。如果出現(xiàn)通貨膨脹，會使資金貶值，貶值會減少資金時間價值。風險。投資是一項充滿風險的活動，風險往往同收益成比例。11 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算2.2.3 資金時間價值的衡量尺度資金時間價值的衡量尺度1.利息和利率利率就是在單位時間內所得利息與借款本金之比，通常用百分數(shù)表示。指借貸資本的增值或使用借貸資本的代價，在借貸過程中，債務人支付給債權人的超過原借款本金的部

5、分。資金時間價值一般用利息和利率來衡量。式中 I利息；F還本付息總額；P本金。式中 i利率；It單位時間內的利息；P借款本金。IFP100%tIip（2-1）（2-2）12 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算1）單利法2.2.3 資金時間價值的衡量尺度資金時間價值的衡量尺度2.單利和復利單利計息是指每期利息的計息基數(shù)都是以本金來計算，不把先前計息周期中的利息累加到本金中去，即利息不再計利。其計算公式為：式中 F第n期期末的本利和；P本金；i利率；n計息期數(shù)。1FPin()（2-3）張某借款1 000元，按8%的年利率單利計息，求第四年年末的本金與全部利息之和（即所欠的總金

6、額）。案例【解】1100018%41320FPin（）（）（）元 13 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算2）復利法2.2.3 資金時間價值的衡量尺度資金時間價值的衡量尺度2.單利和復利復利法，即不但對初始本金計算利息，而且對期間產(chǎn)生的利息也計算利息的計息方式，即“利生利”“利滾利”。其計算公式為：式中符號意義同前。（2-4）張某現(xiàn)在把1 000元存入銀行，年利率為8%，按復利計息問4年后有存款多少元？案例【解】1nFPi（）41100018%1360.5nFPi（）（）（）元 14 Transition Page過渡頁2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值

7、計算 15 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算2.3.1 資金等值計算概述資金等值計算概述資金等值資金等值是指某一時間點上的實際經(jīng)濟價值等于另一時間點上的價值。資金等值的概念影響資金等值的因素有資金的數(shù)額、資金發(fā)生的時點及一定的利率。反映在資金等值基本計算公式上主要包括：時值、現(xiàn)值（P）、終值（F）、年值（A）、折現(xiàn)。資金等值的影響因素 16 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算2.3.2 資金等值計算的公式資金等值計算的公式利用等值的概念，把在不同時點發(fā)生的資金金額換算成同一時點的等值金額，這一過程叫做資金等值計算。進行資金等值系列計算時，公式中的基

8、本假設條件是：（1）項目的期初投資P發(fā)生在現(xiàn)金流量圖的0點。（2）本期的期末為下期的期初。（3）A和F均在期末發(fā)生。17 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算1）單利的終值和現(xiàn)值2.3.2 資金等值計算的公式資金等值計算的公式1.一次支付系列IPin1FPPinPin（）1FPin（2-5）（2-6）（2-7）張某持有一張帶息商業(yè)票據(jù)，票面利率為8%，面額為10 000元，出票日期為3月1日，到期為5月30日（90天），則張某到期可得利息是多少？案例【解】9010 0008%360200IPin（）元一次支付又稱整付，是指所分析系統(tǒng)的現(xiàn)金流量，無論是流入或是流出，均是一次性

9、發(fā)生。18 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算2）復利的終值和現(xiàn)值2.3.2 資金等值計算的公式資金等值計算的公式1.一次支付系列1nFPi（）/FP FPin（，）式中，（1+i）n通常稱為“一次性收付款項終值系數(shù)”，簡稱“復利終值系數(shù)”，用符號（F/P，i，n）表示，故又可表示為：（2-9）（2-8）某企業(yè)向銀行借款500 000元，借款時間為5年，借款年利率為10%，問5年后該企業(yè)應還銀行多少錢？案例【解】按式（2-8）計算，則 51500 0001 10%805 255nFPi（）（）（）元按式（2-9）查系數(shù)表，則/10%5500 000 1.6105805 2

10、50FP FP（，）（）元 19 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算2）復利的終值和現(xiàn)值2.3.2 資金等值計算的公式資金等值計算的公式1.一次支付系列式中，（1+i）-n通常稱為“一次性收付款項現(xiàn)值系數(shù)”，記作（P/F，i，n），故式（2-10）又可表示為：（2-11）（2-10）1nPFn（）/PF P Fin（，）某企業(yè)投資項目預計5年后可獲得收益1 000萬元，按投資報酬率10%計算，則現(xiàn)在應投資多少？案例【解】按式（2-10）計算，則 按式（2-11）查系數(shù)表，則 5110001 10%620.92nPFi（）（）（）萬元/10%510000.6209620.9

11、PF P F（，）（）萬元 20 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算1）普通年金終值的計算2.3.2 資金等值計算的公式資金等值計算的公式2.等額支付系列式中，稱為“年金終值系數(shù)”，記作（F/A，i，n），故式（2-12）又可寫成：（2-13）（2-12）012211111111nnnFAiAiAiAiAiiAi（)（)（)（)（)（）11nii（）11/niFAA FAini（）（，）李某在5年內每年年末在銀行存款100萬元，存款利率為10%，李某5年后應從銀行取出本利和為多少？案例【解】5111 10%110010%610.51niFAi（）（)（）萬元 21 2.1

12、 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算2）年償債基金的計算2.3.2 資金等值計算的公式資金等值計算的公式2.等額支付系列式中，稱為“等額系列債償資金系數(shù)”，記作（A/F，i，n），故式（2-14）又可寫成：（2-15）（2-14）11niAFi（）11nii（）/AF A Fin（，）李某想在5年后從銀行提出30萬元支付購房首付，若存款利率為5%，那么李某現(xiàn)在應在每年均勻地存入銀行多少錢？案例【解】55%301115%15.429niAFi（）（）（）萬元 22 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算3）普通年金現(xiàn)值的計算2.3.2 資金等值計算的公式資金等值計

13、算的公式2.等額支付系列式中，稱為“等額系列現(xiàn)值系數(shù)”或“年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作（P/A，i，n），故式（2-16）又可寫成：（2-17）（2-16）1111nnniPFiAii-（）（）（）111nniii（）（）/PA PAin（，）李某為了在未來的10年中，每年年末取回5萬元，已知年利率為8%，現(xiàn)需向銀行存入多少現(xiàn)金？案例【解】10101118%1518%18%33.55nniPAii（）（）（）（）（）萬元 23 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算4）年資本回收額的計算2.3.2 資金等值計算的公式資金等值計算的公式2.等額支付系列式中，稱為“等額系列資本回收系數(shù)”

14、，記作（A/P，i，n），故式（2-18）又可寫成：（2-19）（2-18）111nniiAPi（）（）111nniii（）（）/AP A Pin（，）某企業(yè)現(xiàn)借100萬元的借款，在10年以內以年利率為12%等額償還，則每年應付金額是多少？案例【解】1010112%1 12%100111 12%117.7nniiAPi（）（）（）（）（）萬元 24 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算1）名義利率（2-20）張某借款100元，年利率為5%，若按一年一期復利計息，一年后所欠本利和為多少？若將“一年一期復利計息”改為“半年一期復利計息”，結果又如何？案例【解】（1）2.3.3

15、資金等值計算的應用資金等值計算的應用1.名義利率和實際利率名義利率r，是指計息周期利率i乘以一個利率周期內的計息周期數(shù)m所得的利率周期利率，即：rim 通常所說的年利率都是名義利率。110015%105F（）（）元（2）半年后，100元變成了：1001002.5%102.5（）元一年后本利和為：102.5102.52.5%105.6（）元 25 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算2）實際利率2.3.3 資金等值計算的應用資金等值計算的應用1.名義利率和實際利率若用計息周期利率來計算利率周期利率，并將利率周期內的利息再生因素考慮進去，這時所得的利率周期利率稱為利率周期實際利

16、率，又稱有效利率。26 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算2）實際利率2.3.3 資金等值計算的應用資金等值計算的應用1.名義利率和實際利率（1）離散式復利的實際利率計算離散式復利的實際利率計算已知名義利率r，名義利率時間單位內的計息次數(shù)為m，則計息周期內實際利率為：rim（2-21）在某個利率周期初有資金P，根據(jù)一次支付終值公式可得該利率周期的本利和F，即：1mrFPm（2-22）27 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算2）實際利率2.3.3 資金等值計算的應用資金等值計算的應用1.名義利率和實際利率根據(jù)利息的定義可得該利率周期的利息I為：（2-2

17、3）再根據(jù)利率的定義可得該利率周期的實際利率i為：（2-24）111mmrrIFPPPPmm111mmrPPIrmiPPm即11mrim（2-25）28 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算2.3.3 資金等值計算的應用資金等值計算的應用1.名義利率和實際利率案例每年按實際利率計算利息，3年后500元的未來值為：李某向銀行借款500元，約定3年后歸還。若年利率為6%，按月計算復制利息，試求3年后李某應歸還給銀行多少元?！窘狻扛鶕?jù)題意可知，年名義利率為6%，每年計息次數(shù)為12次，則年實際利率為：126%11116.168%12mrim 3150016.168%=598.35n

18、FPi（）（）（）元 29 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算2）實際利率2.3.3 資金等值計算的應用資金等值計算的應用1.名義利率和實際利率（2）連續(xù)式復利的實際利率計算連續(xù)式復利的實際利率計算按瞬時計息的方式稱為連續(xù)式復利。這時在名義利率的時間單位內，計息次數(shù)有無限多次，即m。根據(jù)求極限的方法可求得年實際利率。實際利率為：由于（2-27）lim11mmrim（2-26）11rmmrrrmm 30 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算2）實際利率2.3.3 資金等值計算的應用資金等值計算的應用1.名義利率和實際利率而（2-28）（2-29）其中，e

19、為自然對數(shù)的底，其數(shù)值為2.718 281 828。所以lim1emrmrmlim11lim11e1rmmrrmmrrimm 31 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算2.3.3 資金等值計算的應用資金等值計算的應用1.名義利率和實際利率案例3年后李某應償還金額為：李某向銀行借款500元，約定3年后歸還。若年利率為6%，采用連續(xù)式復利，試求3年后李某應歸還給銀行多少元。【解】用連續(xù)復利公式計算，銀行計算李某還款時的利率為：6%116.184%riee 3150016.184%598.60nFPi（）（）（）元 32 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算3

20、）名義利率與實際利率的關系2.3.3 資金等值計算的應用資金等值計算的應用1.名義利率和實際利率（1）當計息周期為一年時，名義利率與實際利率相等，計息周期不足一年時，實際利率大于名義利率。（2）名義利率不能完全地反映資金的時間價值，實際利率才能真實地反映資金的時間價值。（4）名義利率越大，周期越短，實際利率與名義利率的差值就越大。（3）令i為實際利率，r為名義利率，m為復利的周期數(shù)，則實際利率與名義利率間存在著下述關系：11mrim（2-30）33 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算2.3.3 資金等值計算的應用資金等值計算的應用2.資金等值計算的典型應用案例根據(jù)一次支付

21、現(xiàn)值公式 計算?！纠?2-1】某企業(yè)有一筆投資，打算從1720年的年末收回1 000萬元。若年利率i=10%，則此投資的現(xiàn)值是多少？【解】現(xiàn)金流量圖如圖所示。計息期與支付期一致的計算171819201000110%1000110%1000110%1000110%689.9P（）（）（）（）（萬元）34 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算2.3.3 資金等值計算的應用資金等值計算的應用2.資金等值計算的典型應用案例根據(jù)題意，計息4次，則每次利率 。根據(jù)一次支付終值公式 和一次支付現(xiàn)值公式 計算?！纠?2-2】某企業(yè)5年內每年年末投資1 000萬元用于某項目，貸款利率8%，若

22、每年計息4次，問此項投資在第5年年末的本利和是多少？其現(xiàn)值又是多少？【解】現(xiàn)金流量圖如圖所示。計息期與支付期一致的計算8%4 2%i 1nFPi（）1nPFn（）1612842010001 2%10001 2%10001 10%10001 10%10005895158951 2%3967nFPFi（）（）（）（）（萬元）（）（）（萬元）35 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時間價值2.3 資金等值計算2.3.3 資金等值計算的應用資金等值計算的應用2.資金等值計算的典型應用案例【例 2-3】某企業(yè)需要按年利率為10%，每半年計息一次，從現(xiàn)在起連續(xù)3年年末等額支付500萬元，求與其等值的第1年年初的現(xiàn)值是多少？【解】先求出支付期的實際利率，支付期為1年，再根據(jù)等額支付現(xiàn)值公式計算。計息期短于支付期的計算210%111110.25%2mrim 33111 10.25%1500110.25%1 10.25%1237.97nniPAii（）（）（）（）（萬元）