高一物理寒假作業(yè) 專題二、動力學中的臨界問題
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專題二、動力學中的臨界問題 臨界問題的求解關鍵是用好臨界條件. (1)對接觸物體來說,剛要分離時,兩物體速度和加速度相等(運動學條件)且正壓力為零(動力學條件). (2)接觸面間剛要發(fā)生相對滑動時,靜摩擦力達到最大靜摩擦力. (3)有些臨界條件必須通過下列常用方法才能挖掘出來: ①極限法,在題目中如出現(xiàn)“最大”、“最小”“剛好”等詞語時,一般隱含著臨界問題,處理這類問題時,應把物理問題(或過程)推向極端,從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來,達到盡快求解的目的.尋找臨界點的隱含條件的另一種方法是通過受力和運動過程的分析,盡量把運動情景詳細地展示出來,而臨界狀態(tài)必然包含在整個運動過程中,弄清了受力如何變化及運動的細節(jié),臨界點的隱含條件自然就暴露出來了.這種方法是最基礎也是最有效的方法. ②假設法:有些物理過程中沒有出現(xiàn)臨界問題的線索,但在變化過程中可能出現(xiàn)臨界問題,也可能不出現(xiàn)臨界問題,解答這類問題,一般用假設法. ③數(shù)學方法:將物理過程轉化為數(shù)學公式,根據(jù)數(shù)學表達式求解得出臨界條件. 一彈簧一端固定在傾角為37光滑斜面的底端,另一端拴住的質量m1=4 kg的物塊P,Q為一重物,已知Q的質量m2=8 kg,彈簧的質量不計,勁度系數(shù)k=600 N/m,系統(tǒng)處于靜止,如圖所示.現(xiàn)給Q施加一個方向沿斜面向上的力F,使它從靜止開始斜向上做勻加速運動,已知在前0.2 s時間內,F(xiàn)為變力,0.2 s以后,F(xiàn)為恒力.求力F的最大值與最小值.(g取10 m/s2) 設開始時彈簧的壓縮量為x1,由平衡條件kx1=________ 0.2 s時間內Q受到的支持力逐漸減小到零,0.2 s時P與Q恰好脫離,此后F變?yōu)楹懔ΓO0.2 s時彈簧的壓縮量為x2,加速度為a,對P受力分析, 由牛頓第二定律得________=m1a 在0.2 s內,x1-x2=________ 解得a=3 m/s2(1分) 剛開始勻加速時力F最小,F(xiàn)min=________=36 N 0.2 s時力F最大,對Q分析Fmax-________=m2a 得Fmax=72 N. (m1+m2)gsin37 kx2-m1gsin37 at2 (m1+m2)a m2gsin37 練習 1.如圖所示,一個質量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平長直桿上,環(huán)與桿的動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)給環(huán)一個水平向右的恒力F,使圓環(huán)由靜止開始運動,同時對環(huán)施加一個豎直向上、大小隨速度變化的作用力F1=kv,其中k為常數(shù),則圓環(huán)運動過程中 ( ) A.最大加速度為μg B.最大加速度為 C.最大速度為 D.最大速度為 2. 如圖所示,薄板A長L=5 m,其質量M=5 kg,放在水平桌面上,板右端與桌邊相齊.在A上距右端s=3 m處放一物體B(大小可忽略,即可看成質點),其質量m=2 kg.已知A、B間動摩擦因數(shù) μ1=0.1,A與桌面間和B與桌面間的動摩擦因數(shù)均為μ2=0.2,原來系統(tǒng)靜止.現(xiàn)在在板的右端施一 大小一定的水平力F持續(xù)作用在A上直到將A從B下抽出才撤去,且使B最后停于桌的右邊緣(g 取10m/s2).求: (1)B運動的時間; (2)力F的大?。? 3.如圖所示,質量m=1 kg的物塊放在傾角為θ的斜面上,斜面體質量M=2 kg,斜面與物塊間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,地面光滑,θ=37。現(xiàn)對斜面體施加一水平推力F,要使物體m相對斜面靜止,力F應滿足什么條件?(設物體與斜面的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10m/s2) A B a 4.一小圓盤靜止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合,如圖所示。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為μ1,盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ2。現(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面,加速度方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下,則加速度a滿足的條件是什么?(以g表示重力加速度) 5.如圖所示,傾角為α的光滑斜面體上有一個小球m被平行于斜面的細繩系于斜面上,斜面體放在水平面上. (1)要使小球對斜面無壓力,求斜面體運動的加速度范圍,并說明其方向. (2)要使小球對細繩恰好無拉力,求斜面體運動的加速度的值,并說明其方向. (3)若已知α=60,m=2 kg,當斜面體以a=10 m/s2向右做勻加速運動時,繩對小 球拉力多大?(g取10 m/s2) 6.如圖所示,質量m=2 kg的物體靜止于水平地面的A處,A、B間距L=20 m.用大小為30 N,沿水平方向的外力拉此物體,經(jīng)t0=2 s拉至B處.(已知cos37=0.8,sin37=0.6.取g=10 m/s2) (1)求物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ; (2)用大小為30 N,與水平方向成37的力斜向上拉此物體,使物體從A處由靜止開始運動并能到達B 處,求該力作用的最短時間t. 7.某校舉行托乒乓球跑步比賽,賽道為水平直道,比賽距離為s.比賽時,某同學將球置于球拍中心,以大小為a的加速度從靜止開始做勻加速直線運動,當速度達到v0時,再以v0做勻速直線運動跑至終點.整個過程中球一直保持在球拍中心不動.比賽中,該同學在勻速直線運動階段保持球拍的傾角為θ0,如圖所示.設球在運動中受到的空氣阻力大小與其速度大小成正比,方向與運動方向相反,不計球與球拍之間的摩擦,球的質量為m,重力加速度為g. (1)求空氣阻力大小與球速大小的比例系數(shù)k; (2)求在加速跑階段球拍傾角θ隨速度v變化的關系式; (3)整個勻速跑階段,若該同學速度仍為v0,而球拍的傾角比θ0 大了β并保持不變,不計球在球拍上的移動引起的空氣阻力變化, 為保證到達終點前球不從球拍上距離中心為r的下邊沿掉落,求 β應滿足的條件. 專題二、動力學中的臨界問題 1.C 2.(1)3 s (2)26 N 3.14.34 N≤F≤33.6 N. 4. 5.(1)a≥gcotα,方向向右; (2)a=gtanα,方向向左 (3)20N,與水平方向成45角 指向右上方 6.(1)0.5 (2)1.03 (s) 7.(1) (2)tanθ=+tanθ0 (3)sinβ≤- 配套講稿:
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