《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 39 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系學(xué)案 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 39 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系學(xué)案 文（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

學(xué)案39　直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 班級_____ 姓名__________ 導(dǎo)學(xué)目標(biāo)： 1.了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用.2.理解數(shù)形結(jié)合的思想． 自主梳理 1．(1)直線與橢圓的位置關(guān)系的判定方法 將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元二次方程，若Δ>0，則直線與橢圓有_____個(gè)交點(diǎn)；若Δ＝0，則直線與橢圓有_____個(gè)交點(diǎn)；若Δ<0，則直線與橢圓有_____個(gè)交點(diǎn)． (2)直線與雙曲線的位置關(guān)系的判定方法 將直線方程與雙曲線方程聯(lián)立消去y(或x)，得到一個(gè)一元方程ax2＋bx＋c＝0. ①若a≠0，當(dāng)Δ>0時(shí)，直線與雙曲線有_____個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)Δ＝0時(shí)，直線與雙曲線有_____個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)Δ<0時(shí)，直線與雙曲線有_____個(gè)交點(diǎn)． ②若a＝0時(shí)，直線與漸近線平行，與雙曲線有________個(gè)交點(diǎn)． (3)直線與拋物線位置關(guān)系的判定方法 將直線方程與拋物線方程聯(lián)立，消去y(或x)，得到一個(gè)一元方程ax2＋bx＋c＝0. ①當(dāng)a≠0，用Δ判定，方法同上． ②當(dāng)a＝0時(shí)，直線與拋物線的對稱軸平行，只有________交點(diǎn)． 2．弦長公式 直線l：y＝kx＋b與圓錐曲線C：F(x，y)＝0交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)， 則|AB|＝|x1－x2|＝ 或|AB|＝ |y1－y2|＝ . 自我檢測 1．與拋物線x2＝4y關(guān)于直線x＋y＝0對稱的拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(　　) A．(1,0) B. C．(－1,0) D. 2．已知曲線＋＝1和直線ax＋by＋1＝0 (a、b為非零實(shí)數(shù))，在同一坐標(biāo)系中，它們的圖形可能是(　　) 3．拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A，AK⊥l，垂足為K，則△AKF的面積是(　　) A．4 B．3 C．4 D．8 4．過點(diǎn)的直線l與拋物線y＝－x2交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為(　　) A．－ B．－ C．－4 D．無法確定 5.過點(diǎn)與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有_______條。 探究點(diǎn)一　直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 例1　k為何值時(shí)，直線y＝kx＋2和曲線2x2－3y2＝6有兩個(gè)公共點(diǎn)？有一個(gè)公共點(diǎn)？沒有公共點(diǎn)？ 探究點(diǎn)二　圓錐曲線中的弦長問題 例2　如圖所示，直線y＝kx＋b與橢圓＋y2＝1交于A、B兩點(diǎn)，記△AOB的面積為S. (1)求在k＝0,0b>0)，雙曲線－＝1的兩條漸近線為l1，l2， 過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l，使l⊥l1，又l與l2交于P點(diǎn)，設(shè)l與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)由上至下依次為A，B. (1)當(dāng)l1與l2夾角為60,雙曲線的焦距為4時(shí),求橢圓C的方程及離心率；(2)求的最大值． 【課后練習(xí)與提高】 1．已知直線l1：4x－3y＋6＝0和直線l2：x＝－1，拋物線y2＝4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是(　　) A．2 B．3 C. D. 2．若直線y＝kx＋1 (k∈R)與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓＋＝1恒有公共點(diǎn)，則t的范圍是______________． 3．P為雙曲線x2－＝1右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓(x＋4)2＋y2＝4和(x－4)2＋y2＝1上的點(diǎn)，則|PM|－|PN|的最大值為________． 4．已知拋物線C：y2＝2px(p＞0)的準(zhǔn)線為l，過M(1,0)且斜率為的直線與l相交于點(diǎn)A，與C的一個(gè)交點(diǎn)為B，若A＝M，則p＝________. 5.過定點(diǎn)的直線被雙曲線截得的弦中點(diǎn)軌跡方程為__________________. 6．已知橢圓＋＝1(a>b>0)的離心率e＝,連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4. (1)求橢圓的方程； (2)設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－a,0)，點(diǎn)Q(0，y0)在線段AB的垂直平分線上，且＝4，求y0的值． 7．（2011全國）已知拋物線：的焦點(diǎn)為，直線與軸的交點(diǎn)為，與的交點(diǎn)為，且. （1）求的方程； （2）過的直線與相交于、兩點(diǎn)，若的垂直平分線與相交于、兩點(diǎn)，且、、、四點(diǎn)在同一圓上，求的方程.