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化學(xué)計(jì)量 〖復(fù)習(xí)目標(biāo)〗 （1）理解相對(duì)原子質(zhì)量、相對(duì)分子質(zhì)量的含義，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 （2）理解摩爾（mol）、摩爾質(zhì)量、阿伏伽德羅常數(shù)、氣體摩爾體積（標(biāo)準(zhǔn)狀況）、物質(zhì)的量濃度、并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算 （3）根據(jù)物質(zhì)的量與微粒（分子、原子、離子等）數(shù)目、氣體摩爾體積（標(biāo)準(zhǔn)狀況）之間的相互關(guān)系進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。 〖教學(xué)重點(diǎn)〗相關(guān)概念的含義及有關(guān)計(jì)算。 〖教學(xué)難點(diǎn)〗阿伏伽德羅常數(shù)的應(yīng)用。 〖教學(xué)過程〗 考點(diǎn)一、物質(zhì)的量 氣體摩爾體積 【知識(shí)精講】 1、物質(zhì)的量 （1）物質(zhì)的量是七個(gè)基本物理量之一，其意義是表示含有一定量數(shù)目的粒子的集體。符號(hào)為：n ，單位為：摩爾（mol）。 〖說明〗物質(zhì)的量是用來描述微觀粒子，如分子、原子、離子、電子、質(zhì)子、中子等。在描述的時(shí)候應(yīng)該標(biāo)明微觀粒子的特定組合。如1molH，或1mol氫原子。 （2）物質(zhì)的量的基準(zhǔn)（NA）：以0.012kg12C所含的碳原子數(shù)即阿伏加德羅常數(shù)作為物質(zhì)的量的基準(zhǔn)。阿伏加德羅常數(shù)可以表示為NA，其近似值為6.021023 mol-1。即1mol任何物質(zhì)含有阿伏伽德羅常數(shù)各粒子（NA），約為6.021023個(gè)。 2、摩爾質(zhì)量 摩爾質(zhì)量是單位物質(zhì)的量的物質(zhì)所具有的質(zhì)量，符號(hào)：M，單位是g/mol 。如果g/mol作為單位，其數(shù)字上等于相對(duì)原子（分子）質(zhì)量或式量。物質(zhì)的量、物質(zhì)的質(zhì)量和摩爾質(zhì)量間的關(guān)系為：M= 3、氣體摩爾體積 （1）定義：單位物質(zhì)的量的氣體所占的體積，叫做氣體摩爾體積。 表示符號(hào)：Vm 單位：L/mol（或Lmol-1） 標(biāo)準(zhǔn)狀況下，氣體摩爾體積約為22.4L/mol 數(shù)學(xué)表達(dá)式：氣體的摩爾體積＝， 即Vm= （2）氣體摩爾體積的一個(gè)特例就是標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體摩爾體積(V0)。在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，1mol任何氣體的體積都約等于22.4 L。在理解標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體摩爾體積時(shí)，不能簡單地認(rèn)為“22.4 L就是氣體摩爾體積”，因?yàn)檫@個(gè)22.4 L是有特定條件的。這些條件就是： ①物質(zhì)的聚集狀態(tài)必須是氣態(tài) ，不適用于固體、液體　。 ②標(biāo)準(zhǔn)狀況，即0℃和101.325 kPa，氣體的物質(zhì)的量為1 mol，只有符合這些條件的氣體的體積才約是22.4 L。因此，22.4 L是1 mol任何氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積。 ③1mol任何氣體的體積若為22.4 L，它所處的狀況不一定就是標(biāo)準(zhǔn)狀況。根據(jù)溫度、壓強(qiáng)對(duì)氣體分子間平均距離的影響規(guī)律知，溫度升高一倍或壓強(qiáng)降低一半，分子間距將增大一倍；溫度降低一半或壓強(qiáng)增大一倍，分子間距將減小一半。由此可知，1 mol任何氣體在0℃ 、101 kPa條件下的體積與273℃ 、202kPa條件下的體積應(yīng)相等，都約為22.4L。 4、阿伏伽德羅定律 在同溫同壓下，同體積的氣體含有相同的分子數(shù)。同溫、同壓、同體積、同分子數(shù)，這“四同”相互制約，只要其中“三同”成立，第“四同”也成立，即“三同”定“一同”。即： T1=T2；P1=P2 ；V1=V2　　n1 = n2 【方法精講】 1、以物質(zhì)的量為核心的計(jì)算 以物質(zhì)的量為中心的計(jì)算應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： （1）“一個(gè)中心”：必須以物質(zhì)的量為中心。 （2） “兩個(gè)前提”：在應(yīng)用Vm＝22.4L/mol時(shí)，一定要有“標(biāo)準(zhǔn)狀況”和“氣體狀態(tài)”兩個(gè)前提條件(混合氣體也適用)。 （3） “三個(gè)關(guān)系”： ① 直接構(gòu)成物質(zhì)的粒子與間接構(gòu)成物質(zhì)的粒子(原子、電子等)間的關(guān)系。 ② 摩爾質(zhì)量與相對(duì)分子質(zhì)量間的關(guān)系。 ③ “強(qiáng)、弱、非”電解質(zhì)與溶質(zhì)粒子(分子或離子)數(shù)之間的關(guān)系。 2、阿伏伽德羅常數(shù)的應(yīng)用 （1）“標(biāo)準(zhǔn)狀況”、“常溫常壓”等外界條件 在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的非氣態(tài)物質(zhì)如H2O、SO3、戊烷、苯、CCl4等； （2）物質(zhì)的組成 ①特殊物質(zhì)中所含粒子(分子、原子、電子、質(zhì)子、中子等)的數(shù)目，如Ne、D2O、18O2、H37Cl。 ②物質(zhì)中所含化學(xué)鍵的數(shù)目，如CO2、CnH2n＋2等。 ③最簡式相同的物質(zhì)中的微粒數(shù)目，如NO2和N2O4、乙烯和丙烯、O2和O3等。 （3）氧化還原反應(yīng)中電子轉(zhuǎn)移(得失)數(shù)目的分析 如Na2O2、NO2與H2O的反應(yīng)；電解AgNO3溶液、CuSO4溶液的反應(yīng)；Cl2與H2O、NaOH、Fe的反應(yīng)等，分析該類題目時(shí)還要注意反應(yīng)產(chǎn)物以及過量計(jì)算的問題。 （4）弱電解質(zhì)的電離、鹽類的水解 弱電解質(zhì)在水溶液中部分電離，可水解的鹽溶液中，離子發(fā)生微弱水解。如0.1 molL－1的乙酸溶液和0.1 molL－1的乙酸鈉溶液中c(CH3COO－)不相等。 【典例精講】 【例1】某氖原子的質(zhì)量是a g，12C原子的質(zhì)量是bg用NA表示阿伏加德羅常數(shù)，則以下敘述中錯(cuò)誤的是 A．該氖原子的相對(duì)原子質(zhì)量為12a/b B．Wg該氖原子的物質(zhì)的量為W/aNA mol C．Wg 該氖原子所含的質(zhì)子數(shù)為 10W/a個(gè) D． 氖元素的摩爾質(zhì)量為aNA g/mol 【答案】D 【解析】A、原子的相對(duì)原子質(zhì)量是指該原子質(zhì)量與碳－12原子質(zhì)量的1/12之一的比值，則由題意只能得到該氖原子的相對(duì)原子質(zhì)量是，A正確；B、氖原子的質(zhì)量是a g，則氖原子的相對(duì)原子質(zhì)量也可以表示為aNA，所以Wg該氖原子的物質(zhì)的量為W/aNA mol，B正確；C、Wg該氖原子的原子數(shù)是W/a，1個(gè)氖原子有10個(gè)質(zhì)子，所以Wg該氖原子所含質(zhì)子數(shù)是，C正確；D、氖元素存在同位素，所以氖元素的摩爾質(zhì)量不是aNA g/mol，D錯(cuò)誤、答案選D。 【例2】NA為阿伏伽德羅常數(shù)的值。下列說法正確的是（ ） A．18gD2O和18gH2O中含有的質(zhì)子數(shù)均為10NA B．2L0.5mol/L亞硫酸溶液中含有的H+兩種數(shù)為2NA C．過氧化鈉與水反應(yīng)時(shí)，生成0.1mol氧氣轉(zhuǎn)移的電子數(shù)為0.2NA D．密閉容器中2molNO與1molO2充分反應(yīng)，產(chǎn)物的分子數(shù)為2NA 【答案】C 【解析】 A、核素D和H的質(zhì)量數(shù)不同，質(zhì)子數(shù)相同。則18gD2O和18gH2O的物質(zhì)的量不同，所以含有的質(zhì)子數(shù)不同，錯(cuò)誤；B、亞硫酸為弱酸，水溶液中不完全電離，所以溶液中氫離子數(shù)目小于2NA，錯(cuò)誤；C、過氧化鈉與水反應(yīng)生成氧氣，則氧氣的來源于-1價(jià)的O元素，所以生成0.1mol氧氣時(shí)轉(zhuǎn)移電子0.2NA，正確；D、NO與氧氣反應(yīng)生成二氧化氮，但常溫下，二氧化氮與四氧化二氮之間存在平衡，所以產(chǎn)物的分子數(shù)小于2NA，錯(cuò)誤，答案選C。 【例3】下列指定微粒的數(shù)目相等的是（ ） A．等物質(zhì)的量的水與重水含有的中子數(shù) B．等質(zhì)量的乙烯和丙烯中含有的共用電子對(duì)數(shù) C．同溫、同壓同體積的CO和NO含有的質(zhì)子數(shù) D．等物質(zhì)的量的鐵和鋁分別于足量氯氣完全反應(yīng)時(shí)轉(zhuǎn)移的電子數(shù) 【答案】B、D 【解析】A、1mol普通水中含有的中子數(shù)是8mol，1mol重水中含有的中子數(shù)是10mol，所以等物質(zhì)的量的水與重水含有的中子數(shù)不相等，錯(cuò)誤；B、乙烯、丙烯都屬于烯烴，通式符合CnH2n，最簡式是CH2，若二者的質(zhì)量相等，含最簡式的個(gè)數(shù)相等，含有的共用電子對(duì)數(shù)也相等，正確；C、同溫同壓下，同體積的CO和NO分子數(shù)相同，但是由于每個(gè)分子中含有的質(zhì)子數(shù)不相同，所以同溫同壓下，同體積的CO和NO含有的質(zhì)子數(shù)不相等，錯(cuò)誤；D、由于Cl2的氧化性很強(qiáng)，與變價(jià)金屬Fe反應(yīng)時(shí)產(chǎn)生的是FeCl3，與Al發(fā)生反應(yīng)產(chǎn)生AlCl3，所以等物質(zhì)的量的鐵和鋁分別與足量的氯氣完全反應(yīng)轉(zhuǎn)移電子數(shù)目相等，正確。 【考題精練】 1．下列對(duì)有關(guān)知識(shí)的理解正確的是(（ ） A．物質(zhì)的量是物質(zhì)所含微粒的數(shù)量 B．1摩爾氧氣的質(zhì)量等于NA個(gè)O2分子的相對(duì)分子質(zhì)量之和 . C．阿伏加德羅常數(shù)是人們規(guī)定的數(shù)，沒有單位 D．當(dāng)H2的摩爾質(zhì)量以gmol－1為單位時(shí)，在數(shù)值上與H2的相對(duì)分子質(zhì)量相等 【答案】D 【解析】A、物質(zhì)的量表示含有一定數(shù)目粒子的集合體，錯(cuò)誤；B、當(dāng)質(zhì)量以g為單位時(shí)，1 mol O2的質(zhì)量在數(shù)值上等于O2分子的相對(duì)分子質(zhì)量，錯(cuò)誤；C、阿伏加德羅常數(shù)的單位是mol－1，錯(cuò)誤。 2．設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，下列說法正確的是（ ） A．2.0gH218O與D2O的混合物中所含中子數(shù)為NA B．常溫常壓下，4.4g乙醛所含σ鍵數(shù)目為0.7NA C．標(biāo)準(zhǔn)狀況下，5.6LCO2與足量Na2O2反應(yīng)轉(zhuǎn)移的電子數(shù)為0.5 NA D．50ml 12mol/L鹽酸與足量MnO2共熱，轉(zhuǎn)移的電子數(shù)為0.3NA 【答案】A 【解析】A、H218O與D2O的相對(duì)分子質(zhì)量均為20，且所含有中子數(shù)均為10個(gè)，A正確；B、4.4g乙醛為0.1mol，每個(gè)乙醛分子6個(gè)σ鍵，應(yīng)為0.6NA，B錯(cuò)誤；C、應(yīng)為0.25 NA，C錯(cuò)誤；D、濃鹽酸反應(yīng)變稀且具有揮發(fā)性，實(shí)際反應(yīng)的鹽酸小于0.6mol，故轉(zhuǎn)移的電子數(shù)小于0.3NA，D錯(cuò)誤。選A。 3．下列條件下，兩瓶氣體所含原子數(shù)一定相等的是 （ ） A．同質(zhì)量的C2H4和CO B．同體積、同密度的C2 H4和C3 H6 C．同溫度、同體積的H2和N2 D．同壓強(qiáng)、同體積的N2 O和CO2 【答案】B 【解析】A選項(xiàng)， 由N=nNA=NA知，兩種氣體的質(zhì)量相同，摩爾質(zhì)量相同，所以所含分子數(shù)相同，但分子中原子個(gè)數(shù)不相同，故所含原子數(shù)不相等。B選項(xiàng)，同體積同密度的C2H4和C3H6，兩種氣體的質(zhì)量相同，由N=nNA=NA知，所含原子數(shù)相同，故正確。C選項(xiàng)，壓強(qiáng)不確定，故無法確定。D選項(xiàng)，氣體體積受溫度壓強(qiáng)的影響，因?yàn)闇囟任粗酝瑝和w積的N2O和CO2，兩種氣體的物質(zhì)的量不一定相等，所含分子數(shù)不一定相等，導(dǎo)致所含原子數(shù)不一定相等，故錯(cuò)誤 考點(diǎn)二、物質(zhì)的量濃度 【知識(shí)精講】 1、物質(zhì)的量濃度 （1）定義：以1L溶液里所含溶質(zhì)B的物質(zhì)的量來表示溶液的濃度叫做物質(zhì)的量濃度。符號(hào)為：cB；單位為： mol﹒L-1 （2）表達(dá)式：cB= (n為溶質(zhì)B的物質(zhì)的量，單位為mol；V為溶液的體積，單位為L) 物質(zhì)的量濃度是表示溶液組成的物理量，衡量標(biāo)準(zhǔn)是單位體積溶液里所含溶質(zhì)的物質(zhì)的量的多少。這里的溶質(zhì)可以是單質(zhì)、化合物，也可以是離子或其他的特定組合，單位是mol；體積指溶液的體積而不是溶劑的體積，單位是L；因此，物質(zhì)的量濃度的單位是molL-1。 2、一定物質(zhì)的量濃度溶液的配制 物質(zhì)的量濃度溶液的配制步驟： （1）計(jì)算：如溶質(zhì)為固體時(shí)，計(jì)算所需固體的質(zhì)量；如溶液是液體時(shí)，則計(jì)算所需液體的體積。 （2）稱量：用天平稱出所需固體的質(zhì)量或用量筒量出所需液體的體積。 （3）溶解：把稱量出的溶質(zhì)放在燒杯中加少量的水溶解，邊加水邊震蕩。 （4）轉(zhuǎn)移：把所得的溶解液用玻璃棒引流注入容量瓶中。 （5）洗滌：用少量的蒸餾水洗滌燒杯和玻棒2-3次，把每次的洗滌液一并注入容量瓶中。 （6）定容：向容量瓶中緩緩注入蒸餾水至離容量瓶刻度線1-2cm處，再用膠頭滴管滴加蒸餾水至凹液面與刻度線相切。 （7）搖勻：蓋好瓶塞，用食指頂住瓶塞，另一只手托住瓶底，反復(fù)上下顛倒搖勻，然后將所配的溶液倒入指定試劑瓶并貼好標(biāo)簽。 【方法精講】 1、物質(zhì)的量濃度相關(guān)計(jì)算 （1）物質(zhì)的量濃度與溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的換算： c= ω=100% （2）溶液的稀釋 c（濃）V（濃）= c（?。￢（稀） （3）溶液的混合 混合后溶液體積保持不變時(shí)，c1V1+c2V2=c混(V1+V2) 2、配制一定物質(zhì)的量濃度溶液的誤差分析 能引起誤差的一些操作 因變量 c m V 托盤 天平 (1)天平的砝碼沾有其他物質(zhì)或已生銹 增大 —— 偏大 (2)調(diào)整天平零點(diǎn)時(shí)，游碼放在刻度線的右端 減小 —— 偏小 (3)稱量易潮解的物質(zhì)(如NaOH固體)時(shí)間過長 減小 —— 偏小 (4)用濾紙稱易潮解的物質(zhì)(如NaOH固體) 減小 —— 偏小 量筒 (5)用量筒量取液體時(shí)，仰視讀數(shù) 增大 —— 偏大 (6)用量筒量取液體時(shí)，俯視讀數(shù) 減小 —— 偏小 燒杯及 玻璃棒 (7)攪拌時(shí)部分液體濺出 減小 —— 偏小 (8)未洗燒杯和玻璃棒 減小 —— 偏小 容量瓶 (9)未冷卻到室溫就注入容量瓶定容 —— 減小 偏大 (10)向容量瓶轉(zhuǎn)移溶液時(shí)有少量液體流出 減小 —— 偏小 (11)定容時(shí)，水加多了，用滴管吸出 減小 —— 偏小 (12)定容后，輕振蕩、搖勻、靜置，液面下降再加水 —— 增大 偏大 (13)定容時(shí)，俯視讀刻度數(shù) —— 減小 偏小 減小 增大 偏小 (14)定容時(shí)，仰視讀刻度數(shù) —— 增大 偏大 (15)配好的溶液轉(zhuǎn)入干凈的試劑瓶時(shí)，不慎濺出部分溶液 —— 減小 偏小 —— —— 無影響 【典例精講】 【例1】有硫酸鎂溶液500ml，它的密度為1.20g/cm3，其中鎂離子的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4.8%，則有關(guān)該溶液的說法不正確的是 （ ） A．溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為24.0% B．溶液的物質(zhì)的量濃度為2.4mol/L C．溶質(zhì)和溶劑的物質(zhì)的量之比為1:40 D．硫酸根離子的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為19.2% 【答案】C 【解析】c(Mg2+)=mol/L=2.4mol/L=c(MgSO4)，溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4.8%=24.0%，SO的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=24.0%-4.8%=19.2%。溶質(zhì)與溶劑的物質(zhì)的量之比是∶=9∶190=1∶21.1。 【例2】配制0.1 mol/L的NaCl溶液，下列操作會(huì)導(dǎo)致所配溶液濃度偏高的是(　　) A．稱量時(shí)，左盤高，右盤低 B．定容時(shí)俯視讀取刻度 C．容量瓶洗凈后未干燥 D．定容時(shí)液面超過了刻度線 【答案】B 【解析】A選項(xiàng)稱量時(shí)左盤高右盤低意思是藥品加得較少，配成的溶液濃度偏低；B選項(xiàng)俯視刻度說明所加溶液未達(dá)到刻度，則造成濃度偏高；C選項(xiàng)洗凈的容量瓶未干燥，對(duì)配成的溶液濃度無影響；D選項(xiàng)液面超過刻度線，是說所配制溶液體積偏大，則濃度偏低。 【考題精練】 1．把500 mL BaCl2和KCl的混合溶液分成5等份，取一份加入含a mol硫酸鈉的溶液，恰好使鋇離子完全沉淀；另取一份加入含b mol硝酸銀的溶液，恰好使氯離子完全沉淀。則該混合溶液中鉀離子濃度為( ) A．0.1(b-2a) mol/L B．10(2a-b) mol/L C．10(b-a) mol/L D．10(b-2a) mol/L 【答案】D 【解析】此題可利用電荷守恒定律，即溶液中陽離子所帶的正電荷總數(shù)等于陰離子所帶的負(fù)電荷總數(shù)2n(Ba2+)+n(K+)=n(Cl-)。由題意可知，100 mL溶液中n(Ba2+)=a mol，n(Cl-)=b mol，故n(K+)=(b-2a)mol，故答案選D。 2．某同學(xué)用Na2CO3配制0.10 mol/L的Na2CO3溶液的過程如圖所示： 你認(rèn)為該同學(xué)的錯(cuò)誤步驟有 (　　) A．1處 B．2處 C．3處 D．4處 【答案】B 【解析】配置50mL，加入水的體積小于50mL；讀數(shù)時(shí)需要平視刻線，所以有2處錯(cuò)誤，故答案為B。 3．配制250 mL 0.10 mol/L的NaOH溶液時(shí)，下列實(shí)驗(yàn)操作會(huì)使配得的溶液濃度偏大的是(　　) A．轉(zhuǎn)移溶液后未洗滌燒杯和玻璃棒就直接定容 B．在容量瓶中進(jìn)行定容時(shí)仰視刻度線 C．在容量瓶中定容時(shí)俯視刻度線 D．定容后把容量瓶倒轉(zhuǎn)搖勻，發(fā)現(xiàn)液面低于刻度，再補(bǔ)充幾滴水至刻度 【答案】C 【解析】B項(xiàng)，如圖乙所示，定容后液面高于容量瓶的刻度線，溶液體積偏大，NaOH物質(zhì)的量濃度偏?。籆項(xiàng)，如圖甲所示，情況與B項(xiàng)相反；A、D兩項(xiàng)易判斷會(huì)偏小。