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高中數(shù)學 1.1.1 集合的含義和表示 第1課時同步練習 湘教版必修1 1．下列集合中有限集的個數(shù)是(　　)． ①不超過π的正整數(shù)構成的集合；②平方后等于自身的數(shù)構成的集合；③高一(2)班中體重在55 kg以上的同學構成的集合；④所有小于2的整數(shù)構成的集合． A． 1 B．2 C．3 D．4 2．下列說法正確的個數(shù)是(　　)． ①集合N中最小的數(shù)是1； ②－a不屬于N＋，則a∈N＋； ③所有小的正數(shù)構成一個集合； ④方程x2－4x＋4＝0的解的集合中有且只有兩個元素． A．0 B．1 C．2 D．3 3．下列選項正確的是(　　)． A．x－5∈N＋ B．πR C．1Q D．5∈Z 4．已知集合S中含有三個元素且為△ABC的三邊長，那么△ABC一定不是(　　)． A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形 5．由a2,2－a,4組成一個集合M，M中含有3個元素，則實數(shù)a的取值可以是(　　)． A．1 B．－2 C．6 D．2 6．若集合M中只有2個元素，它們是1和a2－3，則a的取值范圍是__________． 7．關于集合有下列說法： ①大于6的所有整數(shù)構成一個集合； ②參加2010年亞運會的著名運動員構成一個集合； ③平面上到原點O的距離等于1的點構成一個集合； ④若a∈N，則－aN； ⑤若x＝，則xQ. 其中正確說法的序號是__________． 8．由方程x2－3x＋2＝0的解和方程x2－4x＋4＝0的解構成的集合中一共有__________個元素． 9．若所有形如(a∈Z，b∈Z)的數(shù)組成集合A，判斷和是不是集合A中的元素． 10．數(shù)集M滿足條件：若a∈M，則∈M(a≠1，且a≠0)，已知3∈M，試把由此確定的M的元素求出來． 參考答案 1. 答案：C 解析：④為無限集，①②③為有限集． 2. 答案：A 解析：集合N中最小的數(shù)應為0，所以①錯；時，－aN＋，且aN＋，故②錯；“小的正數(shù)”不確定，不能構成集合，③錯；方程x2－4x＋4＝0只有一個解x＝2，它構成的集合中只有一個元素，故④錯． 3. 答案：D 解析：x的值不確定，故x－5的值不一定是正整數(shù)，故A錯；應有π∈R,1∈Q，故B，C均錯． 4. 答案：D 解析：S中含有三個元素，應互不相等，即三角形的三條邊互不相等，故該三角形一定不是等腰三角形． 5. 答案：C 解析：將各個值代入檢驗，只有a＝6使得集合M中元素滿足互異性． 6. 答案：a≠2且a≠－2 解析：由集合元素的互異性知a2－3≠1，a2≠4，所以a≠2且a≠－2. 7. 答案：①③⑤ 解析：“著名運動員”的性質不確定，不能構成集合，故②不正確；當a＝0時，a∈N，且－a∈N，故④錯誤． 8. 答案：2 解析：方程x2－3x＋2＝0的解是1和2，方程x2－4x＋4＝0的解是2，它們構成的集合中僅含有2個元素． 9. 解：由于＝3(－2)＋2，且－2∈Z,2∈Z，所以是集合A中的元素，即∈A． 由于＝＋1＝3＋1，但由于Z， 所以不是集合A中的元素，即A． 10. 解：∵a＝3∈M，∴∈M. ∴∈M.∴∈M. ∴∈M. ∴M中的元素有：3，－2，，.