高中數(shù)學 學業(yè)分層測評17 蘇教版必修2
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學業(yè)分層測評(十七) (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 一、填空題 1．直線l1：x＋by＝1與直線l2：x－y＝a的交點坐標為(0,2)，則a＝________，b＝________. 【解析】 將點(0,2)代入x＋by＝1，得b＝， 將點(0,2)代入x－y＝a，得a＝－2. 【答案】?。? 2．已知a為常數(shù)，則直線5x＋4y＝2a＋1與直線2x＋3y＝a的交點坐標為________． 【解析】 由 得 所以交點坐標為. 【答案】 3．已知P1(a1，b1)與P2(a2，b2)是直線y＝kx＋1(k為常數(shù))上兩個不同的點，則關于x和y的方程組的解的情況是________． ①無論k，P1，P2如何，總是無解； ②無論k，P1，P2如何，總有唯一的解； ③存在k，P1，P2，使之恰有兩解； ④存在k，P1，P2，使之有無窮多解． 【解析】 由題意，直線y＝kx＋1一定不過原點O，P1，P2是直線y＝kx＋1上不同的兩點，則OP1與OP2不平行 ，因此a1b2－a2b1≠0，所以二元一次方程組一定有唯一解． 【答案】?、? 4．若三條直線x＋y＋4＝0，x－y＋1＝0和x＋by＝0相交于一點，則b的值是__________． 【解析】 聯(lián)立解得將點代入x＋by＝0，解得b＝－. 【答案】?。? 5．直線l過直線2x－y＋4＝0與x－3y＋5＝0的交點，且垂直于直線y＝x，則直線l的方程是________. 【導學號：60420071】 【解析】 由解得交點坐標為，故直線l過點，斜率為－2，所以直線l的方程為y－＝－2，即為10x＋5y＋8＝0. 【答案】 10x＋5y＋8＝0 6．直線(a＋2)y＋(1－a)x－3＝0與直線(a＋2)y＋(2a＋3)x＋2＝0不相交，則a＝________. 【解析】 要使兩直線不相交，則它們平行，當a＋2＝0時，即a＝－2，兩直線為x＝1，x＝2，此時兩直線平行，符合題意． 當a＋2≠0時，－＝－，解得a＝－. 所以a＝－2或a＝－. 【答案】 －2或－ 7．直線(2k－1)x－(k＋3)y－(k－11)＝0(k∈R)所經(jīng)過的定點是________． 【解析】 方程整理為k(2x－y－1)－(x＋3y－11)＝0(k∈R)． 由題意知 解得即直線過定點(2,3)． 【答案】 (2,3) 8．若直線l：y＝kx－與直線2x＋3y－6＝0的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是__________． 【解析】 如圖，直線2x＋3y－6＝0過點A(3,0)，B(0,2)，直線l必過點C(0，－)，當直線l過點A時，兩直線的交點在x軸上，此時直線l的斜率為kAC＝，傾斜角為30，當直線l繞點C逆時針旋轉時，交點進入第一象限，傾斜角無限趨近于90，從而得出結果． 【答案】 二、解答題 9．當0
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