《高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計案例 1 回歸分析 1_1 回歸分析 1_2 相關(guān)系數(shù) 1_3 可線性化的回歸分析課后演練提升 北師大版選修1-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計案例 1 回歸分析 1_1 回歸分析 1_2 相關(guān)系數(shù) 1_3 可線性化的回歸分析課后演練提升 北師大版選修1-2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計案例 1 回歸分析 1.1 回歸分析 1.2 相關(guān)系數(shù) 1.3 可線性化的回歸分析課后演練提升 北師大版選修1-2 一、選擇題 1．一位母親記錄了兒子3～9歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸方程為y＝7.19x＋73.93，用這個模型預(yù)測這個孩子10歲時的身高，則正確的敘述是(　　) A．身高在145.83 cm左右　 B．身高在145.83 cm以上 C．身高在145.83 cm以下 D．身高一定是145.83 cm 解析：　回歸方程得到的預(yù)報值是預(yù)報變量的估計值，它是預(yù)報變量可能取值的平均值． 答案：　A 2．已知線性回歸方程y＝1＋bx，若＝2，＝9，則b等于(　　) A．4 B．－4 C．18 D．0 解析：　樣本點(diǎn)的中心為(2,9)，因回歸直線過樣本點(diǎn)的中心，所以9＝1＋b2，b＝4.故選A. 答案：　A 3．對于自變量x和因變量y，當(dāng)x取值一定時，y的取值帶有一定的隨機(jī)性，x，y之間的這種非確定性關(guān)系叫(　　) A．函數(shù)關(guān)系 B．線性關(guān)系 C．相關(guān)關(guān)系 D．回歸關(guān)系 解析：　由相關(guān)關(guān)系的概念可知，C正確． 答案：　C 4．工人月工資y(元)關(guān)于勞動生產(chǎn)率x(千元)的回歸方程為y＝650＋80x，下列說法中正確的個數(shù)是(　　) ①勞動生產(chǎn)率為1 000元時，工資為730元； ②勞動生產(chǎn)率提高1 000元，則工資提高80元； ③勞動生產(chǎn)率提高1 000元，則工資提高730元； ④當(dāng)月工資為810元時，勞動生產(chǎn)率約為2 000元． A．1　　　 B．2 C．3　　　 D．4 解析：　代入方程計算可判斷①②④正確． 答案：　C 二、填空題 5．已知回歸直線方程為y＝－3.0x＋0.55，y的估計值為－5.45時，x的值為________． 解析：　將y的值代入回歸方程即可． 答案：　2.0 6．有下列關(guān)系：①人的年齡與他(她)擁有的財富之間的關(guān)系；②曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；③蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；④森林中的同一種樹木，其斷面直徑與高度之間的關(guān)系．其中，具有相關(guān)關(guān)系的是________． 解析：　本題考查相關(guān)關(guān)系的概念，相關(guān)關(guān)系是一種不確定性關(guān)系．曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有確定性關(guān)系． 答案：　①③④ 三、解答題 7．高三一班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間x(單位：h)與數(shù)學(xué)平均成績y(單位：分)之間有如下數(shù)據(jù)： x 24 15 23 19 16 11 20 16 17 13 y 92 79 97 89 64 47 83 68 71 69 根據(jù)這些數(shù)據(jù)判斷x與y之間是否具有相關(guān)關(guān)系． 解析：　由表中數(shù)據(jù)可得＝17.4，＝75.9， 所以相關(guān)系數(shù)r＝≈0.892. 所以x與y具有線性相關(guān)關(guān)系． 8．在研究硝酸鈉的可溶性程度時，對于不同的溫度觀測它在水中的溶解度，得觀測結(jié)果如下表： 溫度(x) 0 10 20 50 70 溶解度(y) 66.7 76.0 85.0 112.3 128.0 由資料看y與x呈線性相關(guān)，試求回歸方程． 解析：　由表中數(shù)據(jù)得，＝30， ＝＝93.6， iyi＝066.7＋1076.0＋2085.0＋50112.3＋70128.0＝17 035， ＝02＋102＋202＋502＋702＝7 900， 所以b＝≈0.880 9， a＝－b＝93.6－0.880 930＝67.173. 所以回歸方程為y＝0.880 9x＋67.173. 9．以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)： 房屋面積(m2) 115 110 80 135 105 銷售價格(萬元) 24.8 21.6 18.4 29.2 22 (1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖； (2)求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線； (3)根據(jù)(2)的結(jié)果估計當(dāng)房屋面積為150 m2時的銷售價格． 解析：　(1)散點(diǎn)圖如圖所示： (2)＝i＝109，(xi－)2＝1 570， ＝23.2，(xi－)(yi－)＝308. 設(shè)所求回歸直線方程為y＝bx＋a， 則b＝≈0.196 2， a＝－b＝23.2－109≈1.816 6. 故所求回歸直線方程為y＝0.196 2x＋1.816 6. (3)據(jù)(2)，當(dāng)x＝150 m2時，銷售價格的估計值為 y＝0.196 2150＋1.816 6＝31.246 6(萬元)．