《高中數(shù)學 第三章 統(tǒng)計案例 課時作業(yè)18 獨立性檢驗的基本思想及其初步應用 新人教A版選修2-3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學 第三章 統(tǒng)計案例 課時作業(yè)18 獨立性檢驗的基本思想及其初步應用 新人教A版選修2-3（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2016-2017學年高中數(shù)學 第三章 統(tǒng)計案例 課時作業(yè)18 獨立性檢驗的基本思想及其初步應用 新人教A版選修2-3 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．給出下列實際問題： ①一種藥物對某種病的治愈率；②兩種藥物治療同一種病是否有區(qū)別；③吸煙者得肺病的概率；④吸煙人群是否與性別有關(guān)系；⑤網(wǎng)吧與青少年的犯罪率是否有關(guān)系． 其中，用獨立性檢驗可以解決的問題有(　　) A．①②③　　　 B．②④⑤ C．②③④⑤ D．①②③④⑤ 解析：　獨立性檢驗主要是對兩個分類變量是否有關(guān)系進行檢驗，主要涉及兩種變量對同一種事情的影響，或者是兩種變量在同一問題上體現(xiàn)的區(qū)別等．②④⑤均可用獨立性檢驗解決．故選B. 答案：　B 2．通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表： 男 女 總計 愛好 40 20 60 不愛好 20 30 50 總計 60 50 110 由K2＝算得， K2＝≈7.8. 附表： P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 參照附表，得到的正確結(jié)論是(　　) A．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)” B．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)” C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)” D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)” 解析：　由7.8>6.635知，有1－0.010即99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”．故選A. 答案：　A 3．在兩個學習基礎相當?shù)陌嗉墝嵭心撤N教學措施的實驗，測試結(jié)果見下表，則實驗效果與教學措施(　　) 優(yōu)、良、中 差 總　計 實驗班 48 2 50 對比班 38 12 50 總　計 86 14 100 A.有關(guān) B．無關(guān) C．關(guān)系不明確 D．以上都不正確 解析：　隨機變量K2的觀測值k＝≈8.306＞6.635，∴在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“實驗效果與教學措施有關(guān)”． 答案：　A 4．考察棉花種子經(jīng)過處理跟生病之間的關(guān)系得到下表數(shù)據(jù)： 種子處理 種子未處理 總計 得病 32 101 133 不得病 61 213 274 總計 93 314 407 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可得出(　　) A．種子是否經(jīng)過處理跟是否生病有關(guān) B．種子是否經(jīng)過處理跟是否生病無關(guān) C．種子是否經(jīng)過處理決定是否生病 D．以上都是錯誤的 解析：　由k＝≈0.164＜2.706，即不能肯定種子經(jīng)過處理跟是否生病有關(guān)． 答案：　B 二、填空題(每小題5分，共10分) 5．某高校“統(tǒng)計初步”課程的教師隨機調(diào)查了一些學生的專業(yè)情況，得到如下22列聯(lián)表(單位：名)： 非統(tǒng)計專業(yè) 統(tǒng)計專業(yè) 總計 男 13 10 23 女 7 20 27 總計 20 30 50 為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計算得到K2的觀測值k≈4.84，因為k＞3.841，所以認為“主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系”．這種判斷出錯的可能性為________． 解析：　由k≈4.84＞3.841可知我們在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系”．故判斷出錯的可能性為5%. 答案：　5% 6．為研究某新藥的療效，給100名患者服用此藥，跟蹤調(diào)查后得下表中的數(shù)據(jù)： 無效 有效 總計 男性患者 15 35 50 女性患者 6 44 50 總計 21 79 100 設H0：服用此藥的效果與患者的性別無關(guān)，則K2的觀測值k≈________，從而得出結(jié)論：服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)，這種判斷出錯的可能性為________． 解析：　由公式計算得K2的觀測值k≈4.882，∵k＞3.841，∴在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)，從而有5%的可能性出錯． 答案：　4.882　5% 三、解答題(每小題10分，共20分) 7．網(wǎng)絡對現(xiàn)代人的生活影響較大，尤其是對青少年，為了解網(wǎng)絡對中學生學習成績的影響，某地區(qū)教育主管部門從轄區(qū)初中生中隨機抽取了1 000人調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其中經(jīng)常上網(wǎng)的有200人，這200人中有80人期末考試不及格，而另外800人中有120人不及格．利用圖形判斷學生經(jīng)常上網(wǎng)與學習成績有關(guān)嗎？ 解析：　根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)得到如下22列聯(lián)表： 經(jīng)常上網(wǎng) 不經(jīng)常上網(wǎng) 總計 不及格 80 120 200 及格 120 680 800 總計 200 800 1 000 得出等高條形圖如圖所示： 比較圖中陰影部分的高可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)常上網(wǎng)不及格的頻率明顯高于經(jīng)常上網(wǎng)及格的頻率，因此可以認為經(jīng)常上網(wǎng)與學習成績有關(guān)． 8．某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，喜歡玩電腦游戲的同學認為作業(yè)多的有18人，認為作業(yè)不多的有9人，不喜歡玩電腦游戲的同學認為作業(yè)多的有8人，認為作業(yè)不多的有15人． (1)請根據(jù)所給數(shù)據(jù)，列出22列聯(lián)表； (2)認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約是多少？ 解析：　(1)根據(jù)題意，列出22列聯(lián)表如下： 認為作業(yè)多 認為作業(yè)不多 總計 喜歡玩電腦游戲 18 9 27 不喜歡玩電腦游戲 8 15 23 總計 26 24 50 (2)k＝≈5.059， P(K2≥5.024)＝0.025， 所以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多有關(guān)系．  9．(10分)為了探究學生選報文、理科是否與對外語的興趣有關(guān)，某同學調(diào)查了361名高二在校學生，調(diào)查結(jié)果如下：理科對外語有興趣的有138人，無興趣的有98人，文科對外語有興趣的有73人，無興趣的有52人．試分析學生選報文、理科與對外語的興趣是否有關(guān)？ 解析：　根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表： 理科 文科 總計 有興趣 138 73 211 無興趣 98 52 150 總計 236 125 361 根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)由公式計算得 K2＝≈1.87110－4. 因為1.87110－4＜2.706，所以據(jù)目前的數(shù)據(jù)不能認為學生選報文、理科與對外語的興趣有關(guān)，即可以認為學生選報文、理科與對外語的興趣無關(guān)．