《高三物理二輪復(fù)習(xí) 第2部分 考前回扣 倒計(jì)時(shí)第4天 動(dòng)量守恒和原子物理教師用書(shū)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三物理二輪復(fù)習(xí) 第2部分 考前回扣 倒計(jì)時(shí)第4天 動(dòng)量守恒和原子物理教師用書(shū)（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

倒計(jì)時(shí)第4天　動(dòng)量守恒和原子物理 A．主干回顧 B．精要檢索 1．動(dòng)量、動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用 (1)動(dòng)量：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量與速度的乘積，p＝mv. (2)動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式 ①p′＝p. ②m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. ③Δp1＝－Δp2. (3)動(dòng)量守恒定律成立的條件 ①系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的矢量和為零． ②系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多，如碰撞問(wèn)題中的摩擦力，爆炸過(guò)程中的重力等． ③系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)總動(dòng)量的分量保持不變． 2．彈性碰撞和非彈性碰撞 (1)碰撞問(wèn)題的分類 ①?gòu)椥耘鲎玻簞?dòng)量守恒、機(jī)械能守恒． ②非彈性碰撞：動(dòng)量守恒，機(jī)械能有損失． ③完全非彈性碰撞：動(dòng)量守恒，機(jī)械能損失最大． (2)碰撞問(wèn)題應(yīng)同時(shí)遵守三條原則 ①動(dòng)量守恒：即p1＋p2＝p1′＋p2′ ②動(dòng)能不增加：即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或m1v＋m2v≥m1v1′2＋m2v2′2 ③速度要符合物理情景 a．碰撞前兩物體同向，則v后>v前；碰后，原來(lái)在前的物體速度一定增大，且v前≥v后； b．兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變． 3．氫原子光譜 (1)氫原子光譜線是最早發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行研究的光譜線，這些光譜線可用一個(gè)統(tǒng)一的公式表示： ＝R 式中：m＝1,2,3，… 對(duì)每一個(gè)m，有n＝m＋1，m＋2，m＋3，…構(gòu)成一個(gè)譜線系． R＝1.10107 m－1(里德伯常量)． (2)巴耳末系：巴耳末系是氫原子光譜在可見(jiàn)光區(qū)的譜線，其波長(zhǎng)公式：＝R(n＝3,4，…)． 4．氫原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)、能級(jí)公式 (1)原子核式結(jié)構(gòu)模型 原子的中心有一個(gè)原子核，它集中了全部正電荷和原子的幾乎全部質(zhì)量，該學(xué)說(shuō)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)是α粒子散射實(shí)驗(yàn)：用α粒子轟擊金箔，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)α粒子仍沿原來(lái)方向前進(jìn)，少數(shù)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，個(gè)別的發(fā)生反彈． (2)玻爾理論 ①軌道量子化：電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道是不連續(xù)的． ②能量量子化：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中．能量最低的狀態(tài)叫基態(tài)，其他狀態(tài)叫激發(fā)態(tài)． ③躍遷假說(shuō)：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)要輻射(或吸收)一定頻率的光子，即hν＝Em－En(m>n)． (3)氫原子的能級(jí)和軌道半徑 ①氫原子的能級(jí)公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1＝－13.6 eV. ②氫原子的半徑公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，r1＝0.5310－10 m. ③氫原子的能級(jí)圖，如圖1所示． 圖1 5．原子核的組成、放射性、原子核的衰變、半衰期 (1)原子核的組成：由質(zhì)子和中子組成，原子核的電荷數(shù)等于核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)，原子核直徑的數(shù)量級(jí)為10－15 m. (2)放射性物質(zhì)放出的射線有：α射線、β射線、γ射線． ①α射線是高速氦核流，電離本領(lǐng)強(qiáng)，貫穿本領(lǐng)弱，一張紙就可將其擋?。? ②β射線是高速電子流，電離本領(lǐng)弱，貫穿本領(lǐng)強(qiáng)，可穿透幾毫米厚的鋁板； ③γ射線是波長(zhǎng)極短的電磁波，電離作用很弱，貫穿本領(lǐng)很強(qiáng)，能穿透幾厘米厚的鋁板和幾十厘米厚的混凝土． (3)半衰期是表征放射性元素大量原子核衰變快慢的物理量，是一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律．半衰期對(duì)于少量原子核是無(wú)意義的．用T表示半衰期，m表示某時(shí)刻放射性元素的質(zhì)量，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t，剩下的放射性元素的質(zhì)量m余＝mt/T. (4)α衰變：X→Y＋He β衰變：X→Y＋e 6．放射性同位素、核力、核反應(yīng)方程 (1)人工轉(zhuǎn)變的典型方程： ①盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子 N＋He→O＋H ②查德威克發(fā)現(xiàn)中子 He＋Be→C＋n ③約里奧居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素，同時(shí)發(fā)現(xiàn)正電子． Al＋He→P＋n　P→Si＋e (2)衰變典型方程： U→Th＋He Th→Pa＋e (3)核力：原子核內(nèi)部，核子間所特有的相互作用力． 核力的特點(diǎn)： ①核力是強(qiáng)相互作用力，在它的作用范圍內(nèi)核力比庫(kù)侖力大得多． ②核力是短程力，作用范圍在1.510－15 m之內(nèi)． ③每個(gè)核子只跟相鄰的核子發(fā)生核力作用，這種性質(zhì)稱為核力的飽和性，無(wú)論是質(zhì)子間、中子間、質(zhì)子和中子間均存在著核力作用． 7．結(jié)合能、質(zhì)量虧損 (1)結(jié)合能：由于核力的存在，核子結(jié)合成原子核時(shí)要放出一定的能量，原子核分解成核子時(shí)，要吸收同樣多的能量，這就是原子核的結(jié)合能． (2)質(zhì)量虧損：組成原子核的核子的質(zhì)量與原子核的質(zhì)量之差叫核的質(zhì)量虧損． (3)質(zhì)能方程：E＝mc2；ΔE＝Δmc2. 8．裂變反應(yīng)和聚變反應(yīng)、裂變反應(yīng)堆 (1)重核的裂變：質(zhì)量數(shù)較大的原子核受到高能粒子的轟擊而分裂成質(zhì)量數(shù)較小的原子核的過(guò)程．如鈾235的裂變反應(yīng)U＋n→Kr＋Ba＋3n. (2)輕核的聚變：某些輕核能夠結(jié)合在一起，生成一個(gè)較大的原子核的核反應(yīng)．如一個(gè)氘核和氚核結(jié)合成一個(gè)氦核(同時(shí)放出一個(gè)中子)的聚變反應(yīng)：H＋H→He＋n. 由于輕核的聚變需在幾百萬(wàn)攝氏度的高溫下進(jìn)行，因此聚變反應(yīng)又叫熱核反應(yīng)． 9．光電效應(yīng) (1)光子說(shuō)：愛(ài)因斯坦提出空間傳播的光是一份一份的，每一份叫一個(gè)光子，一個(gè)光子的能量與頻率成正比，即E＝hν.說(shuō)明光具有粒子性． (2)光電效應(yīng)的規(guī)律 ①任何一種金屬都有一個(gè)極限頻率νc，入射光的頻率必須大于或者等于νc，才能發(fā)生光電效應(yīng)； ②光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，與入射光的頻率有關(guān)． ③光電效應(yīng)幾乎是瞬時(shí)的，發(fā)生的時(shí)間一般不超過(guò)10－9s； ④發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，光電流與入射光強(qiáng)度成正比． (3)愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)方程mv2＝hν－W0或Ek＝hν－W0；其中h為普朗克常量，h＝6.6310－34 Js. C．考前熱身 1．(多選)波粒二象性是微觀世界的基本特征，以下說(shuō)法正確的有(　　) A．光電效應(yīng)現(xiàn)象揭示了光的粒子性 B．熱中子束射到晶體上產(chǎn)生衍射圖樣說(shuō)明中子具有波動(dòng)性 C．黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律可用光的波動(dòng)性解釋 D．動(dòng)能相等的質(zhì)子和電子，它們的德布羅意波長(zhǎng)也相等 AB　[黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律可用光的粒子性解釋，C錯(cuò)誤；由λ＝，p＝，得λ＝，動(dòng)能相等的質(zhì)子和電子質(zhì)量相差很多，所以德布羅意波長(zhǎng)λ不相等，D錯(cuò)誤．] 2．以下說(shuō)法正確的是(　　) A．氫原子的能量是量子化的 B．在核反應(yīng)過(guò)程中，質(zhì)子數(shù)守恒 C．半衰期越大，原子核衰變?cè)娇? D．如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，系統(tǒng)的總動(dòng)量一定為零 A　[根據(jù)玻爾原子理論，氫原子的能量是量子化的，A項(xiàng)正確；核反應(yīng)中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，質(zhì)子數(shù)不一定守恒，B項(xiàng)錯(cuò)誤；半衰期是指大量原子核衰變時(shí)，有半數(shù)原子核發(fā)生衰變所用的時(shí)間，半衰期越大，原子核衰變?cè)铰?，C項(xiàng)錯(cuò)誤；系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零，系統(tǒng)總動(dòng)量保持不變，D項(xiàng)錯(cuò)誤．] 3．如圖1所示，質(zhì)量為M的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行駛，一質(zhì)量為m的救生員站在船尾，相對(duì)小船靜止．若救生員以相對(duì)水面速率v水平向左躍入水中，則救生員躍出后小船的速率為(　　) 圖1 A．v0＋v B．v0－v C．v0＋(v0＋v) D．v0＋(v0－v) C　[取向右為正方向，由動(dòng)量守恒有(M＋m)v0＝－mv＋Mv′，解得v′＝v0＋(v0＋v)，故C正確．] 4．在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球A正以速度v0勻速運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻小球A與質(zhì)量為3m的靜止小球B發(fā)生正碰，兩球相碰后，A球的動(dòng)能恰好變?yōu)樵瓉?lái)的.則碰后B球的速度大小是(　　) A. B. C.或 D．無(wú)法確定 A　[兩球相碰后A球的速度大小變?yōu)樵瓉?lái)的，相碰過(guò)程中滿足動(dòng)量守恒，若碰后A速度方向不變，則mv0＝mv0＋3mv1，可得B球的速度v1＝，而B(niǎo)在前，A在后，碰后A球的速度大于B球的速度，不符合實(shí)際情況，因此A球一定反向運(yùn)動(dòng)，即mv0＝－mv0＋3mv1，可得v1＝，A正確，B、C、D錯(cuò)誤．] 5．如圖2為氫原子能級(jí)示意圖的一部分，則氫原子(　　) 圖2 A．從n＝4能級(jí)躍遷到n＝3能級(jí)比從n＝3能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)輻射出電磁波的波長(zhǎng)長(zhǎng) B．從n＝5能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)比從n＝5能級(jí)躍遷到n＝4能級(jí)輻射出電磁波的速度大 C．處于不同能級(jí)時(shí)，核外電子在各處出現(xiàn)的概率是一樣的 D．從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，氫原子核一定向外放出能量 A　[光子能量E＝hν＝，而E4－3λ3－2，A項(xiàng)正確．由于光波的波速由介質(zhì)和頻率共同決定，且在真空中傳播時(shí)與頻率無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)．電子在核外不同能級(jí)出現(xiàn)的概率是不同的，故C錯(cuò)．能級(jí)躍遷是核外電子在不同軌道間的躍遷，與原子核無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤．] 6．(多選)能源是社會(huì)發(fā)展的基礎(chǔ)，發(fā)展核能是解決能源問(wèn)題的途徑之一．下列釋放核能的反應(yīng)方程，表述正確的有(　　) A.H＋H→He＋n是核聚變反應(yīng) B.H＋H→He＋n是β衰變 C.U＋n→Ba＋Kr＋3n是核裂變反應(yīng) D.U＋n→Xe＋Sr＋2n是α衰變 AC　[因A項(xiàng)為兩個(gè)輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核，所以反應(yīng)為核聚變，A正確．B項(xiàng)是核聚變，而不是β衰變，B錯(cuò)誤．在C項(xiàng)中鈾核被中子轟擊后分裂成兩個(gè)較輕原子核，所以反應(yīng)為核裂變，C正確．α衰變本質(zhì)為重核衰變，釋放出He粒子，所以D錯(cuò)誤．] 7．(多選)14C發(fā)生放射性衰變成為14N，半衰期約5 700年．已知植物存活期間，其體內(nèi)14C與12C的比例不變；生命活動(dòng)結(jié)束后，14C的比例持續(xù)減少．現(xiàn)通過(guò)測(cè)量得知，某古木樣品中14C的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．該古木的年代距今約5 700年 B．12C、13C、14C具有相同的中子數(shù) C．14C衰變?yōu)?4N的過(guò)程中放出β射線 D．增加樣品測(cè)量環(huán)境的壓強(qiáng)將加速14C的衰變 AC　[古木樣品中14C的比例正好是現(xiàn)代樣品的二分之一，說(shuō)明該古木恰好經(jīng)歷了一個(gè)半衰期的時(shí)間，故A正確.12C、13C、14C具有相同的質(zhì)子數(shù)、不同的中子數(shù)，故B錯(cuò)誤.14C的衰變方程為：C→N＋e，可見(jiàn)C正確．放射性元素的半衰期與外界因素?zé)o關(guān)，故D錯(cuò)誤．] 8.如圖3所示，在光滑水平地面上，有一質(zhì)量m1＝4.0 kg的平板小車(chē)，小車(chē)的右端有一固定的豎直擋板，擋板上固定一輕質(zhì)細(xì)彈簧．位于小車(chē)上A點(diǎn)處的質(zhì)量為m2＝1.0 kg的木塊(視為質(zhì)點(diǎn))與彈簧的左端相接觸但不連接，此時(shí)彈簧與木塊間無(wú)相互作用力．木塊與A點(diǎn)左側(cè)的車(chē)面之間有摩擦，與A點(diǎn)右側(cè)的車(chē)面之間的摩擦可忽略不計(jì)．現(xiàn)小車(chē)與木塊一起以v0＝2.0 m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，小車(chē)將與其右側(cè)的豎直墻壁發(fā)生碰撞，已知碰撞時(shí)間極短，碰撞后小車(chē)以v1＝1.0 m/s的速度水平向左運(yùn)動(dòng)，g取10 m/s2. 圖3 (1)求小車(chē)與豎直墻壁發(fā)生碰撞的過(guò)程中小車(chē)動(dòng)量變化量的大小； (2)若彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，求小車(chē)碰撞后與木塊相對(duì)靜止時(shí)的速度大小和彈簧的最大彈性勢(shì)能． 【解析】　(1)小車(chē)與豎直墻壁發(fā)生碰撞的過(guò)程中，小車(chē)動(dòng)量變化量的大小為Δp＝m1v1－m1(－v0)＝12 kgm/s. (2)小車(chē)與墻壁碰撞后向左運(yùn)動(dòng)，木塊與小車(chē)間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)將彈簧壓縮至最短時(shí)，二者速度大小相等，此后木塊和小車(chē)在彈簧彈力和摩擦力的作用下，做變速運(yùn)動(dòng)，直至二者再次具有相同速度，此后，二者相對(duì)靜止．整個(gè)過(guò)程中，小車(chē)和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)小車(chē)和木塊相對(duì)靜止時(shí)的速度大小為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有 m1v1－m2v0＝(m1＋m2)v 解得v＝0.40 m/s 當(dāng)小車(chē)與木塊首次達(dá)到共同速度v時(shí)，彈簧壓縮至最短，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)最大彈性勢(shì)能為Ep，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得 Ep＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v2 解得Ep＝3.6 J. 【答案】　見(jiàn)解析 9．某些建筑材料可產(chǎn)生放射性氣體氡，氡可以發(fā)生α或β衰變，如果人長(zhǎng)期生活在氡濃度過(guò)高的環(huán)境中，那么，氡經(jīng)過(guò)人的呼吸道沉積在肺部，并大量放出射線，從而危害人體健康．原來(lái)靜止的質(zhì)量為M的氡核(Rn)發(fā)生一次α衰變生成新核釙(Po)．已知衰變后的α粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q、速度為v，并假設(shè)衰變過(guò)程中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為α粒子和新核的動(dòng)能．(注：涉及動(dòng)量問(wèn)題時(shí)，虧損的質(zhì)量可忽略不計(jì)) (1)寫(xiě)出衰變方程； (2)求出衰變過(guò)程中的質(zhì)量虧損． 【解析】　(1)Rn→Po＋He. (2)設(shè)新核釙的速度為v′，由動(dòng)量守恒定律有 mv＝(M－m)v′ 解得v′＝v 衰變過(guò)程中釋放的核能為ΔE＝mv2＋(M－m)v′2 由愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程，得ΔE＝Δmc2 解得Δm＝. 【答案】　(1)Rn→Po＋He (2) 10. (2016湖北黃石高三調(diào)研)光滑的水平面和半徑相同的兩個(gè)四分之一的光滑圓形軌道按如圖4所示方式平滑相連，小球B靜止在水平軌道上，小球A從左側(cè)四分之一圓弧最高點(diǎn)由靜止釋放，進(jìn)入水平軌道后，與小球B發(fā)生彈性碰撞．碰撞后B球經(jīng)過(guò)右側(cè)圓弧C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力恰好為0.不計(jì)一切摩擦，且兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)．求A、B兩球的質(zhì)量之比.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 圖4 【解析】　設(shè)圓形軌道的半徑為R，碰前A球的速度為v0，碰后A、B兩球的速度分別為vA、vB. 小球A從圓弧最高點(diǎn)下落到水平軌道過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得 mAgR＝mAv 碰撞后B球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力恰好為0， 由牛頓第二定律可得mBg＝ 小球A、B發(fā)生彈性碰撞過(guò)程中由動(dòng)量守恒和能量守恒定律可得 mAv0＝mAvA＋mBvB mAv＝mAv＋mBv 聯(lián)立解得＝≈0.55. 【答案】　0.55