高中數(shù)學(xué) 第二講 講明不等式的基本方法 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)8 反證法與放縮法 新人教A版選修4-5
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【課堂新坐標(biāo)】2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二講 講明不等式的基本方法 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)8 反證法與放縮法 新人教A版選修4-5 (建議用時(shí)：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 一、選擇題 1．應(yīng)用反證法推出矛盾的推導(dǎo)過(guò)程中，要把下列哪些作為條件使用( ) ①結(jié)論相反的判斷，即假設(shè)； ②原命題的條件； ③公理、定理、定義等； ④原結(jié)論． A．①② B．①②④ C．①②③ D．②③ 【解析】 由反證法的推理原理可知，反證法必須把結(jié)論的相反判斷作為條件應(yīng)用于推理，同時(shí)還可應(yīng)用原條件以及公理、定理、定義等． 【答案】 C 2．用反證法證明命題“如果a＞b，那么＞”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容是( ) A.＝ B.＜ C.＝且＜ D.＝或＜ 【解析】 應(yīng)假設(shè)≤， 即＝或＜. 【答案】 D 3．對(duì)“a，b，c是不全相等的正數(shù)”，給出下列判斷： ①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0； ②a＞b與a＜b及a≠c中至少有一個(gè)成立； ③a≠c，b≠c，a≠b不能同時(shí)成立． 其中判斷正確的個(gè)數(shù)為( ) A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 【解析】 對(duì)于①，若(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2＝0，則a＝b＝c，與已知矛盾，故①對(duì)； 對(duì)于②，當(dāng)a＞b與a＜b及a≠c都不成立時(shí)，有a＝b＝c，不符合題意，故②對(duì)；對(duì)于③，顯然不正確． 【答案】 C 4．若a，b，c∈R＋，且a＋b＋c＝1，設(shè)M＝，N＝(a＋c)(a＋b)，則( ) A．M≥N B．M≤N C．M>N D.M下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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