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課時16.?1　實驗：探究碰撞中的不變量 　　1.?經歷兩個物體碰撞前后會不會有什么“不變量”的猜想過程。 2.?通過實驗探究，經歷尋找碰撞中“不變量”的過程，領會設計實驗的基本思路和完成實驗的基本方法。 3.?培養(yǎng)實驗技能，熟悉數據的采集和分析，掌握在同一條直線上運動的兩個物體碰撞前后的速度的測量方法。 　　1.?實驗的基本思路 (1)兩個物體碰撞前沿①同一直線運動，碰撞后仍沿②同一直線運動，這種碰撞叫作一維碰撞。 (2)在一維碰撞的情況下，與物體有關的量只有物體的③質量和物體的④速度。 2.?追尋“不變量” 碰撞前后物體速度發(fā)生變化、質量不變，但質量并不能描述物體的運動狀態(tài)，質量和速度不是我們追尋的“不變量”。必須在各種碰撞的情況下都不改變的量，才是我們追尋的不變量。教材上列舉了一些猜測，請在下列空白處填入這些猜測的關系式： ⑤m1v1+m2v2=m1v1+m2v2　　; ⑥m1+m2=m1v12+ m2v22; ⑦　　　　　　　　　　　　　　。 3.?實驗條件的保證 實驗必須保證碰撞是⑧一維的，即兩個物體在碰撞之前沿⑨同一條直線運動，碰撞之后還沿⑩這條直線運動。 4.?測量速度的方法 (1)在“參考案例一”中，可以用游標卡尺測量滑塊遮光板的寬度d，用光電計時器測量遮光時間t，再用公式　　　　計算滑塊碰撞前后的速度。 (2)在“參考案例二”中，通過測量擺繩的長度l和小球碰撞前后擺動的角度θ ，再用公式　　　　　　計算小球碰撞前后的速度。 (3)在“參考案例三”中，通過紙帶測出小車碰撞前后的速度。 　　主題1：實驗的基本思路 問題：請閱讀教材中“實驗的基本思路”的相關內容，回答下列問題。 (1)什么是一維碰撞？ (2)在一維碰撞的情況下研究碰撞規(guī)律只涉及物體的質量和速度這兩個物理量，它們是我們追尋的“不變量”嗎？它們的乘積是我們追尋的“不變量”嗎？為什么？ (3)你設想一下哪些量可能是“不變量”？ 　　主題2：光電門測速原理 情景：圖示是教材“參考案例一”中的氣墊導軌。圖中滑塊上分別裝有擋光板，擋光板有一定的寬度，設為L。氣墊導軌上的框架上安裝有光控開關，并與計時裝置相連，構成光電計時裝置。從擋光板穿入將光擋住開始計時，穿過后不再擋光則停止計時，設記錄的時間為t。 問題：滑塊的速度如何計算？ 　　主題3：探究擺球測速原理 情景：圖示為教材“參考案例二”中的實驗裝置。把兩個小球用線懸起來，一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時使它們相碰。 也可以用貼膠布等方法增大兩球碰撞時的能量損失。 問題：如何測量出碰撞前后小球的速度？ 　　主題4：誤差分析 問題：任何測量都存在誤差，請你分析本實驗誤差來源，并說明如何減小實驗誤差。 1.?(考查小球碰撞實驗)圖示為教材“參考案例二”中的探究活動裝置圖，下列說法正確的是(　　) A.?懸掛兩球的細繩長度要適當，且等長 B.?由靜止釋放小球以便較準確地計算小球碰前的速度 C.?兩小球質量必須相同 D.?兩小球碰后可能黏合在一起共同運動 2.?(考查實驗結論的運用)兩球相向運動，發(fā)生碰撞，碰撞后兩球均靜止，于是可以斷定，在碰撞以前(　　) A.?兩球的質量相等　　　　　　　　　　　　　　B.?兩球的速度大小相同 C.?兩球的質量與速度的乘積大小相等 D.?以上都不能斷定 3.?(考查小車碰撞的實驗)圖示是教材“參考案例三”實驗中的裝置圖，下列說法正確的是(　　) A.?A車上裝撞針，B車上裝橡皮泥，是為了改變兩車的質量 B.?A車上裝撞針，B車上裝橡皮泥，是為了兩車碰撞后粘在一起 C.?實驗時先接通打點計時器的電源，再推動小車A D.?實驗時先推動小車A，再接通打點計時器的電源 4.?(考查實驗探究過程)某同學設計了一個用打點計時器探究碰撞過程中不變量的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推一下小車A使之做勻速直線運動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運動。他設計的具體裝置如圖甲所示。在小車A后連著紙帶，電磁打點計時器電源頻率為50 Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力。 (1)若已得到打點紙帶如圖乙所示，并將測得的各計數點間的距離標在圖上，A為運動起點的第一點，則應選　　　段來計算A碰撞前的速度，應選　　　　段來計算A和B碰后的共同速度。 (2)已測得小車A的質量m1=0.?40 kg，小車B的質量m2=0.?20 kg，由以上測量結果可得： 碰前m1v1+m2v2=　　　　kgm/s。 碰后m1v1+m2v2=　　　　kgm/s。 (3)結論：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 　　拓展一：探究的思路 1.?為了“探究碰撞中的不變量”，小明在光滑桌面上放有A、B兩個小球。A球的質量為0.?3 kg，它以8 m/s的速度跟質量為0.?1 kg的靜止的B球發(fā)生碰撞，并測得碰撞后B球的速度變?yōu)? m/s，A球的速度變?yōu)? m/s，方向與原來相同。根據這些實驗數據，小明對這次碰撞的規(guī)律做了如下幾項猜想。 【猜想1】碰撞后B球獲得了速度，是否是A球把速度傳遞給了B球？經計算，B球增加的速度是　　　　m/s，A球減小的速度是　　m/s，因此，這種猜想　　　　(選填“成立”或“不成立”)。 【猜想2】碰撞后B球獲得了動能，是否是A球把動能傳遞給了B球？經計算，B球增加的動能是　　　　J，A球減小的動能是　　　J，這種猜想　　　　(選填“成立”或“不成立”)。 【猜想3】請你根據以上實驗數據和猜想，通過列式計算回答下面的問題：有一個什么物理量，在這次碰撞中B球所增加的這個量與A球所減小的這個量相等？ 　　拓展二：實驗的基本思路 2.?某同學用如圖甲所示的裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來尋找碰撞中的不變量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復上述操作10次，得到10個落點痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置C由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復這種操作10次。圖中O是水平槽末端口在記錄紙上的垂直投影點，P為未放被碰小球B時A球的平均落點，M為與B球碰后A球的平均落點，N為被碰球B的平均落點。若B球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，米尺的零點與O點對齊。已知兩球質量mA>mB。 (1)碰撞后B球的水平射程應為　　　cm。(結果保留3位有效數字) (2)若只探究碰撞前m1v1+m2v2與碰撞后m1v1+m2v2是否相等，則在以下選項中，哪些是本次實驗中必須進行的測量？答：　　　　　(填選項號)。 A.?水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離 B.?A球與B球碰撞后，測量A球和B球落點位置到O點的距離 C.?測量A球或B球的直徑 D.?測量A球和B球的質量 E.?測量C點相對于水平槽面的高度 參考答案 知識體系梳理 ①同一直線?、谕恢本€　③質量?、芩俣取、輒1v1+m2v2=m1v1+m2v2?、辪1+m2=m1v12+m2v22　⑦+=+?、嘁痪S?、嵬粭l直線?、膺@條直線　光電計時器　v=　v=　紙帶 重點難點探究 主題1：(1)兩個物體碰撞前沿同一直線運動，碰撞后仍沿這條直線運動。這種碰撞叫作一維碰撞。 (2)它們都不是我們追尋的“不變量”。質量雖然不變，但質量并不描述物體的運動狀態(tài)，不是我們追尋的“不變量”;速度在碰撞前后是變化的，不是我們追尋的“不變量”;質量與速度的乘積也是變化的，質量與速度的乘積也不是我們追尋的“不變量”。 (3)可以設想：兩個物體各自的質量與自己的速度的乘積之和是不是不變量？即是否有m1v1+m2v2=m1v1+m2v2？或者，兩個物體各自的質量與自己的速度的二次方乘積之和是不是不變量？即是否有m1+m2=m1v12+m2v22？或者，兩個物體的速度與自己質量的比值之和是不是不變量？即是否有+=+？等等。 主題2：滑塊在通過光電門時，是勻速運動，滑塊相當于在L的位移上運動了時間t，所以滑塊勻速運動的速度v=。 主題3：可以測量小球被拉起的角度，從而算出落下時小球的速度;測量被碰小球擺起的角度，從而算出碰撞后被碰小球的速度。 設拉起的角度為α，細線長為l，小球從釋放到擺到最低點的過程中，機械能守恒。所以mgl(1-cos α)=mv2，即v=。 同理，小球碰撞后擺起的速度同樣可以通過計算得到。 主題4：(1)誤差可能來源于實驗裝置本身(系統(tǒng)誤差)，對質量m和速度v的測量(偶然誤差)。 (2)減小實驗誤差的措施：保證碰撞為一維碰撞，采取多次測量求平均值的方法減小測量誤差。 基礎智能檢測 1.?ABD　2.?C　3.?BC 4.?(1)BC　DE　(2)0.?42　0.?417　(3)誤差允許的范圍內，碰前的質量與速度乘積之和等于碰后的質量與速度乘積之和，即碰撞過程中不變量為質量與速度乘積之和 全新視角拓展 1.?9　3　不成立　4.?05　5.?85　不成立　質量與速度的乘積 【解析】猜想1：ΔvB=(9-0)m/s=9 m/s，ΔvA=(5-8)m/s=-3 m/s，不成立。 猜想2：B球動能的增加量為ΔEkB=mB(92-0)=4.?05 J，A球動能的減少量為ΔEkA=mA(82-52)=5.?85 J，不成立。 猜想3：在碰撞中B球的質量與速度的乘積增加量為ΔpB=mBvB-0=0.?19 kgm/s=0.?9 kgm/s A球的質量與速度的乘積減少量為ΔpA=mAvA-mAvA=0.?3(8-5)kgm/s=0.?9 kgm/s 可見，在這次碰撞中B球質量與速度的乘積的增加量與A球質量與速度的乘積的減少量相等。 2.?(1)64.?7(64.?2~65.?2均可)　(2)ABD 【解析】(1)將10個點圈在圓內的最小圓的圓心作為平均落點，可由刻度尺測得碰撞后B球的水平射程約為64.?7 cm。 (2)小球從同一高度做平拋運動的時間t相同，而水平方向為勻速運動，故水平位移s=vt，所以只要測出小球的水平位移，就可以用水平位移代替平拋初速度，即碰撞前后的速度，通過計算mAOP與mAOM+mBON是否相等，就可以說明兩個物體碰撞前后各自的質量與其速度的乘積之和是否相等，故必須測量的是兩球的質量和水平射程，即選項A、B、D正確。