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4．3　牛頓第二定律 (10分鐘，10分) 1．下列關(guān)于力和運動關(guān)系的幾種說法中，正確的是(　　) A．物體所受合力的方向，就是物體加速度的方向 B．物體所受合力的方向，就是物體運動的方向 C．物體所受合力不為零，則其加速度一定不為零 D．物體所受合力變小時，物體一定做減速運動 【答案】AC 【解析】由牛頓第二定律可知，物體所受合力的方向與加速度的方向是一致的，故A正確；但加速度的方向可能不是物體的運動方向，如當(dāng)物體做減速直線運動時，物體的加速度的方向與運動方向相反，故B錯誤；物體所受的合力不為零時，其加速度一定不為零，故C正確；當(dāng)物體所受合力變小時，其加速度也變小，但如果此時合力的方向與物體的運動方向相同，則物體做加速運動，故D錯誤． 2. 如圖所示，物體P以一定的初速度v沿光滑水平面向右運動，與一個右端固定的輕質(zhì)彈簧相撞，并被彈簧反向彈回．若彈簧在被壓縮過程中始終遵守胡克定律，那么在P與彈簧發(fā)生相互作用的整個過程中(　　) A．P的加速度大小不斷變化，方向也不斷變化 B．P的加速度大小不斷變化，但方向只改變一次 C．P的加速度大小不斷變化，當(dāng)加速度數(shù)值最大時，速度最小 D．有一段過程，P的加速度逐漸增大，速度也逐漸增大 【答案】C 【解析】物體P向右壓縮過程： ―→―→ 物體P向左反彈過程： ―→―→ 3．質(zhì)量為m的物體，放在粗糙的水平面上，受水平推力F的作用，產(chǎn)生加速度a，物體所受到的摩擦力為f，當(dāng)水平推力變?yōu)?F時(　　) A．物體所受的摩擦力變?yōu)?f B．物體的加速度等于2a C．物體的加速度小于2a D．物體的加速度大于2a 【答案】D 【解析】物體與水平面間的滑動摩擦力大小與正壓力成正比，與其他力無關(guān)，所以物體受到的摩擦力大小仍為f，故A錯誤；由牛頓第二定律可知，當(dāng)水平推力為F時，加速度為a，則a＝，當(dāng)水平推力為2F時，加速度a′＝>＝2a，故BC錯誤，D正確． 4．如圖所示，位于水平地面上的質(zhì)量為M的小木塊，在大小為F、方向與水平方向成α角的拉力作用下沿地面做勻加速運動．若木塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ，則木塊的加速度為(　　) A. F/M B. Fcosα/M C. (Fcosα－μMg)/M D. [Fcosα－μ(Mg－Fsinα)]/M 【答案】D 【解析】對物體進(jìn)行受力分析，在水平方向上受到合外力F合＝Fcosα－μ(Mg－Fsinα)，故D選項正確． (20分鐘，30分) 知識點一 　牛頓第二定律 1．根據(jù)牛頓第二定律，下列敘述正確的是(　　) A．物體加速度的大小跟它的質(zhì)量、受到的合力無關(guān) B．物體所受合外力必須達(dá)到一定值時，才能使物體產(chǎn)生加速度 C．物體加速度的大小跟它所受的作用力中的任一個的大小成正比 D．當(dāng)物體質(zhì)量改變但其所受合外力的水平分力不變時，物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比 【答案】D 【解析】物體加速度的大小與物體受到的合力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，選項A錯誤；力是產(chǎn)生加速度的原因，只要有合外力，物體就有加速度，它們之間是瞬時對應(yīng)關(guān)系，不存在累積效應(yīng)，選項B錯誤；物體加速度的大小與它受到的合外力成正比，選項C錯誤；由Fx＝max知，選項D正確． 2．根據(jù)牛頓第二定律，無論多大的力都會使物體產(chǎn)生加速度．可當(dāng)我們用一個不太大的水平力推靜止在水平地面上的物體時，物體卻沒動．關(guān)于這個現(xiàn)象以下說法中正確的是(　　) A．這個現(xiàn)象說明牛頓第二定律有它的局限性 B．這是因為這個力不夠大，產(chǎn)生的加速度很小，所以我們?nèi)庋劭床怀鰜? C．這是因為此時所加的外力小于物體受到的摩擦力，所以物體沒有被推動 D．這是因為此時物體受到的靜摩擦力等于所加的水平推力，合外力為零，所以物體的加速度也就為零，物體保持靜止?fàn)顟B(tài) 【答案】D 【解析】牛頓第二定律表明，物體的加速度的大小與物體所受的合外力大小成正比，而不是與其中某個力大小成正比，故A錯誤；當(dāng)外力小于地面對物體的最大靜摩擦力時，物體保持靜止，故B錯誤；此時物體所受的摩擦力與水平外力平衡，故C錯誤，D正確． 3．下列對牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是(　　) A．由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比 B．由m＝可知，物體的質(zhì)量與其所受合力成正比，與其運動的加速度成反比 C．由a＝可知，物體的加速度與其所受合力成正比，與其質(zhì)量成反比 D．由m＝可知，物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受到的合力而求出 【答案】CD 【解析】牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma表明了各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，即已知兩個量，可求第三個量，但物體的質(zhì)量是由物體本身決定的，與受力無關(guān)；作用在物體上的合力，是由和它相互作用的物體作用產(chǎn)生的，與物體的質(zhì)量和加速度無關(guān)；故排除A、B，選C、D. 4．在光滑的水平面上做勻加速直線運動的物體，當(dāng)它所受的合力逐漸減小而方向不變時，物體的(　　) A．加速度越來越大，速度越來越大 B．加速度越來越小，速度越來越小 C．加速度越來越大，速度越來越小 D．加速度越來越小，速度越來越大 【答案】D 【解析】開始時物體做勻加速直線運動，說明合力方向與速度方向相同．當(dāng)合力逐漸減小時，根據(jù)牛頓第二定律可知，物體的加速度在逐漸減?。狭Φ姆较蚴冀K與物體運動的方向相同，物體仍做加速運動，速度仍在增加，只是單位時間內(nèi)速度的增加量在減小，即速度增加得慢了． 知識點二 　牛頓第二定律的應(yīng)用方法 5．力F1單獨作用于一個物體時，物體具有的加速度大小為2 m/s2，力F2單獨作用于同一物體時，物體具有的加速度大小為4 m/s2，當(dāng)F1、F2共同作用于該物體時，物體具有的加速度大小可能是(　　) A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．6 m/s2 D．8 m/s2 【答案】ABC 【解析】據(jù)牛頓第二定律有F1＝2m，F(xiàn)2＝4m，當(dāng)二力同向時可使物體產(chǎn)生最大加速度，即2m＋4m＝ma1，a1＝6 m/s2.當(dāng)二力方向相反時可使物體有最小加速度，即4m－2m＝ma2，a2＝2 m/s2，當(dāng)二力共同作用該物體時，產(chǎn)生的加速度在2～6 m/s2之間． 6．一個物體靜止在光滑的水平地面上，現(xiàn)突然對該物體施加一個水平外力F，則剛施加外力F的瞬時，下列有關(guān)說法中正確的是(　　) A．物體的速度和加速度都為零 B．物體的速度仍為零，而加速度不為零 C．物體的速度不為零，而加速度仍為零 D．物體的速度和加速度都不為零 【答案】B 【解析】由牛頓第二定律可知，只要物體所受的合外力不為零，其加速度就不為零．而物體的速度變化需要一段時間，所以在物體剛受到外力作用的瞬時，物體立即獲得一個加速度，而速度仍為零．所以只有B正確． 7．如圖所示，A、B兩個物體通過一輕彈簧相連，已知mA＝1 kg，mB＝2 kg.現(xiàn)對A施加一大小為3 N的水平恒力F，使它們一起沿粗糙的水平地面向右做勻速運動，某時刻突然撤去力F，此時A、B兩物體的加速度分別為aA、aB，則(　　) A．a(chǎn)A＝aB＝0 B．a(chǎn)A＝aB＝1 m/s2，方向水平向左 C．a(chǎn)A＝3 m/s2，方向水平向左，aB＝0 D．a(chǎn)A＝3 m/s2，方向水平向右，aB＝1.5 m/s2，方向水平向左 【答案】C 【解析】系統(tǒng)原來處于平衡狀態(tài)，當(dāng)力F撤去時，輕彈簧拉力不變，所以A物體所受的合外力大小為3 N，方向水平向左，因此加速度大小為3 m/s2，方向水平向左．而B物體所受的所有力均未發(fā)生變化，所以加速度仍為零．故只有C正確． 8．在忽略摩擦力的條件下，質(zhì)量為m的物體，在外力F的作用下，從靜止開始運動，在t時間內(nèi)的位移為s，下列說法中正確的有(　　) A．m/2的物體受F/2外力作用時，在t/2時間內(nèi)，位移為s/2 B．m/2的物體受F/2外力作用時，在t時間內(nèi)，位移為s C．m/2的物體受F外力作用時，在2t時間內(nèi)，位移為8s D．2m的物體受F/2外力作用時，在2t時間內(nèi)，位移為s 【答案】BCD 【解析】a＝，s＝at2＝，A中，m、F、 t都變?yōu)樵瓉淼?/2，即m/2的物體受F/2外力作用，在t/2時間內(nèi)，位移為s/4，A錯；B項中m、F都分別變?yōu)樵瓉淼?/2倍，但t不變，所以位移仍為s，B對；C項中質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?/2，F(xiàn)不變，t變?yōu)樵瓉淼?倍，所以位移為8s，C對；同樣的分析D對． 9．A、B兩球用細(xì)線懸掛于天花板上且靜止不動，兩球質(zhì)量之比mA∶mB＝5∶3，兩球間連接一個輕彈簧(如圖所示)，如果突然剪斷細(xì)線，則在剪斷細(xì)線瞬間A球、B球的加速度分別為(已知重力加速度為g)(　　) A．g，g B．1.6g,0 C．0.6g,0 D．0，g 【答案】B 【解析】由于在剪斷細(xì)線的瞬間，A、B仍在原來的位置，所以輕彈簧的形變量還未發(fā)生變化，即輕彈簧中的彈力大小、方向均未發(fā)生變化．由系統(tǒng)原來靜止可知，輕彈簧彈力大小為mBg，所以剪斷細(xì)線瞬間B的合外力仍為零，加速度也為零，而A球所受的合外力大小為mBg，所以A球加速度為1.6g，故B正確． 10．兩物體甲和乙在同一直線上運動，它們在0～0.4 s內(nèi)的v－t圖象如圖所示．若僅在兩物體之間存在相互作用，則物體甲與乙的質(zhì)量之比和圖中時間t1分別為(　　) A.和0.30 s B．3和0.30 s C.和0.28 s D．3和0.28 s 【答案】B 【解析】設(shè)甲和乙兩物體間的相互作用力大小為F，對于甲物體，由牛頓第二定律知F＝m1a1，在t1時間內(nèi)甲的加速度大小可用表示，即F＝m1. 對于乙物體，由牛頓第二定律知F＝m2a2，在t1時間內(nèi)乙的加速度大小可用表示，即F＝m2，所以＝3.對于乙物體，其加速度的大小a2＝＝，所以t1＝0.30 s. 11．如圖所示，一自動電梯與水平面之間夾角θ＝30，當(dāng)電梯加速向上運動時，人對梯面的壓力是其重力的6/5，試求人與梯面之間的摩擦力是其重力的多少倍？ 【答案】f＝mg 【解析】人受到重力mg、豎直向上的支持力FN、水平向右的靜摩擦力f, 由牛頓第二定律：合外力方向與加速度方向一致，且：ftanθ＝FN－mg① FN＝② 由①②得：f＝mg. 12. 在繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船中，由于宇宙飛船處于完全失重狀態(tài)，所以無法用天平測物體的質(zhì)量．某宇航員曾在這樣的飛船中完成了以牛頓第二定律為基礎(chǔ)的測定質(zhì)量的實驗．實驗時，用一帶有推進(jìn)器的質(zhì)量為m1＝2 kg的物體A與質(zhì)量為m2的待測物體B相互接觸以后，開動尾部的推進(jìn)器，使A和B共同加速，如圖所示．已知推進(jìn)器的平均推力F等于5 N，A、B的加速度是1 m/s2.求物體B的質(zhì)量m2. 【解】對A、B整體利用牛頓第二定律得F＝(m1＋m2)a 解得m2＝－m1＝3 kg 【方法點撥】牛頓第二定律F＝ma可以對某一個物體使用，也可以對整體使用．要注意此時合外力F、加速度a和質(zhì)量m必須是對同一個物體．這是牛頓第二定律的同體性． 13．如圖所示，質(zhì)量為2 kg的物體在40 N水平推力作用下，從靜止開始1 s內(nèi)沿豎直墻壁下滑3 m．求：(取g＝10 m/s2) (1)物體運動的加速度大小； (2)物體受到的摩擦力大小； (3)物體與墻壁間的動摩擦因數(shù)． 【答案】(1)6 m/s2　(2)8 N　(3)0.2 【解析】(1)由h＝at2得：a＝＝6 m/s2. (2)分析物體受力如圖所示 同mg－Ff＝ma 得：Ff＝mg－ma＝8 N 方向豎直向上 (3)由Ff＝μFN　FN＝F 可得：μ＝＝＝0.2. 課后作業(yè) 時間：45分鐘　　滿分：80分 班級________　　姓名________　　分?jǐn)?shù)________ 一、選擇題 1．靜止在光滑水平面上的物體，受到一個水平拉力，在力剛開始作用的瞬間，下列說法中正確的是(　　) A．物體立即獲得加速度和速度 B．物體立即獲得加速度，但速度仍為零 C．物體立即獲得速度，但加速度仍為零 D．物體的速度和加速度仍為零 【答案】B 【解析】由牛頓第二定律的瞬時性可知，力作用的瞬間即可獲得加速度，但速度仍為零，物體若想獲得速度，必須經(jīng)過一段時間． 2. 如圖所示，質(zhì)量為10 kg的物體，在水平地面上向左運動，物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，與此同時，物體受到一個水平向右的拉力F＝20 N的作用，則物體的加速度為(g取10 m/s2)(　　) A．0 B．2 m/s2，水平向右 C．4 m/s2，水平向右 D．2 m/s2，水平向左 【答案】C 【解析】物體受到地面的摩擦力大小為F1＝μmg＝0.21010 N＝20 N，方向水平向右，物體的加速度a＝＝＝ m/s2＝4 m/s2，方向水平向右，故選項C正確，A、B、D錯誤． 3. 如圖所示，車沿水平地面做直線運動，車廂內(nèi)懸掛在車頂上的小球懸線與豎直方向的夾角為θ.放在車廂底板上的物體A跟車廂相對靜止．A的質(zhì)量為m，則A受到的摩擦力的大小和方向是(　　) A．mgsinθ，向右 B．mgtanθ，向右 C．mgcosθ，向左 D．mgtanθ，向左 【答案】B 【解析】對小球進(jìn)行受力分析如圖甲所示，設(shè)小球質(zhì)量為m1，則有FTcosθ＝m1g和FTsinθ＝m1a，解得a＝gtanθ，方向向右．再對A物體進(jìn)行受力分析如圖乙所示，F(xiàn)f＝ma＝mgtanθ，方向向右，故選B. 4．關(guān)于牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F＝kma，下列說法正確的是(　　) A．在任何情況下式中k都等于1 B．式中k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的大小決定 C．式中k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的單位決定 D．物理中定義使質(zhì)量為1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s2的加速度的力為1 N 【答案】CD 【解析】牛頓第二定律中k的取值由質(zhì)量、加速度和力的單位決定，與它們的大小無關(guān)，故B錯誤，C正確；只有式中各個物理量的單位都取國際單位時，式中k才等于1，故A錯誤；物理中定義使質(zhì)量為1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s2的加速度的力為1 N，故D正確． 5．如圖所示，位于水平地面上的質(zhì)量為m的物體，在大小為F，與水平方向成α角的拉力作用下沿水平地面做勻加速運動，則下列說法正確的是(　　) A．如果地面光滑，物體的加速度為a＝ B．如果地面光滑，物體的加速度為a＝ C．如果物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，則物體的加速度為a＝ D．如果物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，則物體的加速度為a＝ 【答案】BD 【解析】物體受力如圖，以物體運動的方向為x軸，垂直于運動方向為y軸建立直角坐標(biāo)系，將拉力F正交分解．當(dāng)水平地面光滑時，如圖1所示，x軸方向物體受到的合外力就是F2＝Fcosα，所以加速度a＝＝，A錯誤，B正確．當(dāng)物體與地面間有摩擦?xí)r，如圖2所示，y軸方向上物體無加速度，即合外力為零，所以有：FN＝mg－Fsinα，而物體與水平地面間有滑動摩擦力，則f＝μFN＝μ(mg－Fsinα)；在水平方向上，由牛頓第二定律得F2－f＝ma，解得 a＝，C錯誤，D正確． 6．慣性制導(dǎo)系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于彈道式導(dǎo)彈工程中，這個系統(tǒng)的重要元件之一是加速度計，加速度計構(gòu)造原理的示意圖如圖所示；沿導(dǎo)彈長度方向安裝的固定光滑桿上套一質(zhì)量為m的滑塊，滑塊兩側(cè)分別與勁度系數(shù)均為k的彈簧相連，兩彈簧的另一端與固定壁相連，滑塊上有指針，可通過標(biāo)尺測出滑塊的位移，然后通過控制系統(tǒng)進(jìn)行制導(dǎo)．設(shè)某段時間內(nèi)導(dǎo)彈沿水平方向運動，指針向左偏離0點距離為s，則這段時間內(nèi)導(dǎo)彈的加速度(　　) A．方向向左，大小為ks/m B．方向向右，大小為ks/m C．方向向左，大小為2ks/m D．方向向右，大小為2ks/m 【答案】D 【解析】取滑塊m為研究對象，當(dāng)指針向左偏時，滑塊左側(cè)彈簧被壓縮而右側(cè)彈簧被拉伸．兩個彈力大小為F左＝F右＝ks，方向均是指向右側(cè)，由牛頓第二定律可得：a＝＝，方向向右，故只有D選項正確． 7．在光滑的水平地面上放一個質(zhì)量m＝2 kg的物體，現(xiàn)對該物體同時施加兩個力F1和F2，其中F1＝3 N，方向水平向東，F(xiàn)2＝4 N，方向水平向南，sin37＝0.6，則下列說法中正確的是(　　) A．F1使物體產(chǎn)生大小為1.5 m/s2，方向水平向東的加速度 B．F2使物體產(chǎn)生大小為2 m/s2，方向水平向南的加速度 C．物體的加速度的大小為2.5 m/s2，方向為東偏南37 D．物體的加速度的大小為2.5 m/s2，方向為南偏東37 【答案】ABD 【解析】根據(jù)牛頓第二定律，力是產(chǎn)生加速度的原因，某個力產(chǎn)生的加速度等于該力與物體質(zhì)量的比值，方向與該力的方向相同．這是力的獨立作用原理，所以AB正確．而物體的加速度等于物體所受的合外力與物體質(zhì)量的比值，方向與合外力的方向相同，故C錯誤，D正確． 8. 如圖所示，是采用動力學(xué)方法測量空間站質(zhì)量的原理圖，若已知飛船質(zhì)量為3.0103 kg，其推進(jìn)器的平均推力為900 N，在飛船與空間站對接后，推進(jìn)器工作5 s，測出飛船和空間站速度變化是0.05 m/s，則空間站的質(zhì)量為(　　) A．9.0104 kg B．8.7104 kg C．6.0104 kg D．6.0103 kg 【答案】B 【解析】根據(jù)飛船和空間站的速度變化，得出它們的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律得出它們的總質(zhì)量，總質(zhì)量減去飛船的質(zhì)量就是空間站的質(zhì)量． 由加速度定義式：a＝＝ m/s2＝0.01 m/s2. 由牛頓第二定律F＝(m1＋m2)a得： m2＝＝ kg＝8.7104 kg. 9．如圖所示，在水平地面上，彈簧左端固定，右端自由伸長到O處并系住物體m，現(xiàn)將彈簧壓縮到A處，然后釋放，物體一直可以運動到B處，如果物體受到的阻力恒定，則(　　) A．物體從A到O先加速后減速 B．物體從A到O加速運動，從O到B減速運動 C．物體運動到O處時所受合力為零 D．物體從A到O的過程加速度逐漸減少 【答案】A 【解析】由于物體與水平地面之間存在著阻力，所以在物體從A向O運動的過程中水平方向受到彈簧向右的彈力和水平地面對它向左的阻力，當(dāng)兩力大小相等時，物體的加速度為零，速度最大．該點一定在A、O之間．所以物體在從A向O運動的過程中加速度先減小后增大，而速度先增大后減?。蔄正確，BD錯誤．物體運動到O處時，雖然彈簧的彈力為零，但此時物體在向右運動，受到向左的阻力作用，所以物體的合外力不為零．故C錯誤． 10. 如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平輕質(zhì)彈簧系住，并用傾角為30的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為(　　) A．0 B.g C．g D.g 【答案】B 【解析】未撤離木板時，小球受重力G、彈簧的拉力F和木板的彈力FN的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，通過受力分析可知，木板對小球的彈力大小為mg.在撤離木板的瞬間，彈簧的彈力大小和方向均沒有發(fā)生變化，而小球的重力是恒力，故此時小球受到重力G、彈簧的拉力F，合力與木板提供的彈力大小相等，方向相反，故可知加速度的大小為g，由此可知B正確． 11．如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于斜面上，被一個豎直擋板擋住．現(xiàn)用一個水平力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度為a的勻加速直線運動，忽略一切摩擦，以下說法正確的是(　　) A．若加速度足夠小，豎直擋板對小球的彈力可能為零 B．若加速度足夠大，斜面對小球的彈力可能為零 C．斜面和擋板對小球的彈力的合力等于ma D．斜面對小球的彈力不僅有，而且是一個定值 【答案】D 【解析】以小球為研究對象，分析受力情況，如圖所示：重力mg、豎直擋板對小球的彈力F2和斜面對小球的彈力F1.根據(jù)牛頓第二定律得，豎直方向：F1cosθ＝mg?、?，水平方向：F2－F1sinθ＝ma?、冢散倏闯?，斜面的彈力F1大小不變?yōu)橐粋€定值，與加速度無關(guān)，不可能為零，故B錯誤，D正確；由②看出，若加速度足夠小時，F(xiàn)2＝F1sinθ＝mgtanθ≠0，故A錯誤；根據(jù)牛頓第二定律知，小球的重力、斜面和擋板對小球的彈力三個力的合力等于ma，故C錯誤． 二、非選擇題 12. 一個物體從光滑斜面的頂端由靜止開始下滑，斜面長10 m，傾角θ＝30，斜面靜止在粗糙的水平地面上，物體的質(zhì)量m＝0.4 kg，重力加速度g＝10 m/s2，則物體下滑過程的加速度為________m/s2，物體從光滑斜面頂端下滑到底端，要用________s. 【答案】5　2 【解析】(1)根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ＝ma，a＝gsinθ＝10 m/s2＝5 m/s2. (2)由運動學(xué)公式得：x＝at2，所以t＝ ＝ s＝2 s. 13．一個物體質(zhì)量為m，放在一個傾角為θ的斜面上，物體從斜面頂端由靜止開始加速下滑，重力加速度為g. (1)若斜面光滑，求物體的加速度； (2)若斜面粗糙，已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，求物體的加速度． 【解】(1)當(dāng)斜面光滑時，物體受力如圖1所示． 沿斜面和垂直于斜面方向建立直角坐標(biāo)系，物體所受的合外力F合＝G1＝mgsinθ，由牛頓第二定律可得：a＝＝＝gsinθ (2)當(dāng)斜面粗糙時，物體受力如圖2所示． 沿斜面和垂直于斜面方向建立直角坐標(biāo)系．在垂直于斜面方向上，合外力為零，所以有FN＝G2＝mgcosθ，此時物體受到斜面的摩擦力f＝μFN＝μmgcosθ，沿斜面方向，由牛頓第二定律可得G1－f＝ma，解得a＝gsinθ－μgcosθ. 14．如圖(a)，質(zhì)量m＝1 kg的物體沿傾角θ＝37的固定粗糙斜面由靜止開始向下運動，風(fēng)對物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風(fēng)速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖(b)所示．求： (1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ； (2)比例系數(shù)k.(sin37＝0.6，cos37＝0.8，g＝10 m/s2) 【答案】(1)0.25　(2)0.84 kg/s 【解析】本題考查了牛頓定律及其應(yīng)用 (1)對初始時刻：v＝0，a0＝4 m/s2， mgsinθ－μmgcosθ＝ma0， μ＝＝0.25. (2)對末時刻：v＝5 m/s，a＝0， mgsinθ－μN－kvcosθ＝0， N＝mgcosθ＋kvsinθ， k＝＝0.84 kg/s.