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章末綜合測評(一) (時間：60分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本題包括8小題，每小題6分，共48分．在每小題給出的5個選項中，有3項符合題目要求，選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得6分．每選錯1個扣3分，最低得分為0分) 1．做簡諧運動的物體經(jīng)過平衡位置時(　　) A．速度為零　　　 B．回復力為零 C．加速度為零 D．位移為零 E．動能最大 【解析】　簡諧運動的平衡位置是回復力為零的位置，而物體在平衡位置時加速度不一定為零．例如，單擺在平衡位置時存在向心加速度．簡諧運動的物體經(jīng)過平衡位置時速度最大，位移為零． 【答案】　BDE 2．一個水平彈簧振子的振動周期是0.025 s，當振子從平衡位置向右運動，經(jīng)過0.17 s時，振子運動情況是(　　) 【導學號：23570035】 A．正在向右做減速運動 B．正在向右做加速運動 C．位移正在減小 D．正在向左做加速運動 E．勢能正在減小 【解析】?。剑?，T在T～T之間，故0.17 s時振子從最大位移處正向右加速接近平衡位置． 【答案】　BCE 3．一彈簧振子做簡諧運動，它所受的回復力F隨時間t變化的圖線為正弦曲線，如圖1所示，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．在t從0到2 s時間內，彈簧振子做減速運動 B．在t1＝3 s和t2＝5 s時，彈簧振子的速度大小相等，方向相反 C．在t1＝5 s和t2＝7 s時，彈簧振子的位移大小相等，方向相同 D．在t從0到4 s時間內，t＝2 s時刻彈簧振子所受回復力做功功率最小 E．在t從0到4 s時間內，回復力的功率先增大后減小 【解析】　由于F＝－kx，由Ft圖象知，在0到2 s時間內，彈簧振子位移變大，離開平衡位置做減速運動，A對；在t1＝3 s和t2＝5 s時，圖象斜率相同，說明速度大小相等，方向相同，B錯；t1＝5 s和t2＝7 s時位移大小、方向都相同，C對；在0到4 s時間內，t＝2 s時刻彈簧振子回復力最大，在端點位置，速度為零，功率最小，D對E錯． 【答案】　ACD 4.如圖2所示為某彈簧振子在0～5 s內的振動圖象，由圖可知，下列說法中正確的是(　　) 圖2 A．振動周期為5 s B．振幅為8 cm C．第2 s末振子的速度為零，加速度為正向的最大值D.第3 s末振子的速度為正向的最大值 E．從第1 s末到第2 s末振子在做加速運動 【解析】　根據(jù)圖象，周期T＝4 s，振幅A＝8 cm，A錯誤，B正確．第2 s末振子到達波谷位置，速度為零，加速度為正向的最大值，C正確．第3 s末振子經(jīng)過平衡位置，速度達到最大值，且向正方向運動，D正確．從第1 s末到第2 s末振子經(jīng)過平衡位置向下運動到達波谷位置，速度逐漸減小，做減速運動，E錯誤． 【答案】　BCD 5.如圖3所示，一個彈簧振子在A、B間做簡諧運動，O點是平衡位置，以某時刻作為計時零點(t＝0)，過周期，振子具有正方向的最大速度．那么下面五個圖象中哪個能夠正確反映振子的振動情況(　　) 【導學號：23570036】 圖3 A　　　　　B　　　　　　C　　　　　D　　　　　　E 【解析】　t＝T時，振子具有正向的最大速度，則t＝0時，振子應處于負向最大位移處，此時，回復力和加速度正向最大．故選項C、E錯，A、B、D對． 【答案】　ABD 6.一質點做簡諧運動的位移x與時間t的關系如圖4所示，由圖可知(　　) 圖4 A．頻率是2 Hz B．振幅是5 cm C．t＝1.7 s時的加速度為正，速度為負 D．t＝0.5 s時，質點所受合外力為零 E．t＝0.5 時回復力的功率為零 【解析】　由簡諧運動的圖象可判斷出振子的周期為2 s，則頻率f＝＝0.5 Hz；該質點的振幅為5 cm；1.7 s時位移為負值，則加速度為正，根據(jù)圖象走向可判斷速度為負；0.5 s時，振動質點位于平衡位置，回復力為零，但合外力不一定為零(如單擺在平衡位置時合外力指向圓心)． 【答案】　BCE 7.如圖5所示的裝置中，在曲軸AB上懸掛一個彈簧振子，若不轉動把手C，讓其上下振動，周期為T1，若使把手以周期T2(T2＞T1)勻速轉動，當運動都穩(wěn)定后，則(　　) 圖5 A．彈簧振子的振動周期為T1 B．彈簧振子的振動周期為T2 C．彈簧振子的振動頻率為 D．要使彈簧振子的振幅增大，可讓把手轉速減小 E．要使彈簧振子的振幅增大，可讓把手轉速增大 【解析】　彈簧振子在把手作用下做受迫振動，因此振動周期為T2，A錯，B、C對；由于T2＞T1，故欲使振幅增大，應使T2減小，即轉速應增大，D錯，E對． 【答案】　BCE 8.如圖6所示，用絕緣細線懸掛的單擺，擺球帶正電，懸掛于O點，擺長為l，當它擺過豎直線OC時便進入或離開勻強磁場，磁場方向垂直于單擺擺動的平面向里，A，B點分別是最大位移處．下列說法中正確的是(　　) 【導學號：23570037】 圖6 A．A點和B點處于同一水平面 B．A點高于B點 C．擺球在A點和B點處線上的拉力大小相等 D．單擺的振動周期仍為T＝2π E．單擺向右或向左擺過D點時，線上的拉力大小相等【解析】　擺球運動過程中機械能守恒，所以A，B在同一高度．選項A正確，B錯誤；球在B點不受洛倫茲力，與球在A點時受拉力大小相等，選項C正確；球在磁場中運動時雖然受洛倫茲力，但洛倫茲力總與速度方向垂直，不能提供回復力，所以不改變振動的周期，選項D正確；單擺向右或向左擺過D點時，速度大小相等，但洛倫茲力的方向相反，所以線上的拉力不相等，選項E錯誤． 【答案】　ACD 二、非選擇題(共4小題，共52分，按題目要求作答) 9．(8分)某同學在進行研究彈簧振子的周期和小球質量的關系的實驗時，利用如圖7甲所示裝置進行了如下實驗：讓彈簧振子穿過一光滑的水平橫桿，在彈簧振子的小球上安裝一支筆，下面放一條紙帶．當小球振動時，垂直于振動方向以恒定的加速度拉動紙帶，加速度大小為a，這時筆在紙帶上畫出如圖乙所示的一條曲線，請根據(jù)圖乙中所測得的長度s1，s2，寫出計算彈簧振子的周期的表達式：T＝________. 圖7 【解析】　由于紙帶做勻加速直線運動，且運動s1和s2所用時間均等于彈簧振子的振動周期T，由勻加速直線運動規(guī)律知s2－s1＝aT2，所以T＝ . 【答案】　 10．(12分)某實驗小組在“利用單擺測定當?shù)刂亓铀俣取钡膶嶒炛校? (1)用游標卡尺測定擺球的直徑，測量結果如圖8所示，則該擺球的直徑為________cm. 圖8 (2)小組成員在實驗過程中有如下說法，其中正確的是________．(填選項前的字母) A．把單擺從平衡位置拉開30的擺角，并在釋放擺球的同時開始計時 B．測量擺球通過最低點100次的時間t，則單擺周期為 C．用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計算得到的重力加速度值偏大 D．選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較小 【解析】　(1)游標卡尺讀數(shù)為0.9 cm＋80.1 mm＝0.98 cm.(2)單擺符合簡諧運動的條件是最大偏角不超過5，并從平衡位置計時，故A錯誤；若第一次過平衡位置計為“0”，則周期T＝，若第一次過平衡位置計為“1”，則周期T＝，B錯誤；由T＝2π得g＝，其中l(wèi)為擺長，即懸線長加擺球半徑，若為懸線長加擺球直徑，由公式知g偏大，故C正確；為了能夠將擺球視為質點和減少空氣阻力引起的相對誤差，應選密度較大、體積較小的擺球，故D錯誤． 【答案】　(1)0.98　(2)C 11．(16分)如圖9所示，輕彈簧的下端系著A、B兩球，mA＝100 g，mB＝500 g，系統(tǒng)靜止時彈簧伸長x＝15 cm，未超出彈性限度．若剪斷A、B間繩，則A在豎直方向做簡諧運動，求： 【導學號：23570038】 圖9 (1)A的振幅為多大． (2)A的最大加速度為多大．(g取10 m/s2) 【解析】　(1)設只掛A時彈簧伸長量x1＝.由(mA＋mB)g＝kx，得k＝，即x1＝x＝2.5 cm.振幅A＝x－x1＝12.5 cm.(2)剪斷細繩瞬間，A受最大彈力，合力最大，加速度最大．F＝(mA＋mB)g－mAg＝mBg＝mAam，am＝＝5g＝50 m/s2. 【答案】　(1)12.5 cm　(2)50 m/s2 12.(16分)如圖10所示，擺長為L的單擺豎直懸掛后擺球在最低點O距離地面高度為h，現(xiàn)將擺球拉至A點無初速度釋放，擺角為θ(θ＜5)．當擺球運動到最低點O時，擺線突然斷裂．不計空氣阻力，重力加速度為g，求擺球從A點開始運動到落地經(jīng)歷的時間． 圖10 【解析】　單擺的周期T＝2π 擺線斷裂后，由h＝gt2得： 下落時間t＝ t總＝t＋＝＋ 【答案】?。?