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第4章 波與粒子 (時間：60分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本題共6小題，每小題6分．在每小題給出的五個選項中，有三項是符合題目要求的，選對1個得3分，選對2個得4分，選對3個得6分，每選錯1個扣3分，最低得分為0分．) 1．關(guān)于核衰變和核反應(yīng)的類型，下列表述正確的有(　　) A.U→Th＋He是α衰變 B.N＋He→O＋H是β衰變 C.H＋H→He＋n是輕核聚變 D.Se→Kr＋2e是重核裂變 E.U＋n→Ba＋Kr＋3n是重核裂變 【解析】　據(jù)核反應(yīng)各類型特點可知：A、D項均為衰變，A中放出α粒子，A正確，D錯誤．B項為人工轉(zhuǎn)變，B錯誤，C項為輕核聚變，E項為重核裂變反應(yīng)，C、E正確． 【答案】　ACE 2．下列說法中正確的是(　　) A．采用物理或化學(xué)方法可以有效地改變放射性元素的半衰期 B．放射性元素的半衰期不會隨物理或化學(xué)條件的變化而變化 C．約里奧—居里夫人用α粒子轟擊鋁箔發(fā)現(xiàn)了中子 D．原子核所含核子單獨存在時的總質(zhì)量大于該原子核的質(zhì)量 E.He＋N→O＋H是盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程 【解析】　放射性元素的半衰期由元素的原子核決定，與化學(xué)、物理狀態(tài)無關(guān)，故選項A錯誤，B正確；由物理學(xué)史可知中子是由查德威克發(fā)現(xiàn)的，選項C錯誤；核子結(jié)合成原子核放出核能，因此原子核所含核子單獨存在時的總質(zhì)量大于核原子核的質(zhì)量，選項D正確；用α粒子轟擊氮核生成氧核和質(zhì)子是盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的實驗，E正確． 【答案】　BDE 3．科學(xué)家使用核反應(yīng)獲取氚，再利用氘和氚的核反應(yīng)獲得能量，核反應(yīng)方程分別為：X＋Y→He＋H＋4.9 MeV和H＋H→He＋X＋17.6 MeV，下列表述正確的有(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：18850059】 A．X是中子 B．Y的質(zhì)子數(shù)是3，中子數(shù)是6 C．兩個核反應(yīng)都沒有質(zhì)量虧損 D．氘和氚的核反應(yīng)是核聚變反應(yīng) E．兩個核反應(yīng)都有核能釋放，因此都有質(zhì)量虧損 【解析】　根據(jù)質(zhì)子數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可知X是中子，A正確；Y的質(zhì)子數(shù)為3，中子數(shù)為3，B錯誤；聚變放出能量，由質(zhì)能方程可知一定有質(zhì)量虧損，該反應(yīng)為核聚變反應(yīng)，C錯誤，D、E正確． 【答案】　ADE 4．熱核反應(yīng)是一種理想能源的原因是(　　) A．輕核聚變比重核裂變時釋放的能量多 B．對環(huán)境的放射性污染較裂變輕，且較容易處理 C．熱核反應(yīng)的原料在地球上儲量豐富 D．熱核反應(yīng)的速度容易控制 E．就每個核子平均釋放的能量來說，熱核反應(yīng)比重核裂變時釋放的能量多 【解析】　不能說輕核聚變比重核裂變時釋放的能量多，但就每個核子平均釋放的能量來說，聚變反應(yīng)平均每個核子比裂變反應(yīng)中平均每個核子放出的能量要大3～4倍，且其原料均為氫的同位素，在地球上儲量極為豐富，其放射性污染也較裂變輕．但是，目前只是能夠讓輕核聚變發(fā)生，還不能控制聚變反應(yīng)的速度、和平利用聚變時釋放的核能，綜上所述，B、C、E正確，A、D錯誤． 【答案】　BCE 5．質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)互換的核互為“鏡像核”，例如He是H的“鏡像核”，同樣H也是He的“鏡像核”，則下列說法正確的是(　　) A.N和O互為“鏡像核” B.N和C互為“鏡像核” C．β衰變的本質(zhì)是一個中子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€質(zhì)子，同時放出一個電子 D．核反應(yīng)H＋H→He＋n的生成物中有α粒子，該反應(yīng)是α衰變 E．核反應(yīng)H＋H→He＋n的生成物中雖有α粒子，但該反應(yīng)屬于輕核聚變 【解析】　根據(jù)“鏡像核”的定義，N和C互為“鏡像核”，選項B正確，A錯誤；β衰變的本質(zhì)是一個中子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€質(zhì)子，同時放出一個電子，選項C正確；核反應(yīng)H＋H→He＋n的生成物中雖有α粒子，但該反應(yīng)是聚變反應(yīng)，選項D錯誤，E正確． 【答案】　BCE 6．下列說法中正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：18850060】 A．太陽輻射的能量主要來自太陽內(nèi)部的熱核反應(yīng) B．中等核的平均結(jié)合能比重核的平均結(jié)合能大，所以重核裂變要放出能量 C．只要有核反應(yīng)發(fā)生，就一定會釋放出核能 D．輕核中質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)大致相等，重核中中子數(shù)小于質(zhì)子數(shù) E．輕核中質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)大致相等，重核中中子數(shù)大于質(zhì)子數(shù) 【解析】　太陽的能量來自輕核聚變放出的能量，A正確．中等核的平均結(jié)合能比重核的平均結(jié)合能大，B正確．核反應(yīng)是否釋放能量取決于反應(yīng)前后是否發(fā)生了質(zhì)量虧損，C錯誤．隨核子數(shù)增加，若只增加中子，中子與其他核子沒有庫侖斥力，但有相互吸引的核力，有助于維系原子核的穩(wěn)定，所以穩(wěn)定的重原子核中子數(shù)要比質(zhì)子數(shù)多，D錯誤，E正確． 【答案】　ABE 二、非選擇題(本題共5小題，共64分，按題目要求作答) 7．(8分)(2015江蘇高考)核電站利用原子核鏈?zhǔn)椒磻?yīng)放出的巨大能量進(jìn)行發(fā)電，U是核電站常用的核燃料.U受一個中子轟擊后裂變成Ba和Kr兩部分，并產(chǎn)生________個中子．要使鏈?zhǔn)椒磻?yīng)發(fā)生，裂變物質(zhì)的體積要________(選填“大于”或“小于”)它的臨界體積． 【解析】　核反應(yīng)方程遵守質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，且該核反應(yīng)方程為：U＋n―→Ba＋Kr＋3n，即產(chǎn)生3個中子．臨界體積是發(fā)生鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的最小體積，要使鏈?zhǔn)椒磻?yīng)發(fā)生，裂變物質(zhì)的體積要大于它的臨界體積． 【答案】　3　大于 8．(12分)同位素原子在許多方面有著廣泛的應(yīng)用，1934年，科學(xué)家在用α粒子轟擊鋁箔時，除探測到預(yù)料中的中子外，還探測到了正電子，更意外的是，拿走α放射源時，鋁箔雖不再發(fā)射中子，但仍能繼續(xù)發(fā)射正電子，而且這種放射性隨時間衰減的規(guī)律跟天然放射性一樣，也有一定的半衰期． (1)寫出α粒子轟擊鋁Al產(chǎn)生中子的核反應(yīng)方程式； (2)上述產(chǎn)生的具有放射性的同位素叫做放射性同位素，寫出其產(chǎn)生正電子的核反應(yīng)方程式； (3)簡要說明放射性同位素的應(yīng)用，并至少舉出兩個實際應(yīng)用的例子． 【解析】　(1)Al＋He→P＋n. (2)P→Si＋e. (3)利用射線輻射育種，作為示蹤原子，檢查管道等． 【答案】　見解析 9．(14分)(2016蘇州一中檢測)天文學(xué)家測得銀河系中氦的含量約為25%.有關(guān)研究表明，宇宙中氦生成的途徑有兩條：一是在宇宙誕生后3分鐘左右生成的；二是在宇宙演化到恒星誕生后，由恒星內(nèi)部的氫核聚變反應(yīng)生成的． (1)把氫核聚變反應(yīng)簡化為4個氫核(H)聚變成氦核(He)，同時放出2個正電子(e)和2個中微子(νe)，請寫出該氫核聚變反應(yīng)的方程，并計算一次反應(yīng)釋放的能量． (2)研究表明，銀河系的年齡約為t＝3.81017 s，每秒銀河系產(chǎn)生的能量約為11037 J(即P＝11037 J/s)．現(xiàn)假定該能量全部來自上述氫核聚變反應(yīng)，試估算銀河系中氦的含量(最后結(jié)果保留一位有效數(shù)字)． (3)根據(jù)你的估算結(jié)果，對銀河系中氦的主要生成途徑作出判斷． (可能用到的數(shù)據(jù)：銀河系質(zhì)量約為M＝31041 kg，原子質(zhì)量單位1 u＝1.6610－27 kg,1 u相當(dāng)于1.510－10 J的能量，電子質(zhì)量me＝0.000 5 u，氦核質(zhì)量mα＝4.002 6 u，氫核質(zhì)量mp＝1.007 8 u，中微子νe質(zhì)量為零．) 【解析】　(1)4H→He＋2e＋2νe Δm＝4mp－mα－2me ΔE＝Δmc2＝4.1410－12 J. (2)m＝mα＝6.11039 kg 氦的含量k＝＝＝2%. (3)由估算結(jié)果可知，k＝2%遠(yuǎn)小于25%的實際值，所以銀河系中的氦主要是宇宙誕生后不久生成的． 【答案】　(1)4H→He＋2e＋2νe　4.1410－12 J　(2)2%　(3)銀河系中的氦主要是宇宙誕生后不久生成的 10．(15分)(2015海南高考)運動的原子核X放出α粒子后變成靜止的原子核Y.已知X、Y和α粒子的質(zhì)量分別是M、m1和m2，真空中的光速為c，α粒子的速度遠(yuǎn)小于光速．求反應(yīng)后與反應(yīng)前的總動能之差以及α粒子的動能． 【解析】　設(shè)衰變前原子核X的速度為v0，衰變后放出的α粒子的速度為v，由動量守恒有： Mv0＝m2v 再由反應(yīng)中能量守恒有 Mv＝m2v2－ΔE 由愛因斯坦質(zhì)能方程有 ΔE＝Δmc2 而Δm＝M－(m1＋m2) 解之有 ΔE＝m2v2－Mv＝[M－(m1＋m2)]c2 ＝(M－m1－m2)c2 Ekα＝m2v2＝＝c2. 【答案】　(M－m1－m2)c2　c2 11．(15分)足夠強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場中有一個原來靜止的氡核Rn，它放射出一個α粒子后變?yōu)镻o核．假設(shè)放出的α粒子運動方向與磁場方向垂直，求： (1)α粒子與Po核在勻強(qiáng)磁場中的徑跡圓半徑之比，畫出它們在磁場中運動軌跡的示意圖； (2)α粒子與Po核兩次相遇的時間間隔與α粒子運動周期的關(guān)系；(設(shè)質(zhì)子和中子質(zhì)量相等) (3)若某種放射性元素在勻強(qiáng)磁場中垂直磁場方向發(fā)生β衰變，則β粒子和反沖核在磁場中運動軌跡的示意圖與上述α衰變軌跡示意圖有何不同？ 【導(dǎo)學(xué)號：18850061】 【解析】　(1)氡核經(jīng)α衰變的核反應(yīng)方程為：Rn→Po＋He，衰變的極短過程系統(tǒng)動量守恒，設(shè)α粒子速度方向為正，則由動量守恒定律 0＝mαvα－mPovPo，即mαvα＝mPovPo α粒子與反沖核在勻強(qiáng)磁場中，洛倫茲力提供勻速圓周運動的向心力qvB＝，r＝∝， 故＝＝＝，示意圖如圖甲所示． (2)它們在磁場中運動的周期T＝＝∝，它們的周期之比為＝＝＝， 即109Tα＝84TPo，這樣α粒子轉(zhuǎn)109圈，Po核轉(zhuǎn)84圈，兩者才相遇．所以，α粒子與Po核兩次相遇的時間間隔Δt＝109Tα. (3)若放射性元素在勻強(qiáng)磁場中垂直磁場方向發(fā)生β衰變，則β粒子和反沖衰變過程仍符合動量守恒定律，它們也在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，但由于β粒子帶負(fù)電，反沖核帶正電，它們兩個衰變時運動方向相反，但受的洛倫茲力方向相同，所以它們的軌跡圓是內(nèi)切的，且β粒子的軌跡半徑大于新核的軌跡半徑，其運動軌跡的示意圖如乙所示． 【答案】　(1)42∶1　見解析　(2)Δt＝109Tα　(3)見解析