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第5章 波與粒子 (時間：60分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本題共6小題，每小題6分．在每小題給出的五個選項中，有三項是符合題目要求的，選對1個得3分，選對2個得4分，選對3個得6分，每選錯1個扣3分，最低得分為0分．) 1．關(guān)于熱輻射，下列說法中正確的是(　　) A．一般物體的熱輻射強(qiáng)度只與物體的溫度有關(guān) B．黑體只吸收可見光，不輻射可見光，所以黑體一定是黑的 C．一定溫度下，黑體輻射強(qiáng)度隨波長的分布有一個極大值 D．溫度升高時，黑體輻射強(qiáng)度的極大值向波長減小的方向移動 E．一般物體的熱輻射強(qiáng)度與物體的溫度、材料、表面狀況均有關(guān) 【解析】　一般物體的熱輻射強(qiáng)度除與溫度有關(guān)之外，還與材料、表面狀況有關(guān)，A錯誤，E正確；黑體可以輻射可見光，不一定是黑的，B錯誤；由黑體輻射的實驗規(guī)律知，C、D均正確． 【答案】　CDE 2．關(guān)于光電效應(yīng)，下列幾種表述正確的是(　　) A．金屬的極限頻率與入射光的頻率成正比 B．光電流的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度無關(guān) C．用不可見光照射金屬不一定比用可見光照射同種金屬產(chǎn)生的光電子的最大初動能要大 D．對于任何一種金屬都存在一個“最大波長”，入射光的波長必須小于這個波長，才能產(chǎn)生光電效應(yīng) E．光電子的最大初動能與入射光的頻率存在線性關(guān)系 【解析】　金屬的極限頻率由該金屬決定，與入射光的頻率無關(guān)，光電流的大小隨入射光強(qiáng)度增大而增大，選項A、B錯誤；不可見光包括能量比可見光大的紫外線、X射線、γ射線，也包括能量比可見光小的紅外線、無線電波，選項C正確；任何一種金屬都存在一個“最大波長”，入射光波長小于這個波長，才能產(chǎn)生光電效應(yīng)，選項D正確；由光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W可知，光電子的最大初動能與入射光的頻率存在一次函數(shù)關(guān)系，E正確． 【答案】　CDE 3．如圖1所示為一真空光電管的應(yīng)用電路，其陰極金屬材料的極限頻率為4.51014 Hz，則以下判斷正確的是(　　) 圖1 A．發(fā)生光電效應(yīng)時，電路中光電流的飽和值取決于入射光的頻率 B．發(fā)生光電效應(yīng)時，電路中光電流的飽和值取決于入射光的強(qiáng)度 C．用λ＝0.5 μm的光照射光電管時，電路中有光電流產(chǎn)生 D．增大電源的電壓，電路中的光電流可能不變 E．光照射時間越長，電路中的光電流越大 【解析】　在光電管中若發(fā)生了光電效應(yīng)，單位時間內(nèi)發(fā)射光電子的數(shù)目只與入射光的強(qiáng)度有關(guān)，光電流的飽和值只與單位時間內(nèi)發(fā)射光電子的數(shù)目有關(guān)．據(jù)此可判斷A、E錯誤；波長λ＝0.5 μm的光子的頻率ν＝＝ Hz＝61014 Hz>4.51014 Hz，可發(fā)生光電效應(yīng)，所以選項B、C正確；若電路中的電流已達(dá)到飽和光電流，此時增大電源的電壓，電路中的光電流也不再增大，D正確． 【答案】　BCD 4．下列關(guān)于微觀粒子波粒二象性的認(rèn)識，正確的是(　　) A．因?qū)嵨锪Ｗ泳哂胁▌有裕势滠壽E是波浪線 B．由概率波的知識可知，因微觀粒子落在哪個位置不能確定，所以粒子沒有確定的軌跡 C．由概率波的知識可知，因微觀粒子落在哪個位置不能確定，再由不確定性關(guān)系知粒子動量將完全確定 D．大量光子表現(xiàn)出波動性，此時光子仍具有粒子性 E．對于微觀粒子來講，其位置和動量都有一定的不確定性 【解析】　實物粒子的波動性指實物粒子是概率波，與經(jīng)典的波不同，選項A錯誤；微觀粒子落點位置不能確定，與經(jīng)典粒子有確定軌跡不同，選項B正確；單縫衍射中，微觀粒子通過狹縫，其位置的不確定量等于縫寬，其動量也有一定的不確定量，選項C錯誤，E正確；波動性和粒子性是微觀粒子的固有特性，無論何時二者都同時存在，選項D正確． 【答案】　BDE 5．用兩束頻率相同、強(qiáng)度不同的紫外線分別照射兩種相同金屬的表面，均能產(chǎn)生光電效應(yīng)，那么(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：18850071】 A．兩束光的光子能量相同 B．兩種情況下單位時間內(nèi)逸出的光電子個數(shù)相同 C．兩種情況下逸出的光電子的最大初動能相同 D．強(qiáng)度大的紫外線照射金屬的表面時單位時間內(nèi)逸出的光電子個數(shù)多 E．兩種情況下逸出的光電子的最大初動能不同 【解析】　由ε＝hν和Ek＝hν－W0知兩束光的光子能量相同，照射金屬得到的光電子最大初動能相同，故A、C對，E錯；由于兩束光強(qiáng)度不同，逸出光電子個數(shù)不同，強(qiáng)度大的紫外線照射金屬表面時單位時間內(nèi)逸出的光電子個數(shù)多，B錯誤，D正確． 【答案】　ACD 6．(2016安慶一中檢測)關(guān)于光電效應(yīng)現(xiàn)象，下列說法中正確的是(　　) A．在光電效應(yīng)現(xiàn)象中，入射光的強(qiáng)度越大，光電子的最大初動能越大 B．在光電效應(yīng)現(xiàn)象中，光電子的最大初動能與照射光的頻率成線性關(guān)系 C．對于任何一種金屬都存在一個“最大波長”，入射光的波長必須小于此波長，才能發(fā)生光電效應(yīng) D．對于某種金屬，只要入射光的強(qiáng)度足夠大，就會發(fā)生光電效應(yīng) E．在光電效應(yīng)現(xiàn)象中，入射光的強(qiáng)度越大，飽和光電流越大 【解析】　由Ek＝hν－W可知光電子的最大初動能與入射光的頻率、材料的逸出功有關(guān)，與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，Ek只是隨ν線性增大，A錯誤，B正確．要發(fā)生光電效應(yīng)，光電子的最大初動能Ek>0，則由Ek＝hν－W，hν＝h＝Ek＋W>W有ν>或λ<，與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，但飽和光電流強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度呈正比關(guān)系，C、E正確，D錯誤． 【答案】　BCE 二、非選擇題(本題共5小題，共64分．按題目要求作答) 7．(8分)恒星向外輻射的能量來自于其內(nèi)部發(fā)生的各種熱核反應(yīng)，當(dāng)溫度達(dá)到108 K時，可以發(fā)生“氦燃燒”． (1)完成“氦燃燒”的核反應(yīng)方程：He＋________→Be＋γ. (2)Be是一種不穩(wěn)定的粒子，其半衰期為2.610－16s.一定質(zhì)量的Be，經(jīng)7.810－16s后所剩Be占開始時的________． 【解析】　(1)根據(jù)電荷數(shù)的守恒和質(zhì)量數(shù)守恒有： He＋He→Be＋γ. (2)根據(jù)半衰期的意義有m＝ t＝7.810－16 s，T＝2.610－16 s 得＝. 【答案】　(1)He(或α)　(2)(或12.5%) 8．(8分)已知鈉發(fā)生光電效應(yīng)的極限波長為λ0＝510－7 m，現(xiàn)用波長為410－7m的光照射用鈉作陰極的光電管．則金屬鈉的逸出功W＝________J．為使光電管中的光電流為零，在光電管兩端需加上電壓Uc＝________V的反向電壓． 【解析】　逸出功W＝hν0＝h＝3.97810－19 J. 光電子最大初動能 Ek＝hν－W＝h－W＝0.9910－19 J Ek＝eUc，Uc＝＝0.62 V. 【答案】　3.97810－19 J　0.62 V 9．(12分)已知：功率為100 W燈泡消耗的電能的5%轉(zhuǎn)化為所發(fā)出的可見光的能量，光速c＝3.0108 m/s，普朗克常量h＝6.6310－34 Js，假定所發(fā)出的可見光的波長都是560 nm，計算燈泡每秒內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)． 【解析】　波長為λ的光子能量為： E＝， 設(shè)燈泡每秒內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)為n，燈泡電功率為P，則n＝， 式中，k＝5%是燈泡的發(fā)光效率． 得：光子數(shù)n＝， 代入題給數(shù)據(jù)得： n＝1.41019(個)． 【答案】　1.41019個 10．(18分)如圖2所示，相距為d的兩平行金屬板A、B足夠大，板間電壓恒為U，有一波長為λ的細(xì)激光束照射到B板中央，使B板發(fā)生光電效應(yīng)，已知普朗克常量為h，金屬板B的逸出功為W，電子質(zhì)量為m，電荷量為e.求： 圖2 (1)從B板運動到A板所需時間最短的光電子，到達(dá)A板時的動能； (2)光電子從B板運動到A板時所需的最長時間． 【解析】　(1)根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程 Ek＝hν－W， 光子的頻率為ν＝. 所以，光電子的最大初動能為Ek＝－W. 能以最短時間到達(dá)A板的光電子，是初動能最大且垂直于板面離開B板的電子， 設(shè)到達(dá)A板的動能為Ek1，由動能定理，得 eU＝Ek1－Ek， 所以Ek1＝eU＋－W. (2)能以最長時間到達(dá)A板的光電子，是離開B板時的初速度為零或運動方向平行于B板的光電子． 則d＝at2＝， 得t＝d. 【答案】　(1)eU＋－W　(2)d 11．(18分)如圖所示，有界的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.05 T，磁場方向垂直于紙面向里，MN是磁場的左邊界，在磁場中A處放一個放射源，內(nèi)裝Ra(鐳)，Ra放出某種放射線后衰變成Rn(氡)．試寫出Ra衰變的方程．若A距磁場的左邊界MN的距離OA＝1.0 m時，放在MN左側(cè)的粒子接收器收到垂直于邊界MN方向射出的質(zhì)量較小的粒子，此時接收器距過OA的直線1.0 m，則此時可以推斷出一靜止鐳核Ra衰變時放出的能量是多少？(保留兩位有效數(shù)字，取1 u＝1.610－27 kg，電子電量e＝1.610－19 C) 圖一 【解析】　Ra―→Rn＋He. 鐳衰變放出α粒子和氡核，在磁場中做勻速圓周運動，α粒子垂直于MN邊界射出被接收器接收，α粒子在磁場中的軌跡為1/4圓周，得圓半徑為R＝1.0 m α粒子的動量mαv＝qBR＝1.610－20 kgm/s α粒子的動能為E1＝mαv2＝＝2.010－14 J 衰變過程中動量守恒，有mαv＝MRnv1 氡核反沖的動能為E2＝MRnv＝ 衰變過程釋放出的能量為 E1＋E2＝E1≈2.0410－14 J 【答案】　Ra―→Rn＋He　2.0410－14 J