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第十六章 動量守恒定律 2 動量和動量定理 1．關于沖量，下列說法正確的是(　　) A．沖量是物體動量變化的原因 B．作用在靜止物體上的力的沖量一定為零 C．動量越大的物體受到的沖量越大 D．沖量的方向就是物體受力的方向 解析：力作用一段時間便有了沖量，而力作用一段時間后，物體的運動狀態(tài)發(fā)生了變化，物體的動量就發(fā)生了變化，因此說沖量是物體動量變化的原因，A選項正確；只要有力作用在物體上，經歷一段時間，這個力便有了沖量I＝Ft，與物體處于什么狀態(tài)無關，物體運動狀態(tài)的變化情況是所有作用在物體上的力共同產生的效果，所以B選項不正確；物體所受沖量I＝Ft與物體的動量的大小p＝mv無關，C選項不正確；沖量是一個過程量，只有在某一過程中力的方向不變時，沖量的方向才與力的方向相同，故D選項不正確． 答案：A 2．籃球運動員通常伸出雙手迎接傳來的籃球．接球時，兩手隨球迅速收縮至胸前．這樣做可以(　　) A．減小球對手的沖量 B．減小球對人的沖擊力 C．減小球的動量變化量 D．減小球的動能變化量 解析：接球過程中，球的初動量和末動量一定，所以球的動量變化量恒定不變，選項C錯誤；根據(jù)動量定理，手對球的沖量等于球動量的改變量，也恒定不變，球對手的沖量也不變，選項A錯誤；球的初動能和末動能一定，所以球的動能變化量恒定不變，選項D錯誤；根據(jù)動量定理I＝Ft，球對手的沖量I不變，接球時兩手隨球迅速收縮至胸前，是通過延長受力時間以減小球對人的沖擊力F，所以選項B正確． 答案：B 3.(多選)如圖所示，一個物體在與水平方向成θ角的拉力F的作用下勻速前進了時間t，則(　　) A．拉力F對物體的沖量大小為Ft B．拉力對物體的沖量大小為Ftsin θ C．摩擦力對物體的沖量大小為Ftcos θ D．合外力對物體的沖量大小為零 解析：求沖量時，必須明確是哪一個力在哪一段時間內的沖量．本題中，作用的時間都是一樣的，求力F對物體的沖量就是Ft，所以A項正確、B項錯誤；物體受到的摩擦力Ff＝Fcos θ，所以摩擦力對物體的沖量大小為Fft＝Fcos θt，C項正確；物體做勻速運動，合外力為零，所以合外力對物體的沖量大小為零，D對．故正確選項為A、C、D. 答案：ACD 4.質量為60 kg的建筑工人，不慎從高空跌下，由于彈性安全帶的保護，使他懸掛起來．已知彈性安全帶的緩沖時間是1.2 s，安全帶長5 m，g取10 m/s2，則安全帶所受的平均沖力的大小是多少？ 解析：選取人為研究對象，人下落過程中由v2＝2gh得： v＝＝10 m/s， 以豎直向上為正方向，緩沖過程由動量定理得： (F－mg)t＝mv，得：F＝＋mg＝1 100 N. 由牛頓第三定律可知： 安全帶所受的平均沖力大小為1 100 N. 答案：1 100 N. 1．(多選)對下列物理現(xiàn)象的解釋，正確的是(　　) A．擊釘時，不用橡皮錘僅僅是因為橡皮錘太輕 B．跳遠時，在沙坑里填沙，是為了減小沖量 C．易碎品運輸時，要用柔軟材料包裝，船舷常常懸掛舊輪胎，都是為了延長作用時間，減小作用力 D．在車內推車推不動，是因為合外力沖量為零 解析：擊釘時，不用橡皮錘是因為橡皮錘與釘子的作用時間長；跳遠時，在沙坑里填沙，是為了延長人與地的接觸時間，所以A、B不正確；據(jù)動量定理Ft＝Δp知，當Δp相同時，t越長，作用力越小，故C正確；車能否移動或運動狀態(tài)能否改變取決于外力的作用，與內部作用無關，所以D正確． 答案：CD 2．物體在恒定的合力F作用下做直線運動，在時間Δt1內速度由0增大到v，在時間Δt2內速度由v增大到2v.設F在Δt1內做的功是W1，沖量是I1；在Δt2內做的功是W2，沖量是I2，那么(　　) A．I1v1.忽略網球的重力，則此過程中拍子對網球作用力的沖量(　　) A．大小為m(v2－v1)，方向與v1方向相同 B．大小為m(v2＋v1)，方向與v1方向相同 C．大小為m(v2－v1)，方向與v2方向相同 D．大小為m(v2＋v1)，方向與v2方向相同 解析：在球拍拍打網球的過程中，選取v2方向為正方向，對網球運用動量定理有I＝mv2－(－mv1)＝m(v2＋v1)，即拍子對網球作用力的沖量大小為m(v2＋v1)，方向與v2方向相同．故選D. 答案：D 8．蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目．一個質量為60 kg的運動員，從離水平網面3.2 m高處自由下落，著網后沿豎直方向蹦回到離水平網面5.0 m高處．已知運動員與網接觸的時間為1.2 s．若把這段時間內網對運動員的作用力當作恒力處理，求此力的大小(g取10 m/s2)． 解析：將運動員看作質量為m的質點，從高h1處下落，剛接觸網時速度的大小v1＝(豎直向下)． 彈跳后到達的高度為h2，剛離網時速度的大小v2＝(豎直向上)． 選向上為正方向． 由動量定理得(F－mg)Δt＝m[v2－(－v1)]， 由以上各式解得F＝mg＋m， 代入數(shù)據(jù)得F＝1.5103 N. 答案：1.5103 N 9．質量為1 kg的物體靜止放在足夠大的水平桌面上，物體與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.4.有一大小為5 N的水平恒力F作用于物體上，使之加速前進，經3 s后撤去F.求物體運動的總時間(g取10 m/s2)． 解析：物體由開始運動到停止運動的全過程中，F(xiàn)的沖量為Ft1，摩擦力的沖量為Fft.選水平恒力F的方向為正方向，根據(jù)動量定理有 Ft1－Fft＝0，① 又Ff＝μmg.② 聯(lián)立①②式解得t＝，代入數(shù)據(jù)解得t＝3.75 s. 答案：3.75 s 10．一輛轎車強行超車時，與另一輛迎面駛來的轎車相撞，兩車相撞后，兩車車身因相互擠壓，皆縮短了0.5 m，據(jù)測算兩車相撞前速度約為30 m/s. (1)試求車禍中車內質量約60 kg的人受到的平均沖力； (2)若此人系有安全帶，安全帶在車禍過程中與人體的作用時間是1 s，求這時人體受到的平均沖力． 解析：(1)兩車相撞時認為人與車一起做勻減速運動直到停止，位移為0.5 m. 設運動的時間為t，根據(jù)x＝t，得t＝＝ s， 根據(jù)動量定理Ft＝Δp＝mv0，得F＝＝ N＝5.4104 N. (2)若人系有安全帶，則F′＝＝ N＝1.8103 N. 答案：(1)5.4104 N　(2)1.8103 N 11．為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產生的平均壓強，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺，測得1小時內杯中水位上升了45 mm.查詢得知，當時雨滴豎直下落的速度約為12 m/s.據(jù)此估算該壓強約為(設雨滴撞擊睡蓮后無反彈，不計雨滴重力，雨水的密度為1103 kg/m3)(　　) A．0.15 Pa　　　 B．0.54 Pa C．1.5 Pa D．5.4 Pa 解析：下雨天，雨滴對睡蓮葉面持續(xù)的作用力可以看作是恒力，取單位面積的睡蓮葉面，t＝1 h＝3 600 s時間內，打到該葉面的雨水質量為m＝ρSh.根據(jù)動量定理，mv＝Ft，其中F就是單位面積上的壓力， 所以F＝＝＝ N＝0.15 N， 所以p＝＝0.15 Pa.故選A. 答案：A