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湖北省陽新縣興國高級中學2016-2017學年高二數(shù)學上學期第一次月考試題 文（重點班，無答案） 時間：120分鐘 總分：150分 1、 選擇題（本大共題12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）。 1.設命題甲：有一內(nèi)角是，命題乙：三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，那么（ ） A.甲是乙的充分不必要條件 B.甲是乙的必要不充分條件 C.甲是乙的充要條件 D.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件 2. 已知關于某設備的使用年限(年)和所支出的費用（萬元），有如下表所示的統(tǒng)計資料： 2 3 4 5 6 2.2 3.8 6.5 7.0 根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出了關于的線性回歸方程為，那么統(tǒng)計表中的值為（ ） A.5.5 B.5.0 C.4.5 D.4.8 3. 若干個人站成一排，其中為互斥事件的是（ ） A.“甲站排頭”與“乙站排頭” B.“甲站排頭”與“乙不站排尾” C.“甲站排頭”與“乙站排尾” D.“甲不站排頭”與“乙不站排尾” 4. 某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ） A. B. C. D. 5. 關于的一元二次方程有一個正根和一個負根的充分不必要條件是（ ） A. B. C. D. 6. 設有兩個命題：①關于的不等式，對一切實數(shù)恒成立；②函數(shù) 是減函數(shù)，若命題①②中有且只有一個真命題，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 7. 已知樣本7，10，14，8，7，12，11，10，8，10，13，10，8，11，8，9，12，9，13，20，那么這組數(shù) 據(jù)落在[8.5，11.5]內(nèi)的頻率是（ ） A.0.5 B.0.4 C.0.3 D.0.2 8.某班的全體學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為 ，若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學生人數(shù)是（ ） A.45 B.50 C.55 D.60 9. 先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子（它們的六個面分別標有點數(shù)1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的點數(shù) 分別為的概率為（ ） A. B. C. D. 10. 已知命題，給出下列結論： ①命題“”是真命題 ②命題“”是真命題 ③命題“”是真命題 ④命題“”是真命題 其中正確的是（ ） A.①③ B.①④ C.②③ D.③④ 11. 函數(shù)的概率為（ ） A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8 12.已知有實數(shù)解，若為真命題，則實數(shù)的取 值范圍是（ ） A. B. C. D. 2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13. 命題：對的否定是 。 14. 將參加數(shù)學競賽的1000名學生編號如下：0001，0002，0……，1000，按系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個 容量為50的樣本，若在第一組抽得的編號為0015，則在第21組抽得的編號是 。 15.從甲、乙、丙三個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中各抽取8件產(chǎn)品，對其使用壽命（單位：年）跟蹤調(diào)查結果 如下： 甲：3，4，5，6，8，8，8，10; 乙：4,6，6，6，8，9，12，13; 丙：3,3,4,7,9,10,11,12. 三個廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品的使用壽命是8年，請根據(jù)結果判斷廠家在廣告中分別運用了平均數(shù)、眾 數(shù)、中位數(shù)中的哪一種集中趨勢的特征數(shù)：甲 ，乙 ，丙 。 16.如圖是某學校抽取的學生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2:3， 第2小組的頻數(shù)為10，則抽取的學生人數(shù)為 。 3、 解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17. （10分）運行下圖所示的程序框圖，當輸入實數(shù)的值為時，輸出的函數(shù)值為12，當輸入實數(shù)的值為1時，輸出的函數(shù)值為2。 （1） 求函數(shù)的解析式；(2)當輸出結果為80時，求輸入的的值。 18.（12分）設：實數(shù)滿足，且的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍。 19. （12分）甲、乙兩人約定在6時到7時之間在某處會面，并約定先到者應等候另一人一刻鐘，過時即可離去，求兩人能會面的概率。 20.（12分）從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中任取三個不同的數(shù)字，求下列事件的概率。 （1） A=｛三個數(shù)字中不含1和5｝ （2） B=｛三個數(shù)字中含1或5｝ 21.（12分）某個體服裝店經(jīng)營某種服裝在某周內(nèi)獲得純利潤（單位：元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)之間有如下一組數(shù)據(jù)： 3 4 5 6 7 8 9 66 69 73 81 89 90 91 已知 (1)求 ； (2)求純利潤與每天銷售件數(shù)的回歸方程； (3)估計每天銷售10件這種服裝時，純利潤是多少元？ 22.（12分）已知集合。 （1） 求=的充要條件； （2） 求實數(shù)的一個值，使它成為的一個充分不必要條件。 文科試卷答案 1. C 2.A 3.A 4.B 5.C 6.A 7.B 8.B 9.C 10.D 11.C 12.A 13. 14.0415 15.眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù) 16.40 17.