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第11天 常用邏輯用語 【課標(biāo)導(dǎo)航】 1、 了解四種命題及其關(guān)系；理解必要條件、充分條件與充要條件的意義. 2、了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義. 3、正確理解全稱量詞與存在量詞意義. 一、選擇題 1．命題：“若，則”的逆否命題是 （ ） A.若，則 B.若，則 C.若，則 D.若，則 2．命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是 （ ） A.所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù) B.所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù) C.存在一個不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù) D.存在一個能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù) 3．下列四個命題中的假命題是 （ ） A．若方程x2＋(a－3) x＋a＝0有一個正實根，一個負實根，則a＜0 B．函數(shù)的圖像既關(guān)于原點對稱，又關(guān)于y軸對稱 C．函數(shù)f (x)的值域是[－2，2]，則函數(shù)f (x＋1)的值域為[－3，1] D．曲線y＝|3－x2|和直線y＝a的公共點個數(shù)是m，則m的值不可能是1 4．x，y是實數(shù)，且“xy>0”是“|x＋y|＝|x|＋|y|”的 （ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 5．直線，互相平行的一個充分條件是 （ ） A、，都垂直于同一個平面 B、，與同一個平面所成的角相等 C、平行于所在的平面 D、，都平行于同一個平面 6．已知,“”是“函數(shù)的圖像恒在軸上方”的 （ ） A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．既非充分又非必要條件 7．“”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減”的 （ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要 8．下列命題正確的個數(shù)為 （ ） ?“都有”的否定是“使得”; ?“”是“”成立的充分條件; ?命題“若，則方程有實數(shù)根”的否命題 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空題 9．命題“，使得”的否定是 ． 10．設(shè)p：；q: ，則非p是非q的　　　　　條件． 11．在一次跳傘訓(xùn)練中,甲.乙兩位學(xué)員各跳一次,設(shè)命題是“甲降落在指定范圍”,是“乙降落在指定范圍”,則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為 12．下列結(jié)論： ①若命題p：?x∈R，tanx＝1；命題q：?x∈R，x2－x＋1＞0.則命題“p∧ q”是假命題； ②已知直線l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，則l1⊥l2的充要條件是＝－3； ③命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”.其中正確結(jié)論的序 號為　　　　(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上). 三、解答題 13．設(shè)使函數(shù)有意義，若為假命題，求的取值范圍． 14．已知命題：方程在[－1，1]上有解；命題：只有一個實數(shù)滿足不等式，若命題“p或q”是假命題，求實數(shù)的取值范圍． 15.命題p：實數(shù)x滿足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＜0，命題q：實數(shù)x滿足x2－x－6≤0或 　　x2＋2x－8＞0，且 是 的必要不充分條件，求a的取值范圍. 16．已知關(guān)于x的方程,。求： 　（Ⅰ) 方程有兩個正根的充要條件； （Ⅱ)方程至少有一個正根的充要條件. 【鏈接聯(lián)賽】（1997全國聯(lián)賽）設(shè)雙曲線xy=1的兩支為C1，C2，正三角形PQR的三頂點位于此雙曲線上．求證：P、Q、R不能都在雙曲線的同一支上；  第11天 常用邏輯用語 1--8;CDCA ADAB 9. ，使得 10. 充分不必要11 12.①③ 13． 14. 15.－≤a＜0或a≤－4. 16. 1） 2） 【鏈接聯(lián)賽】設(shè)某個正三角形的三個頂點都在同一支上．此三點的坐標(biāo)為P(x1，)，Q(x2，)， R(x3，)．不妨設(shè)0>>0． 從而∠PQR為鈍角．即△PQR不可能是正三角形．