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放射性元素的衰變、核能 一、選擇題(每小題5分，共30分) 1．關(guān)于天然放射現(xiàn)象，下列說法正確的是(　　) A．α射線是由氦原子核衰變產(chǎn)生的 B．β射線是由原子核外電子電離產(chǎn)生的 C．γ射線是由原子核外的內(nèi)層電子躍遷產(chǎn)生的 D．通過化學反應不能改變物質(zhì)的放射性 　解析　D　α射線是原子核衰變中放出的氦核組成的粒子流，A項錯誤；β射線是原子核衰變中核內(nèi)放出的高速電子流，它是由核內(nèi)一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子時放出的，B項錯誤；γ射線是原子核衰變過程中，產(chǎn)生的新核具有過多的能量，這些能量以γ光子的形式釋放出來，C項錯誤；化學反應只是原子間核外電子的轉(zhuǎn)移，不改變原子核的結(jié)構(gòu)，所以不能改變物質(zhì)的放射性，D項正確． 2．目前，在居室裝修中經(jīng)常用到花崗巖、大理石等裝飾材料，這些巖石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有鈾、釷的花崗巖等會釋放出放射性氣體氡，而氡會發(fā)生放射性衰變，放射出α、β、γ射線，這些射線會導致細胞發(fā)生癌變及呼吸道等方面的疾?。鶕?jù)有關(guān)放射性知識可知，下列說法正確是(　　) A．氡的半衰期為3.8天，若取4個氡原子核，經(jīng)7.6天后就一定剩下一個原子核了 B．β衰變所釋放的電子是核內(nèi)的中子衰變成質(zhì)子所產(chǎn)生的 C．γ射線一般伴隨著α和β射線產(chǎn)生的，在這3種射線中，γ射線的穿透能力最強，電離能力最弱 D．發(fā)生α衰變時，生成核與原來的原子核相比，中子數(shù)減少了4 　解析　BC　由于半衰期是統(tǒng)計規(guī)律，A項錯誤；發(fā)生α衰變時．中子數(shù)減少2，D項錯誤，正確答案為B、C. 3．下面是一核反應方程H＋H→He＋X.用c表示光速，則(　　) A．X是質(zhì)子，核反應放出的能量等于質(zhì)子質(zhì)量乘c2 B．X是中子，核反應放出的能量等于中子質(zhì)量乘c2 C．X是質(zhì)子，核反應放出的能量等于氘核與氚核的質(zhì)量和減去氦核與質(zhì)子的質(zhì)量和，再乘c2 D．X是中子，核反應放出的能量等于氘核與氚核的質(zhì)量和減去氦核與中子的質(zhì)量和，再乘c2 　解析　D　由質(zhì)量數(shù)守恒及核電荷數(shù)守恒可得X為n(中子)，再根據(jù)質(zhì)能方程可得反應放出的能量為反應前后質(zhì)量虧損與c2的乘積，故D項正確． 4．表示放射性元素碘131(I)β衰變的方程是(　　) A.I→Sb＋He B.I→Xe＋e C.I→I＋n D.I→Te＋H 　解析　B　原子核發(fā)生β衰變時，從原子核內(nèi)部釋放出一個電子，同時生成一個新核，選項B正確． 5．浙江秦山核電站第3期工程兩個60萬千瓦發(fā)電機組已并網(wǎng)發(fā)電．發(fā)電站的核能來源于U的裂變，下面說法正確的是(　　) A.U裂變時釋放出大量能量，產(chǎn)生明顯的質(zhì)量虧損，所以核子數(shù)要減小 B.U的一種可能的裂變是變成兩個中等質(zhì)量的原子核，反應方程式為：U＋n→Ba＋Kr＋2n C.U是天然放射性元素，常溫下它的半衰期約為45億年，升高溫度半衰期縮短 D．一個U裂變能放出約200 MeV的能量，相當于3.210－11 J 　解析　D　U裂變時，核子數(shù)、質(zhì)子數(shù)守恒，只是重核的核子平均質(zhì)量大于中等質(zhì)量的核子平均質(zhì)量，產(chǎn)生質(zhì)量虧損，釋放核能，故A項錯．B項的反應方程式應為U＋n→Ba＋Kr＋3n.故B項錯.U的半衰期不會隨環(huán)境溫度的變化而改變，它是由核內(nèi)部自身的因素決定的，故C項錯.1 MeV＝11061.610－19 J＝1.610－13 J，故D正確． 6．關(guān)于放射性元素，下列說法正確的是(　　) A．利用放射性同位素可作為示蹤原子 B．利用放射性同位素放出的α射線可以進行金屬探傷 C．放射性元素發(fā)生一次β衰變，質(zhì)子數(shù)減少1 D．放射性元素的半衰期隨環(huán)境溫度的升高而縮短 　解析　A　放射性同位素可作為示蹤原子，A對；α射線貫穿本領(lǐng)弱，不能用于金屬探傷，B錯；放射性元素發(fā)生一次β衰變，由衰變規(guī)律知質(zhì)子數(shù)增加1，C錯；元素的半衰期只由核本身的因素決定，而與原子所處的物理狀態(tài)或化學狀態(tài)無關(guān)，D錯，故選A. 二、非選擇題(共70分) 7． (8分)2011年3月11日，日本發(fā)生九級大地震，造成福島核電站的核泄漏事故．在泄漏的污染物中含有131I和137Cs兩種放射性核素，它們通過一系列衰變產(chǎn)生對人體有危害的輻射．在下列四個式子中，有兩個能分別反映131I和137Cs衰變過程，它們分別是________和________(填入正確選項前的字母).131I和137Cs原子核中的中子數(shù)分別是________和________． A．X1→Ba＋n B．X2→Xe＋e C．X3→Ba＋e D．X4→Xe＋p 　解析　根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒可判斷，131I和137Cs的衰變方程分別為B和C.再根據(jù)核電荷數(shù)守恒，131I和137Cs的質(zhì)子數(shù)分別為53和55，則中子數(shù)分別為78和82. 【答案】　B　C　78　82 8．(10分)用人工方法得到放射性同位素，這是一個很重要的發(fā)現(xiàn)．天然放射性同位素只不過40多種，而目前人工制造的同位素已達1 000多種，每種元素都有放射性同位素．放射性同位素在農(nóng)業(yè)、醫(yī)療衛(wèi)生、科研等許多方面得到廣泛應用． (1)帶電的驗電器在放射線照射下電荷會很快消失，其原因是(　　) A．射線的貫穿作用 B．射線的電離作用 C．射線的物理、化學作用 D．以上3個選項都不是 (2)右圖是工廠利用放射線自動控制鋁板厚度的裝置示意圖，若工廠生產(chǎn)的是厚度1 mm的鋁板，在α、β、γ 3種射線中，你認為對鋁板的厚度控制起主要作用的是________射線． (3)在我國首先用人工方法合成牛胰島素時，需要證明人工合成的牛胰島素結(jié)晶跟天然牛胰島結(jié)晶是同一物質(zhì)．為此，曾采用放射性同位素14C作為________． 【答案】　(1)B　(2)β　(3)示蹤原子 9．(12分)核能具有能量密度大，地區(qū)適應性強的優(yōu)勢．在核電站中，核反應堆釋放的核能被轉(zhuǎn)化為電能．核反應堆的工作原理是利用中子轟擊重核發(fā)生裂變反應，釋放出大量核能． (1)核反應方程式U＋n→Ba＋Kr＋aX是反應堆中發(fā)生的許多核反應中的一種，n為中子，X為待求粒子，a為X的個數(shù)，則X為________，a＝________.以mU、mBa、mKr分別表示U、Ba、Kr核的質(zhì)量，mn、mp分別表示中子、質(zhì)子的質(zhì)量，c為光在真空中傳播的速度，則在上述核反應過程中放出的核能ΔE＝________. (2)有一座發(fā)電能力為P＝1.00106 kW的核電站，核能轉(zhuǎn)化為電能的效率η＝40%.假定反應堆中發(fā)生的裂變反應全是本題(1)中的核反應，已知每次核反應過程放出的核能ΔE＝2.7810－11 J, U核的質(zhì)量mU＝39010－27 kg.求每年(1年＝3.15107 s)消耗的U的質(zhì)量． 　解析　(1)根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可判斷X為中子(n)，且a＝3， 根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程ΔE＝Δmc2， 有ΔE＝(mU－mBa－mKr－2mn)c2. (2)反應堆每年提供的核能 E＝PT/η(其中T表示一年的時間) 以M表示每年消耗的n的質(zhì)量， 則M∶mU＝E∶ΔE，解得M＝mUPT/ηΔE. 代入數(shù)據(jù)得M＝1.10103 kg. 【答案】　(1)n　3　(mU－mBa－mKr－2mn)c2 (2)1.10103 kg 10．(12分)用速度為v0、質(zhì)量為m1的He核轟擊質(zhì)量為m2的靜止的N核，發(fā)生核反應，最終產(chǎn)生兩種粒子A和B.其中A為O核，質(zhì)量為m3，速度為v3；B的質(zhì)量為m4. (1)寫出核反應方程式； (2)計算粒子B的速度vB； (3)粒子A的速度符合什么條件時，粒子B的速度方向與He核的運動方向相反？ 　解析　(1)He＋N→O＋H. (2)由動量守恒定律：m1v0＝m3v3＋m4vB， 解得vB＝. (3)B的速度與He核的速度方向相反， 即m1v0－m3v3<0，解得v3>. 【答案】　(1)He＋N→O＋H　(2)　(3)v3> 11．(13分)太陽內(nèi)部的核聚變可以釋放出大量的能量，這些能量以電磁輻射的形式向四面八方輻射出去，其總功率達P0＝3.81026 W. (1)估算一下太陽每秒鐘損失的質(zhì)量． (2)設太陽上的核反應都是4H→He＋2e＋2ν＋28 MeV這種形式的反應(ν是中微子，其質(zhì)量遠小于電子質(zhì)量，是穿透能力極強的中性粒子)，地日距離L＝1.51011 m，試估算每秒鐘太陽垂直照射在地球表面上每平方米有多少中微子到達． 　解析　(1)太陽每秒鐘放出的能量：ΔE＝Pt＝3.81026 J，由質(zhì)能方程ΔE＝Δmc2可得：Δm＝＝ kg＝4.2109 kg＝4.2106 t. (2)每秒鐘聚變反應的次數(shù)： n＝次＝8.481037次． 每秒鐘產(chǎn)生的中微子數(shù)為n1， 則n1＝2n＝16.961037個． 距太陽L＝1.51011 m的球面積S＝4πL2＝43.14(1.51011)2 m2＝28.261022 m2. 每平方米有n2個中微子，則： n2＝個＝61014個． 【答案】　(1)4.2106 t　(2)61014個 12．(15分)已知氘核質(zhì)量為2.013 6u、中子質(zhì)量為1.008 7u，He核的質(zhì)量為3.015 0u. (1)寫出兩個氘核聚變成He核的反應方程； (2)計算上述核反應中釋放的核能． (3)若兩氘核以相等的動能0.35 MeV作對心碰撞，即可發(fā)生上述反應，且釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機械能，則反應中生成的He核和中子的動能各是多少？ 　解析　(1)由質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知： H＋H→He＋n (2)由題設條件可求出質(zhì)量虧損為： Δm＝2.013 6u2－(3.015 0＋1.008 7)u＝0.003 5u 所以釋放的核能為：ΔE＝Δmc2＝931.50.003 5MeV＝3.26 MeV (3)因為該反應中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機械能，即轉(zhuǎn)化為He核和中子的動能．若設He核和中子的質(zhì)量分別為m1、m2，速度分別為v1、v2. 由動量和能量守恒有 m1v1－m2v2＝0，Ek1＋Ek2＝2Ek0＋ΔE. 【答案】　(1)H＋H→He＋n　(2)3.26 MeV (3)見解析 - 5 -