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電流、電阻 電功及電功率 一、選擇題(每小題6分，共48分) 1．橫截面直徑為d，長為l的導線，兩端電壓為U，當這三個量中一個量改變時，對自由電子定向移動的平均速率的說法正確的是(　　) A．電壓U加倍時，速率不變 B．導線長度l加倍時速率不變 C．導線橫截面的直徑d加倍時速率不變 D．導線橫截面的直徑d加倍時速率加倍 　解析　C　由I＝，R＝ρ和I＝nevS可得到自由電子定向移動的平均速率的公式v＝. 當電壓加倍時，自由電子定向移動的速率加倍；導線長度l加倍時，速率減為原來的；自由電子定向移動的速率與導線截面的直徑d無關．但導線的直徑加倍時，截面積變?yōu)樵瓉淼?倍，電流也變?yōu)樵瓉淼?倍． 2．下列說法中，錯誤的是(　　) A．每種金屬都有確定的電阻率，電阻率不隨溫度變化 B．導線越細越長，其電阻率也越大 C．一般金屬的電阻率，都隨溫度升高而增大 D．測電阻率時，為了提高精度，通過導線的電流要足夠大，而且要等到穩(wěn)定一段時間后才可讀數(shù) 　解析　ABD　金屬的電阻率，隨著溫度的變化而改變，溫度升高，電阻率增大，A錯，C對．電阻率的大小與導線的粗細和長短無關，B錯．由于電阻率的大小與溫度有關．測電阻率時，不應使通過導線的電流過大或通電時間過長，因為這會使導線溫度明顯升高，從而導致測量不準確，故D錯． 3．有三個用電器，分別為日光燈、電烙鐵和電風扇，它們的額定電壓和額定功率均為“220 V,60 W”．現(xiàn)在它們在額定電壓下工作相同時間，產(chǎn)生的熱量(　　) A．日光燈最多 B．電烙鐵最多 C．電風扇最多 D．一樣多 　解析　B　電烙鐵是純電阻用電器，即以發(fā)熱為目的，電流通過它就是用來產(chǎn)熱．而日光燈和電風扇是非純電阻用電器，電流通過它們時產(chǎn)生的熱量很少，電能主要轉化為其他形式的能(光能和葉片動能)．綜上所述，只有B正確． 4．一臺國產(chǎn)封閉型貯水式電熱水器的銘牌上所列的主要技術參數(shù)如下表所示．根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)，計算出此電熱水器在額定電壓下處于加熱狀態(tài)時，通過電熱水器的電流約為(　　) 額定容量 54 L 最高水溫 75 ℃ 額定功率 1 500 W 額定壓力 0.7 MPa 額定電壓 220 V 電器類別 Ⅰ類 A.6.8 A B．0.15 A C．4.4 A D．0.23 A 　解析　A　由電功率P＝UI可得I＝＝ A＝6.8 A，選項A正確． 5.溫度能明顯地影響金屬導體和某些半導體材料的導電性能，如圖所示的圖線分別為某金屬導體和某半導體的電阻隨溫度變化的關系曲線，則(　　) A．圖線1反映半導體材料的電阻隨溫度的變化關系 B．圖線2反映金屬導體的電阻隨溫度的變化關系 C．圖線1反映金屬導體的電阻隨溫度的變化關系 D．圖線2反映半導體材料的電阻隨溫度的變化關系 　解析　CD　通常金屬材料的電阻率會隨溫度的升高而增大，其電阻值也會增大，選項C正確；有些半導體材料的電阻率會隨溫度的升高而減小，其電阻也會減小，選項D正確． 6.如圖所示，厚薄均勻的長方體金屬片，邊長ab＝10 cm，bc＝5 cm，當A與B間接入的電壓為U時，電流為1 A，當C與D間接入的電壓為U時，其電流為(　　) A．4 A B．2 A C．0.5 A D．0.25 A 　解析　A　設矩形金屬片的厚度為l，則當金屬片AB接入電壓U時的電阻RAB＝ρ；當CD接入電壓U時的電阻RCD＝ρ，故RAB∶RCD＝(ab)2∶(bc)2＝4∶1，根據(jù)歐姆定律I＝得IAB∶ICD＝RCD∶RAB＝1∶4，即ICD＝4 A，選項A正確． 7．一只“220 V,100 W”的燈泡工作時的電阻為484 Ω，測量它不工作時的電阻應(　　) A．等于484 Ω B．大于484 Ω C．小于484 Ω D．無法確定 　解析　C　燈泡正常發(fā)光時，溫度較高，因燈絲是金屬，故此時電阻較大，燈泡不工作時，燈絲溫度較低，故電阻較小，即一定小于484 Ω，故應選C. 8.某廠研制的一種節(jié)能冰箱，一天的能耗只相當于一個25瓦的燈泡一天工作的能耗，如圖所示為該冰箱內的溫度隨時間變化的圖象，則該冰箱工作時的功率為(　　) A．25 W B．50 W C．75 W D．100 W 　解析　C　由冰箱內的溫度隨時間變化的圖象可知，每小時冰箱要啟動兩次(20～30分鐘，50～60分鐘)，每次工作10 分鐘，共20分鐘，一天工作時間為8小時，則有P8＝2524 W，解得P＝75 W，C項正確． 二、非選擇題(共52分) 9．(8分)某電解池中，若2 s內各有1.01019個2價正離子和2.01019個1價負離子通過某截面，那么通過這個截面的電流是________A. 　解析　電荷的定向移動形成電流，若正、負電荷同時向相反方向定向移動時，通過某截面的電荷量就是兩者絕對值的和． 由題意可知，電流由正、負離子定向運動形成，則在2 s內通過截面的總電荷量應為： q＝1.610－1921.01019 C＋1.610－1912.01019 C＝6.4 C. 由電流的定義式知I＝＝ A＝3.2 A. 【答案】　3.2 10．(12分)如圖所示，相距40 km的A、B兩地架設有兩條輸電線，電阻共為800 Ω.如果在A、B間的某處發(fā)生短路，這時接在A處的電壓表示數(shù)為10 V，電流表示數(shù)為40 mA，求發(fā)生短路處距A有多遠． 　解析　A與短路處的距離可以認為等于A與短路處單根導線的長度．如果能夠求得A與短路處C單根導線的電阻，就可以由R＝ρ＝求出導線的長度，也就求出了短路處C到A端的距離． A、B間距離l＝40 km，導線總長為2l，總電阻R＝800 Ω.設A與短路處C的距離為x，導線總長為2x，總電阻為Rx，由歐姆定律有 Rx＝＝ Ω＝250 Ω. 由R＝ρ，Rx＝ρ. 得：x＝l＝40 km＝12.5 km. 即短路處距A端12.5 km. 【答案】　12.5 km 11．(14分) “氫火焰離子化監(jiān)測器”可以檢測出無機物氣體中極其微量的有機分子的含量，其裝 置如下圖所示，在氫火焰的作用下，有機物的分子電離為一價正離子和自由電子，而無機物的分子不會電離．設單位時間內有n摩爾被檢測氣體進入檢測器，調節(jié)滑動變阻器，使得電流表的示數(shù)逐漸變大，直到最大值I，求有機物分子與被檢測氣體分子的數(shù)目的比值K是多少？(阿伏加德羅常數(shù)為NA，電子的電荷量為e) 　解析　電流達到最大值I后，表明電離出來的電子全部到達了陽極，設經(jīng)過時間t到達極板的電荷量為q，則q＝It 被電離的有機物分子的數(shù)目N′＝＝ 則有機物分子占被測氣體分子的數(shù)目的比值為 K＝＝. 【答案】　 12．(18分)為保護自然環(huán)境，開發(fā)綠色能源，實現(xiàn)旅游與環(huán)境的協(xié)調發(fā)展．某植物園的建筑屋頂裝有太陽能發(fā)電系統(tǒng)，用來滿足園內用電需求．已知該發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率為1.0105 W、輸出電壓為220 V．求： (1)按平均每天太陽照射6小時計，該發(fā)電系統(tǒng)一年(365天計)能輸出多少電能？ (2)該太陽能發(fā)電系統(tǒng)除了向10臺1 000 W的動力系統(tǒng)正常供電外，還可以同時供園內多少盞額定功率為100 W，額定電壓為220 V的照明燈正常工作？ (3)由于發(fā)電系統(tǒng)故障，輸出電壓降為110 V，此時每盞額定功率為100 W、額定電壓為220 V的照明燈消耗的功率是其正常工作時的多少倍？ 　解析　(1)P＝1.0105 W＝100 kW　t＝3656 h W＝Pt＝2.19105 kWh(或E＝7.8841011 J) (2)因為P＝101 kW＋n0.1 kW，所以n＝900(盞)． (3)設P1和U1分別為照明燈正常工作時的功率和電壓，P2和U2分別為供電系統(tǒng)發(fā)生故障后照明燈的實際功率和電壓． 由功率公式P＝得＝2， 得P2＝＝， 即為正常工作時的. 【答案】　(1)2.19105 kWh(或7.8841011 J) (2)900盞　(3) - 4 -