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磁場及其對電流的作用 一、選擇題(每小題6分，共54分) 1．圖甲所示為某種用來束縛原子的磁場的磁感線分布情況，以O(shè)點(diǎn)(圖中白點(diǎn))為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿z軸正方向磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小的變化最有可能為圖乙所示圖象中的(　　) 　解析　C　磁感線的疏密程度表示磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，因沿z軸方向B先減小后增大，故最有可能的為C圖． 2．長10 cm的通電直導(dǎo)線，通過1 A的電流，在磁場強(qiáng)弱、方向都一樣的空間(勻強(qiáng)磁場)中某處受到的磁場力為0.4 N，則該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為(　　) A．等于4 T B．大于或等于4 T C．小于或等于4 T D．上述說法都錯(cuò)誤 　解析　B　由安培力F＝BILsin θ，則磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝，由于sin θ≤1，則B≥＝T＝4 T，選項(xiàng)B正確． 3.如圖所示，一弓形線圈通以逆時(shí)針電流，在其圓弧的圓心處，垂直于紙面放一直導(dǎo)線，當(dāng)直導(dǎo)線通有指向紙內(nèi)的電流時(shí)，線圈將(　　) A．a(chǎn)端向紙內(nèi)，b端向紙外轉(zhuǎn)動(dòng)，且靠近導(dǎo)線 B．a(chǎn)端向紙內(nèi)，b端向紙外轉(zhuǎn)動(dòng)，且遠(yuǎn)離導(dǎo)線 C．b端向紙內(nèi)，a端向紙外轉(zhuǎn)動(dòng)，且靠近導(dǎo)線 D．b端向紙內(nèi)，a端向紙外轉(zhuǎn)動(dòng)，且遠(yuǎn)離導(dǎo)線 　解析　A　弓形通電線圈圓弧部分的電流方向和通電導(dǎo)線的磁力線重合，不受安培力作用，直線部分的上半段受安培力指向紙內(nèi)，下半段受安培力指向紙外，導(dǎo)致線圈a端向紙內(nèi)，b端向紙外轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)到弓形線圈直線部分與直導(dǎo)線趨于平行時(shí)，直線部分與直導(dǎo)線相吸，弧線部分與直導(dǎo)線相斥，但斥力小于引力，故線圈將靠近導(dǎo)線，選項(xiàng)A正確． 4.如圖所示，有兩個(gè)同心放置且共面的金屬圓環(huán)，條形磁鐵穿過圓心且與兩環(huán)面垂直，比較通過兩環(huán)的磁通量Φa、Φb，則(　　) A．Φa>Φb B．Φa<Φb C．Φa＝Φb D．不能確定 　解析　A　由于磁感線是閉合曲線，在磁體內(nèi)部是由S極指向N極，在磁體外部是由N極指向S極，且在磁體外部的磁感線分布在磁體的周圍較大的空間．又由于穿過圓環(huán)a、b的磁通量均為Φ＝Φ內(nèi)－Φ外，因此線圈面積越大，磁感線抵消得越多，合磁通量越小，故b環(huán)的磁通量較?。瓵項(xiàng)正確． 5.如圖所示，平行于紙面水平向右的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝1 T．位于紙面內(nèi)的細(xì)直導(dǎo)線，長L＝1 m，通有I＝1 A的恒定電流．當(dāng)導(dǎo)線與B1成60夾角時(shí)，發(fā)現(xiàn)其受到的安培力為零．則該區(qū)域同時(shí)存在的另一勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小可能為(　　) A. T B. T C．1 T D. T 　解析　BCD　導(dǎo)線所受安培力為零，可判斷出合磁感應(yīng)強(qiáng)度為零或沿導(dǎo)線方向，這就決定了另一個(gè)磁場必須平行于紙面，則可知磁感應(yīng)強(qiáng)度B2有最小值．由平行四邊形定則得B2min＝B1sin 60＝ T，則B2的值可能為大于等于 T的所有值，故選項(xiàng)B、C、D都正確． 6．如圖所示，固定的水平長直導(dǎo)線中通有電流I，矩形線框與導(dǎo)線在同一豎直平面內(nèi)，且一邊與導(dǎo)線平行．線框由靜止釋放，在下落過程中(　　) A．穿過線框的磁通量保持不變 B．線框中感應(yīng)電流方向保持不變 C．線框所受安培力的合力為零 D．線框的機(jī)械能不斷增大 　解析　B　由通電直導(dǎo)線周圍磁感線的分布規(guī)律可知，線框下落過程中穿過其中的磁感線越來越少，故磁通量在不斷變小，故A錯(cuò)；下落時(shí)穿過線框的磁通量始終減小，由楞次定律可知感應(yīng)電流的方向保持不變，故B正確；線框上下兩邊受到的安培力方向雖相反，但上邊所處位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終大于下邊所處位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度，故上邊所受的安培力大于下邊所受的安培力，其合力不為零，故C錯(cuò)；由能量守恒可知下落時(shí)一部分機(jī)械能會(huì)轉(zhuǎn)化為線框通電發(fā)熱產(chǎn)生的內(nèi)能，故線框的機(jī)械能減少，D錯(cuò)． 7.通有電流的導(dǎo)線L1、L2處在同一平面(紙面)內(nèi)，L1是固定的，L2可繞垂直紙面固定轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)(O為L2的中心)，各自的電流方向如圖所示．下列哪種情況將會(huì)發(fā)生(　　) A．因L2不受磁場力的作用，故L2不動(dòng) B．因L2上、下兩部分所受的磁場力平衡，故L2不動(dòng) C．L2繞軸O按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng) D．L2繞軸O按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng) 　解析　D　由右手螺旋定則可知導(dǎo)線L1上方的磁場的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲猓译x導(dǎo)線L1的距離越遠(yuǎn)的地方，磁場越弱，導(dǎo)線L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O點(diǎn)的下方磁場較強(qiáng)，則安培力較大，因此L2繞固定轉(zhuǎn)軸O按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)． 8.如圖所示，一根長為l的鋁棒用兩個(gè)勁度系數(shù)均為k的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里，當(dāng)鋁棒中通過的電流I的方向從左到右時(shí)，彈簧縮短Δx，而當(dāng)電流反向且大小不變時(shí)，彈簧伸長Δx，則該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為(　　) A. B. C. D. 　解析　A　不通電時(shí)mg＝2kΔl，電流自左向右時(shí)mg＝BIl＋2k(Δl－Δx)，電流自右向左時(shí)mg＋BIl＝2k(Δl＋Δx)，由以上三式可得B＝，選項(xiàng)A正確． 9．質(zhì)量為m的通電細(xì)桿放在傾角為θ的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度為d，桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，有電流通過桿，桿恰好靜止于導(dǎo)軌上，在如圖所示的A、B、C、D四個(gè)圖中，桿與導(dǎo)軌間的摩擦力一定不為零的是(　　) 　解析　CD　選項(xiàng)A中通電細(xì)桿所受的安培力水平向右，選項(xiàng)B中通電細(xì)桿所受安培力豎直向上，這兩種情況下，如果沒有摩擦力，通電細(xì)桿都可以靜止在導(dǎo)軌上；選項(xiàng)C中通電細(xì)桿所受安培力方向豎直向下，選項(xiàng)D中通電細(xì)桿所受安培力方向水平向左，這兩種情況下，如果沒有摩擦力，通電細(xì)桿均不能靜止，故選項(xiàng)C、D正確． 二、非選擇題(共46分) 10.(12分)如圖所示，框架面積為S，框架平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向垂直，則穿過線框平面的磁通量為多少？若使框架繞OO′轉(zhuǎn)過60，則穿過線框平面的磁通量為多少？若從初始位置轉(zhuǎn)過90，則此時(shí)穿過線框平面的磁通量為多少？ 　解析　磁通量的大小直接利用公式Φ＝BScos θ即可求解，應(yīng)特別注意θ角的大?。蚣芷矫媾c磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向垂直時(shí)θ＝0，此時(shí)磁通量Φ1＝BS，框架繞OO′轉(zhuǎn)過60，磁通量Φ2＝BScos 60＝BS，框架轉(zhuǎn)過90磁通量Φ3＝BScos 90＝0. 【答案】　BS　BS　0 11．(16分)三根平行的直導(dǎo)線，分別垂直地通過一個(gè)等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，如圖所示．現(xiàn)使每條通電導(dǎo)線在斜邊中點(diǎn)O所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向如何？ 　解析　根據(jù)安培定則，I1與I3在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，I2在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與B1(B3)相垂直，又知B1、B2、B3的大小相等均為B，根據(jù)矢量的運(yùn)算法則可知O處的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0＝＝B.方向在三角形平面內(nèi)與斜邊夾角為θ，則有tan θ＝2，即θ＝arctan 2，如圖所示． 【答案】　B　方向在三角形平面內(nèi)與斜邊夾角為arctan 2 12.(18分)粗細(xì)均勻的直導(dǎo)線ab的兩端懸掛在兩根相同的彈簧下邊，ab恰好處在水平位置(如圖所示)．已知ab的質(zhì)量為m＝10.0 g，長度L＝60 cm，沿水平方向與ab垂直的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T. (1)要使兩根彈簧能處在自然狀態(tài)，既不被拉長，也不被壓縮，ab中應(yīng)沿什么方向、通過多大的電流？ (2)當(dāng)導(dǎo)線中有方向從a到b、大小為0.2 A的電流通過時(shí)，兩根彈簧均被拉長了Δx＝1 mm，求該彈簧的勁度系數(shù)． (3)當(dāng)導(dǎo)線中由b到a方向通過0.2 A的電流時(shí)兩根彈簧被拉長多少？(取g＝9.6 m/s2＝9.6 N/kg) 　解析　(1)只有當(dāng)ab受到的磁場力方向豎直向上且大小等于ab的重力時(shí)，兩根彈簧才能處于自然狀態(tài)，根據(jù)左手定則，ab中的電流應(yīng)由a到b，電流的大小由mg＝BIL求得 I＝＝ A＝0.4 A. (2)當(dāng)導(dǎo)線中通過由a到b的電流時(shí)，受到豎直向上的磁場力作用，被拉長的兩根彈簧對ab有豎直向上的拉力，同時(shí)ab受豎直向下的重力，平衡時(shí)平衡方程為 BIL＋2kΔx＝mg 可得彈簧的勁度系數(shù) k＝ ＝ N/m ＝24 N/m. (3)當(dāng)電流方向由b向a時(shí)，ab所受磁場力豎直向下，這時(shí)的平衡方程為： 2kΔx′＝mg＋BIL 由此式可求出兩根彈簧被拉伸的長度為 Δx′＝＝ m ＝0.003 m＝3 mm. 【答案】　(1)由a到b　0.4 A　(2)24 N/m　(3)3 mm - 5 -