《（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、平面向量與復(fù)數(shù) 第21講 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式、二倍角公式考點(diǎn)集訓(xùn) 文（含解析）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、平面向量與復(fù)數(shù) 第21講 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式、二倍角公式考點(diǎn)集訓(xùn) 文（含解析）新人教A版（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第21講　兩角和與差的正弦、余弦和正切公式、二倍角公式 考 點(diǎn) 集 訓(xùn)　【p191】 A組 1．計(jì)算sin 21°cos 9°＋sin 69°sin 9°的結(jié)果是(　　) A．－ B．－ C. D. 【解析】原式＝sin 21°cos 9°＋cos 21°sin 9°＝sin(21°＋9°)＝sin 30°＝.故選D. 【答案】D 2．已知x∈，cos x＝，則tan 2x＝(　　) A. B．－ C. D．－【解析】x∈，cos x＝，sin x＝－，tan x＝－，tan 2x＝＝－. 【答案】D 3．已知tan α＝，則＝(　　) A．－ B. C.

2、 D．－ 【解析】因?yàn)閠an α＝，所以＝＝＝－，故選A. 【答案】A 4．已知α∈，cos α＝－，則tan＝(　　) A. B．7 C．－ D．－7 【解析】∵α∈，cos α＝－，∴sin α＝， ∴tan α＝－，∴tan＝＝＝. 【答案】A 5．sin2－cos2＝__________． 【解析】sin2－cos2＝－＝－cos ＝. 【答案】 6．計(jì)算的結(jié)果是__________． 【解析】＝ ＝＝＝. 【答案】 7．已知α∈，且sin α＝. (1)求sin 2α的值； (2)若sin(α＋β)＝－，β∈，求sin β的值． 【解析】(

3、1)α∈，且sin α＝，∴cos α＝－， 于是sin 2α＝2sin αcos α＝－. (2)∵α∈，β∈， ∴α＋β∈， 結(jié)合sin(α＋β)＝－，得cos(α＋β)＝－， 于是sin β＝sin[(α＋β)－α]＝sin(α＋β)cos α－cos(α＋β)sin α＝－·－·＝. 8．已知α，β∈(0，π)且tan(α－β)＝，tan β＝－，求2α－β的值． 【解析】∵tan α＝tan [(α－β)＋β]＝ ＝＝<1， ∴0<α<. ∵tan 2α＝＝＝<1， ∴0<2α<， ∴tan(2α－β)＝＝＝1， ∵0<β<π，∴－π<－β<0， ∴－π<

4、2α－β<，∴2α－β＝－. B組 1．若cos＝，則sin 2α＝(　　) A．－ B．－ C. D. 【解析】cos＝cos α＋sin α＝， 兩邊平方得： ＋cos αsin α＝，2cos αsin α＝－1＝－， 即sin 2α＝－，故選A. 【答案】A 2．已知cos 2θ＝，則sin4θ＋cos4θ的值為(　　) A. B. C. D．－1 【解析】sin4θ＋cos4θ＝(sin2θ＋cos2θ)2－2sin2θcos2θ＝1－sin22θ＝1－(1－cos22θ)＝. 【答案】B 3．若tan α，tan β是方程x2－3x－3＝0的兩個(gè)實(shí)根，則＝__________． 【解析】tan α＋tan β＝3，tan αtan β＝－3， ＝＝＝－. 【答案】－ 4．已知sinsin＝－，α∈. (1)求sin 2α的值； (2)求tan α－的值． 【解析】(1)sinsin ＝cossin＝sin＝－， 則sin＝－，又因?yàn)棣痢剩?α＋∈，所以cos＝－. 所以sin 2α＝sin＝sincos－cossin＝－×＋×＝. (2)由(1)知sin 2α＝，又2α∈，所以cos 2α＝－， 所以tan α－＝－＝＝＝＝2. - 4 -