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1、第四章土的抗剪強(qiáng)度（4學(xué)時(shí)） 內(nèi)容提要1．土的抗剪強(qiáng)度及其破壞準(zhǔn)則；2．土的極限平衡條件；3．土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的測(cè)定；4.強(qiáng)度指標(biāo)的表達(dá)方法及指標(biāo)的選用。 能力培養(yǎng)要求1．掌握測(cè)定土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的試驗(yàn)儀器和試驗(yàn)方法。2．會(huì)用土中一點(diǎn)的極限平衡條件式，判別土所處的應(yīng)力狀態(tài)。3．會(huì)用庫(kù)侖定律判別土的狀態(tài)。 4．掌握強(qiáng)度指標(biāo)的選用。 5．了解不同排水條件對(duì)強(qiáng)度指標(biāo)的影響。 教學(xué)形式教師主講、課堂討論、學(xué)生講評(píng)、提問(wèn)答疑、工程案例分析等第一節(jié)土的抗剪強(qiáng)度及其破壞準(zhǔn)則 教學(xué)目標(biāo)1．理解直接剪切試驗(yàn)與抗剪強(qiáng)度定律。 2. 理解抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c、d及其影響因素。 教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)及安排 一、土

2、的強(qiáng)度與破壞形式 土的抗剪強(qiáng)度——土體抵抗剪切破壞的極限能力。 注意：土體受荷作用后，土中各點(diǎn)同時(shí)產(chǎn)生法向應(yīng)力和剪應(yīng)力，其中法向應(yīng)力作用將使土體發(fā)生壓密，這是有利的因素；而剪應(yīng)力作用可使土體發(fā)生剪切，這是不利的因素。因此土的強(qiáng)度破壞通常是指剪切破壞，所謂土的強(qiáng)度往往指抗剪強(qiáng)度。 二、土的抗剪強(qiáng)度規(guī)律庫(kù)侖定律庫(kù)侖（Coulomb）根據(jù)砂土的剪切試驗(yàn)，得到抗剪強(qiáng)度的表達(dá)式?=crtari^ 粘性土的抗剪強(qiáng)度表達(dá)式U"如卩乂式中片——土的抗剪強(qiáng)度，kPa；a——剪切面上的法向應(yīng)力，kPa；申——土的內(nèi)摩擦角，O；c――土的粘聚力，kPa。 C和申稱為土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)以上兩式為著名的抗剪強(qiáng)度

3、定律，即庫(kù)侖定律，如下圖曰 摩擦力I滑合摩擦 【討論】：土的抗剪強(qiáng)度不是一個(gè)定值，而是剪切面上的法向總應(yīng)力◎的線性函數(shù)；對(duì)于無(wú)粘 性土，其抗剪強(qiáng)度僅僅由粒間的摩擦力（◎tan申）構(gòu)成；對(duì)于粘性土，其抗剪強(qiáng)度由摩擦力 （◎tan申）和粘聚力（c）兩部分構(gòu)成。 三、土的抗剪強(qiáng)度影響因素|土的原始密度剪切面上的法向總應(yīng)力影響因素［土粒的形狀土粒表面的粗糙程度粘聚力盂之間的膠結(jié)作用|影響因素V 粘粒含量 礦物成分 含水量 土的結(jié)構(gòu) 【注意】：c和申是決定土的抗剪強(qiáng)度的兩個(gè)重要指標(biāo)，對(duì)某一土體來(lái)說(shuō)，c和申并不 土粒級(jí)配 第二節(jié)土的極限平衡條件 教學(xué)目標(biāo)1．掌握土中一點(diǎn)的極限

4、平衡條件及其土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)的判定。 2.了解摩爾----庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則。 教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)及安排 一、土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)現(xiàn)以平面課題為例分析土中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。設(shè)作用在單元體上的大、小主應(yīng)力分別為J和。3，在單元體上任取一截面mn,mn平面與大主應(yīng)力q作用面成a角，其上作用有剪應(yīng)力t和法向應(yīng)力◎。根據(jù)楔體abc靜力平衡條件可得這就是莫爾應(yīng)力圓： 圓心O[1/2（0]+。3）,0]半徑1/2（c]-c3） 【討論】：土中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可用莫爾應(yīng)力圓描述即莫爾應(yīng)力圓上每一點(diǎn)都代表一個(gè)斜平面，該面與大主應(yīng)力作用面的夾角為a。 二、莫爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則：把莫爾應(yīng)力圓與庫(kù)侖抗剪強(qiáng)度包線繪于同一坐

5、標(biāo)系中（如下圖），按其相對(duì)位置判別某點(diǎn)所處的應(yīng)力狀態(tài)。 應(yīng)力圓I與強(qiáng)度包線相離，即TT，該點(diǎn)處于破壞f 狀態(tài)。實(shí)際不能繪出。 莫爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則： 把莫爾應(yīng)力圓與庫(kù)侖強(qiáng)度包線相切的應(yīng)力狀態(tài)作為土的破壞準(zhǔn)則，即莫爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則。 根據(jù)土體莫爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則，建立某點(diǎn)大、小主應(yīng)力與抗剪強(qiáng)度指標(biāo)間的關(guān)系。 刁一巧■tan'（斗三a十號(hào)]-+2ctailf4于+號(hào)]-

6、2cUm斗寧- 【討論】：上兩公式是等價(jià)的。 上兩公式即為土的極限平衡條件式。對(duì)于無(wú)粘性土，c=0，有A31 01 =Qtan245o+工 3I2丿 o31tan245o 依圖可分析出：土處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，破壞面與大主應(yīng)力作用面的夾角％af為: 【討論】：剪破面并不產(chǎn)生于最大剪應(yīng)力面，而與大主應(yīng)力作用面成45°+3/2的夾角?！纠}先自習(xí)后講解】 【例1】地基中某一單元土體上的大主應(yīng)力為430kPa，小主應(yīng)力為200kPa。通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c=15kPa，3=20o。試問(wèn)①該單元土體處于何種狀態(tài)？②單元土體最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在哪個(gè)面上，是否會(huì)沿剪應(yīng)力最大的面

7、發(fā)生剪破？ 【解題思路】 利用極限平衡條件式判別。比較?J,如果a1>c1/f土體破壞，如果c1

8、裂面與大主應(yīng)力作用面成什么角度？ 第三節(jié)土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的測(cè)定 教學(xué)目標(biāo)1．掌握直接剪切試驗(yàn)的原理和方法。2．理解三軸剪切試驗(yàn)原理和其它剪切試驗(yàn)方法。 教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)及安排 一、直接剪切試驗(yàn)適用范圍：室內(nèi)測(cè)定土的抗剪強(qiáng)度，是最常用和最簡(jiǎn)便的方法儀器：直剪儀 直剪儀分類：分應(yīng)變控制式和應(yīng)力控制式兩種應(yīng)變控制式直剪儀的試驗(yàn)方法簡(jiǎn)介：通過(guò)杠桿對(duì)土樣施加垂直壓力p后，由推動(dòng)座勻速推進(jìn)對(duì)下盒施加剪應(yīng)力，使試樣沿上下盒水平接觸面產(chǎn)生剪切變形，直至剪破。通常取四個(gè)〔召】尸餐壇U 試樣，分別在不同◎下進(jìn)行剪切，求得相應(yīng)的Tf。繪制T嚴(yán)曲線。 【討論】直剪試驗(yàn)為何要取四個(gè)原狀土樣？ 破壞強(qiáng)度T”的

9、判定: 較密實(shí)的粘土及密砂土的T-^l曲線具有明顯峰值，如圖中曲線1,其峰值即為破壞強(qiáng)度Tf對(duì)軟粘土和松砂，其T-△l曲線常不出現(xiàn)峰值，如圖中曲線2，此時(shí)可按以剪切位移相對(duì)穩(wěn)定值b點(diǎn)的剪應(yīng)力作為抗剪強(qiáng)度Tf。 直剪儀特點(diǎn):構(gòu)造簡(jiǎn)單，試樣的制備和安裝方便，且操作容易掌握，至今仍被工程單位廣泛采用，。 【討論】直剪儀的不足: ① 剪切破壞面固定為上下盒之間的水平面不符合實(shí)際情況；試驗(yàn)中不能嚴(yán)格控制排水條件，不能量測(cè)土樣的孔隙水壓力；由于上下盒的錯(cuò)動(dòng)，剪切面上的剪應(yīng)力分布不均勻。 二、三軸剪切試驗(yàn)適用范圍:室內(nèi)測(cè)定土的抗剪強(qiáng)度，是最常用和最簡(jiǎn)便的方法 儀器:三軸剪力儀 三軸剪力儀分類:

10、應(yīng)變控制式和應(yīng)力控制式兩種三軸剪力儀組成:主要由壓力室、加壓系統(tǒng)和量測(cè)系統(tǒng)三大部分組成 試驗(yàn)原理：先對(duì)土樣施加周圍壓力，達(dá)到所需的。3；逐漸施加軸向壓力增量△◎，直至試樣剪破。 軸向?yàn)榇笾鲬?yīng)力方向，試樣剪破面方向與大主應(yīng)力作用平面的夾角為: c1=c3+^c，af=45o+申/2；按試樣剪破時(shí)的J和冬作極限應(yīng)力圓，它必與強(qiáng)度包線相切； 三軸試驗(yàn)至少需要3?4個(gè)土樣，分別在不同的周圍壓力冬作用下進(jìn)行剪切，得到3?4個(gè)不同的破壞應(yīng)力圓，繪出各應(yīng)力圓的公切線，由此求得抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c、申值。 三軸試驗(yàn)特點(diǎn)： ① 能夠嚴(yán)格控制試樣排水條件，量測(cè)孔隙水壓力，從而獲得土中有效應(yīng)力變化情況；試

11、樣中的應(yīng)力分布比較均勻；儀器復(fù)雜，操作技術(shù)要求高，試樣制備較麻煩。此外，試驗(yàn)在企=。3的軸對(duì)稱條件下進(jìn)行,這與土體實(shí)際受力情況可能不符。 三、無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)適用范圍：測(cè)定飽和軟粘土的不排水強(qiáng)度儀器：應(yīng)變控制式無(wú)側(cè)限壓縮儀試驗(yàn)原理：通過(guò)轉(zhuǎn)輪對(duì)圓柱形試樣施加垂直軸向壓力，直至土樣產(chǎn)生剪切破壞；作出一個(gè)極限應(yīng)力圓，。3=°，n=qu； 【討論】對(duì)于飽和軟粘土，其強(qiáng)度包線近似于一水平線；咒=° T廠c七 試驗(yàn)特點(diǎn)：①儀器構(gòu)造簡(jiǎn)單，操作方便；②可代替三軸試驗(yàn)測(cè)定飽和軟粘土的不排水強(qiáng)度。飽和粘性土的強(qiáng)度與土的結(jié)構(gòu)有關(guān)，當(dāng)土的結(jié)構(gòu)遭受破壞時(shí)，其強(qiáng)度會(huì)迅速降低，工程上常用靈敏度st來(lái)反映土的結(jié)

12、構(gòu)受撓動(dòng)對(duì)強(qiáng)度的影響程度。 st qu 式中 q”一一原狀土的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度，kPa；q；――重塑土（指在含水量和密度不變的條件下，使土的天然結(jié)構(gòu)徹底破壞再重新制備的土）的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度，kPa。 根據(jù)靈敏度可將飽和粘性土分為三類： 低靈敏度土lvStW2中靈敏度土24土的靈敏度愈高，其結(jié)構(gòu)性愈強(qiáng)，受撓動(dòng)后土的強(qiáng)度就降低愈多。 四、十字板剪切試驗(yàn)適用范圍：現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定飽和粘性土的不排水強(qiáng)度和靈敏度儀器：十字板剪切儀 試驗(yàn)特點(diǎn)：儀器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作方便、撓動(dòng)少等特點(diǎn)第四節(jié)強(qiáng)度指標(biāo)的表達(dá)方法及指標(biāo)的選用 教學(xué)目標(biāo)1.掌握總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)和有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)的概念。

13、2．了解剪切試驗(yàn)成果的表達(dá)方式及其工程選用。 教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)及安排 一、總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)與有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)tfRtan申+c 若垂直法向應(yīng)力◎?yàn)榭倯?yīng)力，計(jì)算出的c、申為總應(yīng)力意義上的土的粘聚力和內(nèi)摩擦角,稱之為總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)。 根據(jù)土的有效應(yīng)力原理和固結(jié)理論，抗剪強(qiáng)度取決于剪切面上的法向有效應(yīng)力 式中c，、申,土的有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)。 有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)確切地表達(dá)出了土的抗剪強(qiáng)度的實(shí)質(zhì)，是比較合理的表達(dá)方法。 二、不同排水條件時(shí)的剪切試驗(yàn)方法及成果表達(dá) 1.不固結(jié)不排水剪（UU） 三軸試驗(yàn)中：施加冬、△◎直至剪破的整個(gè)過(guò)程不允許試樣排水固結(jié)，使土樣含水量不變，稱為不固結(jié)不排水剪（

14、UU）,簡(jiǎn)稱不排水剪。 直剪試驗(yàn)通過(guò)試驗(yàn)加荷的快慢來(lái)實(shí)現(xiàn)是否排水。施加垂直壓力之后，立即施加水平剪力，并在3?5min之內(nèi)剪破，稱之為快剪（Q）。 如果有一組飽和粘性土試樣進(jìn)行不排水剪試驗(yàn)，分別在不同W下剪切至破壞，破壞時(shí)的主應(yīng)力差相等，強(qiáng)度包線是一條水平線。即申u=0 2?固結(jié)不排水剪（CU三軸試驗(yàn)中：在施加時(shí)打開(kāi)排水閥門，使試樣完全排水固結(jié)。然后關(guān)閉排水閥門，再施加△◎,使試樣在不排水條件下剪切破壞，稱為固結(jié)不排水剪（CU）。直剪試驗(yàn)中：剪前使試樣在垂直荷載下充分固結(jié)，剪切時(shí)速率較快，盡量使土樣在剪切過(guò)程中不再排水，這種剪切方法為稱固結(jié)快剪 （CQ）。 將總應(yīng)力圓在水平軸上左移u

15、f即得有效應(yīng)力圓，如圖?？倯?yīng)力強(qiáng)度線可表示為5=crt3n^+ctii 有效應(yīng)力強(qiáng)度線可表達(dá)為 3?固結(jié)排水剪（CD）三軸試驗(yàn)中：使試樣在冬作用下排水固結(jié)，再緩慢施加軸向壓力增量△◎，直至剪破，始終保持試樣的孔隙水壓力為零，稱為固結(jié)排水剪（CD）,簡(jiǎn)稱排水剪。 直剪試驗(yàn)中：施加垂直壓力◎后待試樣固結(jié)穩(wěn)定，再以緩慢的速率施加水平剪力，直至剪破,即整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中盡量使土樣排水。該試驗(yàn)方法稱為慢剪（S）。 排水剪試驗(yàn)，總應(yīng)力圓就是有效應(yīng)力圓，總應(yīng)力強(qiáng)度線就是有效應(yīng)力強(qiáng)度線。 J=crtan^+j 表5-1剪切試驗(yàn)成果表達(dá) 直接剪切 三軸剪切 試驗(yàn)方法 成果表達(dá) 試驗(yàn)方法 成果

16、表達(dá) 快剪 固結(jié)快剪慢剪 c、甲 c、申 cq'cq c、甲 V1V 不排水剪固結(jié)不排水剪排水剪 c、甲 uTu c、申 cuTcu Cd、申d 【討論】對(duì)于同一種土，分別在UU、CU或CD三種不同的排水條件下進(jìn)行試驗(yàn)，如果以總應(yīng)力表示，將得到完全不同的試驗(yàn)結(jié)果；但無(wú)論何種排水條件，都可獲得相同的c，、申,，它們不隨試驗(yàn)方法而變。 三、不同試驗(yàn)方法及抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選用首先根據(jù)工程問(wèn)題的性質(zhì)確定分析方法，進(jìn)而決定采用總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)或有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)，然后選擇測(cè)試方法；由三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)確定的有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)c，和申，宜用于分析地基的長(zhǎng)期穩(wěn)定性，例如土坡的長(zhǎng)期穩(wěn)

17、定性分析，估計(jì)擋土結(jié)構(gòu)物的長(zhǎng)期土壓力，位于軟土地基上結(jié)構(gòu)物地基長(zhǎng)期穩(wěn)定分析等；對(duì)于飽和軟粘土的短期穩(wěn)定性問(wèn)題，則宜采用不排水剪的強(qiáng)度指標(biāo)cu； u一般工程問(wèn)題多采用總應(yīng)力分析法 【工程經(jīng)驗(yàn)】若建筑物施工速度較快，而地基土的透水性和排水條件不良時(shí)，可采用不排水剪和快剪強(qiáng)度指標(biāo)； 如果地基加荷速率較慢，地基土的透水性好（如低塑性的粘性土）以及排水條件又較佳時(shí)（如粘性土層中夾砂層），則采用排水剪或慢剪強(qiáng)度指標(biāo)；如果介于以上兩種情況之間，或建筑物竣工以后較久荷載又突然增加，則采用固結(jié)不排水剪或固結(jié)快剪強(qiáng)度指標(biāo)。 教學(xué)輔助資料多媒體課件等 【本次課小結(jié)】1．分析四種測(cè)定土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的方法，前三種屬于室內(nèi)常用的方法，后一種屬于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定飽和軟粘土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的方法；2．有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)確切地表達(dá)出了土的抗剪強(qiáng)度的實(shí)質(zhì)；3．飽和粘性土強(qiáng)度包線是一條水平線；4.進(jìn)行UU、CU或CD三種不同的排水試驗(yàn)，將得到不同的試驗(yàn)結(jié)果；5．根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)條件決定采用實(shí)驗(yàn)室的試驗(yàn)方法，以獲得合適的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。 【復(fù)習(xí)思考】1．直接剪切試驗(yàn)與三軸剪切試驗(yàn)各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？2．為什么說(shuō)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)是三軸剪切試驗(yàn)的特例？3．剪切試驗(yàn)成果整理中總應(yīng)力法和有效應(yīng)力法有何不同？為什么說(shuō)排水剪成果就相當(dāng)于有效應(yīng)力法成果？ 4．飽和粘性土的不排水剪試驗(yàn)得到的強(qiáng)度包線有什么特點(diǎn)？