《物理總第九章 磁場(chǎng)能力課 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《物理總第九章 磁場(chǎng)能力課 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（61頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、能力課帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)能力課帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)熱考點(diǎn)熱考點(diǎn)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析動(dòng)的實(shí)例分析命題角度命題角度1質(zhì)譜儀的原理和分析質(zhì)譜儀的原理和分析1.作用作用測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器。測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器。2.原理原理(如圖如圖1所示所示)圖圖1圖圖2答案答案D命題角度命題角度2回旋加速器的原理和分析回旋加速器的原理和分析4.回旋加速器的解題思路回旋加速器的解題思路(1)帶電粒子在縫隙的電場(chǎng)中加速、交變電流的周期與磁場(chǎng)帶電粒子在縫隙的電場(chǎng)中加速、交變電流的周期與磁場(chǎng)周期相等，每經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)一次，粒子加速一次。周期相等，每經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)一

2、次，粒子加速一次。(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)、半徑不斷增大，周期不變，最帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)、半徑不斷增大，周期不變，最大動(dòng)能與大動(dòng)能與D形盒的半徑有關(guān)。形盒的半徑有關(guān)?！纠纠?】(2017常州模擬常州模擬)回旋加速器是加速帶電回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個(gè)兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都形成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖強(qiáng)磁

3、場(chǎng)中，如圖3所示。設(shè)所示。設(shè)D形盒半徑為形盒半徑為R。若用。若用回旋加速器加速質(zhì)子時(shí)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度回旋加速器加速質(zhì)子時(shí)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為為B，高頻交流電頻率為，高頻交流電頻率為f。則下列說(shuō)法正確的是。則下列說(shuō)法正確的是()A.質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過(guò)質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過(guò)2fRB.質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場(chǎng)的電壓大小有關(guān)質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場(chǎng)的電壓大小有關(guān)C.高頻電源只能使用矩形交變電流，不能使用正弦式交變電高頻電源只能使用矩形交變電流，不能使用正弦式交變電流流D.不改變不改變B和和f，該回旋加速器也能用于加速，該回旋加速器也能用于加速粒子粒子圖

4、圖3答案答案A命題角度命題角度3霍爾效應(yīng)的原理和分析霍爾效應(yīng)的原理和分析1.定義：定義：高為高為h，寬為，寬為d的金屬導(dǎo)體的金屬導(dǎo)體(自由電荷是電子自由電荷是電子)置于勻強(qiáng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁場(chǎng)B中，當(dāng)電流通過(guò)金屬導(dǎo)體時(shí)，在金屬導(dǎo)體的上表面中，當(dāng)電流通過(guò)金屬導(dǎo)體時(shí)，在金屬導(dǎo)體的上表面A和下表面和下表面A之間產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電之間產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓。壓稱為霍爾電壓。2.電勢(shì)高低的判斷：電勢(shì)高低的判斷：如圖如圖4，金屬導(dǎo)體中的電流，金屬導(dǎo)體中的電流I向右時(shí)，根據(jù)向右時(shí)，根據(jù)左手定則可得，下表面左手定則可得，下表面A的電勢(shì)高。的電勢(shì)高。圖圖4圖圖5答案

5、答案D命題角度命題角度4速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)【例【例4】在如圖在如圖6所示的平行板器件中，電場(chǎng)強(qiáng)度所示的平行板器件中，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)度B相互垂直。一帶電粒子相互垂直。一帶電粒子(重力不計(jì)重力不計(jì))從左端以速度從左端以速度v沿虛沿虛線射入后做直線運(yùn)動(dòng)，則該粒子線射入后做直線運(yùn)動(dòng)，則該粒子()圖圖6答案答案B【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】(多選多選)目前世界上正研究的一種新型發(fā)電機(jī)叫目前世界上正研究的一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī)，如圖磁流體發(fā)電機(jī)，如圖7所示表示它的發(fā)電原理：將一束等離所示表示它的發(fā)電原理：將一束等離子體子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正

6、電和負(fù)電的粒子，即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負(fù)電的粒子，而從整體來(lái)說(shuō)呈中性而從整體來(lái)說(shuō)呈中性)沿圖中所示方向噴射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)中沿圖中所示方向噴射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)中有兩塊金屬板有兩塊金屬板A、B，這時(shí)金屬板上就聚集了電荷。在磁極，這時(shí)金屬板上就聚集了電荷。在磁極配置如圖中所示的情況下，下列說(shuō)法正確的是配置如圖中所示的情況下，下列說(shuō)法正確的是()圖圖7A.A板帶正電板帶正電B.有電流從有電流從b經(jīng)用電器流向經(jīng)用電器流向aC.金屬板金屬板A、B間的電場(chǎng)方向向下間的電場(chǎng)方向向下D.等離子體發(fā)生偏轉(zhuǎn)的原因是離子所受洛倫茲力大于所受電等離子體發(fā)生偏轉(zhuǎn)的原因是離子所受洛倫茲力大于所受電場(chǎng)力場(chǎng)力解析解析由

7、左手定則，由左手定則，A板帶負(fù)電，則電流從板帶負(fù)電，則電流從b經(jīng)用電器流向經(jīng)用電器流向a，金屬板間的電場(chǎng)方向向上，故選項(xiàng)金屬板間的電場(chǎng)方向向上，故選項(xiàng)B、D正確。正確。答案答案BD解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程：解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程：常考點(diǎn)?？键c(diǎn)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)命題角度命題角度1帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上是幾個(gè)典型運(yùn)動(dòng)過(guò)程的帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上是幾個(gè)典型運(yùn)動(dòng)過(guò)程的組合組合(如：電場(chǎng)中的加速直線運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)；磁場(chǎng)中的如：電場(chǎng)中的加速直線運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)；磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng))，因此解決此類

8、問(wèn)題要分段處理，找出各段，因此解決此類問(wèn)題要分段處理，找出各段之間的銜接點(diǎn)和相關(guān)物理量。之間的銜接點(diǎn)和相關(guān)物理量。【例【例5】(2017天津理綜，天津理綜，11)平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系xOy中，第中，第象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第第象限存在沿象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖8所所示。一帶負(fù)電的粒子從電場(chǎng)中的示。一帶負(fù)電的粒子從電場(chǎng)中的Q點(diǎn)以速度點(diǎn)以速度v0沿沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為到軸的距離為到x軸距離軸距離的的2倍。粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)倍。粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，最離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)

9、入磁場(chǎng)，最終從終從x軸上的軸上的P點(diǎn)射出磁場(chǎng)，點(diǎn)射出磁場(chǎng)，P點(diǎn)到點(diǎn)到y(tǒng)軸距離與軸距離與Q點(diǎn)點(diǎn)到到y(tǒng)軸距離相等。不計(jì)粒子重力，問(wèn)：軸距離相等。不計(jì)粒子重力，問(wèn)：(1)粒子到達(dá)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；(2)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比。電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比。圖圖8解析解析(1)在電場(chǎng)中，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)設(shè)Q點(diǎn)到點(diǎn)到x軸距離為軸距離為L(zhǎng)，到，到y(tǒng)軸距離為軸距離為2L，粒子的加速度為，粒子的加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，有，有設(shè)粒子到達(dá)設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)沿點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的分速度為軸方向的分速度為vyvyat(2)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為

10、設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，粒子電荷量為，粒子電荷量為q，質(zhì)量為，質(zhì)量為m，粒子在電場(chǎng)，粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力為中受到的電場(chǎng)力為F，由牛頓第二定律可得由牛頓第二定律可得Fma又又FqE設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為的半徑為R，所受的洛倫茲力提供向心力，有，所受的洛倫茲力提供向心力，有“5步步”突破帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題突破帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題命題角度命題角度2帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.磁場(chǎng)力、重力并存磁場(chǎng)力、重力并存(1)若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若重力和洛倫茲

11、力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，故機(jī)械能守恒。動(dòng)，因洛倫茲力不做功，故機(jī)械能守恒。2.電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力并存電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力并存(不計(jì)重力不計(jì)重力)(1)若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)若電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡，則帶電體做復(fù)雜的曲線運(yùn)若電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡，則帶電體做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，可用動(dòng)能定理求解。動(dòng)，可用動(dòng)能定理求解。3.電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、重力并存電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、重力并存(1)若三力平衡，帶電體做勻速直線

12、運(yùn)動(dòng)。若三力平衡，帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)若重力與電場(chǎng)力平衡，帶電體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若重力與電場(chǎng)力平衡，帶電體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(3)若合力不為零，帶電體可能做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，可用能若合力不為零，帶電體可能做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，可用能量守恒定律或動(dòng)能定理求解。量守恒定律或動(dòng)能定理求解。【例【例6】(2018廣東惠州一調(diào)廣東惠州一調(diào))平面平面OM和水平面和水平面ON之間的之間的夾角為夾角為30，其橫截面如圖，其橫截面如圖9所示，平面所示，平面OM和水平面和水平面ON之間同時(shí)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為之間同時(shí)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向

13、豎直向上。一帶電方向垂直于紙面向外，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向上。一帶電小球的質(zhì)量為小球的質(zhì)量為m、帶電荷量為、帶電荷量為q，帶電小球沿紙面以大小為，帶電小球沿紙面以大小為v0的速度從的速度從OM的某點(diǎn)沿左上方射入磁場(chǎng)，速度方向與的某點(diǎn)沿左上方射入磁場(chǎng)，速度方向與OM成成30角，帶電小球進(jìn)入磁場(chǎng)后恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已角，帶電小球進(jìn)入磁場(chǎng)后恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知帶電小球在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與知帶電小球在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON恰好相切，且?guī)щ娦∏『孟嗲?，且?guī)щ娦∏蚰軓那蚰軓腛M上另一點(diǎn)上另一點(diǎn)P射出磁場(chǎng)射出磁場(chǎng)(P未畫出未畫出)。(1)判斷帶電小球帶何種電荷？所加電場(chǎng)強(qiáng)度判斷帶電小球帶何種電荷？所加電

14、場(chǎng)強(qiáng)度E為多大？為多大？(2)帶電小球離開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)帶電小球離開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)P到兩平面交點(diǎn)到兩平面交點(diǎn)O的距離的距離s為多為多大？大？(3)帶電小球離開(kāi)磁場(chǎng)后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，能打在左側(cè)豎直的光屏帶電小球離開(kāi)磁場(chǎng)后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，能打在左側(cè)豎直的光屏OO上，求打在光屏上的點(diǎn)到上，求打在光屏上的點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。點(diǎn)的距離。圖圖9解析解析(1)根據(jù)題意知，小球受到的電場(chǎng)力與重力平衡，小球根據(jù)題意知，小球受到的電場(chǎng)力與重力平衡，小球所受的合力等于洛倫茲力，則帶電小球帶正電荷。所受的合力等于洛倫茲力，則帶電小球帶正電荷。帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法命題角度命題角度3帶電粒子在交變

15、電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在交變電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的最小半徑；帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的最小半徑；(2)帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的最大速度；帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的最大速度；(3)帶電粒子打在屏幕上的范圍。帶電粒子打在屏幕上的范圍。圖圖10審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn)第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息獲取信息電場(chǎng)可視電場(chǎng)可視作是恒定作是恒定不變的不變的電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電粒子做類電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)最小半徑最小半徑當(dāng)加速電壓為零時(shí)，帶電粒子進(jìn)當(dāng)加速電壓為零時(shí)，帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率最小，半徑最小入磁場(chǎng)時(shí)的速率最小，半徑最小最大速度最大速度由動(dòng)能定

16、理可知，當(dāng)加速電壓最由動(dòng)能定理可知，當(dāng)加速電壓最大時(shí)，粒子的速度最大，但應(yīng)注大時(shí)，粒子的速度最大，但應(yīng)注意粒子能否從極板中飛出意粒子能否從極板中飛出第二步：找突破口第二步：找突破口(1)要求圓周運(yùn)動(dòng)的最小半徑，由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻要求圓周運(yùn)動(dòng)的最小半徑，由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式可知，應(yīng)先求最小速度，后列方程求速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式可知，應(yīng)先求最小速度，后列方程求解。解。(2)要求粒子射出電場(chǎng)時(shí)的最大速度，應(yīng)先根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求粒子射出電場(chǎng)時(shí)的最大速度，應(yīng)先根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出帶電粒子能從極板間飛出所應(yīng)加的板間電壓的范圍，后求出帶電粒子能從極板間飛出所應(yīng)加的板間電壓的

17、范圍，后結(jié)合動(dòng)能定理列方程求解。結(jié)合動(dòng)能定理列方程求解。(3)要求粒子打在屏幕上的范圍，應(yīng)先綜合分析帶電粒子的運(yùn)要求粒子打在屏幕上的范圍，應(yīng)先綜合分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，后結(jié)合幾何知識(shí)列方程求解。動(dòng)過(guò)程，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，后結(jié)合幾何知識(shí)列方程求解。解析解析(1)t0時(shí)刻射入電場(chǎng)的帶電粒子不被加速，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)刻射入電場(chǎng)的帶電粒子不被加速，進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑最小。做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑最小。其運(yùn)動(dòng)的徑跡如圖中曲線其運(yùn)動(dòng)的徑跡如圖中曲線所示。所示。代入數(shù)據(jù)，解得代入數(shù)據(jù)，解得U1100 V在電壓低于在電壓低于100 V時(shí)，帶電粒子才能從兩板間射出電場(chǎng)，電壓高時(shí)，帶電粒子才能從兩板間射出電場(chǎng)

18、，電壓高于于100 V時(shí)，帶電粒子打在極板上，不能從兩板間射出。帶電粒時(shí)，帶電粒子打在極板上，不能從兩板間射出。帶電粒子剛好從極板邊緣射出電場(chǎng)時(shí)，速度最大，子剛好從極板邊緣射出電場(chǎng)時(shí)，速度最大，(3)由第由第(1)問(wèn)計(jì)算可知，問(wèn)計(jì)算可知，t0時(shí)刻射入電場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中做時(shí)刻射入電場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑圓周運(yùn)動(dòng)的半徑rmind0.2 m，徑跡恰與屏幕相切，設(shè)切點(diǎn)，徑跡恰與屏幕相切，設(shè)切點(diǎn)為為E，E為帶電粒子打在屏幕上的最高點(diǎn)，為帶電粒子打在屏幕上的最高點(diǎn)，帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度最大時(shí)，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度最大時(shí)，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑最大，打在屏幕上的位置最

19、低。半徑最大，打在屏幕上的位置最低。設(shè)帶電粒子以最大速度射出電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半設(shè)帶電粒子以最大速度射出電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為徑為rmax，打在屏幕上的位置為，打在屏幕上的位置為F，運(yùn)動(dòng)徑跡如圖中曲線，運(yùn)動(dòng)徑跡如圖中曲線所所示。示。由數(shù)學(xué)知識(shí)可得運(yùn)動(dòng)徑跡的圓心必落在屏幕上，如圖中由數(shù)學(xué)知識(shí)可得運(yùn)動(dòng)徑跡的圓心必落在屏幕上，如圖中Q點(diǎn)所點(diǎn)所示，并且示，并且Q點(diǎn)必與點(diǎn)必與M板在同一水平線上。則板在同一水平線上。則帶電粒子打在屏幕上的最低點(diǎn)為帶電粒子打在屏幕上的最低點(diǎn)為F，則，則即帶電粒子打在屏幕上即帶電粒子打在屏幕上O上方上方0.2 m到到O下方下方0.18 m的范圍內(nèi)。的范圍內(nèi)。

20、答案答案(1)0.2 m(2)1.414105 m/s(3)O上方上方0.2 m到到O下方下方0.18 m的范圍內(nèi)的范圍內(nèi)解決帶電粒子在交變電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路解決帶電粒子在交變電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)實(shí)例拓展實(shí)例拓展題源一：人教版選修題源一：人教版選修31P100例題例題一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的粒子，從容器的粒子，從容器A下下方的小孔方的小孔S1飄入電勢(shì)差為飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，其初的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為速度幾乎為0，然后經(jīng)過(guò)，然后經(jīng)過(guò)S3沿著與磁場(chǎng)垂直的沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為方向進(jìn)入磁感

21、應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片打到照相底片D上上(圖圖3.64)。圖圖3.64(1)求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率。求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率。(2)求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。拓展拓展1(2016全國(guó)卷全國(guó)卷，15)現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來(lái)分析比質(zhì)子重現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來(lái)分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖很多倍的離子，其示意圖如圖11所示，其中加速電壓恒定。所示，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開(kāi)始被加速電場(chǎng)加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)質(zhì)子在入口處從靜止開(kāi)始被加速電場(chǎng)加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開(kāi)磁場(chǎng)。若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開(kāi)始后從出口離開(kāi)磁場(chǎng)。

22、若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開(kāi)始被同一加速電場(chǎng)加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出被同一加速電場(chǎng)加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開(kāi)磁場(chǎng)，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來(lái)的口離開(kāi)磁場(chǎng)，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來(lái)的12倍。此離子和倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為質(zhì)子的質(zhì)量比約為()A.11 B.12 C.121 D.144圖圖11解析解析設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量和電荷量分別為設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量和電荷量分別為m1、q1，一價(jià)正離子的，一價(jià)正離子的質(zhì)量和電荷量為質(zhì)量和電荷量為m2、q2。對(duì)于任意粒子，在加速電場(chǎng)中，由。對(duì)于任意粒子，在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得動(dòng)能定理得答案答案D拓展拓展2(2017江蘇單科，江蘇單科，1

23、5)一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖12所所示。大量的甲、乙兩種離子飄入電壓為示。大量的甲、乙兩種離子飄入電壓為U0的加速電場(chǎng)，其的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為初速度幾乎為0，經(jīng)加速后，通過(guò)寬為，經(jīng)加速后，通過(guò)寬為L(zhǎng)的狹縫的狹縫MN沿著與磁沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片上。已知甲、乙兩種離子的電荷量均為照相底片上。已知甲、乙兩種離子的電荷量均為q，質(zhì)量，質(zhì)量分別為分別為2m和和m，圖，圖12中虛線為經(jīng)過(guò)狹縫左、右邊界中虛線為經(jīng)過(guò)狹縫左、右邊界M、N的的甲種離子的運(yùn)動(dòng)軌跡。不考慮離子間的相互作用。

24、甲種離子的運(yùn)動(dòng)軌跡。不考慮離子間的相互作用。圖圖12(1)求甲種離子打在底片上的位置到求甲種離子打在底片上的位置到N點(diǎn)的最小距離點(diǎn)的最小距離x；(2)在圖中用斜線標(biāo)出磁場(chǎng)中甲種離子經(jīng)過(guò)的區(qū)域，并求該區(qū)在圖中用斜線標(biāo)出磁場(chǎng)中甲種離子經(jīng)過(guò)的區(qū)域，并求該區(qū)域最窄處的寬度域最窄處的寬度d；(3)若考慮加速電壓有波動(dòng)，在若考慮加速電壓有波動(dòng)，在(U0U)到到(U0U)之間變化，之間變化，要使甲、乙兩種離子在底片上沒(méi)有重疊，求狹縫寬度要使甲、乙兩種離子在底片上沒(méi)有重疊，求狹縫寬度L滿足的滿足的條件。條件。解析解析(1)設(shè)甲種離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為設(shè)甲種離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為r1，(3)設(shè)乙種離子在磁場(chǎng)

25、中的運(yùn)動(dòng)半徑為設(shè)乙種離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為r2，解題關(guān)鍵幾何關(guān)系的應(yīng)用解題關(guān)鍵幾何關(guān)系的應(yīng)用帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，要用到幾何關(guān)系，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，要用到幾何關(guān)系，主要是通過(guò)作輔助線構(gòu)建直角三角形等，利用三角函數(shù)、勾主要是通過(guò)作輔助線構(gòu)建直角三角形等，利用三角函數(shù)、勾股定理求解，或是通過(guò)作垂線段、切線及對(duì)稱性等求解。股定理求解，或是通過(guò)作垂線段、切線及對(duì)稱性等求解。圖圖3.58速度選擇器速度選擇器拓展拓展1如圖如圖13所示，在兩水平極板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁所示，在兩水平極板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。一帶電場(chǎng)，電場(chǎng)

26、方向豎直向下，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。一帶電粒子以某一速度沿水平直線通過(guò)兩極板。若不計(jì)重力，下列粒子以某一速度沿水平直線通過(guò)兩極板。若不計(jì)重力，下列四個(gè)物理量中哪一個(gè)改變時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)改變四個(gè)物理量中哪一個(gè)改變時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)改變()A.粒子速度的大小粒子速度的大小 B.粒子所帶電荷量粒子所帶電荷量C.電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度 D.磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度圖圖13解析解析由題意知，粒子受到電場(chǎng)力和洛倫茲力，做勻速直線由題意知，粒子受到電場(chǎng)力和洛倫茲力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有運(yùn)動(dòng)，則有qvBqE，即有，即有vBE，改變粒子速度的大小，則，改變粒子速度的大小，則洛倫茲力隨之改變，洛倫茲力與電場(chǎng)力不再平

27、衡，粒子的軌洛倫茲力隨之改變，洛倫茲力與電場(chǎng)力不再平衡，粒子的軌跡將發(fā)生改變，故選項(xiàng)跡將發(fā)生改變，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由錯(cuò)誤；由vBE知粒子的電荷量改變知粒子的電荷量改變時(shí)，洛倫茲力與電場(chǎng)力大小同時(shí)改變，兩個(gè)力仍然平衡，故時(shí)，洛倫茲力與電場(chǎng)力大小同時(shí)改變，兩個(gè)力仍然平衡，故粒子的軌跡不發(fā)生改變，故選項(xiàng)粒子的軌跡不發(fā)生改變，故選項(xiàng)B正確；改變電場(chǎng)強(qiáng)度，電場(chǎng)正確；改變電場(chǎng)強(qiáng)度，電場(chǎng)力將改變，洛倫茲力與電場(chǎng)力不再平衡，粒子的軌跡將發(fā)生力將改變，洛倫茲力與電場(chǎng)力不再平衡，粒子的軌跡將發(fā)生改變，故選項(xiàng)改變，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，洛倫茲力將改變，洛錯(cuò)誤；改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，洛倫茲力將改變，洛倫茲力與電場(chǎng)力不

28、再平衡，粒子的軌跡將發(fā)生改變，故選項(xiàng)倫茲力與電場(chǎng)力不再平衡，粒子的軌跡將發(fā)生改變，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。答案答案B拓展拓展2(多選多選)質(zhì)量為質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的微粒以速度的微粒以速度v與水平方與水平方向成向成角從角從O點(diǎn)進(jìn)入方向如圖點(diǎn)進(jìn)入方向如圖14所示的正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻所示的正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的混合場(chǎng)區(qū)，該微粒在電場(chǎng)力、洛倫茲力和重力強(qiáng)磁場(chǎng)組成的混合場(chǎng)區(qū)，該微粒在電場(chǎng)力、洛倫茲力和重力的共同作用下，恰好沿直線運(yùn)動(dòng)到的共同作用下，恰好沿直線運(yùn)動(dòng)到A，下列說(shuō)法正確的是，下列說(shuō)法正確的是()圖圖14答案答案AC拓展拓展3(多選多選)如圖如圖15所示，一帶電小球在一正交電場(chǎng)、

29、磁場(chǎng)所示，一帶電小球在一正交電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向垂直區(qū)域里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，則下列說(shuō)法正確的是紙面向里，則下列說(shuō)法正確的是()A.小球一定帶正電小球一定帶正電B.小球一定帶負(fù)電小球一定帶負(fù)電C.小球的繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針小球的繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針D.改變小球的速度大小，小球?qū)⒉蛔鰣A周運(yùn)動(dòng)改變小球的速度大小，小球?qū)⒉蛔鰣A周運(yùn)動(dòng)圖圖15解析解析由于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有由于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qEmg，電場(chǎng)力方向豎，電場(chǎng)力方向豎直向上，所以小球一定帶負(fù)電，故選項(xiàng)直向上，所以小球一定帶負(fù)電，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，B正確；洛倫正確；洛

30、倫茲力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由左手定則可判定小球茲力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由左手定則可判定小球繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針，故選項(xiàng)繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針，故選項(xiàng)C正確；改變小球速度大小，小球正確；改變小球速度大小，小球仍做圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)仍做圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。答案答案BC拓展拓展4(2017全國(guó)卷全國(guó)卷，16)如圖如圖16，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上(與紙面平行與紙面平行)，磁場(chǎng)方向，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，三個(gè)帶正電的微粒垂直于紙面向里，三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，電荷量相等，質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為ma、m

31、b、mc，已知在該區(qū)域內(nèi)，已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速圓周運(yùn)動(dòng)，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，c在紙面內(nèi)向在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列選項(xiàng)正確的是左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列選項(xiàng)正確的是()A.mambmc B.mbmamcC.mcmamb D.mcmbma圖圖16解析解析由題意知，三個(gè)帶電微粒受力情況：由題意知，三個(gè)帶電微粒受力情況：magqE，mbgqEBqv，mcgBqvqE，所以，所以mbmamc，故選項(xiàng)，故選項(xiàng)B正確，正確，A、C、D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。答案答案B復(fù)合場(chǎng)中粒子的特殊運(yùn)動(dòng)復(fù)合場(chǎng)中粒子的特殊運(yùn)動(dòng)帶電粒子在重力場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)組成的復(fù)合場(chǎng)中帶電粒子在重力場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)組成的復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)：若做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力必與電場(chǎng)力平衡，運(yùn)動(dòng)時(shí)：若做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力必與電場(chǎng)力平衡，洛倫茲力提供向心力；若做直線運(yùn)動(dòng)，必是勻速直線洛倫茲力提供向心力；若做直線運(yùn)動(dòng)，必是勻速直線運(yùn)動(dòng)，合力為零。運(yùn)動(dòng)，合力為零。