《物理總第九章 磁場(chǎng) 9-2-3 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界極值問題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《物理總第九章 磁場(chǎng) 9-2-3 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界極值問題（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界極帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界極值問題值問題0101020203030404備選訓(xùn)練備選訓(xùn)練 課堂互動(dòng)課堂互動(dòng) 題組剖析題組剖析 從教材走向高考規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 課堂互動(dòng)課堂互動(dòng) 由于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)通常都是在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，所以常常出現(xiàn)臨界和極值問題。1臨界問題的分析思路 臨界問題分析的是臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)存在不同于其他狀態(tài)的特殊條件，此條件稱為臨界條件，臨界條件是解決臨界問題的突破口。2極值問題的分析思路 所謂極值問題就是對(duì)題中所求的某個(gè)物理量最大值或最小值的分析或計(jì)算，求解的思路一般有以下兩種：(1)根據(jù)題給條件列出函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行分析、討論；(2)

2、借助幾何知識(shí)確定極值所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)，然后進(jìn)行直觀分析 課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)3四個(gè)結(jié)論(1)剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切。(2)當(dāng)速率v一定時(shí)，弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)。(3)當(dāng)速率v變化時(shí)，圓心角大的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，解題時(shí)一般要根據(jù)受力情況和運(yùn)動(dòng)情況畫出運(yùn)動(dòng)軌跡的草圖，找出圓心，根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑及圓心角等。(4)在圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡圓半徑大于區(qū)域圓半徑時(shí)，則入射點(diǎn)和出射點(diǎn)為磁場(chǎng)直徑的兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，軌跡對(duì)應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角最大(所有的弦長(zhǎng)中直徑最長(zhǎng))。題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)到解析【典例】（2016全國(guó)卷，18）平面OM 和平面ON 之間的夾

3、角為30，其橫截面（紙面）如圖所示，平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q（q0）。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM 的某點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng)，速度與OM 成30角。已知該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON 只有一個(gè)交點(diǎn)，并從OM 上另一點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力。粒子離開磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為（）題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)回原題題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)到解析1、（2017遼寧朝陽(yáng)三校協(xié)作體聯(lián)考）如圖3所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)邊界上A點(diǎn)有一粒子源，源源不斷地向磁場(chǎng)發(fā)射各種方向（均平行于紙面）且速度大

4、小相等的帶正電的粒子（重力不計(jì)），已知粒子的比荷為k，速度大小為2kBr。則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為（）題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)回原題題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)到解析題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)回原題題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)到解析3如圖所示，直角坐標(biāo)系中y軸右側(cè)存在一垂直紙面向里、寬為a的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，右邊界PQ平行于y軸，一粒子(重力不計(jì))從原點(diǎn)O以與x軸正方向成 角的速率v垂直射入磁場(chǎng)，當(dāng)斜向上射入時(shí)，粒子恰好垂直PQ射出磁場(chǎng)，當(dāng)斜向下射入時(shí)，粒子恰好不從右邊界射出，則粒子的比荷及粒子恰好不從右邊界射出時(shí)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為()題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)回原題題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)到解析4、如圖所示，兩個(gè)同

5、心圓，半徑分別為r和2r，在兩圓之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。圓心O處有一放射源，放出粒子的質(zhì)量為m、帶電荷量為q，假設(shè)粒子速度方向都和紙面平行。（1）圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向，OA與初速度方向夾角為60，要想使該粒子經(jīng)過磁場(chǎng)后第一次通過A點(diǎn)，則初速度的大小是多少？（2）要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，則粒子的初速度不能超過多少？題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)回原題甲乙拓展1(2015全國(guó)卷，19)(多選)有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域和，中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是中的k倍。兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)。與中運(yùn)動(dòng)的電子相比，中的電子()A運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是中的k倍B加速度的大小是中的

6、k倍C做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是中的k倍D做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與中的相等 題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)到解析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)題源：人教版選修31P102T1 電子以1.6106 m/s的速度沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入B2.010-4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。求電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期。題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)回原題題組剖析題組剖析拓展2(2015全國(guó)卷，14)兩相鄰勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子(不計(jì)重力)，從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后，粒子的()A軌道半徑減小，角速度增大B軌道半徑減小，角速度減小C軌道半徑增大，角速度增大D軌道半徑增大，角速度減小

7、題組剖析題組剖析拓展3(2017全國(guó)卷，24)如圖，空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里的磁場(chǎng)。在x0 區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0；x0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0(常數(shù)1)。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場(chǎng)，此時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時(shí)，求(不計(jì)重力)(1)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)粒子與O點(diǎn)間的距離。轉(zhuǎn)到解析題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)回原題轉(zhuǎn)到下頁(yè)題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)回原題轉(zhuǎn)到上頁(yè)規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 1.三步解決帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題(1)定圓心，畫軌跡(2)找?guī)缀侮P(guān)系，確定物理量(3)畫動(dòng)態(tài)圓，定臨界狀態(tài) 2.解決帶電粒子在

8、磁場(chǎng)中的臨界問題的關(guān)鍵解決此類問題，關(guān)鍵在于：(1)運(yùn)用動(dòng)態(tài)思維，尋找臨界點(diǎn)，確定臨界狀態(tài).(2)根據(jù)粒子的速度方向找出半徑方向，同時(shí)由磁場(chǎng)邊界和題設(shè)條件畫好軌跡、定好圓心，建立幾何關(guān)系 備選訓(xùn)練備選訓(xùn)練A.若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是5t0/3,則它一定從cd邊射出磁場(chǎng)B.若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是2t0/3,則它一定從ad邊射出磁場(chǎng)C.若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是5t0/4,則它一定從bc邊射出磁場(chǎng)D若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是t0,則它一定從ab邊射出磁場(chǎng)【備選訓(xùn)練1】(多選)如圖示,垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi),O點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn)。一個(gè)帶正電的粒

9、子僅在磁場(chǎng)力作用下,從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過時(shí)間t0后剛好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)。現(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點(diǎn)沿紙面以與Od成30角的方向,以大小不同的速率射入正方形內(nèi),下列說法中正確的是()轉(zhuǎn)到解析備選訓(xùn)練備選訓(xùn)練轉(zhuǎn)回原題備選訓(xùn)練備選訓(xùn)練【備選訓(xùn)練2】如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬，兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值靜止的帶電粒子帶電荷量為q，質(zhì)量為m(不計(jì)重力)，從點(diǎn)P經(jīng)電場(chǎng)加速后，從小孔Q進(jìn)入N板右側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，CD為磁場(chǎng)邊界上的一絕緣板，它與N板的夾角為45，孔Q到板的下端C的距離為L(zhǎng)，當(dāng)M、N兩板間電

10、壓取最大值時(shí)，粒子恰垂直打在CD板上，求：(1)兩板間電壓的最大值Um.(2)CD板上可能被粒子打中區(qū)域的長(zhǎng)度x.(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間 tm.審題視角1.由題設(shè)條件分析粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心位置及半徑大小.2.隨兩板電壓的減小，重點(diǎn)分析由Q點(diǎn)射出的粒子落點(diǎn)又會(huì)怎樣變化？HK轉(zhuǎn)到解析備選訓(xùn)練備選訓(xùn)練轉(zhuǎn)回原題【備選訓(xùn)練3】如圖示,在坐標(biāo)系第一象限內(nèi)有正交的勻強(qiáng)電、磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E1.0103 V/m,方向未知,磁感應(yīng)強(qiáng)度B1.0 T,方向垂直紙面向里；第二象限的某個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B(圖中未畫出)一質(zhì)量m11014 kg、電荷量q11010 C的帶正電粒子以某一速度v沿與x軸負(fù)方向成60角的方向從A點(diǎn)進(jìn)入第一象限，在第一象限內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，而后從B點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)B區(qū)域一段時(shí)間后，粒子經(jīng)過x軸上的C點(diǎn)并與x軸負(fù)方向成60角飛出已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(10,0),C點(diǎn)坐標(biāo)為(-30,0)，不計(jì)粒子重力(1)判斷勻強(qiáng)電場(chǎng)E的方向并求出粒子的速度v.(2)畫出粒子在第二象限的運(yùn)動(dòng)軌跡，并求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B.(3)求第二象限磁場(chǎng)B區(qū)域的最小面積備選訓(xùn)練備選訓(xùn)練轉(zhuǎn)到解析備選訓(xùn)練備選訓(xùn)練轉(zhuǎn)回原題