機械控制工程基礎習題集.doc
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3)用偏差值產(chǎn)生控制調節(jié)作用去消除偏差。P3-4 4.簡述對控制系統(tǒng)的基本要求: 1)穩(wěn)定性:穩(wěn)定性是指擾動消失后,控制系統(tǒng)由初始偏差回復到原平衡狀態(tài)的性能;2)準確性:被控量與希望值之間的穩(wěn)態(tài)誤差,穩(wěn)態(tài)誤差值越小準確性越高;3)快速性:消除系統(tǒng)輸出量與給定輸入量之間偏差的快慢程度。P7-8 5.簡答反饋控制系統(tǒng)的組成: 答:反饋控制系統(tǒng)主要包括給定元件、反饋元件、比較元件、放大元件、執(zhí)行元件及校正元件等。P4 第2章 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型 一、選擇填空題 1.線性定常系統(tǒng)對某輸入信號導數(shù)(積分)的時域響應等于( B )。P10 A.該輸入信號時域響應的積分(導數(shù)) B.該輸入信號時域響應的導數(shù)(積分) C.該輸入信號頻率響應的積分(導數(shù)) D.該輸入信號頻率響應的導數(shù)(積分) 2.若系統(tǒng)中的齒輪或絲杠螺母傳動存在間隙,則該系統(tǒng)的換向工作狀態(tài)為(A)。P11 A.本質非線性狀態(tài) B.非本質非線性狀態(tài) C.本質線性狀態(tài) D.非本質線性狀態(tài) 3.描述系統(tǒng)零輸入狀態(tài)的齊次微分方程的根是系統(tǒng)的( A )。P12、17 A.閉環(huán)極點 B.開環(huán)極點 C.開環(huán)零點 D.閉環(huán)零點 4.線性定常系統(tǒng)輸入信號導數(shù)的時間響應等于該輸入信號時間響應的(D ) A. 傅氏變換 B.拉氏變換 C.積分 D.導數(shù) 5.微分方程的通解是描述系統(tǒng)固有特性的(B)。P12、15 A.強迫運動解 B.自由運動解 C.全響應 D.穩(wěn)態(tài)響應 6.傳遞函數(shù)G(s)的零點是( A )。P17 A.G(s)=0的解 B.G(s)=∞的解 C.G(s)>0的不等式解 D.G(s)<0的不等式解 7.線性定常系統(tǒng)輸入信號積分的時間響應等于該輸入信號時間響應的( C ) A.傅氏變換 B.拉氏變換 C.積分 D.導數(shù) 8.傳遞函數(shù)的分母反映系統(tǒng)本身( C )。P17 A.振蕩特性 B.阻尼特性 C.與外界無關的固有特性 D.與外界之間的關系 9.系統(tǒng)的特征方程是( C )。P28 A.1+(閉環(huán)傳遞函數(shù))=0 B.1+(反饋傳遞函數(shù))=0 C.1+(開環(huán)傳遞函數(shù))=0 D.1+(前向傳遞函數(shù))=0 10.實際的物理系統(tǒng)的零點映射到復平面上為(A )。p17 A.坐標原點 B.極點 C.零點 D.無窮遠點 11.同一個控制系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程和開環(huán)傳遞函數(shù)(A )。P29 A.是唯一的,且與輸入或輸出無關 B.是相同的,且與輸入或輸出無關 C.是唯一的,且與輸入和輸出有關 D.是相同的,且與輸入和輸出有關 12.求線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)條件是(C)。p16 A.穩(wěn)定條件 B.穩(wěn)態(tài)條件 C.零初始條件 D.瞬態(tài)條件 13.系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為,則單位反饋的閉環(huán)傳遞函數(shù)為( A )p27-28 A. B. C. D. 14.微分環(huán)節(jié)使系統(tǒng)(A)p20 A.輸出提前 B.輸出滯后 C.輸出大于輸入 D.輸出小于輸入 15.閉環(huán)系統(tǒng)前向傳遞函數(shù)是(C)p27 A.輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換之比 B.輸入信號的拉氏變換與輸出信號的拉氏變換之比 C.輸出信號的拉氏變換與誤差信號的拉氏變換之比 D.誤差信號的拉氏變換與輸出信號的拉氏變換之比 16.不同屬性的物理系統(tǒng)可以有形式相同的(A)p17 A.數(shù)學模型 B.被控對象 C.被控參量 D.結構參數(shù) 17.單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s),則其閉環(huán)系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)與(C)p27-28 A.反饋傳遞函數(shù)相同 B.閉環(huán)傳遞函數(shù)相同 C.開環(huán)傳遞函數(shù)相同 D.誤差傳遞函數(shù)相同 18.可以用疊加原理的系統(tǒng)是(D)p10 A.開環(huán)控制系統(tǒng) B.閉環(huán)控制系統(tǒng) C.離散控制系統(tǒng) D.線性控制系統(tǒng) 19.對于一個確定的系統(tǒng),它的輸入輸出傳遞函數(shù)是(A)p17 A.唯一的 B.不唯一的 C.決定于輸入信號的形式 D.決定于具體的分析方法 20.微分環(huán)節(jié)是高通濾波器,將使系統(tǒng)(A)p21 A.增大干擾誤差 B.減小干擾誤差 C.增大階躍輸入誤差 D.減小階躍輸入誤差 21.控制框圖的等效變換原則是變換前后的(B)p30(1.2) A.輸入量和反饋量保持不變 B. 輸入量和輸出量保持不變 C.輸入量和干擾量保持不變 D. 輸出量和反饋量保持不變 22.線性控制系統(tǒng)(B)p10 A.一定是穩(wěn)定系統(tǒng) B.是滿足疊加原理的系統(tǒng) C.是穩(wěn)態(tài)誤差為零的系統(tǒng) D.是不滿足疊加原理的系統(tǒng) 23.同一系統(tǒng)由于研究目的的不同,可有不同的(B)p17 A.穩(wěn)定性 B.傳遞函數(shù) C.諧波函數(shù) D.脈沖函數(shù) 24.非線性系統(tǒng)的最主要特性是(B)p11-12 A.能應用疊加原理 B.不能應用疊加原理 C.能線性化 D.不能線性化 25.理想微分環(huán)節(jié)的輸出量正比于(B)p19 A.反饋量的微分 B.輸入量的微分 C.反饋量 D.輸入量 26.不同屬性的物理系統(tǒng)可以有形式相同的(A)p17 A.傳遞函數(shù) B.反函數(shù) C.正弦函數(shù) D.余弦函數(shù) 27.比例環(huán)節(jié)能立即地響應(B)p18 A.輸出量的變化 B.輸入量的變化 C.誤差量的變化 D.反饋量的變化 28.滿足疊加原理的系統(tǒng)是(C)p10 A.定常系統(tǒng) B.非定常系統(tǒng) C.線性系統(tǒng) D.非線性系統(tǒng) 29.彈簧-質量-阻尼系統(tǒng)的阻尼力與兩相對運動構件的(B)p13 A.相對位移成正比 B.相對速度成正比 C.相對加速度成正比 D.相對作用力成正比 30.傳遞函數(shù)的量綱是(B)p16-17 A.取決于輸入與反饋信號的量綱 B.取決于輸出與輸入信號的量綱 C.取決于干擾與給定輸入信號的量綱 D.取決于系統(tǒng)的零點和極點配置 31.理想微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為(C)p19 A. B. C.s D.1+Ts 32.一階微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為(D)p23 A. B. C.s D.1+Ts 33.實際系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母階次(C)p17 A.小于分子階次 B.等于分子階次 C.大于等于分子階次 D.大于或小于分子階次 34.若積分環(huán)節(jié)時間常數(shù)為T,則輸出量隨時間的增長而不斷地增加,增長斜率為(B)p21 A.T B.1/T C.1+1/T D.1/T2 35.傳遞函數(shù)只與系統(tǒng)(A)p16-17 A.自身內部結構參數(shù)有關 B.輸入信號有關 C.輸出信號有關 D.干擾信號有關 36.閉環(huán)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是(C)p27 A.輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換之比 B.輸入信號的拉氏變換與輸出信號的拉氏變換之比 C.反饋信號的拉氏變換與誤差信號的拉氏變換之比 D.誤差信號的拉氏變換與反饋信號的拉氏變換之比 37.實際物理系統(tǒng)微分方程中輸入輸出及其各階導數(shù)項的系數(shù)由表征系統(tǒng)固有特性的(A)p12 A.結構參數(shù)組成 B.輸入?yún)?shù)組成 C.干擾參數(shù)組成 D.輸出參數(shù)組成 38.實際物理系統(tǒng)的微分方程中輸入輸出及其各階導數(shù)項的系數(shù)由表征系統(tǒng)固有特性(A)p12 A.特征參數(shù)組成 B.輸入?yún)?shù)組成 C.干擾參數(shù)組成 D.輸出參數(shù)組成 39.傳遞函數(shù)代表了系統(tǒng)的固有特性,只與系統(tǒng)本身的(D)p16-17 A. 實際輸入量 B.實際輸出量 C.期望輸出量 D.內部結構,參數(shù) 40.慣性環(huán)節(jié)不能立即復現(xiàn)( B )p22-23 A.反饋信號 B.輸入信號 C.輸出信號 D.偏差信號 41.衡量慣性環(huán)節(jié)慣性大小的參數(shù)是( C )p22 A.固有頻率 B.阻尼比 C.時間常數(shù) D.增益系數(shù) 42.微分環(huán)節(jié)可改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性并能( C )p19-21 A.增加其固有頻率 B.減小其固有頻率 C.增加其阻尼 D.減小其阻尼 43.慣性環(huán)節(jié)含有貯能元件數(shù)為( B )p22 A.2 B.1 C.0 D.不確定 44.積分器的作用是直到輸入信號消失為止,其輸出量將( A )p21 A.直線上升 B.垂直上升 C.指數(shù)線上升 D.保持水平線不變 45.系統(tǒng)輸入輸出關系為,則該系統(tǒng)為( B )p11-12 A.線性系統(tǒng) B.非線性系統(tǒng) C.線性時變系統(tǒng) D.線性定常系統(tǒng) 46.開環(huán)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是(A)p16 A.輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換之比 B.輸入信號的拉氏變換與輸出信號的拉氏變換之比 C.反饋信號的拉氏變換與誤差信號的拉氏變換之比 D.誤差信號的拉氏變換與反饋信號的拉氏變換之比 47.積分調節(jié)器的輸出量取決于(B)p21 A.干擾量對時間的積累過程 B.輸入量對時間的積累過程 C.反饋量對時間的積累過程 D.誤差量對時間的積累過程 48.積分環(huán)節(jié)的積分時間常數(shù)為T,其脈沖響應為(B )p21 A.1 B.1/T C.T D.1+1/T 49.實際的物理系統(tǒng)的極點映射到復平面上為( D )。p17 A.坐標原點 B.極點 C.零點 D.無窮遠點 二、填空題 1.系統(tǒng)的齊次微分方程描述系統(tǒng)在零輸入下的(自由運動狀態(tài)或模態(tài))。P12 2.本質非線性系統(tǒng)在工作點附近存在(不連續(xù)直線、跳躍、折線以及非單值關系)等嚴重非線性性質情況。P12 3.若輸入已經(jīng)給定,則系統(tǒng)的輸出完全取決于(傳遞函數(shù))。P17 4.實際系統(tǒng)具有慣性且系統(tǒng)能源有限,系統(tǒng)輸出不會超前于輸入,故傳遞函數(shù)分母s的階數(shù)n必須(大于等于)分母s的階數(shù)m。p17 5.同一閉環(huán)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)和(閉環(huán)特征方程)是唯一的。P29 6.同一閉環(huán)控制系統(tǒng)的閉環(huán)特征多項式和開環(huán)特征多項式具有(相同)的階次。P29 7.同一閉環(huán)控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)和開環(huán)傳遞函數(shù)具有相同的(零點),單不存在(公共極點)。P29 8.積分環(huán)節(jié)的特點是它的輸出量為輸入量對(時間)的積累。P21 9.滿足疊加原理的系統(tǒng)是(線性)系統(tǒng)。P10 10.不同屬性的物理系統(tǒng)可以有形式相同的(數(shù)學模型)。P17 11.閉環(huán)系統(tǒng)前向傳遞函數(shù)是輸出信號的拉氏變換與(偏差信號)的拉氏變換之比。P27 12.理想微分環(huán)節(jié)的輸出量正比于(輸入量)的微分。P19 13.求線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)條件是(零初始條件)。P16 14.微分環(huán)節(jié)是高通濾波器,將增大系統(tǒng)(干擾誤差)。P21 15.控制框圖的等效變換原則是變換前后的(輸入量和輸出量)保持不變。P30 16.積分環(huán)節(jié)的特點是它的輸出量為輸入量對(時間)的積累。P21 17.實際系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母階次(大于等于)分子階次。 18.實際的物理系統(tǒng)的極點映射到復平面上為(無窮遠點)。P17 19.理想微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為(Ts)。P19 20.比例環(huán)節(jié)能立即地響應(輸入量)的變化。P18 21.積分環(huán)節(jié)輸出量隨時間的增長而不斷地增加,增長斜率為(時間常數(shù)的倒數(shù))。P21 三、名詞解釋題 1.本質非線性系統(tǒng):系統(tǒng)在工作點附近存在不連續(xù)直線、跳躍、折線以及非單值關系等嚴重非線性性質的系統(tǒng)。P12 2.系統(tǒng)微分方程的通解:系統(tǒng)由于初始條件引起的瞬態(tài)響應過程。P12、15 3.開環(huán)傳遞函數(shù):指閉環(huán)系統(tǒng)中前向通道傳遞函數(shù)與反饋傳遞函數(shù)之積。P27 4.傳遞函數(shù):線性定常系統(tǒng)在零初始條件下,輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。P16 5.系統(tǒng)微分方程的特解:系統(tǒng)由輸入引起的強迫響應。P12、15 6.比例環(huán)節(jié):輸出量能立即成比例地復現(xiàn)輸入量的環(huán)節(jié)。P18 7.微分環(huán)節(jié):輸出量與輸入量的微分成比例的環(huán)節(jié)。P19 8.積分環(huán)節(jié):輸出量正比于輸入量的積分的環(huán)節(jié)。P21 9.延時環(huán)節(jié):輸出量滯后輸入量但不失真的環(huán)節(jié)。P25 10.慣性環(huán)節(jié):輸出量和輸入量的動力學關系為一階微分方程形式的環(huán)節(jié)。P22 11.振動環(huán)節(jié):輸出量和輸入量的動力學關系為二階微分方程形式的環(huán)節(jié)。P23 四、簡答題 1.簡答線性定常系統(tǒng)的2個重要特性。P10 答:1)滿足疊加原理;2)線性定常系統(tǒng)對某輸入信號導數(shù)(積分)的時域響應等于該輸入信號時域響應的導數(shù)(積分)。 2.簡答常見的幾種非線性特性。P10、11 答:1)傳動間隙非線性;2)死區(qū)非線性;3)摩擦力非線性;4)飽和非線性;5)平方律非線性。 3.若輸入為電流、輸出為電壓,分別寫出如圖所示電阻、電容及電感的復數(shù)阻抗(傳遞函數(shù))。 答:1)電阻 2)電容 3)電感 4.若力為輸入、位移為輸出時,寫出如圖所示機械系統(tǒng)的彈簧、粘性阻尼以及質量的傳遞函數(shù)。 答:1)彈簧:; 2)粘性阻尼:; 3)質量: 5.已知控制系統(tǒng)如圖a)所示,利用系統(tǒng)匡圖等效變換原則確定題31圖b)所示系統(tǒng)函數(shù)方框中的內容A、B。p30-31 (a) (b) 圖 答:根據(jù)系統(tǒng)框圖等效原則,由圖a)得 6.已知控制系統(tǒng)如圖a)所示,利用系統(tǒng)匡圖等效變換原則確定圖b)所示系統(tǒng)函數(shù)方框中的內容A.B。p30-31 (a) (b) 圖 答:根據(jù)系統(tǒng)框圖等效原則,由圖a)及圖b)得 7.簡述同一閉環(huán)控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)與開環(huán)傳遞函數(shù)之間的特性關系。P29 答:1)閉環(huán)特征方程為開環(huán)傳遞函數(shù)有理分式的分母多項式與分子多項式之和; 2)閉環(huán)特征多項式和開環(huán)特征多項式具有相同的階次; 3)閉環(huán)傳遞函數(shù)和開環(huán)傳遞函數(shù)具有相同的零點,但不存在公共極點。 8.說明同一閉環(huán)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)和開環(huán)傳遞函數(shù)具有相同的零點。P27-29 答:設系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為:,反饋傳遞函數(shù)為:,則 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為: 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為: 分別令開環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù)的分子為零可得同一方程:,方程的根即為傳遞函數(shù)的零點,故閉環(huán)傳遞函數(shù)和開環(huán)傳遞函數(shù)具有相同的零點。 9.簡答典型環(huán)節(jié)的基本類型。P18-25 答:典型環(huán)節(jié)包括的基本類型有:比例環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、振蕩環(huán)節(jié)、延時環(huán)節(jié)等。 10.寫出線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)的三種數(shù)學表達模型。P16-17 1)傳遞函數(shù)的基本模型: 2)傳遞函數(shù)的零極點增益模型 式中,——控制系統(tǒng)的增益; ——控制系統(tǒng)的零點;——控制系統(tǒng)的極點。 3)傳遞函數(shù)的時間常數(shù)模型 式中,——控制系統(tǒng)的增益;——為控制系統(tǒng)的各種時間常數(shù)。 11.簡述控制系統(tǒng)的基本聯(lián)接方式。P26-28 1)環(huán)節(jié)的串聯(lián)聯(lián)接方式 由n個環(huán)節(jié)串聯(lián)而成的系統(tǒng),則其系統(tǒng)傳遞函數(shù)為各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)之積,即 2)環(huán)節(jié)的并聯(lián)聯(lián)接方式 由n個環(huán)節(jié)并聯(lián)而成的系統(tǒng),則其系統(tǒng)傳遞函數(shù)為各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)之和,即 3)環(huán)節(jié)的反饋聯(lián)接 若系統(tǒng)的前向通道傳遞函數(shù)為;反饋通道的傳遞函數(shù)為,則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 12.寫出比例、微分、積分、慣性、振蕩以及延時環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。P18-25 答:比例環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、振蕩環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、延時環(huán)節(jié) 13.簡述傳遞函數(shù)的特點。P17 1)是以系統(tǒng)參數(shù)表示線性定常系統(tǒng)輸出量與輸入量之間關系的代數(shù)表達式; 2)若系統(tǒng)的輸入給定,則系統(tǒng)的輸出完全取決于傳遞函數(shù); 3)實際的物理系統(tǒng)其傳遞函數(shù)的分母階次一定大于或等于分子的階次; 4)傳遞函數(shù)的量綱取決于系統(tǒng)的輸入與輸出; 5)傳遞函數(shù)不能描述系統(tǒng)的物理結構。 14.簡述微分環(huán)節(jié)對系統(tǒng)的控制作用。P19-21(5.32) 答:1)使輸出提前,改善系統(tǒng)的快速性;2)增加系統(tǒng)阻尼,減小系統(tǒng)超調量,提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性;3)強化系統(tǒng)噪聲干擾作用,提高噪聲靈敏度,增大因干擾引起的誤差。 15.簡述基于分支點和求和點移動的傳遞函數(shù)方框圖模型的等效變換原理。 答:1)分支點移動:分支點逆(信號)流移動,則在各分支支路上乘以所跨過的傳遞函數(shù);分支點順流移動,則在各分支支路上除以所跨過的傳遞函數(shù)。 2)求和點移動:求和點逆流移動,則在各輸入支路上除以所跨過的傳遞函數(shù);求和點順流移動,則在各輸入支路上乘以所跨過的傳遞函數(shù)。 3)分支點和求和點不能互跨移動。 五、計算應用題 1. P12-18 解:對m進行受力分析 由牛頓第二定律得 整理得系統(tǒng)的微分方程為: 傳遞函數(shù)為 2.已知圖中,k1、k2為彈簧剛度,c為阻尼器阻尼系數(shù),xi為輸入量,xo為輸出量,求圖中所示彈簧阻尼系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和單位階躍響應。P16-18 進行受力分析,可寫出如下微分 可得: 3.圖所示為電感L、電阻R與電容C的串、并聯(lián)電路,ui為輸入電壓,uo為輸出電壓。求此系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。P16-18 RLC電路 解: 根據(jù)克希荷夫定律,有: 拉氏變換后,將后兩式代入第一式,整理得: 故傳遞函數(shù)為: 式中,。 4.系統(tǒng)如圖所示,為彈簧剛度,為阻尼器阻尼系數(shù),為系統(tǒng)的輸入信號,為系統(tǒng)的輸出信號,求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。P16-18,p23-24 圖 解:對系統(tǒng)進行受力分析,由牛頓第二定理得: 故系統(tǒng)的微分方程為: 對方程兩邊取拉氏變換得 由傳遞函數(shù)定義得 5.無源R-C-L網(wǎng)絡如題38圖所示,其中為輸入電壓,為輸出電壓,為電流,為電阻,為電容,為電感,求其傳遞函數(shù)。P16-18,p23-24 題38圖 網(wǎng)絡的方程為 進行拉氏變換后得 消去中間變量得傳遞函數(shù)為 6. P12-18 7.已知圖中,k1、k2為彈簧剛度,c為阻尼器阻尼系數(shù),xi為輸入量,xo為輸出量,求圖中所示彈簧阻尼系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。P16-18 解:設中間變量為x,則 對上述二式取拉氏變換得: 消去中間變量得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為: 8.電路系統(tǒng)如圖所示,建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。P16-18 (c) (d) (e) (f) 解: (a)由圖根據(jù)克?;舴螂娏骱碗妷憾ɡ淼? (1) (2) 將(1)式代入(2)式并在零初始條件下取拉氏變換得: (3) 由上式的第1式減去第3式,并將第2式代入其中得到: (4) 由(3)式的第2式得,將其代入(3)式的第3式得: (5) 將(5)式代入(4)式解得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為: (6) 當時, (b)由圖根據(jù)克希霍夫電流和電壓定理 (1) (2) 將(1)式代入(2)式并在零初始條件下取拉氏變換得: (3) 由上式的第1式減去第3式,并將第2式代入其中得到: (4) 由(3)式的第2式得,將其代入(3)式的第3式得: (5) 將(5)式代入(4)式解得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為: (6) 當時,則 (c)由圖根據(jù)克?;舴螂娏骱碗妷憾ɡ淼? (1) (2) 將(1)式代入(2)式并在零初始條件下取拉氏變換得: (3) 由上式的第1式減去第3式,并將第2式代入其中得到: (4) 由(3)式的第2式得,將其代入(3)式的第3式得: (5) 將(5)式代入(4)式解得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為: (6) 當時, (d)由圖根據(jù)克?;舴螂娏骱碗妷憾ɡ? (1) (2) 將(1)式代入(2)式并在零初始條件下取拉氏變換得: (3) 由上式的第1式減去第3式,并將第2式代入其中得到: (4) 由(3)式的第2式得,將其代入(3)式的第3式得: (5) 將(5)式代入(4)式解得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為: (6) 當時, (e)由圖根據(jù)克希霍夫電流和電壓定理 (1) (2) 將(1)式代入(2)式并在零初始條件下取拉氏變換得: (3) 由上式的第1式減去第3式,并將第2式代入其中得到: (4) 由(3)式的第2式得,將其代入(3)式的第3式得: (5) 將(5)式代入(4)式解得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為: (6) 當時,則 (f)由圖根據(jù)克?;舴螂娏骱碗妷憾ɡ淼? (1) (2) 將(1)式代入(2)式并在零初始條件下取拉氏變換得: (3) 由上式的第1式減去第3式,并將第2式代入其中得到: (4) 由(3)式的第2式得,將其代入(3)式的第3式得: (5) 將(5)式代入(4)式解得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為: (6) 當時,則 第3章 控制系統(tǒng)的時域分析 一、選擇填空題 1.高階系統(tǒng)的單位階躍響應穩(wěn)態(tài)分量取決于(D)。P60-61 A.系統(tǒng)實數(shù)極點 B.系統(tǒng)虛數(shù)極點 C.復數(shù)極點實部 D.控制輸入信號 2.二階系統(tǒng)的固有頻率為,阻尼比為 ,其單位斜坡響應的穩(wěn)態(tài)誤差為(C)。P54-55 A. B. C. D. 3.一階系統(tǒng)的時間常數(shù)為T,其單位階躍響應為(A)p45 A. B. C. D. 4.系統(tǒng)的自由(固有)運動屬性(A)p61 A.取決于系統(tǒng)的極點 B.取決于系統(tǒng)的零點 C.取決于外部輸入信號 D.取決于外部干擾信號 5.高階系統(tǒng)時間響應的一階環(huán)節(jié)瞬態(tài)分量和取決于(A)。P60-61 A.系統(tǒng)實數(shù)極點 B.系統(tǒng)虛數(shù)極點 C.復數(shù)極點實部 D.控制輸入信號 6.一階系統(tǒng)的時間常數(shù)為T,其脈沖響應為(C)。p46 A. B. C. D. 7.高階系統(tǒng)時間響應的二階環(huán)節(jié)瞬態(tài)分量和取決于(C)。P60-61 A.系統(tǒng)實數(shù)極點 B.系統(tǒng)虛數(shù)極點 C.復數(shù)極點實部 D.控制輸入信號 8.一階系統(tǒng)的時間常數(shù)為T,其單位斜坡響應為(B)p46-47 A. B. C. D. 9.過阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍穩(wěn)態(tài)響應為(C)p52-53 A.零 B.常數(shù) C.單調上升曲線 D.等幅衰減曲線 10.高階系統(tǒng)時間響應的各瞬態(tài)分量和為系統(tǒng)的(D)。P60-61 A.單位階躍響應 B.單位斜坡響應 C.單位正弦響應 D.自由運動響應 11.一階系統(tǒng)的時間常數(shù)為T,其單位階躍響應的穩(wěn)態(tài)誤差為(A)p45-46 A.0 B. C. D. 12.單位脈沖函數(shù)的拉普拉斯變換是(B)p40-41 A.1/s B.1 C. D.1+1/s 13.高(n)階系統(tǒng)的各極點為互不相等的實數(shù)極點時,則系統(tǒng)的自由運動模態(tài)形式為(C)。P61 A. B. C. D. 14.一階系統(tǒng)的時間常數(shù)為T,其單位斜坡響應的穩(wěn)態(tài)誤差為(B)P47 A.0 B. C. D. 15.當輸入量發(fā)生突變時,慣性環(huán)節(jié)的輸出量不能突變,只能按( B )p22、p45-46 A.正弦曲線變化 B.指數(shù)曲線變化 C.斜坡曲線變化 D.加速度曲線變化 16.線性定常二階系統(tǒng)的輸出量與輸入量之間的關系是(A)p49-55 A.振蕩衰減關系 B.比例線性關系 C.指數(shù)上升關系 D.等幅振蕩關系 17.一階系統(tǒng)的單位階躍響應在t=0處的斜率越大,系統(tǒng)的(A)p45 A.響應速度越快 B.響應速度越慢 C.響應速度不變 D.響應速度趨于零 18.控制系統(tǒng)的時域穩(wěn)態(tài)響應是時間(D)p42-43 A.等于零的初值 B.趨于零的終值 C.變化的過程值 D.趨于無窮大時的終值 19.臨界阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍穩(wěn)態(tài)響應為(B)p49-52 A.零 B.常數(shù) C.單調上升曲線 D.等幅衰減曲線 20.欠阻尼二階系統(tǒng)的輸出信號振幅的衰減速度取決于(A)p49-54 A. B. C. D. 21.單位加速度信號的拉氏變換為(D)p40 A.1 B. C. D. 22.三個一階系統(tǒng)的時間常數(shù)關系為T2<T1<T3,則(A)p44-46 A.T2系統(tǒng)響應快于T3系統(tǒng) B.T1系統(tǒng)響應快于T2系統(tǒng) C.T2系統(tǒng)響應慢于T1系統(tǒng) D.三個系統(tǒng)響應速度相等 23.閉環(huán)控制系統(tǒng)的時域性能指標是(C)p44 A.相位裕量 B.輸入信號頻率 C.最大超調量 D.系統(tǒng)帶寬 24.輸入階躍信號穩(wěn)定的系統(tǒng)在輸入脈沖信號時(C)p59-62 A.將變成不穩(wěn)定系統(tǒng) B.其穩(wěn)定性變好 C.其穩(wěn)定性不變 D.其穩(wěn)定性變差 25.二階欠阻尼系統(tǒng)的階躍響應為(C)p49-52 A.單調上升曲線 B.等幅振蕩曲線 C.衰減振蕩曲線 D.指數(shù)上升曲線 26.單位斜坡信號的拉氏變換為(C)p40 A.1 B. C. D. 27.若二階系統(tǒng)的阻尼比和固有頻率分別為和,則其共軛復數(shù)極點的實部為(B)p49-50 A. B. C. D. 28.一階系統(tǒng)的時間常數(shù)T越小,系統(tǒng)跟蹤斜坡信號的(C)p47 A.穩(wěn)定性越好 B.穩(wěn)定性越差 C.穩(wěn)態(tài)性越好 D.穩(wěn)態(tài)性越差 29.二階臨界阻尼系統(tǒng)的階躍響應為(A)p52 A.單調上升曲線 B.等幅振蕩曲線 C.衰減振蕩曲線 D.指數(shù)上升曲線 30.控制系統(tǒng)的最大超調量(A)p56 A.只與阻尼比有關 B.只與固有頻率有關 C.與阻尼比和固有頻率都有關 D.與阻尼比和固有頻率都無關 31.過阻尼的二階系統(tǒng)與臨界阻尼的二階系統(tǒng)比較,其響應速度(A)p49-55 A.過阻尼的小于臨界阻尼的 B.過阻尼的大于臨界阻尼的 C.過阻尼的等于臨界阻尼的 D.過阻尼的反比于臨界阻尼的 32.二階過阻尼系統(tǒng)的階躍響應為(D)p52-53 A.單調衰減曲線 B.等幅振蕩曲線 C.衰減振蕩曲線 D.指數(shù)上升曲線 33.一階系統(tǒng)在時間為時刻的單位階躍響應為(D)p45-46 A. 1 B. 0.98 C. 0.95 D. 0.632 34.當二階系統(tǒng)極點落在復平面S的負實軸上時,其系統(tǒng)(C)p50 A.阻尼比為0 B.阻尼比大于0 C.阻尼比大于或等于1 D.阻尼比小于0 35.欠阻尼二階系統(tǒng)的輸出信號的衰減振蕩角頻率為(B)p49-54 A.無阻尼固有頻率 B.有阻尼固有頻率 C.幅值穿越頻率 D.相位穿越頻率 36.反映系統(tǒng)動態(tài)精度的指標是(A)p44、p56 A.超調量 B.調整時間 C.上升時間 D.振蕩次數(shù) 37.典型二階系統(tǒng)在欠阻尼時的階躍響應為(B)p50 A.等幅振蕩曲線 B.衰減振蕩曲線 C.發(fā)散振幅曲線 D.單調上升曲線 38.當系統(tǒng)極點落在復平面S的虛軸上時,其系統(tǒng)(A)p50 A.阻尼比為0 B.阻尼比大于0 C.阻尼比小于1大于0 D.阻尼比小于0 39.當系統(tǒng)極點落在復平面S的Ⅱ或Ⅲ象限內時,其系統(tǒng)(C)p50 A.阻尼比等于0 B.阻尼比等于1 C.阻尼比大于0而小于1 D.阻尼比小于0 40.欠阻尼二階系統(tǒng)是(A)p50 A.穩(wěn)定系統(tǒng) B. 不穩(wěn)定系統(tǒng) C.非最小相位系統(tǒng) D.Ⅱ型系統(tǒng) 41.二階無阻尼系統(tǒng)的時間響應為(B)p49-54 A.單調上升曲線 B.等幅振蕩曲線 C.衰減振蕩曲線 D.指數(shù)上升曲線 42.工程中的二階系統(tǒng)總是(C)p49-54 A.開環(huán)系統(tǒng) B.閉環(huán)系統(tǒng) C.穩(wěn)定系統(tǒng) D.非線性系統(tǒng) 43.一階系統(tǒng)時間常數(shù)為T,在單位階躍響應誤差范圍要求為±0.02時,其調整時間為(D)p46 A.T B.2T C.3T D.4T 44.線性定常系統(tǒng)輸出響應的等幅振蕩頻率為,則系統(tǒng)存在的極點有(D)p50(1.11) A. B. C. D. 45.欠阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍穩(wěn)態(tài)響應為(B)p50-52 A.零 B.常數(shù) C.等幅振蕩曲線 D.等幅衰減曲線 46.單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換是(A)p40 A.1/s B.1 C. D.1+1/s 47.輸出量拉氏變換為,用終值定理求得其的穩(wěn)態(tài)值為(C)p43 A.∞ B.4 C.0.1 D.0 48.一階系統(tǒng)的時間常數(shù)為T,其單位階躍響應曲線開始時刻的斜率為(C)p45 A. B. C. D. 50.高階系統(tǒng)的主導極點離(D)p62(4.5) A.實軸的距離大于其他極點的1/5 B.實軸的距離小于其他極點的1/5 C.虛軸的距離大于其他極點的1/5 D.虛軸的距離小于其他極點的1/5 二、填空題 1.高階系統(tǒng)的單位階躍響應的穩(wěn)態(tài)分量取決于系統(tǒng)(控制輸入信號)。P60-61 1-1.高階系統(tǒng)的單位脈沖響應的穩(wěn)態(tài)分量為(零)。P61(2.18) 2.臨界阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍穩(wěn)態(tài)響應為( 常數(shù) )。P50-52 3.高階系統(tǒng)時間響應的一階環(huán)節(jié)瞬態(tài)分量和取決于(實數(shù)極點)。P60-61 4.一階系統(tǒng)的時間常數(shù)T越小,系統(tǒng)跟蹤( 斜坡信號 )的穩(wěn)態(tài)誤差也越小。P47 5.高階系統(tǒng)時間響應的二階環(huán)節(jié)瞬態(tài)分量和取決于(復數(shù)極點實部)。P60-61 5-1高階系統(tǒng)時間響應的瞬態(tài)分量取決于系統(tǒng)的(極點)。P61(1.18) 6.彈簧-質量-阻尼系統(tǒng)的阻尼力與兩相對運動構件的(相對速度)成正比。P22 7.高階系統(tǒng)時間響應的各瞬態(tài)分量和為系統(tǒng)的(自由運動模態(tài))。P60-61 8.一階系統(tǒng)的時間常數(shù)為T,其脈沖響應為()。P46 9.高階系統(tǒng)的極點出現(xiàn)相等的重實數(shù)極點時,則系統(tǒng)的自由運動模態(tài)形式為()。P61 10.過阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍穩(wěn)態(tài)響應為( 常數(shù) )。P50-53 11.一階系統(tǒng)的單位階躍響應在t=0處的斜率越大,系統(tǒng)的(響應速度)越快。P45-46 12.當系統(tǒng)極點落在復平面S的負實軸上時,其系統(tǒng)阻尼比(大于或等于1 )。P50-51 13.單位脈沖函數(shù)的拉普拉斯變換是( 1 )。P40 14.二階臨界阻尼系統(tǒng)的階躍響應為(單調上升)曲線。 15.當輸入量發(fā)生突變時,慣性環(huán)節(jié)的輸出量按(指數(shù)曲線)單調上升變化。P22、P45-46 16.二階欠阻尼系統(tǒng)的時間響應為( 衰減振蕩 )曲線。P49-55 17.欠阻尼二階系統(tǒng)的輸出信號以(有阻尼固有頻率)為角頻率衰減振蕩。P52 18.一階系統(tǒng)時間常數(shù)為T,在單位階躍響應誤差范圍要求為±0.05時,其調整時間為(3T)。p46 19.當系統(tǒng)極點落在復平面S的虛軸上時,系統(tǒng)阻尼比為( 0 )。P50 20.控制系統(tǒng)的最大超調量只與(阻尼比)有關。P56 21.單位脈沖函數(shù)的拉普拉斯變換是( 1 )。P40 22.欠阻尼二階系統(tǒng)的輸出信號隨阻尼比減小振蕩幅度(增大)。P50-55 23.一階系統(tǒng)的單位階躍響應曲線開始時刻的斜率為( )。P45-46 24.一階系統(tǒng)在時間為時刻的單位階躍響應為穩(wěn)態(tài)值的(63.2%)。 25.當系統(tǒng)極點落在復平面S的二或三象限內時,其系統(tǒng)阻尼比(大于0而小于1)。P50 26.欠阻尼二階系統(tǒng)的輸出信號隨(阻尼比 )減小而振蕩幅度增大。 27.工程中的二階系統(tǒng)總是(穩(wěn)定 )系統(tǒng)。P49-55 28.一階系統(tǒng)時間常數(shù)為T,在單位階躍響應誤差范圍要求為±0.02時,其調整時間為( 4T )。P46 29.積分環(huán)節(jié)的積分時間常數(shù)為T,其脈沖響應為(1/T)。p42-43 30.一階系統(tǒng)的單位斜坡響應的穩(wěn)態(tài)分量為(t+T)p46(6.18) 三、名詞解釋題 1.時間響應:系統(tǒng)在輸入信號作用下,輸出量隨時間的變化情況。P42-43 2.瞬態(tài)響應:指系統(tǒng)在某一輸入信號的作用下,系統(tǒng)輸出量從初始狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的過渡過程。P43 3.主導極點:在高階系統(tǒng)中離虛軸最近的極點,其距離小于其余極點的1/5倍且附近無零點的極點。P62 4.穩(wěn)態(tài)響應:指t→∞時系統(tǒng)的輸出狀態(tài),表征系統(tǒng)輸出量最終復現(xiàn)輸入量的程度。P43 5.瞬態(tài)分量:在瞬態(tài)響應中取決于系統(tǒng)結構或系統(tǒng)極點實部的部分,表示線性系統(tǒng)在沒有控制作用下由初始條件引起的運動(即初始狀態(tài)轉移項)。P42-43 6.穩(wěn)態(tài)分量:在瞬態(tài)響應中取決于控制輸入信號部分,即控制作用下的受控項。P42 7.一階系統(tǒng):由一階微分方程描述其動力學特性的系統(tǒng)。P44 8.二階系統(tǒng):由二階微分方程描述其動力學特性的系統(tǒng)。P49 9.高階系統(tǒng):由若干零階、一階和二階環(huán)節(jié)、延時環(huán)節(jié)等組合形成的三階以及三階以上的系統(tǒng)。P59-61 2.系統(tǒng)的全響應:線性系統(tǒng)在控制輸入信號作用下的強迫運動。P43 四、簡答題 1.簡答一階系統(tǒng)單位階躍響應的特性。P45 答:1)系統(tǒng)的唯一極點-位于s復平面左側,系統(tǒng)單調上升無振蕩地收斂于穩(wěn)態(tài)值,是穩(wěn)定系統(tǒng);2)時間常數(shù)越小系統(tǒng)慣性越小,響應速度越快;3)調整時間ts=4T(誤差范圍△=±2%),響應值,可調整時間ts=3T(誤差范圍△=±5%)時,響應值。 2.簡述高階系統(tǒng)的單位階躍響應組成及其影響因素。P60-61 答:1)穩(wěn)態(tài)分量,即取決于系統(tǒng)的控制輸入信號的受控項;2)一階環(huán)節(jié)(指數(shù)曲線)的瞬態(tài)分量和,取決于系統(tǒng)的實數(shù)極點;3)二階環(huán)節(jié)(振蕩曲線)的瞬態(tài)分量和,取決于共軛復數(shù)極點的實部。 3.簡述高階系統(tǒng)極點對時間響應的影響。P61-p62 答:1)若所有極點均位于s復平面左半平面,即實數(shù)極點小于零、復數(shù)極點實部小于零,則系統(tǒng)的時間響應將隨時間的增長收斂于穩(wěn)態(tài)值,系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài); 2)若系統(tǒng)有極點位于s復平面的右半平面,即實數(shù)極點大于零、復數(shù)極點實部大于零,則系統(tǒng)的時間響應將隨時間的增長而發(fā)散,系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài); 3)若系統(tǒng)有虛極點存在,其余極點均位于s復平面左半平面,則系統(tǒng)的時間響應將隨時間的變化而等幅振蕩,系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。 4.簡述極點對穩(wěn)定系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。P62 答:1)極點在s復平面上距離虛軸越近,系統(tǒng)的自由運動響應模態(tài)幅值衰減越快,動態(tài)響應的過渡過程時間越短;2)極點距離實軸越遠,系統(tǒng)的自由運動響應模態(tài)振蕩頻率越高;3)極點距離原點越遠,則對應項模態(tài)幅值越小,對系統(tǒng)的過渡過程影響越小。 5.簡述控制系統(tǒng)的極點在S平面上不同位置時,其動態(tài)性能的變化情況。P62 答:1)控制系統(tǒng)極點處于S平面右半部分時,對應的暫態(tài)響應發(fā)散或振蕩發(fā)散; 2)控制系統(tǒng)極點處于S平面左半部分時,對應的暫態(tài)響應衰減或振蕩衰減; 3)控制系統(tǒng)極點處于S平面虛軸上時,對應的暫態(tài)響應不變或等幅振蕩。 6.簡述二階系統(tǒng)的動態(tài)性能隨系統(tǒng)阻尼比的變化情況。P49-51 1)當時,系統(tǒng)的瞬態(tài)響應均處于不穩(wěn)定的發(fā)散狀態(tài)。 2) 當時,系統(tǒng)的瞬態(tài)響應總是穩(wěn)定收斂的。 3)當時,系統(tǒng)的瞬態(tài)響應變?yōu)榈确袷幍呐R界穩(wěn)定系統(tǒng)。 7.簡述高階系統(tǒng)自由運動模態(tài)的組成形式。P61 答:1)極點為互不相等的實數(shù)極點時,則- 配套講稿:
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