《（江蘇專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專(zhuān)題4 三角函數(shù)、解三角形 第27練 同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式 文（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專(zhuān)題4 三角函數(shù)、解三角形 第27練 同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式 文（含解析）（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第27練 同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式 [基礎(chǔ)保分練] 1.化簡(jiǎn)＝________. 2.已知θ∈，若cosθ＝，則sinθ＝________. 3.已知sinθ－cosθ＝，則sinθcosθ的值是________. 4.(2019·徐州調(diào)研)若sinα＋cosα＝，則tanα＋的值為_(kāi)_______. 5.若sin＝－，則cos＝________. 6.已知tanα＝2，則的值為_(kāi)_______. 7.(2018·泰州調(diào)研)設(shè)tanα＝3，則＝________. 8.已知角α終邊上有一點(diǎn)P(1,2

2、)，則＝________. 9.已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(0，π)，則tanθ＝________. 10.已知角α終邊上的一點(diǎn)P(m，－2m)(m≠0)，則2＋sinα·cosα－cos2α的值為_(kāi)_______. [能力提升練] 1.若tanα＝－2，則的值為_(kāi)________________________________. 2.化簡(jiǎn)：＝________. 3.(2018·如皋調(diào)研)已知α為第一象限角，sinα－cosα＝，則cos(2019π－2α)＝________. 4.已知sinθ＋cosθ＝，θ∈

3、，則tanθ＝________. 5.在△ABC中，若sin(2π－A)＝－sin(π－B)，cosA＝－cos(π－B)，則C＝________. 6.已知α∈R，sinα＋2cosα＝，則tanα＝________. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1.cos4－sin4　2.－　3.　4.2 5.－　6.　7.－2　8.－3 9.－ 解析　解方程組 得或(舍).故tanθ＝－. 10. 解析　∵角α終邊上的一點(diǎn)P(m，－2m)(m≠0)， ∴tanα＝＝－， 則2＋sinα·cosα－cos2α ＝2＋ ＝2＋＝2－＝. 能力提升練 1.－　2

4、.－1 3. 解析　cos(2019π－2α)＝－cos2α， 因?yàn)閟inα－cosα＝， 所以1－sin2α＝， 所以sin2α＝. 因?yàn)閟inα－cosα＝>0，α為第一象限角， 所以2kπ＋<α<2kπ＋，k∈Z， 所以4kπ＋<2α<4kπ＋π，k∈Z， 所以cos2α＝－.原式＝. 4.－ 解析　∵sinθ＋cosθ＝， ∴(sinθ＋cosθ)2＝sin2θ＋cos2θ＋2sinθcosθ ＝1＋2sinθcosθ＝， ∴sinθcosθ＝－， 又<θ<π，∴sinθ－cosθ>0， ∴(sinθ－cosθ)2＝sin2θ＋cos2θ－2sinθcosθ ＝1－2sinθcosθ＝， ∴sinθ－cosθ＝，由 解得∴tanθ＝＝－. 5.π 解析　由已知得 ①2＋②2得2cos2A＝1，即cosA＝±， 當(dāng)cosA＝時(shí)，cosB＝， 又A，B是三角形的內(nèi)角， ∴A＝，B＝， ∴C＝π－(A＋B)＝π. 當(dāng)cosA＝－時(shí)，cosB＝－. 又A，B是三角形的內(nèi)角， ∴A＝π，B＝π，不合題意. 綜上，C＝π. 6.3或－ 解析　由題意結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系有 解方程可得 或 則tanα＝＝3或－. 6