《甘肅省天水一中2019-2020學年高二數(shù)學上學期第一學段考試試題 文（普通班）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《甘肅省天水一中2019-2020學年高二數(shù)學上學期第一學段考試試題 文（普通班）（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 甘肅省天水一中2019-2020學年高二數(shù)學上學期第一學段考試試題 文（普通班） （滿分：100分 時間：120分鐘） 一、選擇題（每題3分，共36分） 1.若與的等差中項為，則（　　） A． B． C． D．不確定 2.設{an}是首項為a1，公差為-2的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a1=（ ） A．8 B．-8 C．1 D．-1 3．在△ABC中，若，則此三角形中最大內角是（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 4．設等差數(shù)列的前項和為，若，，則當取得最小值時（ ） A．6 B．7 C．8 D．9

2、5．已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列分別滿足下列各式，其中數(shù)列必為等差數(shù)列的是（ ） A． B． C． D． 6．已知等差數(shù)列的前項和為，若，則（ ） A.36 B.72 C.91 D.182 7．已知為正項等比數(shù)列的前n項和．若，則 A．14 B．24 C．32 D．42 8．我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：“一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈多少？”現(xiàn)有類似問題：一座5層塔共掛了363盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的3倍，則塔的

3、底層共有燈 A.81盞 B.112盞 C.162盞 D.243盞 9．若關于的不等式的解集為，其中為常數(shù)，則不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 10． 設數(shù)列滿足且，則（　?。? A．13 B．14 C．15 D．16 11．已知正數(shù)滿足，則（　　） A．有最大值10 B．有最小值10 C．有最大值 D．有最小值 12．在數(shù)列中，若，則數(shù)列的通項公式為( ) A． B． C． D． 二、填空題（每題4分，共16分） 13．設是等差數(shù)列，且，則的通項公式為_______． 14．不等式組的解集為________. 15． 已知，

4、，則的最大值是__________． 16．已知x，y滿足，則的最大值為__________． 三、解答題（共48分） 17．(8分)在中，角的對邊分別為且 (1)求的值； (2)若，且，求和的值. 18．（10分）已知數(shù)列的前項和為. （1）求這個數(shù)列的通項公式； （2）若，求數(shù)列的前項和. 19．（10分）已知數(shù)列中，，. (1)求數(shù)列的通項公式: (2)設，求數(shù)列的通項公式及其前項和. 20．（10分）已知數(shù)列中，，. (1)令，求證：數(shù)列為等比數(shù)列； (2)求數(shù)列和的通項公式； (3)為數(shù)列的前項和，求. 21．（10分）（1）已知，，，比較與的大??；

5、 （2）已知，求的取值范圍． 文科答案 一、 選擇題 1.B 2.D 3.C 4.A 5.D 6.C 7.D 8.D 9.A 10.A 11.C 12.B 二、 填空題 13.【答案】 【解析 14.【答案】{x|0＜x＜1} 15.【解析】由題意得，，當且僅當時等號是成立的，最大值為 16.【答案】4 解：由已知不等式組得到平面區(qū)域如圖： 目標函數(shù)變形為， 此直線經過圖中A時在軸截距最大， 由得到， 所以的最大值為； 故答案為：4． 三、 解答題 17.

6、【答案】（1）；（2） 【解析】（1）解： ∴ ∴ ∴ （2）解：→BA·→BC 所以① ② 18.【答案】(1) (2) 【解析】（1）當且時，…① 當時，，也滿足①式 數(shù)列的通項公式為： （2）由（1）知： 19.【答案】(1) (2) ， 【解析】(1)由題意可知 左右累加得. (2) . 20.【答案】（1）見解析（2）（3） 【解析】(1)，， ，故數(shù)列是以為首項，以為公比的等比數(shù)列. (2)由(1)知，由， 得數(shù)列的通項公式為. （3）由（1）知 21.【答案】（1）（2） 【解析】（1）． ∵，，，∴，，，． 又，∴．∴． （2）∵，，，∴， 當且僅當即當時等號成立． 故的取值范圍是． - 7 -