《（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 考點規(guī)范練2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 考點規(guī)范練2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點規(guī)范練2　命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 基礎(chǔ)鞏固組 1.下列說法中正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.一個命題的逆命題為真,則它的逆否命題一定為真 B.“a>b”與“a+c>b+c”不等價 C.“若a2+b2=0,則a,b全為0”的逆否命題是“若a,b全不為0,則a2+b2≠0” D.若一個命題的否命題為真,則它的逆命題一定為真 答案D　 解析否命題和逆命題互為逆否命題,有著一致的真假性,其他說法都不正確. 2.下列命題中為真命題的是(　　) A.命題“若x>y,則x>|y|”的逆命題 B.命題“若x>1,則x2>1”的否命題 C.命題“

2、若x=1,則x2+x-2=0”的否命題 D.命題“若x2>0,則x>1”的逆否命題 答案A　 解析對于A,其逆命題是:若x>|y|,則x>y,是真命題,這是因為x>|y|≥y,必有x>y;對于B,否命題是:若x≤1,則x2≤1,是假命題.如x=-5,x2=25>1;對于C,其否命題是:若x≠1,則x2+x-2≠0,由于x=-2時,x2+x-2=0,所以是假命題;對于D,若x2>0,則x≠0,不一定有x>1,因此原命題的逆否命題是假命題. 3.(2018浙江名校新高考研究聯(lián)盟第二次聯(lián)考)“x>3”是“x2-2x>0”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D

3、.既不充分也不必要條件 答案A　 解析由“x2-2x>0”得“x>2或x<0”,則“x>3”是“x2-2x>0”的充分不必要條件,故選A. 4.(2018浙江諸暨高三5月適應(yīng)性考試)已知圓x2+y2=4與直線x+y-t=0,則“t=22”是“直線與圓相切”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案A　 解析由圓x2+y2=4與直線x+y-t=0相切,則圓心到直線的距離等于半徑, 即|-t|2=2,解得t=±22,所以“t=22”是“直線與圓相切”的充分不必要條件,故選A. 5.已知a,b為實數(shù),則“a=0”是“f(x)

4、=x2+a|x|+b為偶函數(shù)”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案A　 解析當(dāng)a=0時,f(x)=x2+b為偶函數(shù),是充分條件,由f(-x)=(-x)2+a|-x|+b=f(x),得f(x)是偶函數(shù),故“a=0”是“f(x)=x2+a|x|+b為偶函數(shù)”的充分不必要條件,故選A. 6.有下列幾個命題: ①“若a>b,則a2>b2”的否命題; ②“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題; ③“若x2<4,則-2

5、≤b,則a2≤b2”,是假命題;②原命題的逆命題為“若x,y互為相反數(shù),則x+y=0”,是真命題;③原命題的逆否命題為“若x≥2或x≤-2,則x2≥4”,是真命題. 7.已知a,b都是實數(shù),那么“a>b”是“l(fā)n a>ln b”的　　　　　條件.? 答案必要不充分　 解析由lna>lnb?a>b>0?a>b,故必要性成立.當(dāng)a=1,b=0時,滿足a>b,但lnb無意義,所以lna>lnb不成立,故充分性不成立. 8.已知p:5x+1≥1,q:x2-2x+1-m2<0(m>0),若p是q的必要不充分條件,則實數(shù)m的取值范圍是　　　　　.? 答案(0,2]　 解析由5x+1≥1解得-1

6、0,且等號不能同時取到,解得0

7、n}是首項為正數(shù)的等比數(shù)列,公比為q,則“q<0”是“對任意的正整數(shù)n,a2n-1+a2n<0”的(　　) A.充要條件 B.充分而不必要條件 C.必要而不充分條件 D.既不充分也不必要條件 答案C　 解析由題意,得a2n-1+a2n<0?a1(q2n-2+q2n-1)<0?q2(n-1)(q+1)<0?q∈(-∞,-1),因此,q<0是對任意的正整數(shù)n,a2n-1+a2n<0的必要不充分條件.故選C. 11.下列說法正確的是(　　) A.“若a>1,則a2>1”的否命題是“若a>1,則a2≤1” B.{an}為等比數(shù)列,則“a1

8、件 C.若a,b∈R,則|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要條件 D.“tan α≠3”的必要不充分條件是“α≠π3” 答案D　 解析對A,“若a>1,則a2>1”的否命題是“若a≤1,則a2≤1”,故A錯;對B,{an}為公比為q的等比數(shù)列,則“a10,q>1或a1<0,00,q>1或q<0,或a1<0,0

9、由|a|+|b|≥|a+b|,可得|a|+|b|>1是|a+b|>1的必要而不充分條件,故C錯;對D,“tanα≠3”的必要不充分條件是“α≠π3”?“tanα=3”是“α=π3”的必要不充分條件,故D正確.故選D. 12.已知命題p:x2+2x-3>0,命題q:x-ax-a-1>0,且p是q的充分不必要條件,則a的取值范圍是(　　) A.[-3,0] B.(-∞,-3]∪[0,+∞) C.(-3,0) D.(-∞,-3)∪(0,+∞) 答案A　 解析x2+2x-3>0的解為x>1或x<-3, x-ax-a-1>0的解為x>a+1或x

10、≤1,a≥-3,且等號不能同時取到,解得a∈[-3,0],故選A. 13.設(shè)實數(shù)a,b,則“|a-b2|+|b-a2|≤1”是“a-122+b-122≤32”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案A　 解析a-122+b-122≤32?a2-a+14+b2-b+14≤32?a2-a+b2-b≤1?b2-a+a2-b≤1,令b2-a=x,a2-b=y,∴|x|+|y|≥|x+y|≥x+y,∴|x|+|y|≤1?x+y≤1,而反之不能,故是充分不必要條件,故選A. 14.已知α,β∈(0,π),則“sin α+sin β<13”

11、是“sin(α+β)<13”的　　　　　條件.? 答案充分不必要　 解析當(dāng)α=β=π2時,sinα=sinβ=1,sinα+sinβ=2,sin(α+β)=0<13,所以sin(α+β)<13sinα+sinβ<13,又sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

12、s的必要條件,而不是充分條件;⑤r是s的充分條件,而不是必要條件. 則正確命題的序號是　　　　　.? 答案①②④　 解析由題意知 則s?q,①正確;p?r?s?q,則p?q,但qp,②正確; 同理判斷③⑤不正確,④正確. 16.設(shè)命題p:4x+3y-12≥0,k-x≥0,x+3y≤12(x,y,k∈R,且k>0);命題q:(x-3)2+y2≤27(x,y∈R),若p是q的充分不必要條件,則k的取值范圍是　　　　　　　　.? 答案(0,6]　 解析命題p表示的范圍是圖中△ABC內(nèi)部(含邊界),命題q表示的范圍是以點(3,0)為圓心,33為半徑的圓及圓內(nèi)部分,p是q的充

13、分不必要條件,說明△ABC在圓內(nèi),實際上只需A,B,C三點都在圓內(nèi)(或圓上)即可. 17.若“x2-2x-3>0”是“x>a”的必要不充分條件,則a的取值范圍是　　　　　.? 答案a≥3　 解析由x2-2x-3>0解得x>3或x<-1, 又x2-2x-3>0是x>a的必要不充分條件, 即(a,+∞)?(-∞,-1)∪(3,+∞),所以a≥3. 18.已知p:指數(shù)函數(shù)f(x)=(2a-6)x在R上是單調(diào)減函數(shù);q:關(guān)于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的兩根均大于3,若p∨q為真,p∧q為假,求實數(shù)a的取值范圍. 解p真,則指數(shù)函數(shù)f(x)=(2a-6)x的底數(shù)2a-6滿足0<2

14、a-6<1?30,a<-2或a>2;②對稱軸x=--3a2=3a2>3;③g(3)>0,即32-9a+2a2+1=2a2-9a+10>0, 所以(a-2)(2a-5)>0,所以a<2或a>52. 由a<-2或a>2,3a2>3,a<2或a>52?a>52. p真q假,由352?52