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. 七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 （下冊(cè)） 第一章 二元一次方程組 1.1 二元一次方程組 第1教案 教學(xué)目標(biāo) 1． 了解二元一次方程，二元一次方程組和它的一個(gè)解含義。會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)對(duì)數(shù)是 不是某個(gè)二元一次方程組的解。 2． 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的渴望和興趣。 教學(xué)重點(diǎn) 1． 設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程。 2． 檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。 教學(xué)難點(diǎn) 方程組的一個(gè)解的含義。 教學(xué)過程 一、 創(chuàng)設(shè)問題情境。 問題：小亮家今年1月份的水費(fèi)和天然氣費(fèi)共46.4元，其中水費(fèi)比天然氣費(fèi)多5.6元，這個(gè)月共用了13噸水，12立方米天然氣。你能算出1噸水費(fèi)多少元。1立方米天然氣費(fèi)多少元嗎？ 二、 建立模型。 1. 填空： 若設(shè)小亮家1月份總水費(fèi)為x元，則天然氣費(fèi)為_____元?？闪幸辉淮畏匠虨開_________做好后交流，并說出是怎樣想的？ 2.想一想，是否有其它方法？（引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)）。 設(shè)小亮家1月份的水費(fèi)為x元，天然氣為y元。列出滿足題意的方程， 并說明理由。還有沒有其他方法？ 3 .本題中，設(shè)一個(gè)未知數(shù)列方程和設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程哪能個(gè)更簡(jiǎn)單？ 三、 解釋。 1.察此列方程。4 說一說它們有什么特點(diǎn)？講二元一次方程概念。 2. 二元一次方程組的概念。 3. 檢查 是否滿足方程。簡(jiǎn)要說明二元一次方程的解。 4. 分別檢查 是否適合方程組中的每一個(gè)方程？ 講方程組的一個(gè)解的概念。強(qiáng)調(diào)方程組的解是相關(guān)的一組未知數(shù)的值。這些值是相互聯(lián)系的。而且要滿足方程組中的每一個(gè)方程，寫的時(shí)候也要象寫方程組一樣用括起來。 5. 解方程組的概念。 四、 練習(xí)。 1． P23練習(xí)題。 2． P24習(xí)題2.1B組題。 五、 小結(jié)。 通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？ 六、 作業(yè)。 P23習(xí)題2.1A組題。 后記： 1.2二元一次方程組的解法 1.2.1 代入消元法 第2教案 教學(xué)目標(biāo) 1． 了解解方程組的基本思想是消元。 2． 了解代入法是消元的一種方法。 3． 會(huì)用代入法解二元一次方程組。 4． 培養(yǎng)思維的靈活性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn) 用代入法解二元一次方程組消元過程。 教學(xué)難點(diǎn) 靈活消元使計(jì)算簡(jiǎn)便。 教學(xué)過程 一、 引入本課。 接上節(jié)課問題，寫出所得一元一次方程及二元一次方程組提問怎樣解二元一次方程組？ 二、 探究。 比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯(lián)系。 （ ）比較 ，而由（2）可得（3）。把（3）代入（1）?？傻靡辉淮畏匠?。想一想本題是否有其它解法？ 討論：解二元一次方程組基本想法是什么？ 例1：解方程組 討論：怎樣消去一個(gè)未知數(shù)？ 解出本題并檢驗(yàn)。 例2：解方程組 討論：與例1比較本題中是否有與類似的方程？ 怎樣解本題？ 學(xué)生完成解題過程。 草稿紙上檢驗(yàn)所得結(jié)果。 簡(jiǎn)要概括本課中解二元一次方程組的基本想法，基本步驟。 介紹代入消元法。（簡(jiǎn)稱代入法） 三、 練習(xí) P27.練習(xí)題。 四、 小結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲？ 五、 作業(yè) 習(xí)題2.2A組第1題。 后記： 1.2.2加減消元法（1） 第3教案 教學(xué)目標(biāo) 1． 進(jìn)一步理解解方程組的消元思想。知道消元的另一途徑是加減法。 2． 會(huì)用加沽法解能直接相加（減）消去未知當(dāng)數(shù)的特殊方程組。 3． 培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生感受到“簡(jiǎn)單美”。 教學(xué)重點(diǎn) 根據(jù)方程組特點(diǎn)用加減消元法解方程組。 教學(xué)難點(diǎn) 加減消元法的引入。 教學(xué)過程 一、探究引入。 如何解方程組？ 1． 用代入法解（消x），指名板演，解完后思考： 2． 在由（1）或（2）算用y的代數(shù)或表示x時(shí)要除以x系數(shù)2。代入另一方程時(shí)又要乘以系數(shù)2。是否可以簡(jiǎn)單一些？用“整體代換”思想把2x作一個(gè)未知當(dāng)選消元求解。 3． 還有沒有更簡(jiǎn)單的解法。 引導(dǎo)學(xué)生用（1）—（2）消去x求解。 提問：（1）兩方程相減根據(jù)是什么？（等式性質(zhì)） （2）目的是什么?（消去x）. 比較解決此問題的3種方法，觀察方法3與方法1、2的差別引入本課。 新課 1． 討論下列各方程組怎樣消元最簡(jiǎn)便。 （1） （2） （3） （4） 2． 例1.解方程組 提問：怎樣消元？ 學(xué)生解此方程組。 3． 例2.解方程組 討論：怎樣消元解此方程組最簡(jiǎn)便。 學(xué)生解此方程組。 檢驗(yàn)。 討論：以上例題中，被消去的未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)？ 練習(xí)。 1． P32練習(xí)題（1）、（2）、（4）。 2． 解方程組 3． 已知。 求x、y的值。 小結(jié)。 通過本課學(xué)習(xí)，你有何收獲？ 作業(yè)。 P33習(xí)題2-2A組第2題（1）、（2）。 B組第2題。 后記： 1.2.2加減消元法（2） 第4教案 教學(xué)目標(biāo) 1． 會(huì)用加減法解一般地二元一次方程組。 2． 進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。 3． 增強(qiáng)克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點(diǎn) 把方程組變形后用加減法消元。 教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)方程組特點(diǎn)對(duì)方程組變形。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 用加減消元法解方程組。 二、新課。 1． 思考如何解方程組（用加減法）。 先觀察方程組中每個(gè)方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個(gè)相等?；蚧橄喾磾?shù)？ 能否通過變形化成某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。 學(xué)生解方程組。 2． 例1.解方程組 思考：能否使兩個(gè)方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？ 學(xué)生討論，小組合作解方程組。 提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？ 三、練習(xí)。 1． P40練習(xí)題（3）、（5）、（6）。 2． 分別用加減法，代入法解方程組。 四、小結(jié)。 解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？ 五、作業(yè)。 P33.習(xí)題2.2A組第2題（3）~（6）。 B組第1題。 選作：閱讀信息時(shí)代小窗口，高斯消去法。 后記： 1.3二元一次方程組的應(yīng)用（1） 第5教案 教學(xué)目標(biāo) 1． 會(huì)列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題，并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。 2． 知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。 3． 引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。 教學(xué)重點(diǎn) 1． 列二元一次方程組解簡(jiǎn)單問題。 2． 徹底理解題意 教學(xué)難點(diǎn) 找等量關(guān)系列二元一次方程組。 教學(xué)過程 一、情境引入。 小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元?；丶衣飞?，他們遇上了好朋友小軍，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買的幾千克水果和總共的錢，要小軍猜。聰明的同學(xué)們，小軍能猜出來嗎？ 二、建立模型。 1．怎樣設(shè)未知數(shù)？ 2．找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？ 3．列方程組。 4．解方程組。 5．檢驗(yàn)寫答案。 思考：怎樣用一元一次方程求解？ 比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？ 三、練習(xí)。 1． 根據(jù)問題建立二元一次方程組。 （1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。 （2）80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個(gè)班男生人數(shù)，女生人數(shù)。 （3）已知關(guān)于求x、y的方程， 是二元一次方程。求a、b的值。 2． P38練習(xí)第1題。 四、小結(jié)。 小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？ 五、作業(yè)。 P42。習(xí)題2.3A組第1題。 后記： 1.3二元一次方程組的應(yīng)用（2） 第6教案 教學(xué)目標(biāo) 1． 會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。 2． 提高分析問題、解決問題的能力。 3． 體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn) 根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組。 教學(xué)難點(diǎn) 1． 找實(shí)際問題中的相等關(guān)系。 2． 徹底理解題意。 教學(xué)過程 一、引入。 本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。 二、新課。 例1. 小琴去縣城，要經(jīng)過外祖母家，頭一天下午從她家走到個(gè)祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進(jìn)，走了2小時(shí)、5小時(shí)后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎？ 探究： 1. 你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？ 2．填空：（用含S、V的代數(shù)式表示） 設(shè)小琴速度是V千米/時(shí)，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時(shí)趟的路程是______千米。此時(shí)她離家距離是______千米；她走5小時(shí)走的路程是______千米，此時(shí)她離家的距離是________千米。 3．列方程組。 4．解方程組。 5．檢驗(yàn)寫出答案。 討論：本題是否還有其它解法？ 三、練習(xí)。 1． 建立方程模型。 （1） 兩在相距280千米，一般順流航行需14小時(shí)，逆流航行需20小時(shí)，求船在靜水中速度，水流的速度。 （2） 420個(gè)零件由甲、乙兩人制造。甲 先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個(gè)零件？ 2． P38練習(xí)第2題。 3． 小組合作編應(yīng)用題：兩個(gè)寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。 四、小結(jié)。 本節(jié)課你有何收獲？ 五、作業(yè)。 P42 ·2· 后記； 1.3二元一次方程組的應(yīng)用（3） 第7教案 教學(xué)目標(biāo) 1． 會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題。 2． 提高分析問題解決問題能力。 3． 進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)堅(jiān)韌不拔的意志。 教學(xué)重點(diǎn) 根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組。 教學(xué)難點(diǎn) 1． 徹底把握題意。 2． 找等量關(guān)系。 教學(xué)過程 一、引入。生活中處處有數(shù)學(xué)，就連住的地方也不例外，引出P38“動(dòng)腦筋”問題。 二、新課。 1． 學(xué)生完成P39-40“動(dòng)腦筋”的有關(guān)問題，完成互相檢查。找出錯(cuò)誤及原因，學(xué)生解決不了的可舉手問老師。 2． 例1. P40例2。 學(xué)生讀題回答： （1） 有哪幾咱可用原料？原料和配制的成品的百分比各是多少？本題求什么？ （2） 討論：本題中包含哪兩個(gè)等量關(guān)系？ 設(shè)未知數(shù)，列方程組。 思考：怎樣解出方程組？較復(fù)雜的方程能否化簡(jiǎn)？ 學(xué)生解出方程，檢驗(yàn)，寫出答案。 三、練習(xí)。 1．建立方程組。 （1）兩只水管同時(shí)開放時(shí)過小時(shí)可將一個(gè)容積為60米3的水池注滿。若甲管單獨(dú)開放1小時(shí)，再單獨(dú)開放乙水管小時(shí)，只能注滿水池的。問每只水管每小時(shí)出水多少米3? （2）兩塊合金，一塊含金95%，另一塊含金80%，將它們與2克純金熔合得到含金的新合金25克，計(jì)算原來兩塊合金的重量。 2．P42.練習(xí)題。 學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生可討論完成。 四、小結(jié)。 討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題基本步驟是什么？哪一步（幾步）最關(guān)鍵？ 五、作業(yè)。 P43.習(xí)題2.3A組第3.4題。 選作B組題。 后記： 小 結(jié) 與 復(fù) 習(xí) 第8教案 教學(xué)目標(biāo) 1． 使學(xué)生對(duì)方程、方程組的概念有進(jìn)一步理解。 2． 掌握解一次方程組的基本思想，基本方法。靈活選用代入法或加減法解方程 組。 3． 會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題。 4． 提高概括能力，歸納能力。 5． 培養(yǎng)思維靈活性，提高學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重、難點(diǎn) 1． 根據(jù)方程組特點(diǎn)先合適方法求解使計(jì)算簡(jiǎn)便。 2． 培養(yǎng)思維靈活性。 教學(xué)過程 一、 概括本章主要內(nèi)容。（概念，基本思想，基本方法等） 二、 例題。 例2. 下列各方程組怎樣求解最簡(jiǎn)便。 （1） （2） （3） （4） 對(duì)（3）（4）教師不給出統(tǒng)一答案。 例3. 討論：不解方程組，觀察下列方程組是否有解。 （1） （2） （3） 例4. 觀察下列方程組是否有唯一解？你認(rèn)為有幾個(gè)解。 （1） （2） 例4. P46.C組第3題。 此列雖是二元二次方程組，但仍可用加減法轉(zhuǎn)化為一元一次方程。 三、練習(xí)。 復(fù)習(xí)題二.A組第1.（4）、（5）、（6）。3題 C組第1、2題。 四、小結(jié)。 本節(jié)課你有何收獲？ 五、作業(yè)。 復(fù)習(xí)題二.A組第1、（1）、（2）、（3）。2、4題。 選作B組題。 后記： 第4章 平面上兩條直線的位置關(guān)系 4.1.1平行、相交、重合 第28教案 教學(xué)目標(biāo)： 1．理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系； 2．理解并掌握平行公理及其直線平行關(guān)系的傳遞性的內(nèi)容； 3．會(huì)根據(jù)幾何語句畫圖，會(huì)用直尺和三角板畫平行線； 教學(xué)重點(diǎn)：平行線的概念與平行公理 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)平行公理及直線平行關(guān)系的傳遞性的理解。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)提問 1、經(jīng)過一點(diǎn)可以畫幾條直線？經(jīng)過兩點(diǎn)呢？經(jīng)過三點(diǎn)呢？ 2、線段AB＝CD，CD＝EF，那么AB與EF的關(guān)系怎樣？ 二、講授新內(nèi)容 1、觀察P51的圖形 說出這些直線的不同的位置關(guān)系？相交、重合、不相交也不重合（平行） 平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合。歸納得出平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系及平行線的概念。 關(guān)鍵：有沒有公共點(diǎn) 2、平行線概念：在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條直線叫做平行線。 3、直線AB與CD平行，記作AB∥CD，讀作AB平行于CD。 4、用三角板畫平行線AB∥CD。 平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學(xué)習(xí)中，會(huì)經(jīng)常遇到畫平行線的問題．方法為：一“落”（三角板的一邊落在已知直線上），二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺移動(dòng)三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過已知點(diǎn)），四“畫”（沿三角板過已知點(diǎn)的邊畫直線）。 　　5、P52的注意內(nèi)容。 6、說一說：生活中的平行線的實(shí)例。 7、做一做 任意畫一條直線a，并在直線a外任取一點(diǎn)A，通過點(diǎn)A畫直線a的平行線，看能畫出幾條？（學(xué)生畫圖，實(shí)際上只能畫一條） 8、歸納：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有一條并且只有一條直線與已知直線平行。 9、直線的平行關(guān)系具有傳遞性：設(shè)a、b、c是三條直線，如果a∥b，b∥c，那么a∥c。 因?yàn)槿绻本€a與c不平行，就會(huì)相交于一點(diǎn)P，那么過P點(diǎn)就有兩條直線與直線b平行，這是不可能的，所以a∥c。 三、小結(jié)與練習(xí) 1、練習(xí)P54　1、2題 2、補(bǔ)充練習(xí)： (1)在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系是_相交或平行。 (2)在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是 兩個(gè)或三個(gè) 。 (3)下列說法正確的是（??? ） A．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。 B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行。 C．經(jīng)過一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行。 D．經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 (4)如果同一平面內(nèi)的兩條直線有兩個(gè)交點(diǎn)，那么它們的的位置關(guān)系是 重合 。 3、小結(jié) 對(duì)平行線的理解：兩個(gè)關(guān)鍵：(1) “在同一個(gè)平面內(nèi)”（舉例說明）；(2)“不相交”。 一個(gè)前提：對(duì)兩條直線而言。 四、作業(yè) 1、畫直線AB，再畫直線外一點(diǎn)P，然后畫直線CD，使CD∥AB。 2、完成基礎(chǔ)訓(xùn)練的相應(yīng)內(nèi)容 后記： 4.1. 2相交直線所成的角 第29教案 教學(xué)目標(biāo)： 1．理解相交直線所成的角意義，理解對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。能準(zhǔn)確地找出三條直線相交所構(gòu)成的八個(gè)角的關(guān)系。 2．理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)。 3．會(huì)運(yùn)用對(duì)頂角相等及等量代換的性質(zhì)得到三條直線相交所得8個(gè)角之間的等量關(guān)系及互補(bǔ)關(guān)系。 教學(xué)重點(diǎn)：三條直線構(gòu)成的角的關(guān)系，對(duì)頂角相等的性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確地找出三條直線構(gòu)成的8個(gè)角之間的關(guān)系，用對(duì)頂角相交及等量代換得到它們之間的等量關(guān)系。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1、在同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？ 2、經(jīng)過直線外一點(diǎn)怎樣畫出這條直線的平行線？ 3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行 即：如果b∥a，c∥a，那么b　∥　c?！　　　　　　　　　　　　　　　　? 　　　　　　　 二、講授新課 1、做一做（P54的內(nèi)容）　　　　　　　　　　　　　　　　　　2 2、對(duì)頂角的概念　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3　　　1 如圖∠1與∠3有共同的頂點(diǎn)O，其中一個(gè)角的兩邊分別　　　　　4 是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。C　　　　　　　B 3、學(xué)生從做一做中得出相應(yīng)的結(jié)論，也可從簡(jiǎn)單的推理中得到：對(duì)頂角相等。 ∠1與∠3都是∠2的補(bǔ)角，因?yàn)橥堑难a(bǔ)角相等，所以∠1＝∠3。M 4、說一說：生活中的對(duì)頂角　 　　　　　　　　　　　　　　　 5、畫直線AB、CD與MN相交，找出它們中的對(duì)頂角?！　　　　　　　　? 6、講解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念　　　　　　　　 7、假設(shè)直線AB，CD被MN所截，有一對(duì)同位角相等　 比如說∠1＝∠5，找出圖形中相等的角或互補(bǔ)的角?！　　　　　? 8、應(yīng)用“對(duì)頂角相等”及“等量代換”及等式的性質(zhì)，可以得出相應(yīng)的一些結(jié)論： （1）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同位角相等，那么其他幾對(duì)同位角也相等，并且內(nèi)錯(cuò)角也相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 （2）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，那么其他幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角也相等，并且同位角也相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 （3）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么另一對(duì)同旁內(nèi)角也互補(bǔ)，并且同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角也相等?！　　　　　　　　　　　　 三、練習(xí)及小結(jié)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1　1、練習(xí)P56練習(xí)1、2題　　　　　　　　　　　　　　　A　　3　4　　B 2、補(bǔ)充：如圖，直線AB，AC被DE所截，則∠1和?∠6是　　　6　　　 同位角，那么∠6和????? 是內(nèi)錯(cuò)角，∠6和????? 是同旁內(nèi)角?！　　?　5 如果∠5=∠2，那么∠4????? ∠6。后記： 4.2 圖形的平移 第30教案 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 教學(xué)目標(biāo) 1、通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，知道平移不改變圖形的形狀、大小。 2、認(rèn)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。 3、經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程，經(jīng)歷與他人合作交流的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 4、滲透一些數(shù)學(xué)思想方法：運(yùn)動(dòng)變化思想、化歸思想。 5、體會(huì)平移來源于生活，又為創(chuàng)造更美好的生活而服務(wù)。 教學(xué)重點(diǎn)：理解平移的定義 教學(xué)難點(diǎn)：理解平移不改變圖形的形狀、大小 學(xué)法指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程，從而更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力。 教學(xué)過程： 一、情境導(dǎo)入 在我們的生活中有許多現(xiàn)象，如開關(guān)抽屜、推開鋁合金窗、推拉木門、自動(dòng)門開關(guān)、乘坐手扶電梯。這些物體作了什么運(yùn)動(dòng)呢？ 二、講解58的觀察圖形 思考問題：1、被推移的窗頁上的每一個(gè)點(diǎn)，是不是都按相同的方向移動(dòng)了相同的距離？ 2、窗頁上的圖案的形狀和大小發(fā)生了變化嗎？ 3、A、B兩點(diǎn)的距離改變了嗎？ 4、直線AB移到直線A′B′后，方向改變了嗎？ 三、講解平移的概念 1、從上述問題中歸納：把圖形上所有的點(diǎn)都按同一方向移動(dòng)相同的距離叫作平移。 2、上例中的平移中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A′，B與B′等等，原來的圖形叫作原像，在新位置的圖形叫作該圖形在平移下的像。 3、平移的特點(diǎn)：平移不改變圖形的形狀和大小。平移還不改變直線的方向。 歸納：（1）平移把直線談成與它平行的直線。 （2）兩條平行直線中的一條，可以通過平移與另一條重合。 4、要求學(xué)生敘述生活中平移的例子。 　　四、練習(xí)和小結(jié) 1、動(dòng)手操作：（1）在桌面上將手中的三角板沿刻度尺向右平移2cm （2） 在桌面上將手中的三角板沿刻度尺向左平移3cm。 2、P59的練習(xí)題　A組1題　　第3、4題 五、布置作業(yè) P59　A組題第2題 補(bǔ)充：畫一個(gè)三角形，（1）將這個(gè)三角形向右平移2厘米 　　　　　　　　　　（2）將原來的三角形向下平移3厘米。 后記： 4.3.平行線的性質(zhì) 第31教案 教學(xué)目標(biāo)： 　　 1、使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 　　 2、通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力。 　　 3、培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性。 　　教學(xué)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點(diǎn)． 教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn)．　 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1、兩條直線被第三條直線所截，形成了一些什么角？ 畫圖說明這些角的關(guān)系 如果兩條平行的直線被第三條直線所截，那么得到的這些角又有什么關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課所要研究的問題。 二、講授新課 1、P61頁的“做一做” (1)用量角器量出下面的兩組角的大小。 圖1 圖2 (2)上面的兩組角都是同位角。請(qǐng)同學(xué)們畫兩條平行線，然后畫兩條直線和平行線相交，用量角器測(cè)量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？ 2、猜想與探索 (1)根據(jù)上述的測(cè)量，你能猜想得出什么結(jié)論嗎？ (2)上圖1，將∠1沿著FE方向作平移，使M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)重合，則有CD∥AB，這時(shí)∠1變成了∠2，因些∠1=∠2。 歸納：平行線性質(zhì)1 兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等。 (3)因?yàn)椤?=∠2，又因?yàn)椤?=∠3(對(duì)頂角相等)，所以∠1=∠3。 歸納得到平行線性質(zhì)2 兩條平行線被第三條線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單地說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 (4) 因?yàn)椤?=∠2，又因?yàn)椤?+∠4=180°(平角定義)，所以∠1+∠4=180°。 歸納得到平行線性質(zhì)3 兩條平行線被第三條線所截，內(nèi)旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單地說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 3、完成P62的“做一做”的填空。 4、講解P62的例題 例 如圖，在A、B兩在之間要修建一條公路，在A地測(cè)得公路的走向是北偏東80°，即∠A=80°。現(xiàn)在要求在A、B兩地同時(shí)施工，那么在B地公路走向應(yīng)按∠B等于多少度施工？ 分析后寫出解題過程： 解：因?yàn)锳C，BD方向相同，所以AC∥BD。 ∠A與∠B是同旁內(nèi)角，所以 ∠A +∠B=180° 從而∠B =180°－∠A＝180°－80°＝100° 答：在B地應(yīng)按∠B＝100°方向施工。 三、小結(jié)與練習(xí) 1、P63練習(xí)1、2題 2、課堂小結(jié) 四、布置作業(yè) P67　A組題　1、3題 后記： 4.4.1平行線的判定(1) 第32教案 教學(xué)目標(biāo)： 　　1、了解推理、證明的基本格式，掌握平行線判定方法的推理過程。 　　2、學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的推理論證說理的方法。 　　3、通過簡(jiǎn)單的推理過程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣和方法，同時(shí)培養(yǎng)提高學(xué)生“觀察－分析－推理－論證”的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：平行線判定方法1的推理過程及幾何解題的基本格式 教學(xué)難點(diǎn)：判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式。 　教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 1、敘述平行線的性質(zhì)定理1－3，借助圖形用數(shù)學(xué)語言表達(dá)。 2、對(duì)頂角相等是成立的，反過來“相等的角是對(duì)頂角”也成立嗎？ 那么我們知道了“兩直線平行，同位角相等”是成立的，反過來“同位角相等，兩直線平行”是否還成立呢？這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 二、探究新知 1、觀察。P64教材的觀察　學(xué)生動(dòng)手量一量，再回答提出的問題。 2、探究 “兩直線平行，同位角相等”是成立的，反過來“同位角相等，兩直線平行”是否還成立呢？ 如下圖，兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截，有一對(duì)同位角相等，即 ∠END＝∠EMB，那么AB與CD平行嗎？ 　　　　　　　　　過N作直線m平行于AB，則 ∠ENG＝∠EMB，由于∠END＝∠EMB m G　 因此，∠ENG＝∠END，從而直線m與CD重合，因此CD∥AB。 　　 圖a 　　 圖b 判定方法1　兩直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同位角相等，那么這兩條直線平行。 3、新知應(yīng)用 P64的例1　如圖，已知∠1＋∠2＝180°，AB與CD平行嗎？為什么？ 　　　　　　　　　分析：如果要得到平行，只要證明∠2＝∠3就可以了。 　　　　　　　　　解：因?yàn)椤?與∠1的補(bǔ)角，而∠3是∠1的補(bǔ)角，所以 ∠2＝∠3，從而AB∥CD（有一對(duì)同位角相等，兩直線平行） P64例2如圖，已知∠1＝∠2，說明為什么∠4＝∠5。 　　　　　　　　　　　分析：如果∠4＝∠5，那么要證明直線a與直線b平行， 而要證明直線a與直線b平行，就要證明∠1＝∠3 而∠2＝∠3，∠1＝∠2，所以∠1＝∠3。 解：因?yàn)椤?＝∠2（已知條件），∠2＝∠3（對(duì)頂角相等）， 所以　∠1＝∠3。 從而， a∥b（同位角相等，兩直線平行） 因此，∠4＝∠5（兩直線平行，同位角相等）。 　三、小結(jié)和練習(xí) 1、練習(xí)P65的練習(xí)1、2小題 2、小結(jié)：今天講的內(nèi)容是平行線的判定方法，而上節(jié)課學(xué)習(xí)的是平行線的性質(zhì)定理，它們的條件和結(jié)論正好相反，也可以說是互逆的命題。注意它們各自的使用方法，不要用反了這兩條定理。 　四、布置作業(yè) P68　A組題　第4小題 后記： 4.4.2平行線的判定(2) 第33教案 教學(xué)目標(biāo)： 　　1、進(jìn)一步掌握推理、證明的基本格式，掌握平行線判定方法的推理過程。 　　2、學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的推理論證說理的方法。 　　3、通過簡(jiǎn)單的推理過程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣和方法，同時(shí)培養(yǎng)提高學(xué)生“觀察－分析－推理－論證”的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：平行線判定方法2和判定方法3的推理過程及幾何解題的基本格式 教學(xué)難點(diǎn)：判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式。 　教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí)引入 1、敘述平行線的判定方法1 2、結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)語言敘述平行線的判定方法1。 　3、我們學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)定理時(shí)，有幾條定理？那么兩條直線平行的判定方法除了方法外，是否還有其他的方法呢？ 　二、探究新知 　1、如下圖，兩條直線a、b被第三條直線c所截，有一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，即 ∠1＝∠2，那么a與b平行嗎？ 　　　分析后，學(xué)生填寫依據(jù)。 解：因?yàn)椤?＝∠2（已知） 　　　　　　　　　　　　　∠1＝∠3（對(duì)頂角相等） 　　　　　　　　　　　　所以　∠2＝∠3（等量代換） 　　　　　　　　　　　　所以　a∥b（同位角相等，兩直線平行） 　　2、如下圖，兩條直線a、b被第三條直線c所截，有一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即 ∠1＋∠2＝180°，那么a與b平行嗎？ 　　　　　　　　　　分析后，學(xué)生填寫依據(jù)。 　解：因?yàn)椤?＋∠2＝180°（已知） 　　　　　　　　　　　　　∠1＋∠3＝180°（鄰補(bǔ)角的概念） 　　　　　　　　　　　　所以　∠2＝∠3（等式的性質(zhì)） 　　　　　　　　　　　　所以　a∥b（同位角相等，兩直線平行） 3、歸納平行線的判定方法2和判定方法3 平行線的判定方法2　兩直線被第三條直線所截，有一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行?！? 平行線的判定方法3　兩直線被第三條直線所截，有一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。 　4、歸納所學(xué)的三條判定方法的簡(jiǎn)單表述形式： 同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。同六內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 　5、P66做一做 　用兩個(gè)相同的三角形，可以拼成一個(gè)四邊形，拼成的四邊形的對(duì)邊互相平行嗎？ 　6、講解P66的例題　如圖已知AB∥CD，∠ABC＝∠ADC。問AD∥BC嗎？ 　　　　　　　　　解：因?yàn)锳B∥CD（已知） 所以　∠1＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 又　因?yàn)椤　螦BC＝∠ADC　（已知） 所以　∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2 即　∠4＝∠3（等式的性質(zhì)） 所以　AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）。 三、小結(jié)與練習(xí) 1、練習(xí)P66　　1至3小題 2、小結(jié)：三條判定方法的使用及性質(zhì)定理的應(yīng)用，注意它們的題設(shè)和結(jié)論。 四、布置作業(yè)　　　P69　B組　2、3小題 后記： 4.5.1垂線 第34教案 教學(xué)目標(biāo)：1、掌握互相垂直及其有關(guān)概念。2、會(huì)用三角板或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。3、理解并掌握垂線的兩條性質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn)：兩直線互相垂直的概念及垂線的有關(guān)性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：垂線的有關(guān)性質(zhì)及垂線的畫法 教學(xué)過程： 一、知識(shí)準(zhǔn)備 1、直角等于多少度？一個(gè)平角等于幾個(gè)直角？2、如果a∥b，c∥b，那么 a∥c。 3、兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 二、講授新內(nèi)容 1、互相垂直的有關(guān)概念 （1）觀察P69的教材內(nèi)容，引出生活中互相垂直的例子。 （2）兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。 （3）垂直的符號(hào)：垂直用符號(hào)“⊥”表示，AB與CD垂直（O為垂足），記作　　　　AB⊥CD，讀作AB垂直于CD。 2、畫垂線的方法 引導(dǎo)學(xué)生用三角板畫垂線，經(jīng)過點(diǎn)P（如圖（1）、（2））畫直線AB的垂線。 　　 　?。?）　　　　　　　?。?）　　　　　?。?）　　　　　（4） 3、垂線的有關(guān)性質(zhì) （1）P70動(dòng)腦筋　 如圖（3），在同一平面內(nèi)，如果a⊥m，b⊥m，那么a∥b嗎？ 因?yàn)閍⊥m（已知）所以　∠1＝90°；因?yàn)閎⊥m（已知）所以　∠2＝90°（垂直的定義）。所以∠1=∠2(等量代換)，所以a∥b（同位角相等，兩直線平行）。 （2）歸納：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。 （3）如圖（4），在同一平面內(nèi)，如果a∥b，m⊥a，那么m⊥b嗎？ 因?yàn)閙⊥a（已知）所以　∠1＝90°；因?yàn)閍∥b（已知），所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）所以　∠2＝90°(等量代換)，。所以b⊥m（互相垂直的概念）。 （2）歸納：在平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行直線中的一條直線，那么這條直線必垂直于另一條。 4、范例分析 講解P70的例1和例題2，先引導(dǎo)學(xué)生分析，再師生合作完成。 三、練習(xí)與小結(jié) 1、練習(xí)P71　 1題 2、小結(jié) 四、作業(yè)布置　練習(xí)P71　 2題 后記； 4.5.2點(diǎn)到直線的距離 第35教案 教學(xué)目標(biāo)：1、掌握點(diǎn)到直線的距離的有關(guān)概念。2、會(huì)作出直線外一點(diǎn)到一條直線的距離。3、理解垂線段最短的性質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離的概念及垂線段最短的性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：垂線段最短的性質(zhì)及從直線外一點(diǎn)作直線的垂線的畫法 教學(xué)過程： 一、 準(zhǔn)備知識(shí) 1、垂直的概念 2、經(jīng)過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線，可以作幾條？ 3、如何從直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線？ 二、探究新知 1、經(jīng)過一點(diǎn)作一條已知直線的垂線。 （1）點(diǎn)P在直線AB上　　　　　　　　?。?）點(diǎn)P在直線AB外 2、討論思考題：過一點(diǎn)P作已知直線的 垂線，可以作幾條？是不是一定可以作一條？ 如果有兩條直線PC、PD與直線AB垂直，那么PC、PD的關(guān)系怎樣呢？（重合） 3、歸納：在平面內(nèi)，通過一點(diǎn)有一條并且只有一條直線與已知直線垂直。 4、垂線段的概念： 如圖，設(shè)PO垂直于AB于O，線段 PO叫作點(diǎn)P到直線AB的距垂線段。 PA、PB、PC、PD叫作斜線段。 　5、垂線段PO的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)P到直 線AB的距離。 6、做一做 （1）請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量一下，PO與PA、PB、PD、PC的長(zhǎng)度，然后猜測(cè)一下它們之間的關(guān)系如何。 （2）按教材P73的做一做操作。 7、歸納結(jié)論：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連續(xù)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)單說成：垂線段最短。 8、垂線段的應(yīng)用 P74的動(dòng)腦筋 三、練習(xí)與小結(jié) 1、練習(xí)P74的練習(xí)題 2、課堂小結(jié) 四、布置作業(yè) 1、已知：經(jīng)過直線m外一點(diǎn)P 。求作：PO，使PO垂直于直線m，O點(diǎn)是垂足。 2、畫一個(gè)5厘米的正方形ABCD，在正方形內(nèi)部任取一點(diǎn)P，作經(jīng)過點(diǎn)作正方形各邊的垂線，垂足分別M、N、R、Q，測(cè)量PM、PN、PR、PQ的長(zhǎng)度。 后記； 4.5.3 兩平行線之間的距離 第36教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解平行線之間的距離的概念。 2、能夠測(cè)量?jī)蓷l平行線之間的距離，會(huì)畫到已知直線已知距離的平行線。 3、通過平行線之間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離，使學(xué)生初步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)重點(diǎn)：理解平行線之間的距離的概念，掌握它與點(diǎn)到直線的距離的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：畫到已知直線已知距離的平行線。 教學(xué)過程： 一、 準(zhǔn)備知識(shí) 1、點(diǎn)到直線距離。 2、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。 3、三條直線的平行關(guān)系。 二、探究新知 1、做一做。 測(cè)量自己的數(shù)學(xué)課本的寬度。要注意什么問題？刻度尺要與課本兩邊互相垂直。 2、公垂線、公垂線段的概念 　　　與兩條平行直線都垂直的直線，叫做這兩條平行直線 的公垂線。如圖形中的直線AB與CD都是公垂線，這時(shí)連 結(jié)兩個(gè)垂足的線段，叫做這兩條平行直線的公垂線段。圖中 的線段AB和CD。 兩平行線的公垂線段也可以看成是兩平行直線中一條上 的一點(diǎn)到另一條的垂線段。 　　3、公垂線段定理：兩平行線的所有公垂線段都相等。 4、兩平行線上各取一點(diǎn)連結(jié)而成的所有線段中，公垂線 段最短。 如圖m∥n，直線m、n上各取一點(diǎn)A、B，連結(jié)AB。 再過A作n線段的垂線段AC，垂足為C，則有AC＜AB。 從而得到上述定理。 5、兩平行間的距離：兩平行線的公垂線段的長(zhǎng)度。 6、范例分析 P76例　如圖設(shè)直線a、b、c是三條平行直線。已知 a與b的距離為5厘米，b與c的距離為2厘米，求a與 c的距離。 （引導(dǎo)學(xué)生分析，然后按教材寫出解題過程： 解：在直線a上任取一點(diǎn)A，過A作AC⊥a，分別交 b、c于B、C兩點(diǎn)，則AB、BC、AC分別表示a與b， b與c，a與c的公垂線段。 AC＝AB+BC＝5＋2＝7，因此a與c的距離為7厘米。 三、小結(jié)練習(xí) 1、練習(xí)P76　P77的A組2題 2、課堂小結(jié) 四、布置作業(yè)　　　　P77的A組第1、3題 后記： 小 結(jié) 與 復(fù) 習(xí) 第37教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、系統(tǒng)掌握本章有關(guān)概念、定理以及在解題中的應(yīng)用。 2、掌握利用直尺和圓規(guī)或其他作圖工具畫線段、角、平行線、垂線的方法，用刻度尺量線段的長(zhǎng)短，用量角器量角的大小。 3、學(xué)會(huì)初步的幾何推理的方法。 教學(xué)重點(diǎn)：作圖和推理 教學(xué)難點(diǎn)：概念的掌握、作圖的方法和推理的基本要求。 教學(xué)過程： 一、基本概念復(fù)習(xí) 1、線段、線段的大小比較、直線、射線。 2、角、角的大小比較、角的分類、角的度量、補(bǔ)角與余角、對(duì)頂角。 3、平面上兩條直線的位置關(guān)系： （1）重合 　　　　　　　　兩直線相交――對(duì)頂角 （2）相交 　　　　　　　　兩直線被第三條直線所截――同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 　　　　　　　　概念 （3）平行　　　性質(zhì)與判定 　　　　　　　　與平移的關(guān)系 　　　　　　　　　　　　　　　垂線及其性質(zhì) 　　　　　　　　　　　　　　　垂線段最短 4、平面上直線間的度量關(guān)系　　　點(diǎn)到直線的距離 　　　　　　　　　　　　　　　平行線之間的距離 二、基本方法復(fù)習(xí) 1、利用圓規(guī)和直尺或其他工具畫線段、角、平行線、垂線 2、利用刻度尺量線段的長(zhǎng)短、利用量角器量角的大小 3、圖形的平移：把一個(gè)圖形的所有點(diǎn)向同一方向移動(dòng)相同的距離。平移不改變圖形的形狀和大小。 4、畫線段的和、差，角的和、差。畫直角、平角周角、銳角、鈍角。 三、做一做 1、平面上兩條直線的位置關(guān)系有幾種？對(duì)每一種情形畫出圖形。 2、判斷兩條直線平行的方法有哪幾種？ （1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。 （2）同位角相等，兩直線平行。 （3）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 （4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 （5）都平行于第三條直線的兩條直線互相平行。（平行線的傳遞性） （6）都垂直于一條直線的兩條直線互相平行。 3、舉出日常生活中利用“垂線段最短”的例子。（測(cè)量跳遠(yuǎn)的成績(jī)、在地面上測(cè)量三角形地形的一邊上的高、測(cè)量樓上到地面的距離等。） 四、范例分析 1、在同一平面內(nèi)的一條直線上有6個(gè)點(diǎn)，問表示不同的線段有多少條？10個(gè)點(diǎn)呢？n個(gè)點(diǎn)呢？ 2、在同一平面內(nèi)，從一個(gè)頂點(diǎn)引出了5條射線，問圖形中組成了多少個(gè)角？10條射線呢？n條射線呢？ 3、如圖　已知AB∥CD，BE∥AD，∠DCE＝78° 求∠A、∠B、∠D的度數(shù)。 （先引導(dǎo)學(xué)生分析，然后寫出解答。） 解：（1）因?yàn)椤B∥CD（已知） 所以　∠B＝∠DCE（兩直線平行，同位角相等） 又因?yàn)椤　螪CE＝78°（已知） 所以　∠B＝78°（等量代換）。 （2）因?yàn)椤D∥BE（已知） 所以　∠B＋∠A＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） 又因?yàn)椤　螧＝78°（已證） 所以　∠A＝180°－78°＝102°（等式的性質(zhì)）。 （3）因?yàn)椤D∥BE（已知） 所以　∠D＝∠DCE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 又因?yàn)椤　螪CE＝78°（已知） 所以　∠D＝78°（等量代換）。 4、P80的B組題1題 （按教材的內(nèi)容填寫理由） 5、P80的B組題1題 （按教材的內(nèi)容填寫理由） 五、布置作業(yè) P79　總復(fù)習(xí)三　A組　2題、3題、4題 后記： 第二章整式的乘法 2.1　同底數(shù)冪的乘法 第9教案 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)(或稱法則)，進(jìn)行基本運(yùn)算。 2．在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。 3、掌握計(jì)算機(jī)硬盤的容量單位及換算。 教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪相乘的法則的推理過程及運(yùn)用 教學(xué)難點(diǎn)：同底冪相乘的運(yùn)算法則的推理過程。 教學(xué)方法：講練結(jié)合 教學(xué)過程： 一、準(zhǔn)備知識(shí) 1、23表示什么意義？計(jì)算它的結(jié)果。 2、計(jì)算?。?）23×22　　　　（2）33×32 3、幾個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)？幾個(gè)負(fù)數(shù)相乘得負(fù)數(shù)？ 二、探究新知 1、P88做一做 （1）計(jì)算　a3·a2 （2）歸納　am·an =……=am+n（m、n都是正整數(shù)） （3）文字?jǐn)⑹觯骸?shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 （4）動(dòng)腦筋　當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，怎樣用公式表示運(yùn)算的結(jié)果。am·an·ap =……=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)） 2、范例分析（P89例1至例3） 例1計(jì)算（1）105×103　　　　　　　?。?）x3·x4 解：（1）105×103?。?05＋3＝108 （2）x3·x4?。絰3+4 = x7 例2 計(jì)算：（1）32×33×34　　　　　?。?）y·y2·y4 注意：y的第一項(xiàng)的次數(shù)是1。按教材寫出解答。 例3　計(jì)算：（1）（－a）（－a）3 (2)yn·yn+1 注意：負(fù)數(shù)相乘時(shí)的要掌握它的符號(hào)法則。 3、計(jì)算機(jī)硬盤的容量單位的換算 計(jì)算機(jī)硬盤的容量的最小單位是字節(jié)（byte）。1個(gè)英文字母占一個(gè)字節(jié)，一個(gè)漢字占兩個(gè)字節(jié)。 計(jì)算機(jī)的容量的常用單位是K、M、G。其中1K＝210個(gè)字節(jié)＝1024個(gè)字節(jié)，1M＝1024K，1G＝1024M。想一想：1G等于多少個(gè)字節(jié)？一篇1000字的作文大約占多少個(gè)字節(jié)？1M字節(jié)可以保多少篇1000字的作文？常用的MP3的容量是多大？ 三、練習(xí)與小結(jié) 1、練習(xí)P90的練習(xí)1、2題 2、小結(jié)： (1)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對(duì)這個(gè)法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字。(2)解題時(shí)要注意a的指數(shù)是1。(3)解題時(shí)，是什么運(yùn)算就應(yīng)用什么法則．同底數(shù)冪相乘，就應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則；整式加減就要合并同類項(xiàng)，不能混淆。(4)-a2的底數(shù)a，不是-a。計(jì)算-a2·a2的結(jié)果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4。(5)若底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要把底數(shù)看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算。 （2）掌握計(jì)算機(jī)的硬盤的常用容量單位。了解一般MP3與MP4的容量大小。 四、布置作業(yè) P99　習(xí)題4.2　A組　1、2題 后記： 2.2冪的乘方與積的乘方(1) 第10教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。 2、了解冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。 教學(xué)難點(diǎn)：冪的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用。 教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。 教學(xué)過程： 一、 知識(shí)準(zhǔn)備 1、 復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則及作業(yè)講評(píng) 2、 計(jì)算：（23）2　　　　　?。?2）2 3、 64表示___4___個(gè)___6___相乘。(62)4表示__4__個(gè)___62__相乘。 二、探究新知 　　　1、P90做一做 （1）計(jì)算（a3）4＝a3 ·a3· a3 ·a3 乘方的意義 =a3+3+3+3 　　　　　　同底數(shù)冪相乘的法則 =a3×4 =a12 （2）歸納法則（am）n＝=a mn (m、n為正整數(shù)) （3）語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 2、范例分析（P91的例題） 例 計(jì)算 （1）（103）2　　　　　　　　（2）（x4）3 　　?。?）－（a4）3 （4）（xm）4 (5) （a4）3·a3 (按教材有關(guān)內(nèi)容講解) 三、練習(xí)與小結(jié) 1、完成P91至P92的練習(xí)題 2、判斷題，錯(cuò)誤的予以改正。 （1）a5+a5=2a10 （ ） （2）（s3）3=x6 （ ） （3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ） （4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ ） 學(xué)生通過練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識(shí)。在此基礎(chǔ)上加深知識(shí)的應(yīng)用。 3、小結(jié)：會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。 四、布置作業(yè)： P99習(xí)題4.2　A組　3題 補(bǔ)充：計(jì)算　 (1) (2) (3) [（m－n）3]5 后記： 2.2 冪的乘方與積的乘方(2) 第11教案 教學(xué)目的： 1、經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。 2、了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。 教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算 教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同。 教學(xué)方法：探索、猜想、實(shí)踐法 教學(xué)過程： 一、課前練習(xí)： 1、計(jì)算下列各式： (1) (2) （3） (4)(5) (6)(7) (8) (9)(10) (11) 2、下列各式正確的是（ ） （A） （B） （C）（D） 二、探究新知： 1、計(jì)算下列各題： （1）計(jì)算： （2）計(jì)算： （3）計(jì)算： 從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？_________________________ 　2、猜一猜填空：（1） （2） （3） 你能推出它的結(jié)果嗎？ 3、歸納結(jié)論： (n為正整數(shù)) 4、文字?jǐn)⑹觯悍e的乘方等于把各個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。 5、范例分析（P92的例1和例2） 例1、計(jì)算： （1）　　　　　　　　?。?） 　　　（3）　　　　　　　　?。?） （按教材內(nèi)容分析后進(jìn)行講解，并板書，注意它的符號(hào)及分?jǐn)?shù)的乘方的計(jì)算問題） 　　　例2計(jì)算： （1）　　?。ò床襟E分步進(jìn)行計(jì)算） （2）?。ㄑa(bǔ)充題） 三、練習(xí)及小結(jié)： 1、練習(xí)P93的練習(xí)題 2、課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的性質(zhì)及應(yīng)用，要注意它與冪的乘方的區(qū)別。 四、布置作業(yè) P99　習(xí)題4.2　4題 補(bǔ)充：計(jì)算：（1） （2） 后記； 2.3　單項(xiàng)式的乘法 第12教案 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算；2、注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力。 教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的乘法法則及其應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確、迅速地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。 教學(xué)過程 一、準(zhǔn)備知識(shí) 1．下列單項(xiàng)式各是幾次單項(xiàng)式？它們的系數(shù)各是什么？ 2．下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？哪些不是？ 3．利用乘法的交換律、結(jié)合律計(jì)算：6×4×13×25　 4．前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的運(yùn)算性質(zhì)？?jī)?nèi)容是什么？ (1)am·an =……=a