福建省2019年中考數(shù)學復習 第七章 圖形的變換 第五節(jié) 解直角三角形及其應用課件.ppt
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第五節(jié)解直角三角形及其應用,考點解直角三角形的實際應用例1(2016漳州)如圖是將一正方體貨物沿坡面AB裝進汽車貨廂的平面示意圖．已知長方體貨廂的高度BC為米，tanA＝，現(xiàn)把圖中的貨物繼續(xù)往前平移，當貨物頂點D與C重合時，仍可把貨物放平裝進貨廂，求BD的長．(結果保留根號),【分析】根據(jù)正方形角性質和直角三角形兩銳角互余，得到∠A＝∠CBD，在直角三角形中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求得BD長．【自主解答】解：由題意可知，∠AEB＝∠BDC＝90.在△ABE中，∠A＋∠ABE＝90，又因為該貨物是正方體形狀，所以∠ABD＝90，則∠ABE＋∠DBC＝90，,所以∠A＝∠DBC，即tan∠DBC＝tanA＝.在Rt△BDC中，tan∠DBC＝＝，設CD＝x，則BD＝3x，由勾股定理得，CD2＋BD2＝BC2，即x2＋(3x)2＝()2，解得x1＝，x2＝－(舍去)．則BD＝3x＝，即BD的長為米．,1.(2017深圳)如圖，學校環(huán)保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點C處測得樹頂B的仰角為60，然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為30，已知斜坡CD的長度為20m，DE的長為10m，則樹AB的高度是()A．20mB．30mC．30mD．40m,B,2.(2017濟南)如圖，為了測量山坡護坡石壩的坡度(坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度)，把一根長5m的竹竿AC斜靠在石壩旁，量出竿長1m處的D點離地面的高度DE＝0.6m，又量得竿底與壩腳的距離AB＝3m，則石壩的坡度為()A.B．3C.D．4,B,3.(2017天水)一艘輪船位于燈塔P南偏西60方向的A處，它向東航行20海里到達燈塔P南偏西45方向上的B處，若輪船繼續(xù)沿正東方向航行，求輪船航行途中與燈塔P的最短距離．(結果保留根號)答：輪船航行途中與燈塔P的最短距離是(10＋10)海里．,
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