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1、第四章微型專題2 微型專題2電磁感應(yīng)中的電路、電荷量及圖象問(wèn)題 ［學(xué)習(xí)目標(biāo)］1?掌握電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路問(wèn)題的 分析方法和基本解題思路?2?掌握電磁感應(yīng)電路 中感應(yīng)電荷量求解的基本思路和方法?3?綜合應(yīng) 用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決電磁感 應(yīng)中的圖象問(wèn)題. —、電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題 電磁感應(yīng)問(wèn)題常與電路知識(shí)綜合考查，解決此類 問(wèn)題的基本方法是： (1)明確哪部分電路或?qū)w產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該部 分電路或?qū)w就相當(dāng)于電源，其他部分是外電路. ⑵畫等效電路圖，分清內(nèi)、外電路. (3)用法拉第電磁感應(yīng)定律E="：：或E=Blv確 定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，用楞次定律或右手定則確 定感應(yīng)電流的

2、方向?在等效電源內(nèi)部，電流方向從 負(fù)極流向正極. (4)運(yùn)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點(diǎn)、電 功率、電熱等公式聯(lián)立求解. 粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于 有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，其 邊界與正方形線框的邊平行?現(xiàn)使線框以同樣大 小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場(chǎng)，如圖所 示，則在移出過(guò)程中線框的一邊a、b兩點(diǎn)間電 勢(shì)差的絕對(duì)值最大的是（） 答案B 解析 磁場(chǎng)中切割磁感線的邊相當(dāng)于電源，外電 路可看成由三個(gè)相同電阻串聯(lián)形成，A. C. D選 項(xiàng)中ab兩點(diǎn)間電勢(shì)差的絕對(duì)值為外電路中一個(gè) 電阻兩端的電壓：U^E^BV，B選項(xiàng)中a b 兩點(diǎn)間電勢(shì)差的絕對(duì)值為路端

3、電壓：u =3e= 警，所以a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差的絕對(duì)值最大的 是B 定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的正方形導(dǎo)線框abed 邊長(zhǎng)為厶其中ab是一段電阻為R的均勻電阻 絲，其余三邊均為電阻可以忽略的銅線?磁感應(yīng)強(qiáng) 度為B，方向垂直紙面向里?現(xiàn)有一段與ab段的 材料、粗細(xì)、長(zhǎng)度均相同的電阻絲PQ架在導(dǎo)線 框上（如圖1所示）?若PQ以恒定的速度v從ad滑 向be，當(dāng)其滑過(guò)彳的距離時(shí)，通過(guò)aP段的電流是 多大？方向如何? 答案 6BvL HR 方向由P到a 解析PQ在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng) 電動(dòng)勢(shì)，由于是閉合回路點(diǎn)電路中有感應(yīng)電流， 可將電阻絲PQ視為有內(nèi)阻的電源，電阻絲aP

4、與bP并聯(lián)，且RaP = 3R、RbP^2R,于是可畫出 如圖所示的等效電路 電源電動(dòng)勢(shì)為E = BLv，外電阻為 “外饑 總電阻為R總=尺外+ r = 2R + R,即 R總=*? 電路中的電流為：/ = E =9BLv R總* ? 通過(guò)打段的電流叫加嚮方 aP bP 向由P到a. 1“電源”的確定方法：“切割”磁感線的導(dǎo)體 （或磁通量發(fā)生變化的線圈）相當(dāng)于“電源”，該 部分導(dǎo)體（或線圈）的電阻相當(dāng)于“內(nèi)電阻” ■ 2?電流的流向：在“電源”內(nèi)部電流從負(fù)極流向 正極，在“電源”外部電流從正極流向負(fù)極. 電磁感應(yīng)中的電荷量

5、問(wèn)題 例3 (2019?海安高級(jí)中學(xué)第一學(xué)期期中)如圖2 所示，在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界 矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)由均勻?qū)Ь€制成的 單匝矩形線框血cd，線框平面垂直于磁感線?線 框以恒定的速度P沿垂直磁場(chǎng)邊界向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn) 動(dòng)中線框dc邊始終與磁場(chǎng)右邊界平行，線框邊 長(zhǎng)ad=l, cd=2l，線框?qū)Ь€的總電阻為尺，則線 框離開磁場(chǎng)的過(guò)程中，求： 圖2 ⑴線框離開磁場(chǎng)的過(guò)程中流過(guò)線框橫截面的電 荷量q； ⑵線框離開磁場(chǎng)過(guò)程中cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U賦 答案(1) 2Bl2 (2) 4Blv 解析⑴線框離開磁場(chǎng)過(guò)程中，d邊切割磁感線 E = B?

6、2l?v E. 2Blv ，流過(guò)線框橫 截面的電荷量q" 3篡?V強(qiáng); (2)線框向左離開磁場(chǎng)，cd邊相當(dāng)于電源，c點(diǎn)為 電源正極，外電阻r 外=3?, ucd^2E=^33D. i.求解電路中通過(guò)的電荷■時(shí)，一定要用平均感 應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和平均感應(yīng)電流計(jì)算 2?設(shè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為E，則在At時(shí)間內(nèi)： E =n A0 ~AT ,I =1R，又 q = ^ At，所以 q = nAR^. 其中A0對(duì)應(yīng)某過(guò)程中磁通量的變化量，R為 路的總電阻，n為電路中線圈的匝數(shù)? 針對(duì)訓(xùn)練 如圖3所示，空間存在垂直于紙面的 勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)部及外部， 磁場(chǎng)方向相反

7、，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B?一半徑 為b(b>a)、電阻為R的圓形導(dǎo)線環(huán)放置在紙面 內(nèi),其圓心與圓形區(qū)域的中心重合?當(dāng)內(nèi)、外磁場(chǎng) 同時(shí)由B均勻地減小到零的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線環(huán) 橫截面的電荷量為（ nBlb2—2a2| A? R - nB(b2+2a2) B. r - nB(b2—a2) C? R - nB(b2+a2) D. R - 答案A 解析設(shè)開始時(shí)穿過(guò)導(dǎo)線環(huán)向里的磁通量為正 值 ，巴=Bna2, 則向外的磁通量為負(fù)值，巴=■ 1 2 B n? - a2）■總的磁通■為它們的代數(shù)和（取絕對(duì) ?）0 = B-n|b2 -加2| "末態(tài)總的磁通量為0=0

8、, 由法拉第電磁感應(yīng)定律得平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E =掣，通過(guò)導(dǎo)線環(huán)橫截面的電荷■為q = E?山 At R nBlb2 ■如| r A項(xiàng)正確? 三、電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題 1?問(wèn)題類型 (1)由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程選出或畫出正確的圖 象. ⑵由給定的圖象分析電磁感應(yīng)過(guò)程，求解相應(yīng)的 物理量? 2?圖象類型 ⑴各物理量隨時(shí)間t變化的圖象，即B-t圖象、 O-t圖象、E-t圖象和I-t圖象. (2)導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，還涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E 和感應(yīng)電流I隨導(dǎo)體位移變化的圖象，即E-x 圖象和I-X圖象. 3?解決此類問(wèn)題需要熟練掌握的規(guī)律：安培定則、 左手定則、楞次定律、右手定則、

9、法拉第電磁感 應(yīng)定律、歐姆定律等? 如圖4甲所示，矩形導(dǎo)線框abed固定在 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂 直，規(guī)定磁場(chǎng)的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，若規(guī)定順 時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，下列各圖中正確 的是（） 圖4 答案D 解析0~1s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻增大，由法 拉第電磁感應(yīng)定律可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E = 管恒定，電流i^E恒定,由楞次定律可知，電 流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?即負(fù)方向，在i-t I象上， 是一段平行于t軸的直線，且在t軸下方，A、C 不正確；在1~2 s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻減小， 由法拉第電磁感應(yīng)定律和

10、楞次定律可知電流方向 為順時(shí)針?lè)较?，大小恒定，在i-t 象上，是一 段平行于t軸的直線，且在t軸上方"同理在2~ 3s內(nèi)，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，大小恒定，在i ?t圖象上，是一段平行于t軸的直線，且在t軸 上方，B不正確，故選D. 本類題目線圈面積不變而磁場(chǎng)發(fā)生變化，可根據(jù) Lr-J E = ^B判斷E的大小及變化，由楞次定律判 斷感應(yīng)電流的方向，即圖象的“ + ” 例 5如圖5所示，一底邊為底邊上的高也 為L(zhǎng)的等腰三角形導(dǎo)體線框以恒定的速度v沿垂 直于磁場(chǎng)區(qū)域邊界的方向穿過(guò)長(zhǎng)為2L、寬為L(zhǎng) 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里』=0時(shí)刻， 三角形導(dǎo)

11、體線框的底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)，取沿逆時(shí)針 方向的感應(yīng)電流為正方向，則在三角形導(dǎo)體線框 穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變 化的圖線可能是（） 圖5 答案A 解析根據(jù) E = BL有v,I = E二占怛可知，三角 形導(dǎo)體線框進(jìn).出磁場(chǎng)時(shí)，有效長(zhǎng)度L有都變小， 則I也變小?再根據(jù)楞次定律及安培定則可知進(jìn)、 出磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的方向相反，進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電 流方向?yàn)檎较?，出磁?chǎng)時(shí)感應(yīng)電流方向?yàn)樨?fù)方 向，故選A. 線框進(jìn)、出勻強(qiáng)磁場(chǎng)，可根據(jù)E = BLv判斷E的 大小變化，再根據(jù)楞次定律判斷方向特別注意L 為切割的有效長(zhǎng)度. 1?（電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題）如圖6所示,由均勻?qū)? 線制成的半徑為R

12、的圓環(huán)，以速度v勻速垂直進(jìn) 入一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的有直線邊界（圖中豎 直虛線）的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到圖示位置 （ZaOb=90°）時(shí)，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差為（ ） A? 2BRv cJ^BRv 答案D B：2brv D.34?BRv 解析設(shè)整個(gè)圓環(huán)的電阻為“位于題圖所示位 置時(shí)扈路的外電阻是圓環(huán)總電阻的4,即磁場(chǎng)外 的部分而在磁場(chǎng)內(nèi)切割磁感線的有效長(zhǎng)叫2 R，其相 當(dāng)于電源，E 二B.嚴(yán) v，根據(jù)歐姆定律 3 可得 U = 4LE = 342BRvfiS^ D 正確. 2?（電磁感應(yīng)中的電荷量問(wèn)題）如圖7所示,將一半 徑為r的金屬圓環(huán)在垂直于環(huán)面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B

13、的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中用力握中間成“8”字形（金屬圓 環(huán)未發(fā)生翻轉(zhuǎn)），并使上、下兩圓環(huán)半徑相等?如 果環(huán)的電阻為R，則此過(guò)程中流過(guò)環(huán)的電荷量為 A. nr2B B. nr2B T2R C.0 D. 3nr2B 4R 答案B 解析流過(guò)環(huán)的電荷量只與磁通量的變化量和 環(huán)的電阻有關(guān)，與時(shí)間等其他量無(wú)關(guān) ,A0 = Bnr2 2?Bn 2 - 2Bnr2，因此，電荷量為 A0 饗，故選B. 3?（電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題）（2019?揚(yáng)州、泰州、南 通.淮安、宿遷.徐州六市3月聯(lián)考）如圖8所示， 閉合導(dǎo)線框勻速穿過(guò)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 區(qū)域，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾却笥诰€框尺寸，規(guī)

14、定線框中 逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鳛檎?，則線框中電流i隨時(shí)間 t變化的圖象可能正確的是（） 圖8 答案B 4?（電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題）一矩形線框位于一隨 時(shí)間t變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直線框所 在的平面（紙面）向里，如圖9甲所示，磁感應(yīng)強(qiáng) 度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示?以i表示線 框中的感應(yīng)電流，以圖甲中線框上箭頭所示方向 為電流的正方向（即順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较颍瑒t以 下的i—t圖中正確的是（） 圖9 答案C 一、選擇題 考點(diǎn)一 電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題 1?如圖1所示，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ef長(zhǎng)為1，ef 的電阻為＞?，外電阻為尺，其余電阻不計(jì)?當(dāng)ef在 外力作用下向右以速度v勻

15、速運(yùn)動(dòng)時(shí)，則ef兩端 的電壓為（） w BlvR Blvr Blvr ABlv b?r^t c?r^t d?^r^ 答案B 2?用均勻?qū)Ь€做成的正方形線框邊長(zhǎng)為0.2 m,正 方形的一半放在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， 如圖2所示?當(dāng)磁場(chǎng)以10 T/s的變化率增強(qiáng)時(shí)，線 框中a b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是（） AQ =0.1 V ab C?Ub=0.2 V a 答案B 圖2 B.U =-0.1 V ab D.Ub=-0.2 V ab 解析正方形線框的左半部分磁通量卡単 發(fā)生變化而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而在線框中有感 應(yīng)電流產(chǎn)生，把左半部分線框看成電源，其電動(dòng) 勢(shì)為E,內(nèi)阻為2

16、,畫出等效電路如圖所示側(cè)a b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小即為電源的路端電壓,設(shè)l 是邊長(zhǎng)，且依題意知：=10 T/s?由E二聳得E ABS AB 12 0.22 = FT = M-2 = 10X-2- V = 0-2 V，所以U = =R = J^?2 = 0.1 V,由于a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)， r + r 2 2 2 故Uab=-0?1 V,故B選項(xiàng)正確. 3?用一根橫截面積為S、電阻率為p的硬質(zhì)導(dǎo)線 做成一個(gè)半徑為r的圓環(huán),ab為圓環(huán)的一條直徑. 如圖3所示，在ab的左側(cè)存在一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 磁場(chǎng)垂直圓環(huán)所在平面，方向如圖所示，磁感應(yīng) 強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化率 AB ~AT

17、 =k(kV0)?則( 圖3 A?圓環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流 B?圓環(huán)具有收縮的趨勢(shì) C?圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為I” I D?圖中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小為UnQknnl 答案D 解析 由題意可知磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小，穿過(guò)圓 環(huán)的磁通量減小，根據(jù)楞次定律和安培定則可以 判斷， 環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，圓環(huán) 具有擴(kuò)張的趨勢(shì)，故A、B錯(cuò)誤; 環(huán)中產(chǎn)生的 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為麗第蟄半圓 =gnnkl , 圓環(huán)的 電阻為R=p；=竽，所以圓環(huán)中感應(yīng)電流的大 小為i=e= I,故C錯(cuò)誤；題圖中a、b兩點(diǎn) 間的電勢(shì)差大小u = i"

18、2r = l：nk/2|，故D正確. 4?如圖4所示，豎直平面內(nèi)有一金屬圓環(huán)，半徑 為a，總電阻為R（指剪開拉直時(shí)兩端的電阻），磁 IIU 感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)環(huán)平面?環(huán)的 最高點(diǎn)A用鉸鏈連接長(zhǎng)度為2a、電阻為:的導(dǎo)體 棒AB，AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎 直位置時(shí)，B點(diǎn)的線速度為s則這時(shí)AB兩端 的電壓大小為（ ) 圖4 ,Bas Bas 兒丁 B—6- 答案A 小 2Bas 1 C. 3 DBas 解析 導(dǎo)體棒AB擺到豎直位置時(shí)AB切割磁感 線的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E = B?2a?；p = Bas.外電路 R. R 電阻大小為jX=R，由

19、閉合電路歐姆定律有 R + R 4 2 2 U i=rEr- r 咻 s,故選 A. 2 + 4 考點(diǎn)二 電磁感應(yīng)中的電荷量問(wèn)題 5?如圖5所示,將一個(gè)閉合金屬圓環(huán)從有界磁場(chǎng)中 勻速拉出，第一次速度為v,通過(guò)金屬圓環(huán)某一橫 截面的電荷量為務(wù)，第二次速度為2v，通過(guò)金屬 圓環(huán)某一橫截面的電荷量為?2，則（ A.q1 : q2=1 : 2 B.q1 : q2=1 : 4 5]: q2=i: 1 Dq : q2=2 :1 答案C 6?物理實(shí)驗(yàn)中，常用一種叫做“沖擊電流計(jì)”的 儀器測(cè)定通過(guò)電路的電荷量?如圖6 所示，探測(cè)線 圈與沖擊電流計(jì)串聯(lián)后可用來(lái)測(cè)定磁場(chǎng)的磁感 應(yīng)強(qiáng)度?已知線圈的匝

20、數(shù)為“，面積為S,線圈與 沖擊電流計(jì)組成的回路電阻為 尺?若將線圈放在 被測(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，開始時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)垂直， 現(xiàn)把探測(cè)線圈翻轉(zhuǎn)180°,沖擊電流計(jì)測(cè)出通過(guò)線 圈的電荷量為q,由上述數(shù)據(jù)可測(cè)出被測(cè)磁場(chǎng)的 磁感應(yīng)強(qiáng)度為（） A. qR qR 2nS 答案C A0 解析 由題意知q = I?At = At = n ="弩，則B=2R，故C正確. 7K 2nS 7?（多選）（2019?南京市第三次模擬考試）如圖7甲 所示，靜止在水平面上的等邊三角形金屬線框， 匝數(shù)n=20匝,總電阻R=2?5 Q,邊長(zhǎng)L=0?3 m, 處在兩個(gè)半徑均為尸=0.1

21、m的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， 線框頂點(diǎn)與右側(cè)圓心重合，線框底邊與左側(cè)圓直 徑重合?磁感應(yīng)強(qiáng)度B］垂直水平面向外，B2垂直 水平面向里，Bp B2隨時(shí)間t的變化如圖乙所示, 線框一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，計(jì)算過(guò)程中n取3,下 列說(shuō)法正確的是（） 圖7 A?線框具有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì) BJ=0時(shí)刻穿過(guò)線框的磁通量為0.5 Wb CJ=0?4 s時(shí)刻線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1?5 V D.0?0?6 s內(nèi)通過(guò)線框橫截面的電荷量為0.36 C 答案CD 解析 磁場(chǎng)B］增加，由楞次定律和右手定則可 知，線框中的電流為順時(shí)針?lè)较?，由左手定則可 知，線框左邊導(dǎo)線受力向右，所以線框有向右運(yùn) 動(dòng)的趨勢(shì)，A錯(cuò)誤；由"BS可知，

22、20時(shí)刻， 由磁場(chǎng)B1產(chǎn)生的磁通量01 = B1?茹=0?03 Wb, 方向向外，由磁場(chǎng)B2產(chǎn)生的磁通量02 = B2^6nr2 =0.005 Wb，方向向里，所以整個(gè)線框的磁通量 0 = 06-型2"?025 Wb,B錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電 磁感應(yīng)定律，2 0?4 s時(shí)刻線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E a b i 5 ■ 2 i =忖嚴(yán)2 = 2°7 X2X3X0-01 V"?5 V, C正確；0 ~ 0?6 s內(nèi)，通過(guò)線框橫截面的電荷量q 1 C = 0.36 C, D正確. AB「nr2 + \? =2OXO：045 R 2.5^ 考點(diǎn)三電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題 8?如圖8甲所示，線圈ab

23、、cd繞在同一軟鐵芯上. 在ab線圈中通以變化的電流，用示波器測(cè)得線 圈cd間電壓如圖乙所示.已知線圈內(nèi)部的磁場(chǎng)與 流經(jīng)線圈的電流成正比，則下列描述線圈ab中 電流隨時(shí)間變化關(guān)系的圖中，可能正確的是 （） 答案C 9?（多選）（2019?蘇北四市聯(lián)考）如圖9甲所示，一個(gè) 剛性圓形線圈與電阻R構(gòu)成閉合回路，線圈平面 與所在處的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng) 度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示?下列關(guān)于線 圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e、電阻R消耗的功率P 隨時(shí)間t變化的圖象，可能正確的有（） 圖9 答案BD 解析 線圈的面積不變，磁場(chǎng)均勻變化，由E= 吧得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為定值且磁場(chǎng)增強(qiáng)和磁場(chǎng)減

24、 弱引起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相反，A錯(cuò)誤』正確; 對(duì)于電阻R，流過(guò)的電流大小不變，功率PM2R 恒定, C錯(cuò)誤，D正確. 10?矩形導(dǎo)線框abed放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中靜止不動(dòng)， 磁場(chǎng)方向與線框平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間 t變化的圖象如圖10所示?設(shè)t=0時(shí)刻，磁感應(yīng) 強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，則在0?4 s時(shí)間內(nèi)， 選項(xiàng)圖中能正確反映線框ab邊所受的安培力F 隨時(shí)間t變化的圖象是（規(guī)定ab邊所受的安培力 向左為正)() 圖10 答案D 二、非選擇題 11?(電荷量的計(jì)算)如圖11所示，導(dǎo)線全部為裸導(dǎo) 線，半徑為兩端開有小口的圓內(nèi)有垂直紙面 向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，—

25、根長(zhǎng) 度大于2r的導(dǎo)線MN以速度v在圓環(huán)上無(wú)摩擦 地自左端勻速滑到右端,電路中固定電阻值為R， 其余部分電阻均忽略不計(jì)，試求MN從圓環(huán)左端 滑到右端的過(guò)程中: 圖11 (1) 電阻R上的最大感應(yīng)電流; (2) 電阻R上的平均感應(yīng)電流; (3) 通過(guò)電阻R的電荷量. 答案(1) 2Brv nBrv ⑵ ^2R~ 解析(1)MN向右滑動(dòng)時(shí)，切割磁感線的有效長(zhǎng) 度不斷變化，當(dāng)MN經(jīng)過(guò)圓心時(shí)，有效切割長(zhǎng)度 最長(zhǎng)，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流達(dá)到最大值， 所以I : max E 2Brv max = R ^R^ A0_Bnr2_Bnrv E _nBrv

26、 （2）E ■? ~-r-，~^2R - ⑶流過(guò)電阻R的電荷■等于平均感應(yīng)電流與時(shí) 間的乘積，所以q" At瓊=饗 12?（電路問(wèn)題和圖象問(wèn)題）如圖12所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng) 的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0?2 T,磁場(chǎng)寬度l=4 m, —正 方形金屬框邊長(zhǎng)為l'=1 m, 各邊的電阻r=0.2 Q,金屬框以v=10 m/s的速度勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)， 其平面始終保持與磁感線方向垂直，cd邊始終與 磁場(chǎng)邊界平行?求： 圖12 ⑴畫出金屬框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，各階段的 等效電路圖； （2）畫出金屬框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，金屬框內(nèi) 感應(yīng)電流的i-t圖線（設(shè)電流逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?（要求寫出作圖依據(jù)） ⑶畫

27、出ab兩端電壓大小的U-t圖線?（要求寫出 作圖依據(jù)） 答案見解析 解析⑴如 a 所示，金屬框的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為三 個(gè)階段：第［階段cd相當(dāng)于電源；第II階段cd 和ab相當(dāng)于兩并聯(lián)的電源；第皿階段ab相當(dāng)于 電源，各階段的等效電路圖分別如圖b、c、d所 示. （2）、（3）第 I 階段，有I =r-E_r^^V = 2.5 A. 感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針?lè)较?，持續(xù)時(shí)間為 =0.1 s. ab 兩端的電壓為 U1 = If r = 2.5 X 0.2 V = 0.5 V 在第II階段，有I2 = 0 , ab兩端的電壓U2 = E = Bl v = 2 V l?l -4-1 t產(chǎn)「v~二寸曠s = 0?3 s 在第皿階段，有兔畔皿A 感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?ab 兩端的電壓 U3 = I3,3r = 1.5 V , t3 = 0.1 s 因逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较?故I-圖象和ab 兩端電壓大小的U - t 象分別如 乙所示.